3.8乘法分配律及简便运算（课件）2025-2026学年四年级下册数学冀教版

该小学数学课件聚焦“乘法分配律及简便运算”，以“春游费用计算”为情境支架，从102×25拆分100+2引入，到98×25拆分100-2深化，再结合36×25运用乘法结合律，构建从具体问题到运算律的学习脉络。 其亮点在于情境化与生活化结合，通过春游、火车行驶等实例引导学生用数学眼光发现问题，借助拆分法培养运算能力和推理意识，用分步算式等数学语言表达过程。如102×25=(100+2)×25的变形，既落实简便运算方法，又提升学生应用意识，为教师提供阶梯式教学资源，助力高效教学。

第八节 乘法分配律及简便运算（二） 小学数学 · 四年级 · 下册 | 趣味数学课堂 第三单元 三位数乘两位数 1.7.2013 大家好，欢迎来到今天的数学课堂！今天我们要学习一个非常有趣的计算技巧，它能让我们的乘法计算变得更简单、更快！这个技巧就是关于“因数末尾有0的笔算乘法”。准备好了吗？让我们一起开启今天的数学之旅吧！ ‹#› 我们一起去春游！ 春天来了，万物复苏！学校计划组织102名师生一起去感受大自然的美好。 为了这次愉快的旅程，学校联系了专业的旅行团。经核算，这次春游每个人需要的费用是25元。 （1）算一算，老师一共需要为大家准备多少钱呢？ 1.7.2013 看，春天多美呀！学校要组织大家去春游了。我们来帮老师算一算，这次春游一共需要花费多少钱呢？谁能列出算式？ ‹#› 怎么列式呢？ 参加春游的总人数 102 名 每位同学的费用 25 元 列出算式：102 × 25 = ? 💡 思考：直接列竖式计算有点麻烦，有没有什么更巧妙、更简单的方法算出结果呢？ 1.7.2013 要计算总费用，就是求102个25是多少，所以我们列出的算式是102乘以25。大家看看这个算式，直接口算是不是有点难？别着急，接下来我们就来学习两种超级简便的方法！ ‹#› 聪明办法一：拆分法 我们可以把 102 看成： 102 = 100 + 2 那么，算式就变成： (100 + 2) × 25 动动脑筋想一想： 这样变形之后， 你会计算了吗？ 💡 小贴士：遇到接近整十、整百的数字，试着把它拆成整十整百的数加上或减去一个小数，计算会更简单哦！ 1.7.2013 同学们，观察数字102，它是不是很接近我们熟悉的100？我们可以把它拆成100和2的和。这样，原来的算式就变成了(100+2)乘以25。大家猜一猜，这个括号里的100和2，是不是都要和25相乘呢？ ‹#› 展开计算，变简单！ (100 + 2) × 25 = 100 ×25+ 2 ×25 = 2500 + 50 =2550(元) 答：一共需要 2550 元。 1.7.2013 太棒了！我们把括号打开，让25分别乘以100和2，然后把得到的两个积加起来。看，2500加50，是不是一下子就口算出结果了？这种方法是不是很神奇？ ‹#› 先算100人应交多少钱： 100X25=2500（元） 再算两人应交多少元： 25X2=50（元） 最后相减： 2500-50=2450（元） （2）102人中有4位老师，有98名学生。这些学生应交多少元钱？ 1.7.2013 同学们，观察数字102，它是不是很接近我们熟悉的100？我们可以把它拆成100和2的和。这样，原来的算式就变成了(100+2)乘以25。大家猜一猜，这个括号里的100和2，是不是都要和25相乘呢？ ‹#› 还可以这样算！ 25 × 98 = 25X(100-2) = 25X100-25X2 = 2500-50 = 2450(元） 答：这些学生应交2450元。 1.7.2013 学会了乘法分配律，我们再来看看这个题目：25乘以36。看到25，你的脑海里有没有立刻蹦出一个数字？对啦，就是4！因为25乘以4等于100，是个整百数，计算起来特别方便。那我们能不能想办法在36身上找到4呢？ ‹#› 换个思路，更简单！ 答：五年级学生应交900元钱？ （3）去春游的学生中，有36名是五年级的学生，五年级学生应交多少钱？ 25 x 36 =25 x(4 x 9 ) =25 x 4 x 9 =100 x 9 =900(元） 1.7.2013 我们可以把36拆成4乘以9。这样，算式就变成了25乘以括号里的4乘以9。现在，括号里的4和我们的25挨得有点远，我们能不能想办法让它们先算呢？ ‹#› 结合与交换的魔力 乘法交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 a × b = b × a 乘法结合律 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 (a × b) × c = a × (b × c) 1.7.2013 当然可以！我们可以利用乘法交换律和结合律，改变运算顺序，让25和4先相乘。25乘以4等于100，再用100乘以9，结果就是900。看，是不是非常快？ ‹#› 计算小能手 快来挑战一下，用简便方法计算下面各题吧！ 01 46 × 101 02 125 × 88 03 201 × 24 04 99 × 35 1.7.2013 好了，现在轮到大家大显身手了！请用我们今天学的简便方法，快速计算出这几道题的答案。看看谁是真正的计算小能手！ ‹#› 生活中的数学（一） 问题：火车行驶 北京到广州的铁路长约2313千米。 一列火车以108千米/时的速度从广州开往北京， 20 小时能到达吗？ 解题思路 108 × 20 = ? 算出火车20小时行驶的路程， 再和铁路全长做比较！ 1.7.2013 数学来源于生活，也服务于生活。看，一列火车从广州出发开往北京，它20小时能到达吗？我们需要先算出火车20小时能行驶多远。 ‹#› 生活中的数学（二） 问题：购买公文包 某公司准备给新入职的员工购买公文包作为入职礼物。 如果一共要买28个公文包，且每个公文包的价格是25元，请问： 公司一共要花多少元钱？ 列出算式 28 × 25 = ? 1.7.2013 某公司需要买一些公文包，我们来帮他们算算总价吧。28乘以25，想一想，怎么算最简便？ ‹#› 生活中的数学（三） 文具店难题 · 钢笔篇 文具店新到了一批钢笔，我们来算一算总数吧！ 已知：一共运来5箱钢笔，每箱里有24盒，而且每一盒里都有20支钢笔。 请问：这批钢笔一共有多少支呢？ 列出连乘算式 5 × 24 × 20 = ? 1.7.2013 买钢笔的问题来了！这次我们需要连乘。看看这三个数字，5、24和20，有没有哪两个数先乘可以让计算变简单呢？ ‹#› 生活中的数学（四） 问题：人造卫星 一颗人造地球卫星，飞行速度非常快！它每分钟可以飞行480 千米。 那么请你算一算，这颗卫星连续飞行21 分钟，一共飞行了多少千米呢？ 列出算式 480 × 21 =? 1.7.2013 我们把目光投向太空！这颗人造卫星21分钟能飞行多远呢？480乘以21，这个计算有点复杂，我们能用简便方法吗？比如把21拆成20加1，先算480乘以20，再算480乘以1，最后把两个结果加起来，是不是就快多了？大家动笔算一算吧！ ‹#› 今天我们学到了什么？ 1. 乘法分配律 两个数的和乘一个数： (a + b) × c = a × c + b × c 两个数的差乘一个数： (a - b) × c = a × c - b × c 2. 简便运算的核心思想 凑整：把数看成和它接近的整十、整百数，让计算更轻松。 拆分：把一个数拆成两个容易计算的数的和或积。 运用定律：灵活运用交换律、结合律和分配律进行简算。 1.7.2013 一节课很快就结束了，让我们一起回顾一下今天的收获吧！我们不仅认识了新朋友‘乘法分配律’，还学会了如何运用它和其他运算定律让计算变得更简单。希望大家都能把这些方法用到平时的计算中去！ ‹#› 谢谢观看！ 数学真有趣！ 我们下节课见 👋 1.7.2013 今天的数学课就到这里，同学们表现得都非常棒！下课！ ‹#› $