山东泰安市肥城市2025-2026学年度下学期期中八年级数学试题

2025—2026学年度下学期期中考试 八年级数学试题 注意事项： 1．答题前请将答题卡密封线内的项目填写清楚，然后将试题答案认真书写（填涂）在答题卡的规定位置，否则作废． 2．本试卷共7页，考试时间120分钟． 3．考试结束只交答题卡． 一、选择题（本大题共10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答题纸相应的位置） 1. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 对角线相互垂直的四边形是菱形 B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C. 四个角是直角的四边形是矩形 D. 有一组邻边相等的矩形是正方形 2. 将一元二次方程化为一般形式是（ ） A. B. C. D. 3. 若，那么的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 4. 下列四个方程中，有两个相等的实数根的是( ) A. B. C. D. 5. 在，，，，，中，最简二次根式的个数是（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 若关于x的一元二次方程无实数根，则a的值可以是（ ） A. B. 0 C. D. 7. 2025年中国成为全球首个年用电量突破10万亿千瓦时的国家．2023年用电量约为9.2万亿千瓦时，由于高端制造业、数字经济和新兴技术领域用电需求快速增长，2025年用电量约为10万亿千瓦时．设用电量的年平均增长率为．根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点为，，．以点O为位似中心，在第三象限内作与的位似比为的位似图形，则点C坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，按如下步骤作图：①在和上分别截取，，使，分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点，②分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线交于点，交于点．根据以上作图，若，，，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，是正方形的边的三等分点，是对角线上的动点，当取得最小值时，的值是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，只要求填写结果） 11. 计算的结果为______． 12. 矩形对角线夹角为，较短的边长为，则较长的边长为______． 13. 若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为______． 14. 将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成，定义：，上述记号叫做2阶行列式，若，则___________ ． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点，，过点作交y轴于点，过点作交x轴于点，过点作交y轴于点……依此规律，则点的坐标为______． 三、解答题（本大题共8个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程） 16. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 解下列方程： （1） （2） 18. 如图，在中，点D是边上一点，连接，，． 求证：． 19. 【阅读理解】 同学们，我们来学习利用完全平方公式： 近似计算算术平方根的方法． 例如求的近似值． 因为， 所以， 则可以设成以下两种形式： ①，其中； ②，其中． 小明以①的形式求的近似值的过程如图． 因为， 所以， 即． 因为比较小， 将忽略不计， 所以， 即， 得， 故． 【尝试探究】 （1）请用②的形式求的近似值（结果保留2位小数）． 【比较分析】 （2）你认为用哪一种形式得出的的近似值的精确度更高，请说明理由． 20. 已知：如图，在中，，为边上的高，平分，分别交，于点F，E． （1）求证：； （2）若，，求的长； 21. 综合实践——用矩形硬纸片制作无盖纸盒． 如图1，有一张长，宽的长方形硬纸片，裁去角上同样大小的四个小正方形之后，折成图2所示的无盖纸盒．（硬纸片厚度忽略不计） （1）若纸盒的底面积为，请计算剪去的正方形的边长； （2）如图3，小明先在原矩形硬纸片的两个角各剪去一个同样大小的正方形（阴影部分），经过思考他发现，再剪去两个同样大小的矩形后，可将剩余部分折成一个有盖纸盒．若折成的有盖长方体纸盒的表面积为，请计算剪去的正方形的边长． 22. 如图，在四边形中，，点在边上，点在边的延长线上，四边形的对角线分别交、于点、，且平分． （1）求证：四边形是菱形； （2）如果，试判断四边形的形状，并说明理由． 23. 结合图形，完成下列问题： （1）如图1，正方形和正方形（其中），连接交于点H，请直接写出线段与的关系______； （2）如图2，矩形和矩形，，，，将矩形绕点D逆时针旋转α，直线与交于点H，与交于点O，请写出线段的数量关系和位置关系，并说明理由； （3）如图2，矩形和矩形，，，将矩形绕点D逆时针旋转α，直线与交于点H，与交于点O，若，请直接写出线段的长． 2025—2026学年度下学期期中考试 八年级数学试题 注意事项： 1．答题前请将答题卡密封线内的项目填写清楚，然后将试题答案认真书写（填涂）在答题卡的规定位置，否则作废． 2．本试卷共7页，考试时间120分钟． 3．考试结束只交答题卡． 一、选择题（本大题共10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答题纸相应的位置） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5个小题，只要求填写结果） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】0或 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）；（2）用①的形式得出的的近似值的精确度更高，理由见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）答：剪去的正方形的边长为． （2）答：剪去的正方形的边长为． 【22题答案】 【答案】（1）详见解析 （2）矩形；详见解析 【23题答案】 【答案】（1）， （2），，理由见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $