四川达州市渠县文崇中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

**基本信息** 渠县文崇中学八年级期中数学卷以第1-3章为核心，A卷夯实基础（100分）、B卷提升能力（50分），融入校徽中心对称（题1）、乡村物流运输（题17）等真实情境，通过动态几何（题26）与探究性问题（题18），体现数学眼光观察、思维推理与语言表达的素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/32|中心对称图形、三角形性质、坐标平移|结合校徽图案考几何直观（题1）| |填空题|10/40|不等式解集、多边形内角和、原点对称|含参数不等式组（题12）考推理意识| |解答题|8/78|旋转作图、实际应用题、动态几何|物流运输方案设计（题17）体现模型观念，动态三角形探究（题26）发展创新意识|

四川省达州市渠县文崇中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟 测试内容：第1-3章） 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．下列大学校徽主体图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在△ABC中，，，△ABC的形状是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 3．已知，则一定有□，“□”中应填的符号是（   ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，把点向左平移三个单位长度后，得到对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集在数轴上表示为（   ） A． B． C． D． 6．如图，等边三角形中，，与相交于点，则的度数是（   ） A． B． C． D． 7．渠县文崇中学组织某次“每周半天计划”活动，学生需完成参观博物馆和参加讲座两项内容．其中讲座时间比参观时间的2倍少10分钟．已知参观时间需超过30分钟，讲座时间不少于60分钟．设参观时间为分钟，则讲座时间为分钟，则下列不等式组正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，，．直线垂直平分，直线垂直平分，若，则的长度是（   ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．不等式的解集是____________． 10．一个多边形的内角和比其外角和大，则它的边数是____． 11．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为________． 12．不等式组的解集是，则的取值范围是______． 13．已知：如图，在△ABC中，是高，是的角平分线，若，，则的度数为______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（12分）解答下列各题： (1)解不等式，并把解集在数轴上表示出来． (2)解不等式组： 15．（8分）如图，在边长均为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，O为直角坐标系的原点，△ABC三个顶点坐标分别为． (1)以O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转，请在网格中画出旋转后的； (2)画出与△ABC关于原点对称的； (3)直接写出点和点的坐标． 16．（8分）在△ABC中，，，，垂足为G，且．，其两边分别交边，于点E，F． (1)求证：是等边三角形； (2)求证：． 17．（10分）为助力乡村农产品外销，某物流企业调配运输车辆．调研发现，辆型货车与辆型货车一次可运货吨；辆型货车与辆型货车一次可运货吨． (1)求辆型货车和辆型货车分别能运货多少吨？ (2)该企业计划用这两种货车共辆运输这批农产品，每辆型货车运输一次费用为元，每辆型货车运输一次费用为元．若型货车数量不低于辆，总费用不超过元，请列出所有运输方案，并指出哪种方案费用最少，最少费用是多少？ 18．（10分）如图，和均为等腰三角形，点，，在同一直线上，连接． (1)如图1，若． ①求证：； ②求的度数； (2)如图2，若，则与的位置关系是_________. (直接填空)． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．如图，已知、分别平分和，，则______． 20．若关于，的方程组的解满足，则的取值范围为________． 21．如图摆放的图案，从第2个起，每一个都是前一个按顺时针方向旋转得到，第2026个图案与第1个至第4个中的第_____个箭头方向相同．（填序号） 22．如图，在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上，直线与轴、轴分别交于点，且．点是的中点，为直线上的一个动点，连接．若，则点的坐标是__________． 23．如图，已知在等边△ABC中，， ，若点P在线段上运动，当有最小值时，最小值为（   ） 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24．（8分）某海域有一小岛，在以为圆心，半径为海里的圆形海域内有暗礁，一海监船自西向东航行，它在处测得小岛位于北偏东的方向上，当海监船行驶海里后到达处，此时观测小岛位于处北偏东方向上． (1)若过点作于点，则___________； (2)求的距离； (3)若海监船由B处继续向东航行是否有触礁危险？请说明理由． 25．（10分）如图，直线：与轴、轴分别交于点、，直线：与轴、轴分别交于点、，两直线相交于点． (1)直接写出直线的解析表达式为______； (2)结合图像，当时，的取值范围是______； (3)如果点在直线上，满足的面积是面积的2倍，请求出点的坐标． 26．（12分）在△ABC中，，点为射线上一动点（不与点，重合），作，并交射线于点，连接． (1)【操作发现】如图（1），当时，过点作，交于点． ①请补全图形； ②的数量关系为___________； (2)【类比探究】如图（2），当，且点在线段上时，探究：线段，之间的数量关系，并说明理由； (3)【拓展延伸】当，过点作于点，若，请直接写出的长． 学科网（北京）股份有限公司 $