内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼后旗2026年4月教学质量阶段性监测九年级试题 数学

机密★启用前 2026年4月教学质量阶段性监测（九)年级试题 数学 注意事项：1.本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。 2作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 瑞 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求)】 1. 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，在世界数学史上首次正式引人负数.若收入 10元记作+10元，则支出10元记作（) A.+10元 B.-10元 C.0元 D.+20元 2.下面是一些数学符号，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（) A B D 3.不等式组 x+1>的解集在数轴上表示正确的是（ x-3≤0 A.L B. -2-101234 -2-101234 D. -2-101234 -2-101234 4.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△'BC位似，位似中心是原点O.若BC: B'C=1:2,则点B(2,0)的对应点B的坐标是() A(3,0) B.(4,0) C.(6,0) D.(8,0) D 0 B B 第4题图 第5题图 5.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点，且OE=3,则菱形ABCD 的周长是() A.12 B.20 C.22 D.24 MAADHQ初中九年级 数学试题第1页（共4页) 6.如图，已知∠ABC,在射线BA,BC上分别截取BM,BN,使BM=BN;再分别以点M和 点N为圆心、大于二MN的长为半径画弧（两弧半径相等），两弧在∠ABC的内部交于点D, 画射线BD;过点D作DE∥BC交BA于点E.若∠BDE=30°，则∠AED的度数是() A.30° B.45% C. 60° D.75° ↑ylcm 17. 10 0123456x/kg 第6题图 第7题图 7.在弹性限度内，弹簧的长度y(单位：cm)是所挂物体质量x(单位：kg)的一次函数，它 们之间的关系如图所示，当所挂物体的质量为6kg时，弹簧的长度为() A.19cm B.21cm C.22 cm D.31 cm 8.已知点4-1，y),B(m,为)都在反比例函数y=2的图象上，若为，>y、则m的取值范围是 () A.m>-1 B.m>0 C.m<-1或m>0D.-1<m<0 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9.维生素C缺乏症又称坏血病，治疗核心是及时补充维生素C.现有维生素A、维生素B、维 生素C、维生素D四种维生素，从中任选一种，若每一种被选中的可能性相同，则恰好选中 可治疗维生素C缺乏症的维生素的概率为 10.编程机器人表演中，一机器人从沙盘平面内某点出发向前直行m步后右转30°，沿转后方向 直行n步后右转30°，再沿转后方向直行n步后右转30°…依此方式继续行走，第一次回 到出发点时，该机器人共走了 步（用含n的代数式表示）. 11.如图，监测点P到道路1的距离为80m,道路上的货车A在监测点P的北偏西60°方向， 道路上的汽车B在监测点P的东北方向，此时货车A和汽车B相距 m(结果 保留根号). B E 第11题图 第12题图 12.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E,AB=5,AE=4,P,F分别是AE.AB上 的动点，当BP+PF的值最小时，BF的长为 MAADHO初中九年级数学试题 第2页（共4页） 三、解答题（共6小题，共64分】 13.（本小题满分10分)计算： )s-a-y-2os45+: 14.(本小题满分7分)某绿区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区4月份的游客中随 机抽取50人对录区的服务质量进行评分，评分结果用x表示（单位：分)，将全部评分结 果进行整理，得到频数分布表（部分信息）如下， A B c D E 分纽 45≤x<55 55≤r<65 65≤x<75 75≤x<85 &≤≤95 人数 3 3 15 a 10 请根据以上信息，解答下列问题： (1)a= (2)这50名游客对该景区服务质量评分的中位数落在 组内 (3)若游客评分的平均数不低于75，则认定该景区的服务质量良好.分别用50,60,70， 80,90作为A,B,C,D,E这五组评分的平均数，估计该景区4月份的服务质量是 否良好，并说明理由. 15.(本小题满分10分)为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销售甲、乙两种苹果.已 知2箱甲种苹果和3箱乙种苹果的售价之和为440元：4箱甲种苹果和5箱乙种苹果的售价 之和为800元. (1)求甲、乙两种苹果每箱的售价 (2)某公司计划从该合作杜购买甲、乙两种苹果共12箱，且乙种苹果的箱数不超过甲种 苹果的箱数.该公司最少需花费多少元？ 16.(本小题满分12分)如图，在△ABC中，AB=BC,以BC为直径作⊙0，分别交AC, AB于点D,E,连接DO并延长，交⊙O于点F,过点F作⊙O的切线，交CB的延长线 于点G. (1)求证：DF∥AB: (2)若cos∠F0G=号，BG=2,求E的长 MAADHO初中九年级 数学试题第3页（共4页） 17.（本小题满分12分)综合与实践 【问题情境】飞碟射击，是一项兼具竞技性与观赏性的射击运动.在飞碟射击运动开始时， 飞碟从地面上的发射器发射出去，在飞碟落地前，运动员用枪械（子弹沿直线运动，且飞 行时间极短，可忽略不计)射击空中的飞碟飞碟在空中的飞行路线可近似看作抛物线。 【数学建模】某次训练中，运动员站在地面上的点A处，飞碟从发射器射出后，教练通过 运动捕捉设备记录了飞碟的位移数据.如图1，以飞碟发射器所在位置为原点O,以AO所 在直线为x轴，以过点O且与AO垂直的直线为y轴建立平面直角坐标系.当飞碟距发射器 的水平距离为40m时，到达最高点P,此时距离地面的高度为4m 【问题解决】 (1)求抛物线的函数表达式 (2)若运动员水平持枪械射击（子弹沿水平方向运动），想在飞碟距发射器的水平距离为 肉 8m时将其击中，则她需要将枪械抬高到距离地面多少米的位置？ (3)如图2，若运动员倾持枪械射击（子弹运动方向与水平线呈一定角度)，想在飞碟 距离地面3m高的点F处将其击落，第一次瞄准后没有击中，该运动员表示飞碟运动到 与点F的水平距离为30m处的位置时重新射击（运动员位置及枪械倾斜角度不变）， 仍然可以将其击落.已知子弹射出时的位置点E距飞碟发射器的水平距离为20m, 距地面的竖直高度为2m.请判断她的说法是否正确？并说明理由. y/m y/m F P E. x/m 0 x/m 图1 图2 18.(本小题满分13分)矩形ABCD中，AB=10,AD=17,E是线段BC上异于点B的一个 动点，连接AE,将△ABE沿直线AE折迹，使点B落在点P处 【初步惑知】(1)如图I,当E为BC的中点时，延长AP交CD于点F,求证：FP=FC 【深入探究】(2)如图2，点M在线段CD上、CM=3.在点E的移动过程中，当点P 恰好落在线段AM上时，求PM的长 擗 【拓展运用】(3)如图2，点N在线段AD上，AN=4.在点E的移动过程中，当点P在 矩形内部，且△PDN是以DN为斜边的直角三角形时，求BE的长 图1 图2 MAADHQ初中九年级 数学试题第4页（共4页）