2026年四川成都市青羊区九年级下期质量监测 数 学

九年级下期质量监测数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分：考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、考号和座位号填写在各题卡相应位置． 3．第I卷为选择题，用2B铅笔在答题卡上填涂作答：第II卷为非选择题，用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在各题卡各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草模纸、试卷上答题均无效． 5．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分．共32分） 1. 2的相反数是（ ） A. －2 B. 2 C. D. 2. 如图1，古代叫“斗”，官仓、粮栈、米行、家里等都是必备的粮食度量用具．图2是它的几何示意图，下列图形是“斗”的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 今年三月，我国在“十五五”规划纲要中指出，未来五年，铁路建设紧扣国家发展大局，聚焦“八纵八横”高铁主通道贯通与西部战略通道补强．到2030年，全国铁路营业里程达到公里左右，其中高铁公里左右．将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知在中，是上一点，的周长是周长的一半，且，则的长为（ ） A. 8 B. 7 C. 5 D. 6 6. 某校国旗中队在新学期中招收新队员，初选入20人，这20名队员的身高如下表： 身高（） 173 174 175 176 人数（人） 4 6 7 3 则这批队员身高数据的中位数为（ ） A. 174 B. 174.5 C. 175 D. 176 7. 如图，是的内接三角形，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，二次函数的图象与轴交于点，对称轴是直线，下列结论中错误的是（ ） A. B. C. 当时，随的增大而增大 D. 第II卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 因式分解：________． 10. 如图，点在直线上，过点作射线，若，则_____度． 11. 若点，在函数的图象上，则_____，（填“”“”或“”） 12. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，和是以原点为位似中心的位似图形．若，则点的坐标为_____． 13. 如图，在中，按以下步骤作图： ①以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交和于点，；再分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点： ②分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线交延长线于点． 根据以上作图，若，，则________度． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算与解不等式组 （1）； （2）． 15. 某校为了解本校学生对国家安全相关知识的了解情况，随机抽取了部分学生，进行问卷调查，调查结果分为以下四个等级：：非常了解；：比较了解；：基本了解；：不了解．并将统计结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： （1）这次调查抽取的学生共有__________人，估计该校名学生中对国家安全相关知识不了解的学生人数约为__________人； （2）请补全条形统计图，并写出圆心角为__________度； （3）学校准备从“”等级的名学生（两男两女）中，随机抽取名学生参加安全知识宣讲，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到名男生和名女生的概率． 16. 某校九年级某班开展“数学综合与实践”活动，要求利用所学三角函数知识去测量一栋建筑物的高度．李明同学用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪（如图1所示），如图2，他站在自家阳台处，利用测角仪先测得对面楼房的顶部点的仰角为，再测得这栋楼底部点的俯角为．已知两楼之间的水平距离为，求这栋楼的高度．（结果保留整数，参考数据：） 17. 在中，，点在上，且为的外接圆，直径交于点，连接． （1）求证：为的切线； （2）若，求的值和直径的长． 18. 已知如图，点与点关于点对称，过点的反比例函数的图象与直线的另一交点为点，且直线交轴于点，连接交反比例函数图象于点，连接． （1）求反比例函数的表达式及点的坐标． （2）为轴正半轴上一动点，当以为顶点的三角形与相似时，求点坐标． （3）如图，过点的直线与反比例函数图象在第三象限与第一象限分别交于点与点（在左侧），直线与直线交于点．当时，求点的坐标． B卷（共50分） 一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值为______． 20. 若，则_______． 21. 如图，以正方形边长为直径在正方形内画半圆，形成阴影部分．现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为_____． 22. 西汉末年刘歆在制定《三统历》时，使用了一种有趣的算法——“调日法”，它是中国古代独创的加权分数逼近法．某数学兴趣小组借助这一数值调整技巧，通过把一个无理数化成所有分子全是1的“简单连分数”形式，从而得到这个数的近似值．他们把这一类无理数写成“简单连分数”表达形式，如： 因此记为，其中[ ]中的“1”表示的整数部分，[ ]中的“”表示循环节是1，2并无限重复下去；类似地我们可以将的“简单连分数”表达形式记为，其中__________，将的“简单连分数”表达形式记为其中__________． 23. 如图，在中，是的平分线，在的延长线上取一点，连接，，已知，，，则的长__________． 二、解答题（共30分） 24. 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买甲，乙两种型号的充电桩．已知甲型充电桩的单价比乙型充电桩的单价少0.3万元，且用18万元购买甲型充电桩与用24万元购买乙型充电桩的数量相等． （1）请问甲、乙两种型号充电桩的单价各是多少万元？ （2）该停车场计划共购买25个甲，乙两种型号充电桩，购买总费用不超过26万元，且乙型充电桩的购买数量不少于甲型充电桩购买数量的，请问共有哪几种购买方案？ 25. 数学活动课上，如图1，同学们将小三角形纸片与大三角形纸片中的小三角形重合放置，如图2，固定顶点，然后将纸片绕顶点逆时针旋转，来探究图形旋转的性质．已知和中，，直线与直线交于点． （1）如图2，当旋转角小于时，的度数会发生改变吗？若改变，请说明理由；若不变，请求出的度数； （2）在纸片绕点旋转过程中，当时，求的面积； （3）在纸片绕点旋转过程中，连接，当线段的长度最小时，求的值． 26. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线的图象与轴交于，两点，与轴交于点，且． （1）求抛物线的表达式； （2）如图2，将抛物线沿射线的方向平移个单位长度得到抛物线，抛物线的图象交射线于，两点（点在点的左侧），交轴于点，连接，，若，求的取值范围； （3）如图3，将抛物线平移得到抛物线，抛物线的顶点为坐标原点，点是直线上一动点，过点作直线，，且与抛物线的图像有唯一公共点，与抛物线的图像有唯一公共点（，是不重合的两个点）．请问：过，两点的直线是否过平面内一定点？若是，请求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由． 九年级下期质量监测数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分：考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、考号和座位号填写在各题卡相应位置． 3．第I卷为选择题，用2B铅笔在答题卡上填涂作答：第II卷为非选择题，用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在各题卡各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草模纸、试卷上答题均无效． 5．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分．共32分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 第II卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】120 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】22 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1）； （2）补全条形统计图见解析； （3） 【16题答案】 【答案】这栋楼的高度约为 【17题答案】 【答案】（1）见解析； （2）， 【18题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3） B卷（共50分） 一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】64 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 90 【23题答案】 【答案】 二、解答题（共30分） 【24题答案】 【答案】（1）甲型充电桩单价为万元，乙型充电桩单价为万元 （2）共有3种购买方案，分别为：方案1：购买14个甲型充电桩，11个乙型充电桩；方案2：购买15个甲型充电桩，10个乙型充电桩；方案3：购买16个甲型充电桩，9个乙型充电桩． 【25题答案】 【答案】（1）不变，，理由见解析 （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）直线经过定点 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $