内蒙古自治区呼和浩特市第四中学2025-2026学年第二学期八年级期中数学试卷

呼市四中2025——2026学年第二学期期中质量监测 初二数学 一、单选题（共8小题．每小题3分，共24分） 1. 下列根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的是( ) A. 1，4， B. 2，4，5 C. 6，8，10 D. 5，10，15 3. 小明在学习了中心对称图形后，整理了平行四边形和特殊平行四边形之间的关系图，如图所示．从下列条件： ①；②；③；④平分中，选择其中一个条件填入（ ）处，补全关系图，其中所有正确选项的序号是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ①③④ D. ②③④ 4. 的三边长分别为，，，由下列条件不能判断为直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，平行四边形中，，平分交边于点E，则等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，两个边长为1的正方形排列在数轴上形成一个矩形，以表示3的点为圆心，以矩形的对角线长度为半径作圆与数轴有两个交点，其中点P表示的数是（ ） A. 5.2 B. C. D. 8. 如图，平行四边形ABCD的周长是22cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（　　） A. 3cm B. 3.5cm C. 4cm D. 4.5cm 二、填空题（共4小题．每小题3分，共12分） 9. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_________． 10. 如图，平行四边形的对角线和相交于点O，过点O的直线分别交和于E、F，且，那么图中阴影部分的面积为___________． 11. 如图，图①中的直角三角形斜边长为5，将四个图①中的直角三角形分别拼成如图②所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为，，则的值为__________． 12. 如图，在中，．点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当AEF为直角三角形时，BD的长为________． 三、解答题（共6小题，共64分） 13. 计算： （1） （2） （3） （4） 14. 如图，在中，，高．求．（用h表示） 15. 如图，在中，，P是底边上的一动点，且，，求证：． 16. 如图，在中，过点D作于点E，点F在边上，，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）已知，平分，若，求的长度． 17. 定义：只有一组对边相等的四边形为“纯等对边四边形” （1）如图1，四边形是“纯等对边四边形”，其中，，，分别是，，的中点．若，，求的度数； （2）如图2，四边形是“纯等对边四边形”；其中，点，分别是对角线，的中点，若，求证：． 18. 如图，在矩形中，，，P，Q分别是边，上的点，将四边形沿翻折，A，B两点的对应点分别为F，E． （1）如图1，当点E落在上时，求证：； （2）如图2，若，点E与点D重合，求的长； （3）如图3，当点E恰好落在的中点，交于点G，连接，若为等腰三角形，求折痕的长． 呼市四中2025——2026学年第二学期期中质量监测 初二数学 一、单选题（共8小题．每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共4小题．每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】25 【12题答案】 【答案】1或2##2或1 三、解答题（共6小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】见解析 【16题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $