小升初应用题：简易方程（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦方程建模核心方法，通过24道典型题系统训练“设元-找等量关系-解方程”完整流程，覆盖小升初高频应用场景。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |和差倍问题|5题（3/5/7/8/20）|设一倍量为x，利用“比...多/少”“是...几倍”构建等式|从具体数量关系抽象代数模型，培养符号意识| |行程问题|2题（6/11）|速度和×相遇时间=总路程，设未知速度/时间|结合行程公式建立等量关系，发展推理意识| |经济问题|2题（12/21）|成本=单价×数量，利润=（售价-进价）×数量|联系生活实际，强化数据观念与应用意识| |工程与几何问题|4题（9/18/22/24）|工作总量=效率×时间，几何量（边长/面积）关系|综合运用公式转化问题，提升模型观念|

小升初应用题：简易方程（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 1．在抗洪救灾“献爱心”活动中，五年级学生捐款312元，比六年级少捐。六年级学生捐款多少元？（列方程解答） 2．北京2022年冬奥会共设7个大项和109个小项，如果冬奥会的小项再增加47个就是北京2022年残奥会小项的2倍，2022年残奥会设多少个小项？（用方程解） 3．第七届世界军人运动会吉祥物名为“兵兵”，它的设计灵感来源于中国一级重点保护野生动物中华鲟。雌性中华鲟体长2.3米，比雄性中华鲟体长的2倍少1.1米。雄性中华鲟的体长是多少米？（用方程解） 4．学校买回4个篮球和5个排球，一共用了185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球的单价是多少钱（用方程解）？ 5．学校图书室购买的文艺书比科技书多156本。文艺书的本数是科技书的3倍，文艺书和科技书各购买了多少本？（用方程解） 6．两地间的路程是500千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇，甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（先写出等量关系，再列方程解答） 7．我国自行研制的C919大型客机的标准载客人数为190人，比普通支线客机标准载客人数的2倍还多24人。普通支线客机的标准载客人数多少人？（列方程解答） 8．爸爸比小磊大28岁，爸爸今年的年龄是小磊的3倍。小磊今年几岁？ 9．如图，一个正方形的边长增加它的后，得到新的正方形的周长是45厘米，原正方形的面积是多少平方厘米？（用方程解答） 10．打一篇文稿，每小时打800字，需要6小时。改进方法后，只用了5小时，每小时打多少字？（用比例知识解答） 11．两列火车从相距570km的两地同时相对开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km。经过几小时两车相遇？（用方程解） 12．一位蔬菜经营户用310元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和黄瓜共100千克到菜市场去卖，西红柿和黄瓜这一天的批发价和零售价如表： 西红柿 黄瓜 批发价/（元/千克） 4.0 2.5 零售价/（元/千克） 6.2 3.6 （1）这个蔬菜经营户批发了西红柿和黄瓜各多少千克？ （2）卖完这些西红柿和黄瓜能赚多少元钱？ 13．某小学举行数学竞赛，共15道题，评分标准是做对1题得8分，做错或不做1题倒扣4分，小明最后得72分，他做对了几道题？ 14．学校食堂运来60袋大米，比运来的面粉多15袋．运来面粉多少袋？（用方程解） 15．3月12日植树节，树人小学组织同学们到劳动基地栽一批果树苗。如果每行栽18棵，恰好可以栽40行。如果每行栽15棵，这些树苗要栽多少行？（用比例的方法解答） 16．甲仓库粮食比乙仓库多25吨，从甲仓库调出40吨后剩下的存粮是乙仓库的。求乙仓库存粮多少吨。 17．一台机器上有一对相互啮合的齿轮，其中大齿轮有400个齿，每分钟转30圈，小齿轮有80个齿，每分钟转多少圈？ 18．某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？（用方程解答） 19．为响应低碳号召，张老师上班的方式由自驾车改为骑自行车，张老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是骑自行车速度的3倍，所以张老师每天比原来早出发小时，才能按原来的时间到校，张老师骑自行车每小时行多少千米？ 20．中国库容量最大的水库是三峡水库，库容为393亿立方米，比辽宁的水丰水库库容的3倍少47.1亿立方米。水丰水库的库容是多少亿立方米？（用方程解决问题） 21．惠友超市本月售出花生油150瓶，比菜籽油多25%，菜籽油售出多少瓶？（用方程解） 22．工程队修一段公路，原计划每天修3.2千米，15天完成，实际每天多修0.8千米，可以提前几天修完？（用比例解） 23．学校图书室科技书占图书总数的，故事书占图书总数的25%，科技书和故事书共有600册，学校图书室共存书多少册？（用方程解答） 24．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50平方米墙面未来得及粉刷；同样时间内，5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40平方米墙面。每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米墙面，求每名一级技工、二级技工一天各能粉刷多少平方米的墙面？ 参考答案 1．364元 【分析】可以设六年级学生捐款x元，五年级捐款数比六年级少捐，那么五年级捐款数是六年级捐的(1－)，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用六年级捐款数×（1－）＝五年级捐款数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设六年级学生捐款x元。 （1－）x＝312 x＝312 x÷＝312÷ x＝312× x＝364 答：六年级学生捐款364元。 2．78个 【分析】根据题意可得数量关系式：北京2022年残奥会小项的个数×2＝冬奥会小项的个数＋47，据此列方程解答即可。 【详解】解：设2022年残奥会设x个小项； 2x＝109＋47 2x＝156 2x÷2＝156÷2 x＝78 答：2022年残奥会设78个小项。 【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 3．1.7米 【分析】可设雄性中华鲟的体长为x米，根据数量关系：雌性中华鲟体长＝雄性中华鲟体长×2－1.1，据此列出方程，解答方程即可。 【详解】解：设雄性中华鲟的体长是x米。 答：雄性中华鲟的体长是1.7米。 4．25元 【分析】根据题意可知：“篮球单价－排球单价＝8”、“篮球个数×单价＋排球个数×单价＝185”据此列方程解答即可。 【详解】解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为（8＋x）元； 4（8＋x）＋5x＝185 32＋9x＝185 9x＝153 x＝17； 17＋8＝25（元）； 答：篮球的单价是25元。 【点睛】明确题目中篮球单价和排球单价之间的关系是解答本题的关键，由此设出两个未知量，列出方程。 5．文艺书234本；科技书78本 【分析】根据“文艺书的本数是科技书的3倍”，可以设科技书购买了x本，则文艺书购买了3x本； 根据“购买的文艺书比科技书多156本”可得出等量关系：购买文艺书的本数－购买科技书的本数＝购买的文艺书比科技书多的本数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设科技书购买了x本，则文艺书购买了3x本。 3x－x＝156 2x＝156 x＝156÷2 x＝78 文艺书：78×3＝234（本） 答：文艺书购买了234本，科技书购买了78本。 6．（甲车行驶的速度＋乙车行驶的速度）×相遇时间＝甲、乙两地的路程；60千米 【分析】找出等量关系，即（甲车行驶的速度＋乙车行驶的速度）×相遇时间＝甲、乙两地的路程，据此设乙车每小时行x千米，列方程解答即可。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 答：乙车每小时行60千米。 【点睛】明确题中的等量关系是解题的关键。 7．83人 【分析】根据“比普通支线客机标准载客人数的2倍还多24人”可列等量关系式：普通支线客机标准载客人数×2＋24＝大型客机的标准载客人数，已知大型客机的标准载客人数，设普通支线客机的标准载客人数x人，据此列方程解答。 【详解】解：设普通支线客机的标准载客人数x人。 2x＋24＝190 2x＝190－24 2x＝166 x＝83 答：普通支线客机的标准载客人数83人。 【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：普通支线客机标准载客人数×2＋24＝大型客机的标准载客人数，进而列出方程是解答此类问题的关键。 8．14岁 【分析】根据“爸爸今年的年龄是小磊的3倍”，可以设小磊今年岁，则爸爸今年3x岁； 根据“爸爸比小磊大28岁”可得出等量关系：爸爸今年的年龄－小磊今年的年龄＝爸爸比小磊大的年龄，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设小磊今年岁，则爸爸今年岁。 －＝28 ＝28 ÷2＝28÷2 ＝14 答：小磊今年14岁。 9．81平方厘米 【分析】由题意可知，设原来正方形的边长为x厘米，则增加它的后为（1＋）x厘米，再根据等量关系“边长×4＝正方形的周长”列出方程求出x，再根据正方形的面积＝边长×边长，据此解答即可。 【详解】解：设原来正方形的边长为x厘米。 4×（1＋）x＝45 4×x＝45 5x＝45 5x÷5＝45÷5 x＝9 9×9＝81（平方厘米） 答：原正方形的面积是81平方厘米。 10．960字 【分析】由题意可知，这份文稿的总字数不变，每小时打的字数×需要的小时数＝这份书稿的总字数（一定），则每小时打的字数和需要的小时数成反比例，据此解答。 【详解】解：设每小时打x字。 5x＝800×6 5x＝4800 5x÷5＝4800÷5 x＝960 答：每小时打960字。 11．3小时 【分析】两列火车行驶的路程和等于两地的距离，根据相遇问题的公式：路程和＝速度和×相遇时间，列出等量关系式。 【详解】解：设经过小时两车相遇。 答：经过3小时两车相遇。 【点睛】本题主要考查相遇问题的简单应用，列出等量关系式是解题的关键。 12．（1）西红柿40千克，黄瓜60千克 （2）154元 【分析】（1）通过题意可知存在两个等量关系：西红柿的千克数＋黄瓜的千克数＝100千克，西红柿的千克数×西红柿的批发价＋黄瓜的千克数×黄瓜的批发价＝310，设西红柿的千克数是x，据此列出方程解答即可； （2）根据当天赚的钱＝（西红柿的零售价－批发价）×重量＋（黄瓜的零售价－批发价）×重量列式即可，据此解答。 【详解】（1）解：设西红柿的千克数是x，则黄瓜的千克数是（100－x）。 4x＋2.5×（100－x）＝310 4x＋250－2.5x＝310 1.5x＝60 x＝40 100－40＝60（千克） 答：这个蔬菜经营户批发了西红柿40千克，黄瓜60千克。 （2）（6.2－4）×40＋（3.6－2.5）×60 ＝2.2×40＋1.1×60 ＝88＋66 ＝154（元） 答：卖完这些西红柿和黄瓜能赚154元钱。 【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，关键是读懂题意，找出数量关系，从而列出方程式进行解答。 13．11道 【分析】由题意可知，“做对题数×8－做错题数×4＝72”，由此列方程解答即可。 【详解】解：设他做对了x道题，则做错了（15－x）道； 8x－4（15－x）＝72 12x－60＝72 12x－60＋60＝72＋60 12x＝132 x＝11； 答：他做对了11道题。 【点睛】列方程之前一定要明确题目中存在的等量关系式。 14．45袋 【详解】解：设运来面粉x袋 x+15=60 x=45 答：运来面粉45袋. 15．48行 【分析】判断数量关系：树苗的总棵数是固定不变的。因为“每行栽的棵数×行数＝树苗总棵数”，当总棵数一定时，每行栽的棵数越多，行数就越少；每行栽的棵数越少，行数就越多，所以每行栽的棵数和行数成反比例关系。设未知数并列出比例式：设如果每行栽15棵，这些树苗要栽x行。根据反比例关系两种量相对应的数的乘积相等，可列出方程15x＝18×40。求解方程：通过解方程15x＝18×40，求出x的值，也就是当每行栽15棵时树苗要栽的行数。 【详解】解：设这些树苗要栽x行。 15x＝18×40 15x÷15＝720÷15 15x×=720× x＝48 答：这些树苗要种48行。 16．120吨 【分析】甲原来的存量－调走的40吨＝剩下的存量，乙仓库的存量×＝剩下的存量，所以甲原来的存量－调走的40吨＝乙仓库的×，可以设乙仓库有存量x吨，根据等量关系式列出方程：x＋25－40＝，求出的方程的解就是乙仓库的存量。 【详解】解：设乙仓库存量x吨，则原来的甲有x＋25吨 x＋25－40＝ x－＝15 ＝15 x＝15×8 x＝120 答：乙仓库存量有120吨。 【点睛】找出等量关系式，根据等量关系式列出方程是解决此题的关键。 17．150圈 【详解】解：设每分钟转x圈 80×x＝400×30 x＝ x＝150 答：每分钟转150圈。 18．12天 【分析】设实际要用x天铺完，根据实际每天铺的长度×天数＝计划每天铺的长度×天数，列出方程解答即可。 【详解】解：设实际要用x天铺完。 （2.4＋9.6）x＝9.6×15 12x÷12＝144÷12 x＝12 答：实际要用12天铺完。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。 19．15千米 【分析】根据题意可设张老师骑自行车每小时行x千米，则自驾车每小时行3x千米，根据时间＝路程÷速度，结合骑自行车比自驾车多用小时，即可得出关于x的方程。 【详解】解：设张老师骑自行车每小时行x千米，则自驾车每小时行3x千米。 －＝ －＝ ＝ 6x＝90 x＝15（千米） 答：张老师骑自行车每小时行15千米。 【点睛】寻找题中的等量关系式是列出方程的关键。 20．146.7亿立方米 【分析】设水丰水库的库容是x亿立方米，根据数量关系：水丰水库库容的3倍－47.1＝三峡水库的库容，列方程，解方程，据此解答。 【详解】解：设水丰水库的库容是x亿立方米。 3x－47.1＝393 3x－47.1＋47.1＝393＋47.1 3x＝440.1 3x÷3＝440.1÷3 x＝146.7 答：水丰水库的库容是146.7亿立方米。 21．120瓶 【分析】设菜籽油售出x瓶，本月销售的花生油＝菜籽油×（1＋25%），据此列出方程并解答即可。 【详解】解：设菜籽油售出x瓶。 （1＋25%）x＝150 1.25x＝150 1.25x＝150÷1.25 x＝120 答：菜籽油售出120瓶。 22．答：可以提前3天完成． 【详解】试题分析：根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可． 解：设可以提前x天完成． 3.2×15=（3.2+0.8）×（15﹣x） 48=4×（15﹣x） 48=60﹣4x， 4x=12， x=3； 答：可以提前3天完成． 点评：解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可． 23．1600册 【分析】设图书室共存数的册数为x即可求解。 【详解】解：设共存书x册 x＋25％x＝600 x＝1600 答：学校图书室共存书1600册。 【点睛】解答此题的关键是找准关系式。 24．每名一级技工每天粉刷122平方米，每名二级技工一天粉刷112平方米 【分析】每名一级技工粉刷的墙面＝（8个房间的面积－50）÷3，每名二级技工粉刷的墙面＝（10个房间的面积＋40）÷5。设每个房间有x平方米，则数量关系为：每名一级技工－二级技工＝10。列出方程求出方程的解。 【详解】解：设每个房间有x平方米。 每名一级技工：（8×52－50）÷3 ＝（416－50）÷3 ＝366÷3 ＝122（平方米） 每名二级技工：（10×52＋40）÷5 ＝（520＋40）÷5 ＝560÷5 ＝112（平方米） 答：每名一级技工每天粉刷122平方米，每名二级技工一天粉刷112平方米。 【点睛】本题主要考查列方程解应用题，当方程里有除法，同时是除以一个整数的时候，可以转换成分数的形式进行解方程。 学科网（北京）股份有限公司 $