期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 2025-2026学年苏教版六年级下册数学期末卷，90分钟100分，以实际情境为载体，融合方向与位置、比例尺、统计图表等知识，考查抽象能力、几何直观与模型意识，实现基础巩固与综合应用的梯度检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|方向相对性（北偏东60°对应南偏西60°）、扇形统计图应用（跑步测试等级分布）|结合生活场景，考查空间观念与数据意识| |填空题|9题/20分|圆锥体积（直角三角形旋转最大体积）、比例尺（图距与实距换算）|突出几何直观，强化量感与符号意识| |解答题|6题/30分|鸡兔同笼（钢笔圆珠笔售卖）、行程问题（比例尺与速度计算）、统计分析（近视情况图表）|综合实际问题，体现模型意识与推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．在甲、乙两地修建一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东60°。若甲、乙两地同时开工，要使公路准确接通，乙地所修公路的走向是（    ）。 A．北偏东30° B．南偏西30° C．南偏西60° 2．以下情境能用下图反映分布情况的是（    ）。 A．六年级100名女生参加跑步项目测试，其中50人为优秀，30人为良好，20人为达标。 B．李明买科技书、故事书、漫画书的本数比是6∶3∶1。 C．某超市设置摇奖转盘吸引顾客，设置一、二、三等奖。其中一等奖的中奖率是20%，二等奖的中奖率是40%，三等奖的中奖率是40%。 3．小旭在练习本上练习画三角形和四边形，一共画了18个形状不同的三角形和四边形，他数了数一共有64个内角。小旭画的三角形和四边形分别有（    ）。 A．8个和10个 B．6个和12个 C．4个和14个 4．在比例尺是1∶3000000的地图上，小黔量得A、B两港的距离是9厘米，一艘货船于6时以27千米/时的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（    ）。 A．4时 B．7时 C．16时 5．我们常用转化的策略解决问题。比如探索圆柱的体积公式。把一个圆柱切成若干等分拼成一个近似的长方体（如图），比较两个几何体，下面说法正确的是（    ）。 A．表面积和体积分别相等 B．表面积相等，体积不相等 C．表面积不相等，体积相等 6．李师傅生产一批零件，前3天生产了126个，照这样的速度，需要再用12天完成全部任务。这批零件有多少个？若设这批零件有x个，下列比例正确的是（      ）。 A．12x＝126×3 B．126∶12＝x∶3 C．126∶3＝x∶（12＋3） 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．下图是一个直角三角形。如果以其中一条直角边为轴旋转一周，那么形成的立体图形是( )体，它的体积最大是( )立方厘米。 8．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是9.6cm。一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时，这辆汽车平均每小时行驶( )km。 9．如果（a，b都不为0），那么a与b的比值是( )。 10．甲、乙两地相距180千米，在一幅地图上量两地之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是( )；在这幅地图上量得乙、丙两地的距离是3厘米，乙、丙两地的实际距离是( )千米。 11．要反映某地区去年上半年各月降水量的上升和下降情况，选( )统计图比较合适；要表示各部分数量与总数量之间的关系，选( )统计图比较合适。 12．胜利小学买回一批课外读物，按4∶3∶2的比分别奖给三好学生、优秀班干部、环保小卫士。已知奖给三好学生的有80本，那么奖给环保小卫士的有( )本。 13．下图是小红家2026年2月支出情况统计图，总支出是3000元。这个月伙食支出( )元。购买衣物比文化教育少支出( )%。 14．A和B是两种相关联的量，当A＝5时，B＝6，如果A和B成正比例，当A＝7.5时，B＝( )；如果A和B成反比例，当A＝9时，B＝( )。 15．某天下午，科学社团的同学测量周晓彤的身高是1.5米，她的影长是2.5米，同一时间、同一地点，他们还测量一棵树的影子长8米，那么这棵树实际高( )米。 三、判断题（12分） 16．丫丫家在红红家南偏西方向200m处，也可以说红红家在丫丫家北偏东方向200m处。( ) 17．有甲、乙两桶装满油的油桶，甲桶的等于乙桶的，那么甲桶装的油比乙桶多。( ) 18．一个三角形按5∶1图形放大后，大小发生了变化，形状不变。( ) 19．在一个比例中，两个外项的积是10，如果一个内项是2，那么另一个内项是5。( ) 20．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面半径缩小到原来的，这个圆柱的体积不变。( ) 21．如果圆锥的高扩大为原来的16倍，底面半径缩小为原来的，则圆锥的体积不变。( ) 四、计算题（26分） 22．写出下列算式的得数。 ①    ②72÷90%＝    ③    ④ ⑤    ⑥    ⑦    ⑧ 23．列竖式计算。（带★的要验算） （1）2.7×0.45＝          （2）43÷3.3≈（精确到百分位） （3）★0.43×0.25＝       （4）★3.45÷1.5＝ 24．怎样算简便就怎样算。                                            25．解方程和比例。 ①               ② 五、解答题（30分） 26．文具店购进了钢笔和圆珠笔进行售卖。钢笔每支售价10元，圆珠笔每支售价3元。一天下来，这两种笔一共卖出了30支，总销售额是223元。请问这一天卖出的钢笔和圆珠笔分别是多少支？ 27．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是3.6厘米。一辆货车上午9时以每小时45千米的速度从A地出发开往B地，货车将在下午几时到达B地？ 28．绿地农场有一堆稻谷，堆成了圆锥形，小强量得它的底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米稻谷重600千克，这堆稻谷一共重多少吨？ 29．某日下午四时一根10米高的电线杆经太阳照射投出25米长的影子，同一时间里，该电线杆旁边的一棵树投出的影子比树长9米。这棵树高多少米？ 30．一种饮料有大瓶装和小瓶装两种规格，小瓶的容量是大瓶的。妈妈买了9瓶小瓶装的和1瓶大瓶装的，一共1680毫升。一大瓶有多少毫升饮料？ 31．湖光小学为了了解学生近视情况，从一年级、三年级、五年级各抽取一部分学生进行调查统计。请根据记录的数据完成统计图，并回答问题。 湖光小学部分学生近视情况统计表 年级 一年级 三年级 五年级 非近视人数/人 26 21 16 近视人数/人 4 9 14 （1）每个小方格表示（        ）人。 （2）（        ）年级非近视人数和近视人数相差最大，（        ）年级非近视人数和近视人数差不多。 （3）根据统计的近视情况，你有什么想说的？请写出你的想法。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A A C C C 1．C 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】在甲、乙两地修建一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东60°。若甲、乙两地同时开工，要使公路准确接通，乙地所修公路的走向是南偏西60°。 故答案为：C 2．A 【分析】观察图形可知，整个圆分成3部分，其中最大部分占整体的50%，空白扇形比占整体的25%多一些，最小部分比整体的25%少一些。 求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此即可解答。 【详解】A．优秀：50÷100×100% ＝0.5×100% ＝50% 良好：30÷100×100% ＝0.3×100% ＝30% 达标：20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 优秀人数占总人数的50%，良好人数比总人数的25%多一些，达标人数比总人数的25%少一些，则能用所给图形反映分布情况； B．6＋3＋1＝10 科技书：6÷10×100% ＝0.6×100% ＝60% 故事书：3÷10×100% ＝0.3×100% ＝30% 漫画书：1÷10×100% ＝0.1×100% ＝10% 科技书占总本数超过50%，故事书比总本数的25%多一些，漫画书比总本数的25%少一些，则不能用所给图形反映分布情况； C．一、二、三等奖的中奖率都小于50%，则不能用所给图形反映分布情况。 故答案为：A 3．