2026年江苏省南京市建邺区中考一模考试数学

2025-2026学年第二学期练习（一） 九年级数学学科 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名，考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名，考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的绝对值是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 与最接近的整数是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，当，时，、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 5. 圆锥如图所示置于桌面上，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 人们对商品价格的敏感度随着价格的变化而变化．如鸡蛋，由于其消费需求大，可替代商品多，在价格较低时，人们对鸡蛋价格敏感度高，价格稍有变动，鸡蛋销量会产生较大波动；在价格较高时，人们对其价格变化的敏感度会明显降低，能刻画鸡蛋销量与价格关系的大致图像是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 7. 2026的相反数是____________；2026的倒数是____________． 8. 若有意义，则实数的取值范围是_______． 9. 江苏省年月日至日春假期间，共接待游客约人次，用科学记数法表示是____________． 10. 计算的结果是____________． 11. 小建进行5次射击训练，环数如下：10，8，9，10，9，其方差为，随后他又进行了5次训练，环数如下：9，10，9，8，10．小建这10次成绩的方差为，则____________（填“”“”或“”号）． 12. 设，是关于的方程的两个根，且，则的值是____________． 13. 如图，在中，，，以为圆心，为半径画弧，与和分别交于，两点，则的长为____________． 14. 如图，将矩形纸片折叠，使点落在的中点处，若，，则折痕的长为____________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（为常数，）的图象与交于，两点，且，若点和点的坐标分别是和，则的值是____________． 16. 等边沿图中虚线剪开后可拼成一个正方形，下列结论：①；②；③；④，其中，所有正确结论的序号是____________． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解不等式组： 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 尺规作图：如图，已知线段，，作，使，，． 20. 甲、乙两个不透明袋子中各有个红球和个白球，这些球除颜色外完全相同．先从甲袋中摸出个球放入乙袋，搅匀后，再从乙袋中摸出个球． （1）从甲袋中摸出的球是红球的概率是__________； （2）求从两个袋子中摸出的球都是白球的概率． 21. 小邺准备购买一辆汽车，他收集了A，B，C三种品牌汽车的销售数据，并整理如下： （1）图③中，图例2表示____________品牌（填“B”或“C”）； （2）参考上述信息，对小邺选择汽车品牌提出合理建议，并说明理由． （3）为了更好地帮助小邺做出决策，还应该收集哪些数据？ 22. 某城市计划采购型和型新能源公交车，已知每辆型公交车的采购成本是型公交车的倍，用万元采购型公交车的数量比用万元采购型公交车的数量少辆．求每辆型和型公交车的采购成本． 23. 如图，在中，点，分别在，上，且． （1）若是菱形，求证：； （2）若，求证：是菱形． 24. 如图，点，，，，在上，且． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 25. 某型号飞机的座椅如图所示．在初始状态下，椅背与竖直方向的夹角为，的长为．为提升舒适度和支撑性，椅背可向后调节，调节的最大角为．若要保持良好的空间感，则调节过程中，前后相邻椅背上任意两点之间的距离不小于，求座椅间的距离的最小值（结果取整数）．（参考数据：，，，） 26. 已知二次函数图象的顶点在一次函数的图象上． （1）当时，点的坐标是___________； （2）用含的代数式表示； （3）若两个函数图象的另一个交点在点的左侧，则的取值范围是____________． 27. 漫步绿道，悦享人生 社区准备在矩形空地内设计如图①所示的环形绿道，绿道由两个半圆形道路和两条平行直道组成，其中一条直道在边上．已知，． （1）绿道可设计的最大周长为____________； （2）如图②，因国防建设需要，场地一角区域不参与设计，已知，，求此时绿道可设计的最大周长．（画出示意图，并说明理由） 2025-2026学年第二学期练习（一） 九年级数学学科 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名，考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名，考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 【7题答案】 【答案】 ①. ②. 【8题答案】 【答案】## 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】9 【16题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）B （2）建议选择C品牌，理由见解析 （3）见解析 【22题答案】 【答案】 每辆型公交车采购成本为万元，每辆型公交车采购成本为万元． 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【24题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）的半径为． 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【27题答案】 【答案】（1）； （2），示意图见详解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $