辽宁省沈阳市法库县2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

2025—2026学年度第二学期东湖二中八年级期中考试 数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一个三角形纸板破损了一个角，如果把它补成完整的三角形纸板，需要补的角的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将周长为8的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5. 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 已知一个等腰三角形两个内角度数之比为，则这个等腰三角形顶角度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，在中，是的垂直平分线，的周长为，则的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，点在的延长线上，，，则（　　） A. B. C. D. 10. 在直角坐标平面内，一次函数的图像如图所示，那么下列说法正确的是（ ） A. 当时， B. 方程 的解是 C. 当时， D. 不等式 的解集是 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知是关于的一元一次不等式，则的值为__________． 12. 某种商品进价为700元，标价为1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可以打_____折． 13. 如图，在中，是它的角平分线，，，则________． 14. 如图，在中，，，垂直平分，交于点．若，则的长是______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，，点A到x轴的距离为8，将绕点O逆时针旋转，得到，则点的坐标是______． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 按要求完成各题： （1）解不等式：． （2）解不等式组： 17. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点A坐标，点B坐标，点C坐标 （1）把向上平移5个单位长度得到，画出，并写出的坐标； （2）把绕点O逆时针旋转得到，画出，并写出的坐标； （3）直接写出（2）中点到的运动路线长． 18. 如图，一次函数和的图象相交于点，且一次函数分别与轴和轴交于和，若，． （1）求直线的解析式； （2）若不等式的解集是．求的值． 19. 如图，在四边形中，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到，与交于点，与交于点． （1）求证：； （2）若，，求四边形的对角线的长． 20. 石门实验学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%． （1）设购买x台电脑，甲商场费用记为y1，乙商场费用为y2，则y1＝　 　，y2＝　 　． （2）请你分析学校应该选择哪种方案才更优惠？ 21. 如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，连接． （1）请判断的形状，并说明理由． （2）若，求的长． 22. 如图，在中，为的中点，交的平分线于，于，交延长线于. （1）求证：. （2）猜想、、的数量有什么关系？并证明你的猜想； （3）若，，则________. 23. 按要求完成各题： （1）如图1，已知等腰直角三角形中，，在三角形内取一点，使得，，求的度数； 小亮通过挖掘已知条件，获得，线段，这样本题就具备了一边一角的图形特征，所以小明果断的在上截取，构造出全等三角形，从而使问题得以解决．请按照小亮的思路完整解答； （2）如图2，在四边形中，，，求证：；小亮深入研究已知条件，迅速想到：延长到点，使得，连接，从而使问题得以解决．请按照小亮的思路完整解答； （3）如图3，在中，，，射线于点．若点，分别是射线，边上的动点，，连接，，直接写出最小值． 2025—2026学年度第二学期东湖二中八年级期中考试 数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】﹣2 【12题答案】 【答案】7##七 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），见详解 （2），见详解 （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）10 【19题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【20题答案】 【答案】（1）y1＝4500x+1500，y2＝4800x；（2）台数大于5时，甲商场购买更优惠；台数小于5时，乙商场购买更优惠；5台时，两家商场收费相同 【21题答案】 【答案】（1）是等边三角形，理由见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2），见解析 （3）2 【23题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $