考点一（质量与密度）计算题 -2025-2026学年苏科版物理八年级下学期

**基本信息** 聚焦质量与密度核心公式应用，覆盖基础计算、变式拓展及综合情境，通过30道典型题构建从公式直接应用到复杂问题推理的递进训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|1-5题|直接应用ρ=m/V，涉及正方体、零件体积等|以密度定义式为起点，强化质量体积关系的基本运算| |变式应用|6-15题|空心判断、混合密度、排水法测体积|通过空心体积、溢水质量等变式，深化公式变形及误差分析| |综合拓展|16-30题|容器液体相互作用、多物质混合|结合物体浮沉、体积叠加等复杂情境，培养科学推理与模型建构能力|

题型一 （质量与密度）计算题—2026年八年级物理下册基础+提升练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题 1．（24-25八年级下·广东揭阳·期中）如图甲所示，有一个边长为0.2m，质量为4kg的正方体物块，在拉力F的作用下在水平面上做直线运动。拉力随时间变化，速度随时间变化图像分别如图乙、丙所示，已知物块在2~4s的运动距离为2m。求： (1)物块的密度； (2)在0~6s，物体运动的距离。 2．（24-25八年级下·江苏扬州·期末）某战斗机广泛采用了复合材料和现代电子技术，具有优良的作战性能。其中一个零件原来采用密度较大的钛合金制造，零件的质量为450kg，所使用的钛合金密度，后采用复合材料制成相同体积的零件替代原零件，质量减小了300kg。求： (1)该零件的体积； (2)复合材料的密度。 3．（23-24八年级上·云南昭通·期末）我国目前各行各业都在倡导节能减排，例如建筑上普遍采用各种类型的空心砖代替实心砖，如图所示，质量4.2kg的某空心砖，规格为，若砖的实心部分占总体积的70%。求： （1）该砖块材料的密度是多少？ （2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？ 4．（2023·江苏南通·一模）某地有制作冻豆腐的习惯，小天妈妈买来0.4kg鲜豆腐，其密度为1.25g/cm3。将鲜豆腐冰冻后化冻，让水全部流出，留下数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的，海绵豆腐内所有孔洞的体积占总体积的50%。求：（ρ冰=0.9×103kg/m3） （1）鲜豆腐的体积； （2）冰冻的鲜豆腐中冰的质量； （3）海绵豆腐的实心部分密度。 5．（22-23八年级上·江西吉安·期末）科技的发展对人类生活和社会发展带来了许多积极作用。小明发现他家厨房的电子秤（如图甲）有一个去皮功能键，能快速测出液体的质量。方法是：只要打开电源，放上玻璃杯，再按去皮功能键，示数就变为零，再往玻璃杯内加入要测量的液体，显示的就是液体的质量。于是他利用厨房电子秤和所学的物理知识测出了他喝的酸奶（如图乙）的密度。他先将适量的纯净水倒入玻璃杯内，在水面处用笔标记了一条刻线，测得水的质量为50g，接着将水全部倒掉，擦干内部，再将酸奶倒入玻璃杯内直到标记处，测得质量为60.5g，再经过计算小明就知道了酸奶的密度。请你通过计算解答该瓶酸奶的密度是多少？（水的密度为1g/cm3）    6．（15-16八年级·辽宁营口·期末）2018中国（天门）茶圣节于10月30日到11月1日在湖北天门举行，我市是茶圣陆羽的故乡，宣传家乡、弘扬茶文化是每一个天门儿女的共同责任。小明家有一个质量为150g，体积为600cm³的茶壶，他很想知道制作这种壶的材料的密度。于是他用天平测出壶盖的质量为52.2g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为17.4g。 （1）请你计算这种材料的密度是多少？ （2）该茶壶所用材料的体积是多少？ （3）若此壶装满水，壶与水的总质量是多少？ 7．（2026八年级下·江苏·专题练习）某品牌打印纸每包500张，总厚度为5cm（外包装厚度不计），包装上标注“”，意思是每张打印纸每平方米的质量为70g，求： (1)一张打印纸的厚度； (2)一张1平方米打印纸的体积； (3)该打印纸的密度。 8．（2026·山东枣庄·一模）2026年是农历马年，如图所示是用树脂材料制成的实心生肖马摆件。小明称得其质量为600g，将其慢慢浸没在盛水的量杯中，测得其体积为。（已知，） (1)求该摆件的密度。 (2)现有一铜实心摆件，其形状、大小与马摆件完全相同，测得其质量为3.06kg，请通过计算判断制造铜摆件的材料是否为纯铜。 9．（25-26八年级下·云南玉溪·开学考试）小亮同学收藏了一个纯铜制“孺子牛”模型摆件。为测出该摆件的体积，小亮把该摆件完全浸入盛满水的容器中刚好溢出100g的水。（，） (1)溢出水的体积是多少？ (2)该摆件的体积为多少？ (3)若该摆件是实心的，则该摆件的质量为多少克？ 10．（25-26八年级上·湖北孝感·期末）捏泥人是我国传统的民间技艺，其所用的土坯质量分布均匀。现用一块边长为10cm、质量为2500g的立方体土坯捏泥人。求： (1)边长为10cm的立方体土坯的体积V1； (2)边长为10cm、质量为2500g的立方体土坯的密度； (3)最后雕琢成型的泥人质量变为2kg，泥人的体积。 11．（25-26八年级上·重庆大足·期末）在干旱缺水的地区，可用塑料布收集露水，如图所示，在塑料布的中间放置石块形成一个“水兜”，下方用一质量为2kg的小桶承接水。求： (1)当塑料布承接了的水时，水的质量是多少？ (2)当下方的小桶装满水后总质量是10kg，则小桶的容积是多少？ 12．（25-26八年级上·江西南昌·期末）大型水陆两栖飞机装有四台国产涡轮螺旋桨发动机，是国家为满足森林灭火和水上救援的迫切需要，研制的大型特种用途民用飞机。飞机在空中满载时的最大巡航速度为460km/h，某次试飞中该飞机以最大速度满载巡航1h，消耗燃油1600kg。（燃油的密度取）。求： (1)试飞飞行的路程； (2)试飞消耗燃油的体积。 13．（25-26八年级上·河北唐山·期末）“节能减排，绿色出行”的理念深入人心，骑行成为人们喜爱的出行方式。如下表所示是某品牌自行车的相关数据，已知橡胶占自行车总体积的，其余为铝合金材料（）。 车架材料 铝合金 所用铝合金质量/kg 16.8 整车质量/kg 19.2 (1)求该自行车所用铝合金材料的体积； (2)求该自行车上橡胶的密度； (3)若将所用铝合金换为体积相等、密度为的碳纤维复合材料，求该自行车的总质量。 14．（25-26八年级上·广西河池·期末）今年小明家种植柑橘获得了丰收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g。请根据上述实验过程解答下列问题： (1)溢水杯中排出水的质量是多大？ (2)这个柑橘的体积和密度各是多大？ (3)小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？请说明理由。 15．（25-26八年级下·陕西西安·月考）如今，奶茶受到了大多数青少年的喜爱，但是奶茶中的含糖量一般比较高。糖分摄入过多可能会导致身体长胖、血糖升高、肠胃不适等。于是小乐在网上找到了一份自制低糖奶茶的教程（如图），在周末的空闲时间用家里的红茶、牛奶、电子秤、量杯和玻璃杯等物品开始了制作（不考虑液体蒸发、液体残留、混合前后体积的变化）。在制作的过程中，小乐思考了下列问题，请你帮她计算一下： (1)测得牛奶的质量为，则牛奶的密度； (2)按照图中步骤制作好的奶茶的密度（）； (3)小乐品尝后，将制作好的奶茶取出置于新玻璃杯中，然后向玻璃杯中加入一些果汁搅拌均匀后发现有点甜，因此她又向玻璃杯中加了少许水，并测得最终混合饮料的总质量为，总体积为，则加水前，搅拌均匀的饮料密度为__________（）。（填空，不需要写出计算过程） 步骤1：茶叶开水（泡） 步骤2：用网筛过滤后获得茶叶水 步骤3：准备牛奶 步骤4：将茶叶水与准备好的牛奶充分搅拌 16．（25-26八年级上·天津·期末）水平地面上一个质量、高、底面积的薄壁柱形容器，容器内装有深度为的某种液体，质量为。将一个金属实心圆柱体A慢慢放入容器与底部接触，溢出部分液体，圆柱体A有一半露出液面，此时，容器及其内的液体和圆柱体总质量为。慢慢取出圆柱体后的容器及其内的液体总质量为，忽略取出圆柱体时带出的液体。 求： (1)液体的密度； (2)溢出液体的体积； (3)金属块的密度 17．（25-26八年级上·广西崇左·期末）3D打印常在工业设计等领域被用于制造模型。小明同学选用如图甲所示的ABS塑料来打印自己设计的图乙作品。 (1)已知体积为的ABS塑料的质量为21g；求这种材料的密度是多少？ (2)若用该材料打印出来作品的体积为，质量是42g，请通过计算判断作品是否为实心？若是空心的，空心部分的体积是多少？ (3)若用不锈钢来铸造同等尺寸的此作品，则不锈钢作品的质量是多少？（不锈钢密度为） 18．（25-26七年级下·重庆垫江·月考）小宇买了一个“容量495mL”的杯子，小宇想检测杯子的容量标注是否准确，于是拿来电子秤检测，空杯子的质量为100g，装水到最大容积刻度线处后总质量为600g，从物理书查阅到水的密度为。 (1)通过计算判断水杯的容量标注是否准确； (2)小宇先在空杯子中倒入25mL的蜂蜜，再装水到最大容积刻度线处，忽略蜂蜜溶解后的体积变化，搅拌均匀的蜂蜜水密度为多少g/cm3？（ρ蜂=1.4g/cm3） 19．（25-26八年级下·陕西西安·月考）我市某酒厂生产的一种瓶装白酒，瓶上标有“500mL，40%vol”的字样，“40%vol”表示白酒的度数，即100mL酒液中含有40mL纯乙醇（酒精）。（ρ酒精=0.8g/cm3，ρ水=1.0g/cm3，不考虑白酒中除水和酒精外的其他物质，不计酒精和水混合后体积的变化）。求： (1)这瓶白酒中酒精的质量； (2)这瓶白酒的密度； (3)若将这瓶白酒的酒精度数调整到“50%vol”需要加多少毫升酒精。 20．（25-26八年级下·江苏盐城·月考）小明有一个小铝球是空心的，他想知道这个铝球空心部分的体积到底有多大，学了密度知识后，小明利用天平和杯子，并通过计算算出了铝球空心部分的体积，步骤如下：用天平测出铝球的质量是40.5g，将小铝球缓缓浸没在装满水的杯子中，测得溢出水的质量为25g。（ρ铝＝2.7g/cm3，ρ水＝1.0g/cm3）请你完成以下问题。 (1)计算后判断此铝球是否为实心； (2)铝球空心部分的体积； (3)将空心部分注满水，球和水的总质量。 21．（25-26八年级上·陕西延安·期末）“冻豆腐”又称“海绵豆腐”，它是将鲜豆腐冰冻后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞，但豆腐的外形又不变，即总体积不变。小明的妈妈买来500g鲜豆腐，体积为，打算将其制成冻豆腐。已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的54%，冰的密度，求： (1)鲜豆腐的密度； (2)海绵豆腐内部孔洞的总体积； (3)涮火锅时海绵豆腐吸收汤汁后，完好捞出，质量变为590g，求汤汁密度。 22．（25-26八年级下·陕西安康·开学考试）建筑工地需要的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平放装满一桶沙石，测得桶中沙石的质量为48kg，再用这只桶装满一桶油，测得桶中油的质量为24kg，。求： (1)桶的容积是多少？ (2)沙石的堆积密度是多少？ (3)沙石用荷载80吨的卡车运输，需要多少辆卡车才能一次运输完？ 23．（26-27八年级上·河南南阳·期末）2025年是中国生肖蛇年，深爱小明的妈妈为了一种美好的寓意，在超市给“属蛇”的小明买了一个金制的蛇形礼物（如图）。好奇的小明想多了解一下妈妈买的礼物，于是用天平测出它的质量为3.86g，用量筒测出它的体积为（，，g取10N/kg）。 (1)该金蛇礼物的重力是多大？ (2)通过计算判断金蛇礼物是不是空心的？ (3)倘若金蛇礼物空心部分注满银，那这块吊坠总质量是多少千克？ 24．（2026·山东日照·一模）如图甲所示，底面积为、高为12cm的平底圆柱形容器A和一质量为420g、底面积为的实心金属圆柱体B置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器A内盛某种液体时，容器A和液体的总质量与液体的体积关系m-V图像如图乙所示；当容器里面盛有3cm深的某液体时，将实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，待液体静止后，圆柱体B下表面置于容器底部，上表面露出液面高度为1cm（此过程无液体溢出）。求： (1)该液体的密度； (2)A容器盛满此液体的总质量； (3)实心金属圆柱体B的密度。 25．（25-26八年级上·四川绵阳·期末）如图所示，正方体铝块和薄壁圆柱形容器置于水平地面。已知铝块的质量为18.9kg，薄壁圆柱形容器底面积是0.1m²，内盛0.14m深的水，将铝块放入水中完全浸没沉底后，容器水深0.22m， 已知 ，，求： (1)圆柱形容器中水的质量是多少 kg? (2)通过计算说明铝块是空心还是实心的?若是空心的，空心部分体积是多少 ？ (3)若圆柱形容器中水最初深度为0.06m，然后将 的冰和铝块一起放入水中，待冰完全熔化后水面的最终高度是多少m? 26．（25-26八年级上·湖南长沙·期末）如图甲所示，底面积为、高为60cm的平底圆柱形容器A和一质量为3kg、底面积为的实心金属圆柱体B置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系m－V图像如图乙所示；当容器里面盛有20cm深的某液体时，将实心金属圆柱体B竖直放入容器A中沉底，待液体静止后，圆柱体B上表面露出液面高度为10cm（此过程无液体溢出）。求： (1)该液体的密度； (2)A容器盛满此液体的总质量； (3)实心金属圆柱体B的密度。 27．（25-26八年级上·云南曲靖·期末）一个质量为200g的空瓶子，装满水后总质量为700g。已知水的密度为1.0g/cm3。求： (1)该瓶子的容积是多少cm3？ (2)若用该瓶子装满某种未知液体，液体和瓶子的总质量为640g，则这种未知液体的密度是多少g/cm3？ (3)小明同学想测量一块体积较大的矿石（放不进该量筒）的密度，他利用这个瓶子和水，并设计了如下实验步骤： ①用天平测出矿石的质量m0； ②将瓶子装满水，测出总质量为m1； ③将矿石浸没在盛满水的瓶子中，待水溢出后擦干瓶子外壁，测出瓶子、剩余水和矿石的总质量为m2。请你用已知量和测量量推导出矿石密度的表达式。已知。 28．（25-26八年级上·四川泸州·期末）如图甲所示，水平桌面上放有一个底面积为40cm2，高为8cm的平底圆柱形容器（容器厚度不计）和一个体积为80cm3的金属制小球；容器内盛某种液体时容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，求： (1)该液体的密度； (2)容器内盛满这种液体后，液体的质量是多少？ (3)先将容器内盛满这种液体，再将这个金属制小球轻轻放入容器内，发现一些液体溢出，小球沉入容器底，擦干容器外壁，稳定后测得容器、容器内液体和小球的总质量为800g，小球的密度为多少？ 29．（25-26八年级上·四川达州·期末）小一同学在参观冰雕展览时，捡到了一块零件。如图甲，零件内部是一块疏松多孔的圆柱形石块，侧面均匀包裹着一层冰（圆柱上下底面封有一层厚度不计的薄冰），测得其高度为20cm。有一个内底面积为300cm2、高18cm的柱形杯子，内装有9cm深的水，测得其总质量为3200g。现将零件轻轻竖直放入杯中，零件沉入杯底，如图丙，液面刚好上升至杯口，此时冰还未熔化，再次测得其总质量为8500g。经过足够长的时间，冰块均匀地完全熔化，整块石头充分吸水，此时液面高度为17cm，已知每1cm3的石块吸水0.1g。已知水的密度1g/cm3，冰的密度0.9g/cm3。求： (1)空杯子的质量是多少g？ (2)带冰零件的底面积是多少cm2？ (3)干燥石块的密度是多少g/cm3？ 30．（23-24八年级上·福建泉州·期末）一个底面积为100cm2的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，向容器中缓慢注入液体，停止注入液体时；容器中液体的深度为4cm，将均匀实心柱体缓慢放入液体中，放手后；整个过程，电子秤的示数与容器内液体深度的关系如图乙所示（部分数据没有标识） （1）请结合图像，容器自身质量为多少？ （2）液体的密度； （3）停止注入液体时，容器的总质量； （4）该实心柱体的密度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《题型一 （质量与密度）计算题—2026年八年级物理下册基础 提升练习（新苏科版）》参考答案 1．(1) (2) 【详解】（1）由题可知，物块边长为0.2m，质量m=4kg的正方体，体积 所以其密度为 （2）由丙图可知，0~2s时静止，2~4s加速运动的路程为2m，4~6s的速度为2m/s，所以4~6s的路程为 所以前6s内，物体通过的距离为 2．(1)0.1m3 (2)1.5×103kg/m3 【详解】（1）根据可知，该零件的体积 （2）由题意知，复合材料零件的质量 由于体积相同，复合材料密度为 3．（1）；（2） 【详解】解：（1）该砖块的总体积 材料的密度 （2）根据可知，同规格实心砖的质量 可节省的材料 答：（1）该砖块材料的密度是； （2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料。 4．（1）320cm3；（2）144g；（3）1.6g/cm3 【详解】解：（1）由题干可知，鲜豆腐的质量m1=0.4kg=400g，根据密度公式 可得鲜豆腐的体积为 （2）海绵豆腐内所有孔洞的体积为 V2=50%V1=50%×320cm3=160cm3 根据密度公式 可得豆腐含冰的质量为 m冰=ρ冰V2=0.9×103kg/m3×1.6×10﹣4m3=0.144kg=144g （3）海绵豆腐的实心部分质量为 m实=m1-m水=400g-144g=256g 海绵豆腐的实心部分密度为 答：（1）鲜豆腐的体积为320cm3； （2）冰冻的鲜豆腐中冰的质量为144g； （3）海绵豆腐的实心部分密度为1.6g/cm3。 5．1.21g/cm3 【详解】解：由可得，水的体积 酸奶的体积 V′=V=50cm3 酸奶的质量 m′=60.5g 酸奶的密度 答：该瓶酸奶的密度是1.21g/cm3。 6．（1）；（2）；（3）0.7kg 【详解】解：（1）由可知，溢出水的体积，即茶壶盖的体积 材料的密度 （2）由可知，茶壶所用材料的体积 （3）由可知，装满水的质量 壶与水的总质量 答：（1）这种材料的密度是； （2）该壶所用材料的体积是； （3）若此壶装满水，壶与水的总质量是0.7kg。 7．(1) (2) (3) 【详解】（1）500张纸总厚度，则一张纸的厚度 （2）一张1平方米打印纸的体积 （3）1平方米打印纸的质量 则该打印纸的密度 8．(1) (2)摆件的材料不是纯铜 【详解】（1）该摆件的密度为 （2）铜摆件与树脂摆件形状、大小完全相同，因此体积相等，即 铜摆件质量 铜摆件的实际密度 纯铜密度，由于，因此该铜摆件不是纯铜制造。 9．(1) (2) (3)890克 【详解】（1）溢出水的体积是 （2）摆件完全浸没在水中，此时排开水的体积与物体体积相等，故摆件的体积等于溢出水的体积 （3）该实心摆件的质量为 10．(1) (2) (3) 【详解】（1）因为立方体的边长为 所以立方体体积为 （2）因为土坯的质量为 土坯的体积为 所以土坯的密度为 （3）因为泥人由相同材料制成，所以密度不变。 又因为泥人质量为 所以泥人的体积为 11．(1)0.5kg (2) 【详解】（1）由题意得水的质量 （2）小桶的容积等于其装满水的体积，小桶的容积 12．(1)460km (2) 【详解】（1）试飞飞行的路程 （2）燃油的体积 13．(1) (2) (3) 【详解】（1）该自行车所用铝合金材料的体积 （2）该自行车上橡胶的质量 因为橡胶占自行车总体积的，所以铝合金占自行车总体积的。 则自行车的总体积 则自行车上橡胶的体积 则自行车上橡胶的密度 （3）碳纤维复合材料的体积 碳纤维复合材料的质量 橡胶质量不变，此时自行车的总质量 14．