2026年甘肃定西市安定区公园路中学等校中考考前学情自测数学试卷

2026年安定区城区联考三模 九年级数学试卷 （满分120分，时间100分钟） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个数中，是负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 马家窑彩陶绚丽典雅，符号丰富，被称为彩陶文化的“远古之光”．如图是一件马家窑彩陶作品的立体图形，有关其三视图说法正确的是（ ） A. 主视图和左视图完全相同 B. 主视图和俯视图完全相同 C. 左视图和俯视图完全相同 D. 三视图各不相同 3. 如图，在两地间修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向北偏东．若两地同时开工，要使公路准确接通，则的度数应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在矩形中，，交于点，，，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 6. 如图，是的直径，是弦，，，则（ ） A. 45° B. 60° C. 70° D. 75° 7. 在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表： 人数 元宇宙 16 脑机接口 a 人形机器人 14 根据图表信息，表中a的值为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 8. 我国古代算书《四元玉鉴》里有这样一道题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？”其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中十一文钱可以买甜果九个，四文钱可以买苦果七个，问甜果苦果各买几个？若设买甜果x个，苦果y个，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为，由此可知小宇此次实心球训练的成绩为（　　） A. 米 B. 8米 C. 10米 D. 2米 10. 如图①，在中，，点P从点A出发沿A→C→B以1的速度匀速运动至点B，图②是点P运动时，的面积随时间x（s）变化的函数图象，则该三角形的斜边的长为（ ） A. 5 B. 7 C. D. 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：______． 12. 将直线向上平移个单位长度，若平移后的直线经过第三、第二、第一象限，则的值可以是____________（写出一个即可）． 13. 若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为______． 14. 分式方程的解为______． 15. 如图，四边形是菱形，，，于点E，则的长是______． 16. 如图，对折边长为2的正方形纸片，为折痕，以点为圆心，为半径作弧，分别交，于，两点，则的长度为______（结果保留）． 三、解答题（本题共11小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 解不等式组 19. 化简： 20. 根据背景素材，探索解决问题． 画一个已知边长的正六边形 背景素材 六等分圆原理，也称为圆周六等分问题，是一个古老而经典的几何问题，旨在解决如何使用直尺和圆规将一个圆分成六等份的问题．这个问题由欧几里得在其名著《几何原本》中详细阐述． 已知条件 线段 操作步骤 ①分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧交于点； ②以点为圆心，长为半径作圆； ③以的长为半径，在上顺次截取； ④顺次连接，，，，，得到正六边形． C________D 问题解决 （1）根据以上信息，请你用不带刻度的直尺和圆规，在图中完成这道作图题（保留作图痕迹，不写作法） （2）在正六边形中，_______． 21. 为了响应国家有关开展中小学生：“课后服务”的政策，某学校课后开设了五门课程供学生选择，分别是A：足球：B：书法：C：阅读：D：绘画：E：合唱．学生需要从中选报自己喜欢的两门课程． （1）若甲同学选第一门课程时，从上面课程中随机挑选一门，则甲同学选中“A：足球”的概率为_______． （2）若甲同学和乙同学第一次都选择了“A：足球”，第二次都从剩余课程里随机选一门课程，那么他们第二次选课相同的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明． 22. 年是中北大学建校周年，某校“综合与实践”小组的同学来到中北大学参观学习，他们在德怀楼前的广场上参观了彭德怀元帅的雕像如图，并计划测量“彭德怀元帅雕像”的高度．他们制定了测量方案并完成了实地测量．如图，该小组同学在点处用测角仪高度不计测得该雕像顶端的仰角，向雕像的另一侧前进 到达点处，再次测得该雕像顶端的仰角，已知该同学的眼睛到地面的距离为，请根据上述测量数据，求彭德怀元帅雕像的高度．（结果精确到；参考数据：） 23. 为了解双减政策实施以来同学们的学习状况，某校调研了七、八年级部分学生完成作业的情况．从七、八年级中各抽取20名学生作业完成时间数据（单位：分钟）进行整理和分析，共分为四个时段（表示作业完成时间，取整数）：A．；B．；C．；D．，完成作业不超过80分钟为时间管理优秀，部分信息如下：七年级抽取20名学生完成作业时间为：55，58，60，60，60，64，65，66，70，75，75，78，78，78，78，80，82，85，85，88． 八年级抽取20名学生中完成作业时间在时段的所有数据为：72，74，75，75，75，75，76，78 七、八年级抽取学生完成作业时间统计表： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 72 75 八年级 75 75 根据以上信息，解答下列问题： （1）________，_______； （2）该校七年级共有学生400人，八年级共有学生300人，估计七、八年级时间管理优秀的学生共有多少人？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于点，，与反比例函数的图象交于点．已知点的坐标为，点的坐标为，点在反比例函数的图象上，纵坐标为2． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）连接，，求四边形的面积． 25. 如图，是的直径，，是上两点，连接，平分，，交延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为5，，求的长． 26. 如图1，在矩形中，点为边上不与端点重合的一动点，点是对角线上一点，连接，交于点，且． 【模型建立】 （1）求证：； 【模型应用】 （2）若，，，求的长； 【模型迁移】 （3）如图2，若矩形是正方形，，求的值． 27. 如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴交于点，，与轴交于点． （1）求抛物线的函数解析式； （2）如图1，点P在线段上，，过点P作轴的垂线，交抛物线及直线于、，求的长． （3）如图2，G为线段上一动点，将线段绕点O逆时针旋转得到． ①当点G与点N重合时，求点H的坐标． ②连接，当点G运动时，求的最小值． 2026年安定区城区联考三模 九年级数学试卷 （满分120分，时间100分钟） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2（答案不唯一，满足即可） 【13题答案】 【答案】-1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（本题共11小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）；说明见解析 【22题答案】 【答案】7.6m 【23题答案】 【答案】（1），； （2）七，八年级时间管理优秀的大约有545人． 【24题答案】 【答案】（1）反比例函数的解析式为；一次函数解析式为 （2）10 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【26题答案】 【答案】（1）见解析；（2）；（3） 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $