辽宁鞍山市铁东区2025-2026学年下学期八年级期中考试数学试题 -

八年数学试卷 温馨提示： 1．考试时间90分钟，卷面满分120分，试卷共5页． 2．请仔细审题，认真思考，细致解答，规范书写，勿忘检查． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列式子是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　 ） A. 1、2、3 B. 4、5、6 C. 4、6、8 D. 1、、 3. 在四边形中，，对角线和交于点O，要使四边形成为平行四边形，则应添加的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，的值是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一个多边形的每一个外角都为，则这个多边形的边数是（ ） A. 9 B. 7 C. 5 D. 3 6. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，，，则的长为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 5 7. 如图，在正方形中，为对角线，为上一点，连接、，延长交于．当时，的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，已知点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线，，若的面积为8，的面积为20，则线段的长度是（ ） A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 7.5 10. 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．连接四条线段得到如图2的新的图案．如果图中的直角三角形的长直角边为，大正方形的面积为，图中的阴影部分的面积为，那么S的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是____________． 12. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，且，，则的周长是__________． 13. 如图，在矩形中，，，点为对角线上不与端点重合的一动点，当为等腰三角形时，的长是__________． 14. 如图，菱形的边长为，是延长线上一点，，，则线段的长度是__________． 15. 如图，已知点是正方形边上的一点，将沿所在直线翻折，点落在点处，连接并延长交的延长线于点，若，，则四边形的面积为__________． 三、解答题（16题6分，17题、19题、20题8分，18题、21题10分、22题12分） 16. 计算： 17. 如图，四边形是平行四边形，平分，且交于点，平分，且交于点．求证：． 18. 如图，四边形是菱形，，是对角线所在直线上的两点，且，连接，，，．求证：四边形是菱形． 19. 如果一个三角形的所有顶点都在网格的格点上，那么这个三角形叫做格点三角形．请在下列给定网格中按要求解答下面问题： （1）已知三边长分别为、、，在方格图（每个小方格边长为1）中画出格点； （2）试判断是否为直角三角形，并说明理由． 20. 如图，已知四边形中，，连接，，是延长线上一点，，．求证：． 21. 定义：对于两个正实数x和y，如果存在整数k，使得，则称x与y是关于k的“整积数”． （1）已知，，且x与y是关于整数2的整积数，求m的值； （2）已知，，判断x与y是否为整积数？若是，求出对应的k值；若不是，说明理由． 22. 如图，在平行四边形中，是边上的一点，点，点分别在，延长线上，，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接，若，，求证：． 四、解答题（本题13分） 23. 已知在菱形中，与交于点O，，垂足为M，E是延长线上一点，连接交于点F，G是上一点，，H是上一点，． （1）求证：； （2）若 ①试确定与的数量关系，并说明理由； ②取中点N，连接并求线段的长． 八年数学试卷 温馨提示： 1．考试时间90分钟，卷面满分120分，试卷共5页． 2．请仔细审题，认真思考，细致解答，规范书写，勿忘检查． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或##或2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（16题6分，17题、19题、20题8分，18题、21题10分、22题12分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）见解析； （2）是直角三角形，理由见解析． 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2）x与y是整积数， 【22题答案】 【答案】（1）证明过程见解析； （2）证明过程见解析． 四、解答题（本题13分） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①，理由见解析；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $