山东烟台市烟台经济技术开发区2026年九年级数学模拟试题

山东烟台市烟台经济技术开发区2026年九年级数学模拟试题 温馨提示： 1．本试卷共4页，共120分；考试时间120分钟．考试结束后，请将本式卷与答题卡一并交回． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上音的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．数学考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验． 6．写在试卷上和答题卡指定区域外的答案无效． 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 在给定的四个实数中，最小的是（ ） A. B. 0.03 C. 0 D. 2. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列结果计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 《九章算术》是中国古代数学经典著作，书中提及一种称之为“刍甍（chú méng）”的几何体，书中记载：“刍甍者，下有袤有广而上有袤无广，刍，草也；甍，层盖也，”其释义为：刍甍，底面有长有宽的矩形，顶部只有长没有宽为一条棱的五面体，现有刍甍如图所示，其俯视图为（ ） A. B. C. D. 5. 嘉嘉参加五次共青团知识测试的成绩如图所示．现再测试一次，则六次测试成绩的众数为7分，则六次测试成绩的中位数是（ ） A. 7分 B. 7.5分 C. 8分 D. 10分 6. 如图，先将直角放置在平面直角坐标系中，其中为坐标原点，点在轴正半轴上，，，再将绕点顺时针旋转，得到，此时点的对应点恰好落在上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 在电压一定的条件下，电流与电阻成反比例关系，电流与电阻之间的函数关系如图所示．当时，I的值可以是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正六边形的边长为，以顶点为圆心，长为半径画圆．若图中阴影部分恰好是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的高是（ ） A. 2 B. C. 8 D. 9. 如图，在中，，点是斜边的中点，交于点，以为边作正方形．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④（为实数）．其中结论正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共计18分） 11. 使在实数范围内有意义的x应满足的条件是________． 12. 有五张反面完全相同，正面分别印有古典名著《西游记》和《三国演义》中的人物画像的卡片，卡片正面人物如下图．现将卡片全部反面朝上混合均匀，小明和小亮同时从这五张卡片中任意各抽出1张，则抽出的两张卡片中正面人物图像恰好属于同一部名著的概率是__________． 13. 若，是方程的两个根，则________． 14. 如图，直线，相交于点O，平分，则的度数为__________． 15. 如图，和是的两条弦，，，点P为上一点，，则的长为_____． 16. 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》书中辑录了一个三角形数表，称之为“开方作法本源”图，即是著名的“杨辉三角形”．以下数表的构造思路源于“杨辉三角形”： 该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于“其肩上”两数之和，表中第六行第一个数为__________． 三、解答题（本题共8个题，满分72分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 某校加强了1分钟定时跳绳的训练后，抽样调查部分学生的“1分钟跳绳”的成绩，并绘制了如下两幅不完整的频数直方图和扇形图． 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求抽样的人数以及扇形图中的值； （2）抽样中D组有多少人？并补全频数直方图； （3）如果“1分钟跳绳”成绩大于等于140次为优秀，那么该校4200名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？ 19. 为了促进学生的身心健康全面发展，本学期学校的课间活动时间从10分钟增加到15分钟，让学生身上有汗，眼里有光．体育组老师们准备购买一批足球，足球的价格主要集中在类和类两种，且类比类的单价贵10元，已知用450元购买的类足球数与用350元购买的类足球数相等，现准备同时购买、两类足球． （1）请问类、类足球单价各多少元？（用方程解决问题） （2）若准备同时购进两类足球共计20个（两类足球都要买），总费用不超过720元，请问有哪些购买方案？ 20. 如图，数学活动小组欲测量山坡上一棵笔直的大树的高度，在平地处测得大树底端的仰角为，沿水平地面前进30米到达山坡的起点处，在处测得大树顶端的仰角，测得山坡坡比为（图中各点均在同一平面内），求这棵大树的高度．（结果取整数，参考数据：） 21. 如图1，在中，，，点D、E分别为边上的点．将沿折叠，点C的对应点记为点F． （1）、与的数量关系为_______； （2）在图2中，用无刻度的直尺和圆规作出四边形，使点F落在边上且四边形是菱形； （3）在图2中连接与交于点O，求线段的取值范围． 22. 如图，为的外接圆，且为的直径，为的中点，连接交于点，连接，，过点作交其延长线于点． （1）若，求的度数； （2）求证：为的切线． 23. 综合与探究 【问题情境】 数学活动课上，老师提出如下问题：将图中的矩形绕点逆时针旋转得到矩形， 当点落在线段上时， 连接交于点， 连接，，． （1）【特例探究】请直接写出线段、与之间的数量关系 ； （2）【探索发现】如图，当点落在对角线上时，连接交于点，小明发现垂直平分，请你证明这个结论； （3）【拓展延伸】在矩形旋转的过程中，当，，三点在同一条直线上时，连接，线段 与线段 所在的直线相交于点．若，，请直接写出此时的长． 24. 已知抛物线经过三点，直线交抛物线于A，D两点，交轴于点． （1）求抛物线的解析式； （2）点是直线上方拋物线上的一点，作轴，垂足为，交于点，且点将线段分为的两部分．求点的坐标； （3）点是抛物线对称轴上的任意一点，连接，当取最小值时，求点的坐标． 山东烟台市烟台经济技术开发区2026年九年级数学模拟试题 温馨提示： 1．本试卷共4页，共120分；考试时间120分钟．考试结束后，请将本式卷与答题卡一并交回． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上音的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．数学考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验． 6．写在试卷上和答题卡指定区域外的答案无效． 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共计18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】112 三、解答题（本题共8个题，满分72分） 【17题答案】 【答案】； 【18题答案】 【答案】（1）60，84 （2）16人，见解析 （3）该校4200名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有人 【19题答案】 【答案】（1）类足球的单价是45元，类足球的单价是35元； （2）购进类足球1个，类足球19个或购进类足球2个，类足球18个． 【20题答案】 【答案】20米 【21题答案】 【答案】（1）； （2）见详解； （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）或15 【24题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $