辽宁大连市红旗高级中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题

大连市红旗高级中学2025一2026学年度下学期期中考试 高一数学试卷 一、进择题：本题共8小题，每题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.已知某扇形的圆心角为，其所对的弦的为6万，则该扇形的面积为() A.6x B.18π C.63π D.18√3元 2.已知平面向量ā=(L,-2),5=(3,2+1),若a1,则2=（) A月 B月 c月 D.克 3.已知5cosx-s加=-号，则抽2x-君引() A器 路 c 4已知如a+aa-片ae0小，则a如ada=( A日 日 c D取月 5.若向量a,6满足=6，同=3，且(a+25)ā=l2,则向量a在向量6上的投影向量为() A.5 B.4b c D.4b 6.为了得到函数y=602x+引的图象，只需将函数y=(2x+)的图象() A.向左平移个单位长度 B。向左平移经个单位长度 C.向右平移等个单位长度 D。向右平移受个单位长度 7.已知△ABC的三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,b=6,c=8,且bcosC.+ccosB=10.P是AB边上 的动点，则PAPB+PC)的取值范围是（) A.【-32,64 B.[-4,128] C.【-8,32] D.【-8,64] 8.在△ABC中，AB=2,∠ABC=15'点P在BC边上运动，当P.P丽取到最小值时，点P满足 C乎=3PB,则△ABC的外接圆半径为() A.6-2 B.6-2 c.6+迈 D.6+5 2 2 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求) 9.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法正确的是() A.若sinA>sinB,则>B B.若si血2A+sin2B<sin2C,则△ABC为锐角三角形 C.若a cos A:=bcosB,则△ABC为等腰三角形 D.若b=2,4=于，这样的三角形有两个，则a的取值范围为5,2 10.已知函数f(x)=tan(aor-p)(@>0,0<p<)与x轴交于A,B两点，且线段AB长度的最小值 为了，若将函数（纠的图象向左平移音个单位后恰好为奇函数，则0的值为(） A牙 B分 c D. 11.如图，函数f()=Asi(@x+pX4>0,0>0,lpk的部分图象，则《) A.f=2sin(2x+争 B.将f)图象向右平移后得到函数y=2如2x的图象 C.心在区间否，131上单调递增 12'12 D.∫)在区间，+引上的最大值与最小值之差的取值范围为 2 ,2W3] 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知角a的终边上有一点P的坐标是(m,2m),m*0,-则 cos(-a)+cos cos(10+a)-cos 13.在△ABC中，sinA:si血B:sinC=√3：4√3i,.则A+B-C= 14.已知函数/创=sn(@x+p)>0,引x=-音是函数/（的一个零点，=管是函数/（问 的一条对称轴，若了（在区间（后到上单调，则如的最大值为 四、解答题（本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.单位向经强，满足（位+2河（位-可=-号· (I)求ā与6夹角的余弦值： (2)若kā+b与a+36的夹角为锐角，求实数k的取值范围. 16. 已知ma+引-3，cosP=-7，,且a,Be0动，求： 10 (1)sin2a的值： (2)2a-B的值. 17在锐角△ABC中，内角AB,C的对边分别为a,b,c,△ABC的面积为S,且bcos A+acosB=2, .C=25g. 3 (I)求△ABC的面积S最大值. (2)求AC.A丽的取值范围. 18.已知向量a=(6iax,cox)),6-(5 Bcosaw,.-),0>0,f(-d.+之且/()的图 象上相邻两条对称轴之间的距离为经 (I)求函数∫(x)的解析式： (2)求函数∫(x)的单调递减区间； ⊙诺西数y-[V-(a+)八习+m在[引有三个不同的零点从小大做次为， 求an(:+为+2x)的值. 19.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若asinB=√3 bcosA. (I)求A: (2)若c=3,△ABC的面积为3 2 (i)求a: (i)△ABC边BC上一点D,记△ABD面积为S,△ACD面积为S2,当 上+冬达到最小值时，求 AD的长.