A 【分析】假设18个形状都是四边形，则共有内角的个数为18×4＝72（个），比实际的64个多72－64＝8（个），又因为每个四边形比三角形多4－3＝1（个）内角，由此可得三角形有8÷1＝8（个），再求四边形的个数即可。 【详解】假设18个形状都是四边形，则三角形有： （18×4－64）÷（4－3） ＝（72－64）÷1 ＝8÷1 ＝8（个） 则四边形有：18－8＝10（个） 所以三角形有8个，四边形有10个。 故答案为：A 4．C 【分析】已知地图的比例尺以及A、B两港的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出A、B两港的实际距离； 已知一艘货船于6时以27千米/时的速度从A港开向B港，根据“时间＝路程÷速度”求出这艘货船行驶的时间，再加上出发的时刻，即是到达B港的时刻。 【详解】9÷ ＝9×3000000 ＝27000000（厘米） 27000000厘米＝270千米 270÷27＝10（小时） 6时＋10小时＝16时 到达B港的时间是16时。 故答案为：C 5．C 【分析】把一个圆柱体切成若干等份，拼成近似的长方体，则这个长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半，宽相当于圆柱的半径，高相当于圆柱的高，体积不变；长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个长方形的面积，这个长方形的长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱的底面半径，据此选择即可。 【详解】由分析可知：圆柱体和长方体相比较体积相等，表面积增加了左、右面两个长方形的面积。 故答案为：C 6．C 【分析】因为生产零件的速度是一定的，所以生产的零件总数和对应生产的天数成正比例关系，也就是说生产的零件总数和对应生产的天数的比值一定，据此列出比例即可解答。 【详解】解：设这批零件有x个。 因此若设这批零件有x个，正确的列比例为126∶3＝x∶（12＋3）。 故答案为：C 7． 圆锥 50.24 【分析】圆锥的体积。一个直角三角形以其中一条直角边为轴旋转一周，形成的立体图形是圆锥体。其中旋转轴所在的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。由图可知，以4厘米的直角边为轴旋转一周，形成的圆锥的高为4厘米，底面半径为3厘米，以3厘米的直角边为轴旋转一周，形成的圆锥的高为3厘米，底面半径为4厘米，分别计算这两种情况下圆锥的体积并作比较确定最大的体积。 【详解】如果以其中一条直角边为轴旋转一周，那么形成的立体图形是圆锥体。 以4厘米的直角边为轴旋转一周形成的圆锥的体积： （立方厘米） 以3厘米的直角边为轴旋转一周形成的圆锥的体积： （立方厘米） 圆锥的体积最大是50.24立方厘米。 8．80 【分析】已知比例尺为1∶5000000，也就是图上1cm代表实际距离5000000cm。 量得甲、乙两地之间的距离是9.6cm，求出实际距离是多少。 1km＝100000cm，将实际距离换算单位，根据“速度＝路程÷时间”，求出汽车的速度即可。 【详解】根据分析可知： 图上1cm代表实际距离5000000cm，所以甲、乙两地的实际距离：5000000×9.6＝48000000（厘米） 因为1km＝100000cm，所以48000000cm＝480km。 480÷6＝80（km/h），所以这辆车平均每小时行驶80km。 9． 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】根据分析可知： 因为（a，b都不为0），所以a∶b＝9∶6。 a∶b＝9÷6＝＝，所以a与b的比值是。 10． 1∶3600000/ 108 【分析】把千米化为厘米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数据代入公式计算求得比例尺；实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入计算，再把厘米化为千米。 【详解】5厘米∶180千米 ＝5厘米∶18000000厘米 ＝5∶18000000 ＝（5÷5）∶（18000000÷5） ＝1∶3600000 3÷ ＝3×3600000 ＝10800000（厘米） 10800000厘米＝108千米 这幅地图的比例尺是1∶3600000；在这幅地图上量得乙、丙两地的距离是3厘米，乙、丙两地的实际距离是108千米。 11． 折线 扇形 【分析】根据各统计图的特点：条形统计图方便比较出数量的多少；折线统计图方便表示各种数量的增减变化情况；扇形统计图方便表示各部分与总数之间的关系。据此解答。 【详解】根据分析可知：如果要反映某地区去年上半年各月降水量的上升和下降情况，选折线统计图比较合适；如果要表示各部分数量与总数量之间的关系，选扇形统计图比较合适。 12．40 【分析】把奖给三好学生的课外读物的本数80平均分成4份，先求出每份数，再乘奖给环保小卫士的份数2份。 【详解】80÷4×2 ＝20×2 ＝40（本） 13． 1050 20 【分析】如图所示，这个月伙食支出占总支出的35%，已知总支出为3000元，求一个数的百分之几用乘法；图中购买衣物的支出占20%，文化教育的支出占25%，计算购买衣物比文化教育少支出百分之几，用两个差的百分数除以文化教育所占的百分数。 【详解】（1）3000×35%＝1050（元） （2）（25%－20%）÷25% ＝5%÷25% ＝20% 14． 9 / 【分析】正比例关系中，两种量的比值一定，所以有；反比例关系中，两种量的乘积一定，所以有。 【详解】根据分析， 当A和B成正比例时， 当A和B成反比例时， 或 15．4.8 【分析】同一时间、同一地点，物体高度与影长成正比例即比值相等。设树的实际高度为x米，根据影长∶实际高度＝固定值，即可列方程，解方程即可。 【详解】解：设树高为米。 1.5∶2.5＝x∶8 16． × 【分析】根据方向的相对性，若丫丫家在红红家南偏西60°方向，则红红家在丫丫家的北偏东方向，且角度应保持与原始方向对称。南偏西60°的相反方向应为北偏东60°，或转换为东偏北30°，而非题目中的北偏东30°，因此原说法错误。 【详解】丫丫家在红红家南偏西60°方向，表示以红红家为观测点，丫丫家位于正南方向向西偏转60°的位置。根据方向相对性，红红家应在丫丫家的正北方向向东偏转60°，即北偏东60°方向，或东偏北30°方向（因北偏东60°与东偏北30°描述同一方向）。题目中“北偏东30°”方向描述错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据题意，甲桶的等于乙桶的，设甲桶油量为甲，乙桶油量为乙，可得甲＝乙。通过比例关系推导，得出甲与乙的比值，从而判断甲桶是否比乙桶多。 【详解】甲＝乙，则甲∶乙＝∶＝15∶16 因此，甲桶的油量是乙桶的，即甲桶比乙桶少。原题结论错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】图形的放大或缩小是指各边按比例变化，而角度保持不变。放大后的图形与原图形是相似图形，形状相同，大小不同。 【详解】根据分析可知，一个三角形按5∶1图形放大后，大小发生了变化，形状不变。 原题干说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 已知一个比例中，两个外项的积是10，根据比例的基本性质，两个内项的积也是10。用两个内项的积除以已知的一个内项，即是另一个内项。 【详解】10÷2＝5 在一个比例中，两个外项的积是10，如果一个内项是2，那么另一个内项是5。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】假设原来圆柱的底面半径是2，高是2，现将高扩大到原来的2倍，变为2×2＝4，底面半径缩小到原来的，变为2×＝1；根据圆柱的体积公式V＝，分别计算出原来圆柱和变化后圆柱的体积，最后用变化后圆柱体积除以原来圆柱体积，据此解答。 【详解】假设原来圆柱的底面半径是2，高是2， 原体积：3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12 变化后底面半径为1，高是4 新体积：3.14×12×4＝12.56 25.12≠12.56 因此体积改变，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】圆锥体积公式为（r为半径，h为高）。当高扩大为原来的16倍，半径缩小为原来的时，圆锥的体积为：，然后进行计算比较即可。 【详解】圆锥原体积： 变化后体积： ＝ ＝ 因此，体积缩小为原来的，原说法错误。 故答案为：× 22．①10；②80；③0.9；④； ⑤；⑥0；⑦45；⑧9 【解析】略 23．（1）1.215；（2）13.03； （3）0.1075；（4）2.3 【分析】小数乘法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。带★的题目需要用除法进行验算。 小数除法：先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，再按整数除法的方法计算。精确到百分位时，要除到千分位再四舍五入。带★的题目需要用乘法进行验算。 【详解】（1）2.7×0.45＝1.215              （2）43÷3.3≈13.03（精确到百分位）                       （3）★0.43×0.25＝0.1075                                     （4）★3.45÷1.5＝2.3 验算：         验算： 24．7；； 15； 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：，。 （1）先把转换为，再利用乘法分配律进行简算。 （2）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 （3）利用乘法分配律进行简算。 （4）根据四则混合运算的顺序，先算左右两边的除法，再算中间的加法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25．①；② 【分析】①先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； ②分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以20。 【详解】① 解： ② 解： 26．钢笔19支，圆珠笔11支 【分析】假设卖出的30支笔全是钢笔，计算出假设情况下的总销售额，与实际总销售额223元进行比较，找出差额，因为把圆珠笔每支售价3元当做钢笔每支售价10元去计算，那么这支笔多算了7元，用差额除以每支笔多算的钱数，求出圆珠笔的支数，最后用总支数减去圆珠笔的支数，即可求出钢笔的支数。 【详解】假设卖出的30支笔全是钢笔。 （30×10－223）÷（10－3） ＝（300－223）÷7 ＝77÷7 ＝11（支） 30－11＝19（支） 答：这一天卖出钢笔19支，圆珠笔11支。 27．下午1时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两地的实际距离，并将单位换算成千米；再根据“时间＝路程÷速度”，求出货车行驶的时间；最后用出发时刻加上行驶时间得出到达时刻，并将24时计时法转换为12时计时法。 【详解】 （厘米） 厘米＝180千米 （小时） 9时＋4小时＝13时 13时即下午1时 答：货车将在下午1时到达B地。 28． 3.768 吨 【分析】根据圆的周长公式 求出底面半径；然后根据圆锥体积公式 计算出稻谷堆的体积；再根据“总质量＝稻谷堆的体积×单位体积质量”求出稻谷的千克数；最后根据 1 吨＝1000 千克，将千克换算成吨。 【详解】 （米） （立方米） （千克） 3768千克＝3.768吨 答：这堆稻谷一共重 3.768 吨。 29．6米 【分析】同一时间，同一地点，太阳的高度是一样的，就是物体和它的影子的比值是一定的，据此列方程解比例即可。 【详解】解：设这棵树的高度是x米。 10∶25＝x∶（x＋9） 10（x＋9）＝25x 10x＋90＝25x 25x－10x＝90 15x＝90 x＝90÷15 x＝6 答：这棵树高6米。 30．420毫升 【分析】设大瓶的容量x，因为小瓶的容量是大瓶的，所以小瓶的容量是，根据等量关系式：9瓶小瓶装的＋1瓶大瓶装的＝1680毫升列出方程，求出结果。 【详解】解：设大瓶的容量，则小瓶的容量是， 3x＋x＝1680 4x＝1680 x＝420 答：一大瓶有420毫升饮料。 31．统计图见详解 （1）2 （2）一；五 （3）抽查人数相同，年级越高，近视人数越多，大家要养成良好的用眼习惯，保护视力。（答案不唯一，合理即可） 【分析】看表格，26人是指一年级的非近视人数，以此类推，根据表格数据完成统计图即可；由统计图表可知，每格代表2人；，近视人数和非近视人数相差最大，用每个年级的近视和非近视人数作差比较差的大小即可；近视人数和非近视人数数值越接近人数越接近；本题是与用眼健康有关的问题，表述是看近视人数和非近视人数随年级的变化情况，进行阐述。 【详解】 （1）由图可知：每个小方格代表（2）人 （2）一年级：26－4＝22（人） 三年级：21－9＝12（人） 五年级：16－14＝2（人） 22＞12＞2 （一）年级非近视人数和近视人数相差最大，（五）年级非近视人数和近视人数差不多。 （3）抽查人数相同，年级越高，近视人数越多，大家要养成良好的用眼习惯，保护视力。（答案不唯一，合理即可） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $