黑龙江齐齐哈尔市第五十二中学校2025-2026学年下学期初一年级数学学科阶段性学情诊断

初一年级数学学科阶段性学情诊断 .△△△△△△ .△△△△△△ (满分120分，时间90分钟) 2026.5 点 三 题号 18 19 20 21 22 23 24 总分 扬 : 得分 O 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1.下列实数为无理数的是（) 0装 A.-3 B. C.0.0079 D.-x 3 下列“比”字的四种书法字体中，可以看作是由一个“基本图形”平移得到的是( 名 试 火 A. B. △△△△△△ 少 C. ⊥△△△△△△ 3.如图，在所标识的角中，同位角是（ 」△△△△△△线 1△△△△△△ : 1△△△△△△ 内可 A.1与z2 B.∠1与∠3 」△△△△△△ C.∠2与∠4 D.∠1与∠5 」AA△△△△不： I△△△△△△ 4.下列运算正确的是（) N④△A△A△4 J△△△△△△ AV9=3 B.-8=2 C.V9=士3 D.(-2)7=-2 △△△△△△答 」△△△△△△ △△△△△△题 5.估算V29-1的值在() I△△△△△△ ⊥△△A△△△ A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 ⊥△△△△△△ 我 1△△△△△△ : 6. 下列命题是真命题的是() 1△△△△△△ : 1△△△△△△ A.相等的角不一定是对顶角 B.同旁内角互朴 △△△△△△△ C.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 D.任何实数都有平方根 A△△△△△△ 1△△△△△△ 7. 1△△△△△△ 若关于x、y的方程5xay-28有一组解是（二52：则a的值是( ⊥△△△△△△ ⊥△AA△△△ A.29 B.-29 C.1 D.-1 初一数学试题卷第1页（共6页) 8.在平面直角坐标系中，点M(m+1,2m3)到两坐标轴的距离相等，则m的值为() A.4 B.-号C4或-号 D.4或月 9.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆 车，则9人需要步行，若“…”.问：人与车各多少？小明同学设有×辆车，人数为y人，根据 愿意可列方程组为〔二3十2y根据已有信息，题中用“…”表示的统失条件应补为(】 A.三人坐一辆车，有一车少坐2人B.三人坐一辆车，则2人需要步行 C.三人坐一辆车，则有两辆空车 D.三人坐一辆车，则还缺两辆车 10.己知关于x,y的方程组x十2-，1)y=a有下列几种说法：①一定有唯一解：②可能有无 2x+2y=3 数多解：③当a=2时方程组无解；④若方程组的一个解中y的值为0，则a=0.其中正确的说法有 () A.①②④ B.①③④ C.①④ D.③④ 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 一个数的平方根和立方根都等于它本身，这个数是 12. 已知5x-1的算术平方根是3,2y+9的立方根是1，则4x-2y的平方根是 0 13.一条公路修到湖边时，需拐湾绕道而过，第一次拐弯∠M的度数为a.第二次拐湾∠N的度 数为B,到了点P后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则∠P= 14.如图，AB=4cm,BC=5cm,AC=2cm,将三角形ABC沿BC方向平移acm(0<a<5),得到三角形DEF, 连接AD,则阴影部分的周长为 cm 13题 14题 15题 15.如图，PQ/MN,A、B分别为直线MN、PQ上两点，且∠BAN=45°，射线AW绕点A顺时针旋 转至AN后立即回转，射线Q绕点B逆时针，旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、B不俘 地旋转，射线AM转动的速度是a°/秒，射线BQ转动的速度是b°/秒，且a,b满足|a一51+b 1)2=0。若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ 到达BA之前，射线AM再转动 秒时，射线AM与射线BQ互相平行 初一数学试题卷第2页（共6页) y16.如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发， 按如图所示的路线移动，依次经过点A1(1,1),A2(1,一1) 4方名 A3(2,0)-A4(2,-2)…按照此规律，则点A2o26的坐标 为 三、解答题（满分72分） 17.计算：（本题满分4分) 4--32x得-阿 18.（每题4分，本题满分8分)解方程（方程组）： (1)2(x+3)3+54=0 4x-3y=5 (2){2x+y=5 19.（本题满8分)小轩在解方程组 ax +by =2 x-7y=8 时，本应解出二由于看错了系数0，从而得 到解代二2，来，山e的值 20.（本题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-4,1)、 B(0,-1)、C(←2，-2)，A'(-1,3)为坐标平面内另一点。 (1)将三角形ABC进行平移，使点A,B,C的对应点分别为A,B,C,画出平移后的三角形A'B'C': (2)B的坐标为 一，C的坐标为 (3)颇次连接A'、A、C、B四个点围成四边形，则这个四边形的面积为 初一数学试烟卷第3页（共6页） 21.(本题满分10分)如图，CD与AP相交于点0,0B⊥AF于点0，且∠1=∠2，∠3：∠D0E=3:2, 求∠DOB的度数。 22.实践与应用：（本题满分10分) 设计奖项设置和奖品采购的方案 学校准备于五月份进行数学科竞赛，将分别设置一等奖、二等奖、和三等奖若干名， 需考虑获奖人数以及奖品购买方案。 紊材1 已知购买2盒水笔和1包笔记本需要320元，3盒水笔和2包笔记本需要520 元。 素材2 学校准备出资880元购买水笔和笔记本两种奖品。（两种都买） 素材3 (1)1盒水笔有12支，1包笔记本有16本。 (2)计划设置一等奖m人，二等奖32人，三等奖n人，且m<32<n (3)一等奖：1支水笔和1本笔记本：二等奖：1支水笔；三等奖：1本笔记 本。 任务解决 任务1 确定单价 求1盒水笔和1包笔记本各多少元？ 任务2 确定购买数量 若不考虑奖项人数，将880元全部用完，有哪些购买方案。 任务3 确定购买人数 若任务2中购买的奖品刚好全部发完，则m=一，=」 初一数学试题卷第4页（共6页) 23.综合与实践：（本题满分12分) 课题 探究一副三角尺中的平行线问题 素材背景 利用平行线的性质探究一副三角板摆放不同位置涉及的数学问题 如图1是一副三角尺，∠C=∠F=90°，∠A=∠B=45°，∠D=30°∠E=60° 亲材 0 图1 问题解决 任务图 A(凡 E C 图2 图3 图4 如图2，将两个三角尺如图摆放，使点A和点F重合，点E在AC上，AB 任务1 与DE相交与点G,则∠BGD的度数为度。 如图3，将三角尺ABC的直角顶点放在直线MN上，使AB‖MN,三角尺DEF 任务2 的顶点E在直线MN上，DF与AB相交于点P,探究∠DEM与∠DPB有怎样 的数量关系？ 将三角尺DEF固定不动，改变三角尺ABC的摆放位置，但始终保持两个三 角尺的顶点C,F重合，当点A在直线EC的下方时，探究这两块三角尺一 任务3 组边互相平行时，∠ACE的度数所有可能的值（直接写出答案，如图4提 供了其中一种情况) 初一数学试题卷第5页（共6页） 24.综合与探究：（本题满分14分） 如图，点B的坐标为(m,0),点A在y轴上，将三角形AOB沿x轴正方向平移，平移后的图形为 三角形CDE,且点C的坐标是(m,4)且m-n满足vm+Z+ln-6=0点P从点A出发，速度为每 秒2个单位，运动时间为t秒(t>0) (1)如图1，点C的坐标为 点E的坐标为 (2)如图2，在四边形ABDC中，点P沿ACCD移动，连接PE,AB,当三角形AEP的面积等于 四边形DC面积的是时，点P的坐标为 (3)若点P沿射线AC方向运动，点P从点0出发沿y轴正方向运动，点F不与点A重合，速度 为每秒专个单位当O=-20A时，点P立即以原速返回至点O,此时点P、点F均停止运动.连接 PR、ER,分别在∠APF和∠DEF内部作射线卫GEH,使得∠APG=∠APR,EH平分∠DER,直线PG、 EH交于点M.直接写出∠AP℉、∠PFE、∠EP的关系，并标注时问t(O<t<I2)的范围 图1 图2 备用图 初一数学试题卷第6页（共6页） 数学试题参考答案及评分说明 一、 单项选择题（每题3分，满分30分） 2 3 4 5 8 9 10 D B B A B A D D C D 二、填空题（每题3分，满分18分） 11.0 12.±4 13.180°+a-β 14.11 15.15或22.5 16.(1013,-1013) 三、解答题（满分72分） 17.(本题满分4分) 原式-2-×号（-1) ---2分 13 ----2分 5 18.(本题满分8分) (1)x=-6----4分 (2)解得x=2-2分，解得y=1--1分， X=2 (x,y解出任意一个值，另一个未解出得2分) 19.(本题满分8分)由3014=8解得c=号 3分： 得出径8+2功二是3分，解得a=061—各1分，共2分 20.（本题满分6分) (1)图形正确---1分，△ABC'即为所求---1分 (2)B'(3,1)--1分，C（1,0)-1分 (3)是-2分 21.(本题满分10分) 解：·∠1=∠2 ÷CD II AB ∠4=∠3---2分 又：OE⊥AF于0 ∠A0E=90 ÷∠4+∠D0E=90° 2分 ∠3：∠D0E=3:2 ￥∠4：∠D0E=3:2 ÷L4=24D0E…2分 ÷D0E+∠D0E=90…2分 ·LD0E=36°-2分（其他方法酌情给分） 22.(本题满分10分) 任务1：解：设1盒水笔x元，1包笔记本y元.-1分 ,2x+y=320, 由题意得{x+2y=5201 --1分 解得y0- -1分 答：1盒水笔120元，1包笔记本80元.--1分 任务2：设购买水笔m盒，笔记本n包.…1分 由题意得120m+80n=880,----1分 整理得n=11-m. ~m,n均为正整数， …8政经一1分 n=2,1 有3种购买方案：①购买水笔2盒，笔记本8包： ②购买水笔4盒，笔记本5包： ③购买水笔6盒，笔记本2包.…1分 任务3：m=16,n=64每空1分 23.(本题满分12分) 任务1：75---2分 任务2：如图3，∠DEM-∠DPB=30°.---1分 理由如下：过点D作DH∥MN.-一1分 .'AB//MN, .DH∥AB∥MN,---1分 ,.∠HDE=∠DEM, ∠HDP=∠DPB. ,∠HDE-∠HDP=∠EDF,且∠EDF=30°， ·∠DEM-∠DPB=30°；----2分 任务3：∠ACE角度所有可能的值是135°或150°或60°或45°或15°， 5分（一个值1分，多写，写 错不扣分) 24.（本题满分14分) (1)C(6,4)---,2分 E(6,0)---2分 (2)点P的坐标为P1(5,4)或P2（6,3)分-每个2分 (3)当0<t<3时，4∠EMP+2∠PFE-∠APF=360°；---2分 当3<t<9时，4∠EMP-2∠PFE-∠APF=360°：---2分 当9<t<12时，4∠EMP+∠APF-2∠PFE=360。---2分