2026年4月内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗初中学业水平调研考试 数 学

2026年4月初中学业水平调研考试 数学 注意事项：1．本试卷共4页，满分100分． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在实数，，，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. “巳巳如意”图案是2025年乙巳蛇年春晚的主题图案，将两个“巳”字对称摆放，恰似中国传统的如意纹样．双巳合璧，事事如意，饱含喜庆美满的家国祝福．下列“巳”字图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到秤纽的水平距离与所挂物重之间满足我们学过的某种函数关系，如下为记录几次数据之后所列表格 1 2 3 8 13.5 19 则与之间的关系式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接．若，菱形的面积为24，则的长为（ ） A. 5 B. C. 3 D. 4 7. 如图，在中，，以点为圆心，的长为半径画弧，与的另一个交点为，连接．若，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 8. 在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. “草色青青柳色黄，桃花历乱李花香”是唐朝诗人贾至描写春天的诗句．桃花的花粉直径约为，用科学记数法表示为，则n的值为__________． 10. 如图是同一类型酸的三种化合物的结构式，按其规律类推，若该类型酸的某种化合物中碳原子有18个，则该化合物中氢原子的个数为______． 11. 某科技小组用无人机测量一池塘水面两端的距离，具体过程如下：如图，将无人机垂直上升至距水面的处，测得处的俯角为，处的俯角为，则之间的距离是_________m．（取） 12. 如图，在中，，，D是边上的中点，交于点E，O是的中点，连接并延长交于点．若，则的长为_____． 三、解答题（共6小题，共64分） 13. （1）计算下列代数式的值．． （2）先化简，再求值．，其中． 14. 世界地球日（4月22日）是专为环境保护设立的全球性节日，旨在呼吁公众关注生态问题、践行绿色生活．某校针对学生的“日常环保行为”抽取了一部分学生进行问卷调查，并设计了如下调查问卷： “日常环保行为”调查问卷 请在下列选项中选择您的日常环保行为，在其后“[ ]”内打“√”，非常感谢您的合作（可多选）： A.垃圾分类[ ] B.节约用水用电[ ] C.减少塑料使用[ ] D.绿色出行[ ] 所有问卷全部收回且有效，并将统计结果绘制成不完整的统计图表： “日常环保行为”调查统计表 类别 占调查总人数的百分比 A B C D 请根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）填空：参与本次问卷调查的总人数为______，统计表中m的值为______． （2）请补全条形统计图． （3）根据上述调查结果，估计该校1800名学生中将“绿色出行”作为“日常环保行为”的学生人数． （4）学校要开展一次“绿色出行”主题活动，假如你是学校环保社团的成员，请你提出一项具体可行的活动方案． 15. 2025年初，国产动画电影“哪吒2魔童闹海”票房创历史新高．某生产商推出了哪吒手办（类）和敖丙手办（类）盲盒，已知生产商每天生产类手办比生产类手办多200个，单独生产类手办2天的总产量与单独生产类手办3天的总产量相同． （1）求生产商每天单独生产，两类手办的个数； （2）两种手办某商家的购进价和售价如下表： 进价 售价 类/个 70 100 类/个 90 140 根据网上预约的情况，该商家计划用不超过15000元的资金购进，两种手办共200个，若这200个手办全部售完，请你设计购进方案，使商家获利最大，并求最大利润； 16. 如图，是的直径，是的中点，过点作的垂线，垂足为点． （1）求证：； （2）求证：是的切线； （3）若，，求阴影部分的面积． 17. 综合与实践 问题背景： 如图为一汽车停车棚及它的侧面示意图，其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分． 数据收集： 车棚与支柱的交点到地面的距离为，棚顶的最高点的竖直高度是，距离支柱的水平距离是，棚顶右端点距离支柱的水平距离是，车位的长为．已知棚顶的边缘与车位的边缘平齐． 问题解决： 以所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系． （1）求点到地面的距离． （2）若一辆货车需在停车棚下避雨，货车截面可看作长为，高为的矩形，为了安全，矩形上侧顶点距离棚顶的铅垂高度应不小于．试判断该货车能否完全停到车棚内，并说明理由． 18. 问题情境：如图1，在中，点D在边上．沿过点D的直线折叠该纸片，使的对应线段与平行，折痕与边交于点E，得到，然后展平． （1）猜想证明：判断四边形的形状，并说明理由； （2）拓展探究：如图2，继续沿过点D的直线折叠该纸片，使点A的对应点落在射线上，折痕与边交于点F，展平后连接交边于点G，连接． ①若，判断与的位置关系，并说明理由； ②若，，，当是以为腰的等腰三角形时，请求出的长． 2026年4月初中学业水平调研考试 数学 注意事项：1．本试卷共4页，满分100分． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】36 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 三、解答题（共6小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1）4；（2）； 【14题答案】 【答案】（1）50；40 （2） 补全条形统计图如下: （3）360名 （4）开展“绿色出行打卡挑战”，学生每天记录出行方式，累计一周可获得“环保小卫士”称号或小奖品，鼓励大家少坐私家车，多步行或骑车． 【15题答案】 【答案】（1）生产商每天单独生产类手办600个，每天单独生产类手办400个 （2）购进类手办150个、类手办50个可使商家获利最大，求最大利润为7000元 【16题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的直径 ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵是的中点， ∴， ∴， ∴； （2） 证明：连接 AI    ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵是的半径， ∴是的切线； （3） 【17题答案】 【答案】（1）点到地面的距离为 （2） 解：该货车能完全停到车棚内． 理由：． 把， 得． ∴． ， 该货车能完全停到车棚内． 【18题答案】 【答案】（1） 四边形是菱形，理由如下： 沿过点的直线折叠该纸片，折痕与边交于点，得到， ， ，，， ， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是菱形； （2） ①与的位置关系为，理由： 由（1）知：四边形是菱形， ， ， 沿过点的直线折叠该纸片，使点的对应点落在射线上， ． ， ， ， ， ， ， ，即， 与的位置关系为； ②的长为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $