精品解析：陕西省西安市新城区2026年初中学业水平考试阶段测评（数学学科）

2026年初中学业水平考试阶段测评（数学学科） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 如图，数轴上点P表示的数可能是（ ） A. B. 2 C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据点 的位置，进行判断即可. 【详解】解：设点 表示的数为， 由图可知：， ∴结合四个选项，数轴上点P表示的数可能是. 2. 用一个平面截下列几何体，截面形状可能是圆的几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了截一个几何体，解题的关键是数形结合，掌握截面形状的特点．根据几何体特点，逐项进行判断即可． 【详解】解：用一个平面截正方体、三棱柱、三棱锥，不可能出现圆，用一个平面截一个圆柱，可能是圆， 故选：D． 3. 计算：（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】积的乘方法则：，幂的乘方法则：． 【详解】解：． 4. 小颖在试鞋镜前的光路图如下图，入射光线经平面镜反射后入眼，若，，，则入射光线与射线所成的的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由平行线的性质可得，再由计算即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 5. 如图，一段斜坡路近似可看成正比例函数图象的一部分，从坡脚到坡顶，水平方向每向右，竖直方向升高 ，则该斜坡所对应的正比例函数解析式中的k值是（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】先理解题意，再把代入计算，即可作答． 【详解】解：∵从坡脚到坡顶，水平方向每向右，竖直方向升高 ， ∴正比例函数经过点， 把代入，得， 解得． 6. 如图所示，在中，，，平分，点在边上，且，则图中等腰三角形的个数有（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查等边对等角，等角对等边，与角平分线有关的三角形内角和问题，根据等边对等角，结合角平分线的定义，三角形的内角和定理，求出各个角的度数，再根据等角对等边确定等腰三角形即可． 【详解】解：∵在中，，， ∴是等腰三角形，， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴均为等腰三角形， ∵， ∴， ∴为等腰三角形， 故图中等腰三角形的个数有4个； 故选B． 7. 如图，四边形内接于，为直径．，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由等边对等角可得，结合三角形内角和定理可得，由圆周角定理可得，，即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵为直径， ∴， ∴． 8. 已知二次函数的图象向右平移3个单位后经过坐标原点，点，在该函数图象上，则下列关于该二次函数的说法错误的是（ ） A. 对称轴为直线 B. 顶点在第二象限 C. 与直线的交点横坐标是和0 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】先利用二次函数平移规律，得到平移后的解析式，代入原点坐标求出a和b的关系．因为已知 和a、b的关系，则可利用二次函数顶点式得对称轴，判断选项A；求出顶点坐标，结合横纵坐标符号判断顶点所在象限，分析选项B；因为要找函数与直线的交点，所以联立两个解析式，解方程得到交点横坐标，判断选项C；因为 ，所以二次函数开口向下，结合对称轴，分析给定范围内、到对称轴的距离，利用二次函数的增减性判断​和的大小关系，分析选项D． 【详解】 已知原二次函数 ，向右平移3个单位后得到 ， 平移后过原点 ，代入得 ， ∴， ∴原二次函数可整理为 ． 选项A：由顶点式可知对称轴为直线 ，说法正确； 选项B：顶点坐标为 ，因为 ，则，所以顶点在第二象限，说法正确； 选项C：令 ，整理得 ，解得 或 ，交点横坐标为和，说法正确； 选项D： ，开口向下，点离对称轴越远，函数值越小．已知，因此离对称轴更远，所以； 综上，说法错误的是． 二、填空题（共6小题，每题3分，计18分） 9. 请写出一个比小的正整数______． 【答案】1或2． 【解析】 【分析】先估算出在哪两个整数之间，即可得出结果． 【详解】解：∵ ∴， ∴比小的正整数有1，2， 故答案为：1或2． 【点睛】题目主要考查的是无理数的估算，解答本题的关键是熟练运用用“夹逼法”估算无理数大小范围． 10. 苯（分子式为）环状结构的6个碳原子组成了一个完美的正六边形．如图所示，已知点O为正六边形 的中心，若该正六边形的边长为a，则其中心O到 的距离为________． 【答案】 【解析】 【分析】可先根据正六边形的性质证得是等边三角形．因为要求中心O到 的距离，即求正 中 边上的高，所以可利用正三角形的高与边长的关系求解． 【详解】解：∵，， ∴是等边三角形． ∴设， 过作 于点， ∴， ∴​． 在中， ，  即中心到的距离为． 11. 如图，某小区要在长为，宽为的矩形空地上建造一个花坛，使花坛四周小路的宽度相等，且花坛所占面积为空地面积的一半，则小路宽为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程的实际应用，设小路的宽为 ，则长方形花坛的长为，宽为，再根据矩形面积计算公式列出方程求解即可． 【详解】解：设小路的宽为 ，则长方形花坛的长为，宽为， 由题意得，， 同理得， 解得 或 （舍去）， ∴小路的宽为， 故答案为：． 12. 如图，在菱形中， ，对角线相交于点M．过点D作的平行线交的延长线于点N，连接．则________． 【答案】 【解析】 【分析】由菱形性质及 可知为等边三角形，，由可证四边形为平行四边形，进而得，即为中点，再利用菱形对角线性质，为中点，通过构造直角三角形求． 【详解】解：设菱形边长为， 四边形为菱形， ， ，为等边三角形， ， ， 菱形对角线互相平分， 为中点，， ，， ， 四边形为平行四边形， ，， ， 过点作于点 ， 在中，，， ， ， ， 在 中，． 13. 已知点、、都在反比例函数的图象上，则的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据反比例函数的性质，图象上任意一点都满足，先通过点 、的坐标列出关于和的方程组，求出的可能取值，再分别验证并排除不符合的情况，最终得到的值． 【详解】解：、在反比例函数的图象上， ， 解得： 或 ， 当 时，，此时，将代入得，不符合题意； 当 时，，此时，将代入得 ，符合题意． 故 ． 14. 如图，在矩形中， ，，点 在上， ，线段在直线上左右滑动， ，当最大时， 的长为________． 【答案】 【解析】 【分析】将沿 向左平移得到，连接，当最大时，三点共线，， 根据 ，可得， 可求. 【详解】解：将沿 向左平移得到，连接，如图： ∴， ∵在 中，， ∴， 当最大时，三点共线，，如图： ∵矩形中， ，，，， ，， ∴， ∵， ， ∴， ∴ ． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】利用二次根式的性质、负整数指数幂和特殊角的三角函数值化简，再相加减即可求解． 【详解】解：原式 ． 16. 求不等式的正整数解． 【答案】，． 【解析】 【分析】本题考查了求一元一次不等式的解集以及正整数解，先求出不等式的解集，进而可得到不等式的正整数解，正确求出一元一次不等式的解集是解题的关键． 【详解】解：去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为得，， ∴不等式的正整数解为，． 17. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】先把分式方程化为整式方程，再解得，最后验根，即可作答． 【详解】解： 则 化为整式方程， 则 ， 得， 解得， 经检验：当时， 故为原方程的解． 18. 如图，已知，请用尺规作图的方法作菱形，使D、E、F分别在 上．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查作图一作已知角的平分线，做线段的垂直平分线、菱形的判定，作的平分线，交于点E，再作线段的垂直平分线，分别交 于点F，D，连接 ，菱形即为所求． 【详解】解：如图，作的平分线，交于点E，再作线段的垂直平分线，分别交 于点F，D，连接 ，菱形即为所求． 19. 如图，线段 交于点F， ，点C在线段上，且 ，，连接 ．求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】先结合平行线的性质得，再根据 ，，证明，即可作答． 【详解】证明：∵ ， ∴， ∵ ，， ∴ ∴ 20. 一个不透明的袋子中装有6个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球摇匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，记作随机摸球1次，不断重复这个过程，获得数据如下： 摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000 摸到白球的频数 72 93 130 334 532 666 摸到白球的频率 0.3600 0.3100 0.3250 0.3340 0.3325 0.333 （1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是________（精确到0.01），由此估计袋中红球有________个； （2）调整袋中球的个数，使袋中最终有3个红球，1个白球．从该袋中摸出1个球，记下颜色后放回，将袋中小球摇匀，再摸出1个球，记下颜色．用画树状图或列表的方法，求出这两次摸出的小球恰好是1个白球，1个红球的概率． 【答案】（1）0.33，12 （2） 【解析】 【分析】（1）当摸球的次数越多，摸到白球的频率逐渐稳定在一个固定的数值，先根据白球的个数和摸到白球的频率，求出小球的总数，再计算红球的个数． （2）用列表法表示出所有可能的结果，再找出符合题意的结果数，利用概率公式求解即可； 【小问1详解】 由数据表可以看出，摸球的次数越多，摸到白球的频率逐渐稳定在0.33左右， 即白球约占小球总数的0.33， 所以小球总数约为（个），红球约有（个）． 【小问2详解】 列表如下： 第一次 第二次 红1 红2 红3 白 红1 （红1，红1） （红1，红2） （红1，红3） （红1，白） 红2 （红2，红1） （红2，红2） （红2，红3） （红2，白） 红3 （红3，红1） （红3，红2） （红3，红3） （红3，白） 白 （白，红1） （白，红2） （白，红3） （白，白） 共有16种等可能的结果，“恰好1个白球，1个红球”包含6种结果， ∴ （恰好1个白球，1个红球）． 21. 如图，为了测量巨型风力发电机塔筒的高度．环保兴趣小组的同学在滩涂地带进行测量．由于塔筒底部与地面连接处有巨大的混凝土承台，且周围布满泥泞无法靠近，同学们采用两种方案配合测量：小泽先在塔筒旁的平地处放置测倾器，测得塔筒顶端的仰角为，小岚在距离小泽正前方 米的点处，手持自制的直角三角形纸板观测，，，，调整站位后，视线经过 、两点时恰好对准塔筒顶端，且直角边与地面平行，已知小岚的眼睛与地面的距离，测倾器的高，、 、均垂直于地面，求塔筒的高度．（结果保留整数，参考数据：，，） 【答案】 【解析】 【分析】延长交于点，过作 于点，证明四边形、四边形是矩形，从而可得，，，，证明，设，，可得，，然后在 中，利用锐角三角函数的定义进行计算即可解答． 【详解】解：延长交于点，过作 于点， ∴， 由题知：，， ，，，，，， ∴，，， ∴四边形、四边形是矩形，， ∴，，，， ∵，，，， ∴， ∴， ∴， 设 ，， 则，， 在 中，，， ∴， ∴， ∴， ∴ 答：塔筒的高度是． 22. 国家的乡村振兴与生态建设都离不开绿植培育带来的生态效益和经济价值，某农业技术推广站从本地培育的A、B两个品种黄瓜苗中各随机抽取10株，调查了它们种植2周后的植株高度（单位： ），并将统计结果绘制了如下统计图． 平均数 众数 中位数 方差 黄瓜苗A品种 7 a 7 3.6 黄瓜苗B品种 b 8 c 2 请你根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：表中a的值为________，b的值为________，c的值为________； （2）根据以上数据，小颖认为黄瓜苗A品种的生长情况比较整齐，因为A品种的方差比B品种大，你同意她的看法吗？请说明理由； （3）若该基地共有黄瓜苗A品种300株，黄瓜苗B品种320株，请你估计该基地这两个品种的黄瓜苗中，种植2周后植株高度不少于 的总株数． 【答案】（1）7，8，8 （2）不同意，理由见解析 （3）314株 【解析】 【分析】（1）根据出现次数最多的数为众数得出 ，排序后，位于中间位置的数为中位数得出 ，运用平均数的公式列式计算得出 ，即可作答． （2）结合方差越小，波动越小，数据越稳定，进行分析，即可作答． （3）运用样本估计总体进行列式计算，即可作答． 【小问1详解】 解：观察黄瓜苗A品种的统计图，得出植株高度为共有三株，出现次数最多； 即众数 ， 观察黄瓜苗B品种的统计图，得出植株高度按从小到大排序为 则中位数是排在第5位和第6位，即 ； 黄瓜苗B品种的平均数 【小问2详解】 解：不同意，理由如下： ∵方差越小，波动越小，数据越稳定， ∴B种黄瓜苗生长情况比较整齐． 【小问3详解】 解：． ∴种植两周后符合要求的总株数为314株． 23. 某烘焙店售卖手工黄油曲奇时规定：若一次购买2千克以内（含2千克），按原价收费；若一次购买超过2千克，超过部分打折出售．下表是付款金额y（元）与购买量x（千克）的部分对应值： x（千克） 1.5 2 2.5 3 y（元） 30 40 49 58 （1）求y与x的关系式； （2）小颖带了76元钱全部用来购买这种黄油曲奇，请问她能购买多少千克曲奇． 【答案】（1）当时， ；当 时， （2）4千克 【解析】 【分析】（1）根据题意分两种情况讨论，分别列式即可； （2）将 代入 求出，判断出 ，然后将代入求解． 【小问1详解】 解：当时，设 ， 将代入得， 解得： ∴当时 ； 当 时，设 ， 将，代入，得， 解得 ∴当 时，； 【小问2详解】 解：∵当 时， ∴ ∴将代入，得， 解得： 答：共购买了曲奇4千克． 24. 如图，在中，，于点C，O为上一点，以点O为圆心，为半径的与相切于点E，点D为的中点，连接，． （1）求证：是的切线； （2）若， ，求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）连接，过O作 于点G，由题意易得，平分，然后可得 ，进而问题可求证； （2）由题意易得，则有，，然后可得，设，则，则有，进而问题可求解． 【小问1详解】 证明：连接，过O作 于点G， ∵切于点E，为半径， ∴， ∵，， ∴平分， ∴ ， ∴O到的距离等于半径， ∴是的切线； 【小问2详解】 解：在中，， ∵D为的中点， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴设，则， ∴， ∵ ， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 25. 在同一平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点为、，抛物线与抛物线关于x轴对称． （1）求抛物线的函数表达式； （2）抛物线与y轴交于点M，其对称轴与x轴交于点N，点P为对称轴上一动点，点Q为抛物线对称轴右侧一点，且在x轴上方，轴，当与相似时，求点Q的横坐标 【答案】（1） （2）点Q的横坐标是5或 【解析】 【分析】（1）根据对称性得到抛物线交y轴于点 ，与 x轴的交点为、，待定系数法进行求解即可； （2）分和两种情况进行讨论求解即可. 【小问1详解】 解：∵抛物线与x轴的交点为、， ∴当时，， ∴抛物线交y轴于点， ∵抛物线与抛物线关于x轴对称， ∴抛物线交y轴于点 ，与 x轴的交点为、， 设抛物线，将 代入得， 解得： ， ∴抛物线； 【小问2详解】 解：∵， ∴抛物线的对称轴是， ∴点，，则，， ∵ 轴， ∴ 设，则，， 情况①：当时， ∴， 解得 （舍）， ， 情况②：当时，， ∴ 解得（舍），； ∴综上所述，点Q的横坐标是5或. 26. 综合探究与应用 问题探究 （1）已知线段，点C在以B为圆心，半径为3的圆上运动，则线段的最小值为________； （2）如图①，C、D是半圆O上的两点，是直径，．若， ，P是直径上的一动点，当最小时，求的值． 问题解决 （3）某区有一块由道路、、、围成的四边形空地，如图②，其中，，，．规划部门准备在空地里建设一个观测点P，使得，同时在道路、上选择两个出入口E，F，修建步道、、，请你帮助规划部门计算所要修建的步道总长度的最小值． 【答案】（1）1 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）当点在线段上时，线段的值最小，由此计算即可得出结果； （2）作点D关于的对称点，连接交于点P，此时最小，则，是的直径，，再根据勾股定理并结合正切的定义计算即可得出结果； （3）过点B作 于点G，求出，，，，过点A作于点H，则，，求出，从而可得，，作 的外接圆，则点P在劣弧上运动， 作点P关于、的对称点、，连接交、于点E、F，则，，，，，根据“两点之间，线段最短”可知：，从而得出，由此计算即可得出结果． 【小问1详解】 解：如图，当点在线段上时，线段的值最小，为； 【小问2详解】 解：作点D关于的对称点，连接交于点P，此时最小， ∴，是的直径，， ∴（两点之间线段最短）， ∴在中，， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：过点B作 于点G， ∵，，， ∴，，， ∴在中，， 过点A作于点H， ∵， ∴，， ∴， ∴，， ∵， ∴作 的外接圆，则点P在劣弧上运动， 作点P关于、的对称点、，连接交、于点E、F， ∴，，，，， 根据“两点之间，线段最短”可知：， ∴， ∵，， ∴， ∴当最小时，最小，即最小， ∵， ∴当C、P、A共线时，最小， ∵，， ∴将绕点A逆时针旋转至 ，则，，，， ∵四边形中，， ∴， ∴，即， ∴点C、D、M共线， ∴在 中，， ∴， ∴， ∴， ∴的最小值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年初中学业水平考试阶段测评（数学学科） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 如图，数轴上点P表示的数可能是（ ） A. B. 2 C. 0 D. 2. 用一个平面截下列几何体，截面形状可能是圆的几何体是（ ） A. B. C. D. 3. 计算：（ ） A. B. C. D. 4. 小颖在试鞋镜前的光路图如下图，入射光线经平面镜反射后入眼，若，，，则入射光线与射线所成的的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一段斜坡路近似可看成正比例函数图象的一部分，从坡脚到坡顶，水平方向每向右，竖直方向升高 ，则该斜坡所对应的正比例函数解析式中的k值是（ ） A. B. C. 2 D. 6. 如图所示，在中，，，平分，点在边上，且，则图中等腰三角形的个数有（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，四边形内接于，为直径．，，则 （ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的图象向右平移3个单位后经过坐标原点，点，在该函数图象上，则下列关于该二次函数的说法错误的是（ ） A. 对称轴为直线 B. 顶点在第二象限 C. 与直线的交点横坐标是和0 D. 若，则 二、填空题（共6小题，每题3分，计18分） 9. 请写出一个比小的正整数______． 10. 苯（分子式为）环状结构的6个碳原子组成了一个完美的正六边形．如图所示，已知点O为正六边形 的中心，若该正六边形的边长为a，则其中心O到的距离为________． 11. 如图，某小区要在长为，宽为的矩形空地上建造一个花坛，使花坛四周小路的宽度相等，且花坛所占面积为空地面积的一半，则小路宽为______． 12. 如图，在菱形中， ，对角线相交于点M．过点D作的平行线交的延长线于点N，连接．则________． 13. 已知点、、都在反比例函数的图象上，则的值是________． 14. 如图，在矩形中， ，，点 在 上， ，线段在直线 上左右滑动， ，当最大时， 的长为________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 求不等式的正整数解． 17. 解方程：． 18. 如图，已知，请用尺规作图的方法作菱形，使D、E、F分别在 上．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 如图，线段 交于点F， ，点C在线段上，且 ，，连接 ．求证：． 20. 一个不透明的袋子中装有6个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球摇匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，记作随机摸球1次，不断重复这个过程，获得数据如下： 摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000 摸到白球的频数 72 93 130 334 532 666 摸到白球的频率 0.3600 0.3100 0.3250 0.3340 0.3325 0.333 （1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是________（精确到0.01），由此估计袋中红球有________个； （2）调整袋中球的个数，使袋中最终有3个红球，1个白球．从该袋中摸出1个球，记下颜色后放回，将袋中小球摇匀，再摸出1个球，记下颜色．用画树状图或列表的方法，求出这两次摸出的小球恰好是1个白球，1个红球的概率． 21. 如图，为了测量巨型风力发电机塔筒的高度．环保兴趣小组的同学在滩涂地带进行测量．由于塔筒底部与地面连接处有巨大的混凝土承台，且周围布满泥泞无法靠近，同学们采用两种方案配合测量：小泽先在塔筒旁的平地处放置测倾器，测得塔筒顶端 的仰角为，小岚在距离小泽正前方 米的点处，手持自制的直角三角形纸板观测，，，，调整站位后，视线经过 、 两点时恰好对准塔筒顶端 ，且直角边与地面平行，已知小岚的眼睛与地面的距离，测倾器的高，、 、均垂直于地面，求塔筒的高度．（结果保留整数，参考数据：，，） 22. 国家的乡村振兴与生态建设都离不开绿植培育带来的生态效益和经济价值，某农业技术推广站从本地培育的A、B两个品种黄瓜苗中各随机抽取10株，调查了它们种植2周后的植株高度（单位： ），并将统计结果绘制了如下统计图． 平均数 众数 中位数 方差 黄瓜苗A品种 7 a 7 3.6 黄瓜苗B品种 b 8 c 2 请你根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：表中a的值为________，b的值为________，c的值为________； （2）根据以上数据，小颖认为黄瓜苗A品种的生长情况比较整齐，因为A品种的方差比B品种大，你同意她的看法吗？请说明理由； （3）若该基地共有黄瓜苗A品种300株，黄瓜苗B品种320株，请你估计该基地这两个品种的黄瓜苗中，种植2周后植株高度不少于 的总株数． 23. 某烘焙店售卖手工黄油曲奇时规定：若一次购买2千克以内（含2千克），按原价收费；若一次购买超过2千克，超过部分打折出售．下表是付款金额y（元）与购买量x（千克）的部分对应值： x（千克） 1.5 2 2.5 3 y（元） 30 40 49 58 （1）求y与x的关系式； （2）小颖带了76元钱全部用来购买这种黄油曲奇，请问她能购买多少千克曲奇． 24. 如图，在中，，于点C，O为上一点，以点O为圆心，为半径的与相切于点E，点D为的中点，连接，． （1）求证：是的切线； （2）若， ，求的长． 25. 在同一平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点为、，抛物线与抛物线关于x轴对称． （1）求抛物线的函数表达式； （2）抛物线与y轴交于点M，其对称轴与x轴交于点N，点P为对称轴上一动点，点Q为抛物线对称轴右侧一点，且在x轴上方，轴，当与相似时，求点Q的横坐标 26. 综合探究与应用 问题探究 （1）已知线段 ，点C在以B为圆心，半径为3的圆上运动，则线段的最小值为________； （2）如图①，C、D是半圆O上的两点，是直径，．若， ，P是直径上的一动点，当最小时，求的值． 问题解决 （3）某区有一块由道路、、、围成的四边形空地，如图②，其中，，，．规划部门准备在空地里建设一个观测点P，使得，同时在道路、上选择两个出入口E，F，修建步道、、，请你帮助规划部门计算所要修建的步道总长度的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $