2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷北师大版

**基本信息** 结合国庆游客统计、《九章算术》古题等现实与文化情境，通过数据统计（拍球个数分析）、几何转化（圆拼长方形）等题设计，考查抽象能力、空间观念与数据意识，适配六年级下册期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/26分|数的读写、分数单位、比例尺、统计分段|融入国庆游客数据、《九章算术》古题，体现文化传承与应用意识| |解答题|4题/28分|行程问题、圆柱侧面积、扇形统计图、正比例|结合花布总价与长度的正比例关系（第29题），考查模型意识与数据分析能力|

小升初模拟练习卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版 考试时间：80分钟；总分：100分 一、填空题（共26分） 1．（5分）2025年国庆假期中，统计的某市过夜游客接待人数为231820人次。横线上的数读作：( )，这个数的最高位是( )位，其中“8”在( )位上，表示( )。把横线上的数四舍五入到万位是( )万。 2．（4分）（    ）＝（    ）（填小数）（    ）%。 3．（3分）的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 4．（2分）在地面上400m的距离，在平面图上只画了1cm，所用的比例尺是( )，甲、乙两地相距8km，在这幅地图上的距离是( )cm。 5．（2分）《九章算术》记载“今有八分之五，二十五分之十六。问孰多？多几何？”其大意是：在和两个分数中，比较大的是( )，大数比小数大( )。 6．（2分）一根绳子长4米，平均剪成9段，每段长( )米，每段占全长的( )。 7．（2分）下表是六（3）班男生在体育课上30秒拍球的个数。（单位：个） 50 39 38 43 44 45 53 38 39 40 42 36 48 38 34 47 46 53 32 34 (1)根据上面的数据，完成下面的统计表。 个数段/个 36以下 36－40 41－45 46－50 50以上 人数 3 7 (2)个数段是( )的人数最多。 (3)个数段在36个以下的人数比41－45个的人数少( )%。 8．（2分）四（3）班同学一次体质健康测试测试的平均成绩是86分，乐乐得了89分，记作﹢3分，东东得了91分，应记作( )分；亮亮得了84分，应记作( )分。 9．（2分）如图，将一个圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长是33.12厘米，则圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 10．（2分）一个圆柱的底面直径和高相等，将这个圆柱的侧面剪开，得到如图所示的平行四边形，这个平行四边形的较长边长为( )cm，圆柱的表面积为( )cm2。 二、判断题（共5分） 11．（1分）自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( ) 12．（1分）在2.757，2.57，2.755这三个数中，最大的是2.757。( ) 13．（1分）一件衣服“十一”促销，打七折销售，节后又提价30%，这时这件衣服的价格没变。( ) 14．（1分）左图的对称轴是虚线①。( ) 15．（1分）在我国的雪山，雪化得快的一面通常是南方，雪化得慢的一面通常是北方。( ) 三、选择题（共12分） 16．（2分）要反映2025年城固县各月最高、最低气温的变化情况，绘制（    ）最合适。 A．扇形统计图 B．复式条形统计图 C．复式折线统计图 D．统计表 17．（2分）一个三位数除以两位数的算式〇86÷□3的商是一位数，则〇和□代表的数字之间的大小关系是（    ）。 A．〇＜□ B．〇＝□ C．〇＞□ D．无法确定 18．（2分）有一张长是31.4cm、宽是25.12cm的长方形铁皮，再配上一张圆形铁皮正好可以做成一个圆柱形容器，下面各圆形铁皮中，符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）如图四个几何体中，从左面看到的形状与其他三个几何体不相同的是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）新华学校去年植树300棵，成活了288棵，去年植树的成活率是（    ）。 A．92% B．94% C．96% D．98% 21．（2分）用一个高为的圆锥形容器盛满水，将水倒入和它等底的圆柱形容器里（容器足够高），水面的高是（    ）。 A．5 B．15 C．30 D．45 四、计算题（共23分） 22．（8分）直接写出得数。                                23．（9分）脱式计算，能简算的要简算。     352－162÷36×24     24．（6分）解方程。 （1）        （2） 五、作图题（共6分） 25．（6分）按要求画一画。 （1）将图形①绕点M逆时针旋转90°。 （2）将图形①先向下平移5格，再向右平移6格。 （3）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。 六、解答题（共28分） 26．（7分）一辆汽车3小时行驶了291千米，一架飞机平均每小时飞行872千米，这辆汽车平均每小时行驶的路程比这架飞机平均每小时飞行的路程少多少千米？ 27．（7分）一个圆柱的侧面积是251.2平方厘米，底面半径是8厘米，这个圆柱的高是多少厘米？ 28．（7分）下图是星光小学校园平面图，图中标注了学校主要建筑及景物占校园面积的占比情况。 (1)教学楼、景观林和草地比较，( )的占地面积最大，( )的占地面积最小。 (2)如果学校的总占地面积为1.35公顷，操场的占地面积是多少平方米？ 29．（7分）在一家布店，有一种花布的长度和总价如下表。 长度/米 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 8.2 16.4 24.6 32.8 41 49.2 … (1)判断这种花布的长度与总价是否成正比例，并说明理由。 (2)把上表中这种花布的长度与总价所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 (3)这家布店昨天销售这种花布24.5米，这些花布的总价是多少元？（用比例解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 二十三万一千八百二十 十万 百 8个百 23 【分析】根据大数的读法规则从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，据此可读出此数； 从右往左的数位分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位，整数的计数单位从右往左依次为：一、十、百、千、万、十万、百万、千万 ，数位上是几，则表示有几个计数单位； 四舍五入到万位是看千位上的数字，如果千位上的数字小于5，就舍去千位及以下数字，如果千位上的数字大于或等于5，就向万位进1后再省略，最后在数的末尾加一个万字。 【详解】231820读作：二十三万一千八百二十；最高位是十万位，其中“8”在百位上，表示8个百。 231820千位上是1，1＜5，舍去，所以231820≈23万。 2．5；0.4；4；40 【分析】求比值：利用“比值＝前项÷后项”，求出连等式的比值是0.4；求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用2除以0.4得到结果；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用10乘0.4得到结果；求百分数：把0.4的小数点向右移动两位，再加上百分号得到结果。 【详解】0.3∶＝0.3÷＝0.3×＝0.4 2÷0.4＝5 10×0.4＝4 0.4＝40% 所以0.3∶＝2÷5＝0.4＝＝40%。 3． 17 23 【分析】分数单位是指把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。看分数的分母，分母是几，分数单位就是几分之一。将带分数化成假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的合数是4，将最小的合数化成同分母的分数，再用它们的分子相减，即可求出还需要多少个分数单位。 【详解】的分母是10，因此它的分数单位是。 ＝，分子是17，所以它有17个这样的分数单位。 因为4＝，40－17＝23，所以给再添上23个这样的分数单位就是最小的合数。 4． 1∶40000/ 20 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，400m＝40000cm，再写出对应的比即可。 先统一单位，8km＝8000m，用实际距离除以图上1cm表示的实际距离即可求出图上距离。可以计算出8km里面有几个400m就有几个1cm。 【详解】1cm∶400m＝1cm∶40000cm＝1∶40000 8km＝8000m 8000÷400＝20（cm） 5． 【分析】先把两个分数通分，转化为同分母分数，再比较分子大小判断谁更大，最后用大数减小数算出差值。 【详解】＝＝ ＝＝ ＞ 所以＞，较大的数是。 － ＝－ ＝ 大数比小数大。 6． 【分析】求每段长多少米，平均分的是4米；求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”。据此解答。 【详解】4÷9＝（米） 1÷9＝ 一根绳子长4米，平均剪成9段，每段长米，每段占全长的。 【点睛】解决的关键就是看平均分的是具体的量还是单位“1”。 7．(1)见详解 (2)36－40 (3)25 【分析】（1）需要对原始数据进行分段统计，完成统计表。 （2）通过比较各段人数找出人数最多的个数段。 （3）计算“36个以下”的人数比“41—45个”的人数少的百分比，这里要把“41—45个”的人数看作单位“1”，用两者的人数差除以单位“1”的量。 【详解】（1）见下表 个数段/个 36以下 36－40 41－45 46－50 50以上 人数 3 7 4 4 2 （2）因为7＞4＞3＞2 所以，个数段在“36－40”的人数最多。 （3）（4－3）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以，个数段在36个以下的人数比41－45个的人数少25%。 8． ﹢5 ﹣2 【分析】由题意可知：平均成绩是86分，比平均分多几，就记作正几。比平均分少几，就记作负几。依此解答。 【详解】91－86＝5（分） 因为91比86多5，所以记作﹢5； 86－84＝2（分） 因为84比86少2，所以记作﹣2。 故东东得了91分，应记作﹢5分；亮亮得了84分，应记作﹣2分。 9． 4 50.24 【分析】圆拼成长方形时，长方形的长是圆周长的一半（πr），宽是圆的半径（r），长方形周长＝ 2（πr＋r）。 已知周长33.12厘米，代入π＝3.14，求出半径r；再根据圆面积公式S＝πr2，求出面积。 【详解】解：设圆的半径为r。 2（πr＋r）＝33.12 2r（π＋1）＝33.12 2r（3.14＋1）＝33.12 2r×4.14＝33.12 2r×4.14÷4.14＝33.12÷4.14 2r＝8 2r÷2＝8÷2 r＝4 所以圆的半径是4厘米。 面积：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 10． 15.7 117.75 【分析】圆柱侧面斜着剪开是平行四边形，平行四边形的底＝圆柱底面周长，底面周长＝圆周率×底面直径，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高。 【详解】3.14×5＝15.7（cm） 3.14×（5÷2）2×2＋15.7×5 ＝3.14×2.52×2＋78.5 ＝3.14×6.25×2＋78.5 ＝39.25＋78.5 ＝117.75（cm2） 11．× 【分析】像0、1、2、3、4、5、6……这样的数叫自然数；是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】自然数按能否被2整除，分为奇数和偶数，所以“自然数不是奇数就是偶数”说法正确。 自然数1只有1个因数，既不是质数也不是合数；0既不是质数也不是合数，所以第二句应说：非0自然数除了1以外，不是质数就是合数。 故答案为：× 12．√ 【分析】比较小数大小的方法是：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。 【详解】对于2.757，2.57，2.755这三个数：先看整数部分，三个数的整数部分都是2，相同。 再看十分位，2.757和2.755 的十分位是7，2.57的十分位是5，因为7＞5，所以2.57小于2.757和2.755。 接着比较2.757和2.755的百分位，它们的百分位都是5，相同。 最后比较千分位，2.757的千分位是7，2.755的千分位是5，因为7＞5，所以2.757＞2.755。 所以，2.757是这三个数中最大的。 故答案为：√ 13．× 【分析】将这件衣服的原价看作单位“1”，打七折后价格为原价的70%；节后提价30%是在打折后的价格基础上增加30%，即提价后的价格是降价后价格的130%，由此即可判定。 【详解】这件衣服的原价看作单位“1” 促销时打七折，价格为： 节后提价30%，此时价格为： 比较最终价格与原价： 因此，价格比原价低，结论错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴，据此判断即可。 【详解】沿虚线①对折图形，两侧图形能够完全重合，所以虚线①就是此图形的对称轴；而沿虚线②和③对折时，两侧图形不能完全重合，所以虚线②和③不是此图形的对称轴。 故答案为：√ 15．√ 【分析】我国位于北半球，南面是向阳面，接收到的阳光多。雪山南面因向阳接受更多阳光照射，温度较高，积雪融化速度较快；北面背阴，温度较低，积雪融化较慢。 【详解】由分析得： 在我国的雪山，雪化得快的一面通常是南方（接收的阳光多，温度高），雪化得慢的一面通常是北方（接收的阳光少，温度低）。原题说法正确。 故答案为：√ 16．C 【分析】复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上数量的多少。 复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 统计表容易看出数量的大小。 【详解】要反映2025年城固县各月最高、最低气温的变化情况，要比较两组数据的变化趋势，所以绘制（复式折线统计图）最合适。 17．A 【分析】在除法算式〇86÷3中，要使商是一位数，根据除法规则，被除数的前两位〇8必须小于3。因为〇8＜3，十位上的8＞3，所以〇代表的数字必须小于代表的数字。 【详解】要使商是一位数，被除数的前两位必须小于除数，被除数的十位数字大于除数的十位数字，即8＞3，所以〇代表的数字必须小于代表的数字，即〇＜。 18．A 【分析】根据题意，给长方形铁皮配上一张圆形铁皮正好做成一个圆柱形容器，那么圆形铁皮的周长要与长方形铁皮的长或宽相等，根据圆的周长公式C＝πd，求出各选项中圆形铁皮的周长，再与长方形的长、宽进行对比，找出符合要求的圆形铁皮。 【详解】A．3.14×8＝25.12（cm），与长方形铁皮的宽相等，符合要求； B．3.14×9＝28.26（cm），与长方形铁皮的长、宽都不相等，不符合要求； C．3.14×12＝37.68（cm），与长方形铁皮的长、宽都不相等，不符合要求； D．3.14×14＝43.96（cm），与长方形铁皮的长、宽都不相等，不符合要求。 故答案为：A 19．B 【分析】分别得出四个几何体从左面看到的形状，找出与其他三个几何体不相同的几何体。 【详解】 A．从左面看到的形状：； B．从左面看到的形状：； C．从左面看到的形状：； D．从左面看到的形状：； 从左面看到的形状与其他三个几何体不相同的是。 故答案为：B 20．C 【分析】树苗的成活率＝成活树苗的棵数÷树苗的总棵数×100%。 【详解】288÷300×100% ＝0.96×100% ＝96% 去年植树的成活率是96%。 21．A 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体的3倍，倒的是水，说明水的体积不变，底面积相同时，圆柱的高应是圆锥高的。 【详解】（厘米） 22．；；；； ；；；0 【解析】略 23．7.65；244；14 【分析】根据减法的性质变成18.6－8.6－2.35使得计算简便。 352－162÷36×24先算除法，再算乘法，最后算减法。 先写成（＋－）×36，再根据乘法分配律变成×36＋×36－×36使得计算简便。 【详解】 ＝18.6－（8.6＋2.35） ＝18.6－8.6－2.35 ＝10－2.35 ＝7.65 352－162÷36×24 ＝352－4.5×24 ＝352－108 ＝244 ＝（＋－）×36 ＝×36＋×36－×36 ＝12＋6－4 ＝18－4 ＝14 24．（1）；（2） 【分析】（1）根据等式性质1，方程两边同时加x，再根据等式性质1，方程两边同时减去来解方程； （2）先计算出方程右边算式的结果，再根据等式性质2，方程两边同时除以来解方程。 【详解】（1）   解：               （2） 解： 25．见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点M逆时针旋转90°，点M的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （2）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别先向下平移5格，再向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形； （3）梯形按2∶1放大，也就是把上底、下底、高分别扩大到原来的2倍；已知原来的梯形的上底、下底、高分别是2格、4格、3格；分别用2×2、4×2、3×2即可求出扩大后的上底、下底、高；据此作图。 【详解】（1）将图形①绕点M逆时针旋转90°，如下图； （2）将图形①先向下平移5格，再向右平移6格，如下图； （3）原来的梯形的上底、下底、高分别是2格、4格、3格； 2×2＝4（格） 4×2＝8（格） 3×2＝6（格） 如图： 【点睛】主要考查了图形的平移、图形的旋转以及图形的放大，要熟练掌握每个知识点。 26．775千米 【分析】解题关键在于先求出汽车平均每小时行驶的路程。根据题意，汽车3小时行驶291千米，用路程除以时间可得汽车平均每小时行驶的路程。已知飞机平均每小时飞行872千米，最后用飞机平均每小时飞行的路程减去汽车平均每小时行驶的路程，即可求出少的千米数。 【详解】872－291÷3 ＝872－97 ＝775（千米） 答：这辆汽车平均每小时行驶的路程比这架飞机平均每小时飞行的路程少775千米。 27．5厘米 【分析】圆柱侧面积公式为S＝2πrh（其中S是侧面积，r是底面半径，h是高），已知侧面积和底面半径，通过公式变形h＝S÷（2πr）来计算高，据此解答。 【详解】首先明确圆柱侧面积公式S＝2πrh，S＝251.2平方厘米，r＝8厘米。对公式进行变形求高h，由S＝2πrh可得h＝S÷（2πr） 。代入数据计算： h＝251.2÷（2×3.14×8） ＝251.2÷（6.28×8） ＝251.2÷50.24 ＝5（厘米） 答：这个圆柱的高是5厘米。 28．(1) 草地 景观林 (2)3000平方米 【分析】（1）比较三个区域的占比大小：将分数化为小数后比较即可。 （2）计算操场面积：首先统一单位，然后因为操场占学校总面积的，这里把学校总面积看作单位“1”，所以用学校总面积乘求出操场占地面积即可。1公顷＝10000平方米，因此总占地面积1.35公顷＝13500平方米。 【详解】（1）草地：、教学楼：、景观林； 因为0.1＞0.083＞0.08，所以占地面积比较，草地＞教学楼＞景观林，因此草地占地面积最大，景观林占地面积最小。 （2）1公顷＝10000平方米，因此学校总占地面积1.35公顷＝13500平方米； 操场占地面积：（平方米）。 答：操场的占地面积是3000平方米。 29．(1)成正比例；理由见详解 (2)见详解 (3)200.9元 【分析】（1）判断两个相关联的量是否成正比例，要看它们的比值（单价）是否始终不变。用总价除以对应长度，若商一定，就成正比例。 （2）根据表格里每一组（长度，总价）的数据，在方格纸中找到对应坐标点，再用直线把这些点顺次连接起来即可。 （3）因为单价一定，总价和长度成正比例关系，所以可以设总价为未知数，根据“总价∶长度＝单价（一定）”列出比例式，再解比例求出总价。 【详解】（1）8.2÷1＝16.4÷2＝24.6÷3＝32.8÷4＝41÷5＝49.2÷6＝8.2（一定） 即这种花布的单价是定值，所以这种花布的长度与总价成正比例。 （2）如图： （3）解：设这些花布的总价是x元。 8.2∶1＝x∶24.5 x＝8.2×24.5 x＝200.9 答：这些花布的总价是200.9元。 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $