2026年江苏省苏州市常熟市九年级第一次适应性数学调研试卷

初三适应性调研数学 （满分130分，时间120分钟） 一、选择题；本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卷相应位置上． 1. 在数轴上，下列实数所表示的点在原点的左边的是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 截至2025年底，苏州市拥有企业有效发明专利16.87万件．数据168700用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 2026年苏州市体育中考中，某校九年级（4）班六位学生体育中考成绩依次为：40分、50分、50分、48分、50分、47分，则该六位学生体育中考成绩的众数是（ ） A. 47分 B. 48分 C. 49分 D. 50分 6. 如图，是的直径，点为圆心，点在延长线上，是的切线，切点为点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知点是一次函数与反比例函数的交点，则代数式的值是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△中，，点是上一点，连接，将△沿折叠得到△，经过的中点，且，则的长度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填写在答题卷相应位置上． 9. 若二次根式有意义，则的取值范围是______． 10. 因式分解：_________． 11. 如图，三角形飞镖盘是由16个全等的等边三角形构成，假设飞镖击中飞镖盘的每一处是等可能的，任意投掷飞镖一次（击中阴影部分边界或没有击中飞镖盘，则重新投掷一次），飞镖击中阴影部分的概率是__________． 12. 将直线向上平移3个单位，若平移后的直线经过点，则__________． 13. 已知二次函数（为常数）的图象与轴的两个交点为，，若，则的值是__________ 14. 如图，阴影部分是以正六边形纸片的顶点为圆心，对角线为半径的扇形，已知边长，若将图中阴影部分剪下围成圆锥的侧面，再从另一纸片上截取一个圆作为圆锥的底面，恰好能围成一个圆锥，则所截圆的半径为__________． 15. 如图，在矩形中，点在边上，且，以为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接，交于点，连接．若则的长为__________．（结果保留根号） 16. 如图，在△中，，，，将△绕边的中点旋转后得△，若直角顶点恰好落在边上，交于点，交于点，则阴影部分四边形的面积是__________．（结果保留根号） 三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 化简，再求值：．其中． 20. 在一个不透明的口袋里装入分别标有汉字“山““水”“常”“熟”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次投球前先搅拌均匀再投球． （1）若从不透明的口袋中任取一个球，球上的汉字刚好是“常”的概率为__________： （2）小明从不透明的口袋中任意提出两个小球，求摸出的两个球上的汉字恰好是“常”“熟”两字的概率（用画树状图或列表法等方法说明理由）． 21. 如图，矩形中，对角线与相交于点，延长到，使得，连接． （1）求证：； （2）连接，若，求的长度． 22. 常熟某中学为落实“书香校园”建设，了解本校学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读总时长（单位：）进行调查，将调查结果分为四个等级： A级：时长不足；级：；级：；级：时长不低于根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合信息回答下列问题： （1）请把条形统计图补充完整（画图后标上相应数据）； （2）扇形统计图中等级B对应的圆心角的度数为__________°，调查所得数据的中位数落在__________组（填组别）： （3）若该校共有1800名学生，请估计该校一周课外阅读时长不低于4h的学生共有多少人？ 23. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，点为线段上一点，且，过点作轴，垂足为点，交反比例函数图象于点． （1）若，求点的坐标； （2）连接，若，求反比例函数解析式． 24. 某车棚的侧面如图①所示，立柱与地面垂直，为顶棚，为顶棚支撑杆，且为一块自然下垂的遮阳板（即）．已知立柱的高为，顶棚的宽度为，支撑杆的长度为，遮阳板的宽度为，支撑点与立柱顶端的距离长为． （1）求顶棚与立柱的夹角的正弦值；（结果保留根号） （2）如图②所示，某一时刻太阳光线与地面的夹角，求此时车棚在地面上遮阳的宽度的长．（结果保留根号） 25. 如图①、已知中，为直径，四边形是的内接四边形，． （1）求证：； （2）如图②，连接交于，连接，若的直径，求线段的长度． 26. 两个智能机器人在如图①所示的矩形区域工作，对角线为生产流水线．机器人甲从点出发，沿的方向以的速度匀速运动，移动至拐角处调整方向需要（即在处拐弯时需用时），其所在位置用点表示，机器人乙从点出发，沿的方向以的速度匀速运动，其所在位置用点表示．两个机器人同时出发，同时到达终点，设机器人运动的时间为，记点到的距离（即垂线段的长）为（），点到的距离（即垂线段的长）为，其中机器人甲到的距离（）与运动时间的函数图象如图②所示． （1）求，的长及机器人乙的速度； （2）如图②所示，当运动时间为时，机器人甲在这两个时刻所在的位置到的距离均为，求的值； （3）当机器人甲，乙到生产流水线的距离满足时，求的值． 27. 如图①，已知抛物线的图象与轴的负半轴交于点，与轴的正半轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，是第四象限抛物线上一点，连接，，过点作轴交于点，设点横坐标为． （1）求抛物线的函数表达式： （2）当为何值时，的面积有最大值，并求出此时的最大值； （3）作轴，且点横坐标为，以，为邻边构造矩形．若矩形的边与抛物线有三个交点，且其中的一个交点为矩形一边的中点，求的值． 初三适应性调研数学 （满分130分，时间120分钟） 一、选择题；本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卷相应位置上． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填写在答题卷相应位置上． 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】，2 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）见详解； （2） 【22题答案】 【答案】（1）D级人数为10人，图见解析； （2）108，C； （3）1080 【23题答案】 【答案】（1）； （2）． 【24题答案】 【答案】（1） （2）此时车棚在地面上遮阳的宽度的长为 【25题答案】 【答案】（1）见解析； （2）． 【26题答案】 【答案】（1），，； （2）； （3）或． 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $