贵州铜仁市碧江区2025-2026学年度第二学期期中质量监测试卷 八年级 数学

2025-2026学年度第二学期期中质量监测试卷 八年级 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号济楚地填写在答 题卡规定的位置上。 2 答题时，选择题必须用2B铅笔将答题卡上的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦千净后， 再选涂其它答案标号；非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定 的位置上，在试卷上答题无效。 密 本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟。 4.考试结束后，只上交答题卡，试卷自留。 一、 选择题（每小题3分，共36分） 1. 未来将是一个可以预见的A!时代.下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是轴 对称图形也是中心对称图形的是( 不 封 2. 下列各点位于第二象限的是( A.(2026.2025) B.(-2026,2025) C.（2026,-2025) D.(-2026,-2025)） 3.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,添加下列条件后，仍无 D 法判定四边形ABCD是平行四边形的是( A.AD∥BC B.AD=BC C.∠ADC=∠ABC D.AB=CD 线 4.法国数学家笛卡尔首先建立了坐标思想，从而使数学的两大要素“数”与“形”统一起 茶 来.在平面直角坐标系中， 关于点(-2,4)和(2,4)，下列结论正确的是( A.横坐标相同 B.纵坐标相同 C.所在象限相同 D.到y轴距离相等 5.如图是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户，图案对称精美，图中正 八边形的每个内角度数为( A.120 B.124° C.135° D.140 6.在平面直角坐标系中，将点(1,2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标是( A.(4,2) B.(4,-2) C.（-2,-1) D.(-2,5) 八年级数学第1页（共6页） 7.如图，在△MBC中，∠ACB=90°，M,N分别为AB,BC的中点， 若AB=10,MN=3,则BC的长为() A.5 B.6 C.7 D.8 8.如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD,则∠I+∠2+∠3的度数为( A.180° B.150° C.120° D.90° 9.把一个四边形截去一个角，剩下的多边形是() A.三角形或四边形 B.四边形或五边形 D C.三角形或五边形 D.三角形或四边形或五边形 10.小美同学按如下步骤作四边形ABCD:(1)画∠MAN;（2)以点A为圆心，1个单位 长度为半径画弧，分别交AM,AW于点B,D;(3)分别以点B,D为圆心，以AB长 为半径画弧，两弧交于点C;(4)连接BC,CD,BD 若∠A=54°，则∠CBD的度数为() A.63° B.64 C.65° D.66 D 11.如图，在平面直角坐标系中，∠A=90°，OA=4,OB平分∠AOx,点B(a-1,a-2)关 于x轴的对称点是( A.(-4,3) B.(5,-2) C.(4,-3) D.(5,-3) 0 12.如图，口ABCD的对角线交于点O,M,N分别是边AD,BC的中点，连接AN,CM, 下列结论：①四边形ANCM是平行四边形；②若AB=AC,则四边形AWCM是矩形： ③若AB⊥AC,则四边形ANCM是菱形；④若AB⊥AC,AB=6,∠ABC=60°，则 S边形Cw=8V5.其中正确的是() M A.①② B.①23 C.①④ D.①23④ 八年级数学第2页（共6页） 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.在平面直角坐标系中，点A(2a+1,a-2)落在x轴上，则点A的坐标为 14.如图、四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC, E 交AD于点E,若BC=9,CD=5,则DE的长度 为 15.在平面直角坐标系中，点P在第四象限，且P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3， 则点P的坐标是 A 16.在边长为3的正方形ABCD中，BE=2,连接CE,将△CBE沿 CE折叠得到△CGE,CG交BD于点M,延长CG交AD于点F, 则点G到AB的距离是 B 三、解答题（本题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明，证明或演算步骤） 17.（12分) (1)一个n边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为3：1，求n的值. (2)已知点A（2m,2)与点B（1,-n),当m,n为何值时，点A、B关于x轴对称. 18.（10分)如图是两人玩的一盘五子棋，已知白棋①的坐标为（-3，-2)，黑棋②的坐 标为（-1,0). (1)请你根据题意，补充原点O和y轴； (2)写出黑棋③和白棋④的坐标； (3)五子棋的比赛规则是：两人各执一种颜色的棋 子，每人每次在棋盘网格的格点处下一子，轮 流下，最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续 的相同色五个棋子的一方为胜.现轮到黑棋下， 要使黑棋这一步下完后胜出，请直接写出这一 步黑棋的坐标， 八年级数学，第3页（共6页） 19.(10分)如图，在1△MBC中，∠C=90°，延长CB到D,使得BD =CB,过点A, D分别作AE∥BD,DE∥BA,AE与DE相交于点E.下面是两位同学的对话： 由题目已知条件， 由题目已知条件， 若连接BE,则可以 若连接CE,则可以 得出BE和CD的位 得出CE和DE的数 置关系， 量关系， ①小聪 2小梅 (1)BE和CD的位置关系是 CE和DE的数量关系是 （2)请你选择一位同学的说法，并进行证明。 E B 20.（10分)在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为 点P的“长距”，点2到x轴、y轴的距离相等时，称点为“完美点”，如：点A(-1, 2)的“长距”为2，点B(-3,3)称为“完美点”。 (1)若点B(2a-3,-5)是“完美点”，求a的值； (2)若点C(3b-2,-2)的长距为4，且点C在第四象限内，点D的坐标为(-5,9-2b), 试说明点D是“完美点”， 八年级数学第4页（共6页） 21.(10分)如图.在平面直角坐标系中，0是坐标原点，点A的坐标为(5,0)，将40向 上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度得到对应线段BC.连接AB,AC,OC. (1)求点C的坐标和三角形AOC的面积： (2)在x轴上是否存在一点D,使得三角形ABD的面积等于三角形AOC面积的一半？若存在， 请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由， 22.(10分我们在学习矩形的性质时发现了：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.如图1， 在△MBC中，ACB=90,若点D是斜边4B的中点，则CD-B. 在平面直角 坐标系中，已知点A(a,b)和点B(m,n),则AB的中点坐标为 a+m b+n 22 (1)如图1，请以点C为坐标原点建立平面直角坐标系，点A(0,6)和点B(8,0), 请以代数推理的方法完成这个定理的证明.」 (2)如图2，已知∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分别为AC、BD的中点，AC=26, BD=24.求EF的长 图 图2 入年级数学第5页（共6页） 23.(12分)如图1为便携折叠椅子，将其抽象成几何图形，如图2所示，测得 AC=EF=CG=50cm,BD=20cm,GF=80cm,∠ABD=118°，∠GFE=62°，已知 BD∥CE∥GF. (1)求证：四边形BCED是平行四边形； (2)求椅子最高点A到地面GF的距离. 密 图1 图2 24.(12分)如图，在矩形ABCD中，AC为矩形的一条对角线， (1)请用直尺和圆规完成以下作图： 分别在BC、AD上取点P、Q,使PA=PC,QA=QC.(不写作法，保留作图痕迹) (2)连接AP、C2,请证明四边形APCQ是菱形： (3)在(2)的条件下，当AC=10,AB=6时，求四边形APCQ的周长. A D B 25.（12分)在数学实践活动课上，创新小组的同学对含60°角的菱形进行探究. 【问题情境】如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E,F分别是边AB,BC上的点，且 ∠EDF=60°. 【初步感知】(1)若点E是AB的中点，点F是BC的中点，则DE与DF的数量关系为： 线 【拓展应用】(2)若E,F分别为边AB,BC上任意一点，当AB=6时，求△DEF周长的 最小值； 【问题解决】(3)当点E在边AB上运动（不与端点重合）时，小明发现，四边形DEBF 的面积保持不变，请你帮助小明验证他的发现 八年级数学第6页（共6页）