(1)120g (2)120cm3，0.95g/cm3 (3)偏小，原因：取出柑橘时，其表面沾有水，使溢水杯中剩余的水减少，导致计算出的排出水的质量偏大，从而测得柑橘的体积偏大；而柑橘的质量测量准确，根据，体积偏大则密度测量值偏小 【详解】（1）排出水的质量 （2）柑橘浸没在水中，排开水的体积，即柑橘体积 柑橘的密度 （3）略 15．(1) (2) (3) 【详解】（1），由题意得牛奶的密度为 （2）茶叶水的质量为 牛奶的质量为206g，奶茶的总质量 奶茶的总体积为 奶茶密度 （3）100mL奶茶的质量为 则混合后的饮料中，后面加入的果汁与水的总质量为 后加入的果汁与水的总体积为 则有 解之得， 则加入水的质量为 则加水前搅拌均匀的饮料密度为 16．(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意得，容器内液体的体积 根据密度公式，可得液体的密度 （2）由题意得，溢出液体的质量 由(1)知液体密度，根据，可得溢出液体的体积 （3）由题意得，金属块的质量 容器内剩余液体的质量 剩余液体的体积 容器的容积，金属块浸入液体的体积 则金属块的体积 根据密度公式，可得金属块的密度 17．(1) (2)作品是空心的，10cm3 (3)316g 【详解】（1）材料的密度 （2）42g该材料的体积 所以，作品是空心的，则空心部分的体积 （3）不锈钢的密度 若用不锈钢来铸造同等尺寸的此作品，则不锈钢作品质量 18．(1) 水杯的容量标注不准确 (2) 蜂蜜水的密度为1.02g/cm³ 【详解】（1）杯中水的质量 已知水的密度，根据密度公式，可得水的体积 因为，所以水杯的容量标注不准确。 （2）蜂蜜的体积 杯中水的体积 根据，可得蜂蜜的质量 水的质量 蜂蜜水的总质量 蜂蜜水的总体积 则蜂蜜水的密度 19．(1)160g (2) (3)100mL 【详解】（1）白酒的体积为 白酒中酒精的体积为 则这瓶白酒中酒精的质量为 （2）白酒中水的体积 水的质量 白酒总质量 白酒的密度 （3）调整度数只添加酒精，水的体积不变，仍为，“50%vol”表示酒精体积占总体积的50%，因此水的体积占总体积的 设调整后白酒总体积为，则有 可得 需要添加酒精的体积 20．(1)空心 (2)10cm3 (3)50.5g 【详解】（1）根据排水法可知，铝球的体积 若铝球为实心，其体积 因为，所以此铝球是空心的。 （2）空心部分的体积 （3）将空心部分注满水，水的体积 水的质量 球和水的总质量 21．(1) (2) (3) 【详解】（1）鲜豆腐的密度为 （2）鲜豆腐中水的质量为 水结成冰后质量不变 冰的密度 海绵豆腐内部孔洞的总体积等于冰的体积为 （3）鲜豆腐中豆腐的质量为 汤汁的质量为 汤汁的体积等于孔洞的体积 汤汁的密度 22．(1) (2) (3)16辆 【详解】（1）由题意得，桶装满油时，油的体积等于桶的容积。由可得，桶的容积 （2）由题意得，桶装满沙石时，沙石的堆积体积等于桶的容积，即 故沙石的堆积密度 （3）由题意得，建筑工地需要沙石的堆积体积，则沙石的总质量 已知卡车荷载，故需要卡车的数量 23．(1) (2)是空心的 (3) 【详解】（1）该金蛇礼物的重力是 该金蛇礼物的重力是 （2）它的体积，它的密度为 所以金蛇礼物是空心的。 （3）纯金体积 空心体积 银的质量 总质量是 24．(1) (2) 600g (3) 【详解】（1）从图乙可知，当液体体积时，总质量；当液体体积时，总质量，所以液体密度为 （2）容器A的体积为 所以A容器盛满此液体的总质量为 （3）容器内液体的体积为 当放入圆柱体B后，液体深度为 此时圆柱体B下表面置于容器底部，上表面露出液面高度为1cm，所以圆柱体B的高度为 则圆柱体B的体积为 则圆柱体B的密度为 25．(1)14kg (2)空心； (3)0.115m 【详解】（1）水的体积 水的质量 （2）铝块排开水的体积 铝块体积，实心铝块体积 说明铝块是空心的；空心体积 （3）若圆柱形容器中水最初深度为0.06m，水的体积为 冰熔化为水的体积 冰熔化后，容器中水的总体积为 铝块的棱长为 铝块的底面积为 若水面的最终高度没有超过铝块，则水面高度为 小于铝块的棱长，所以，水面的最终高度为0.115m。 26．(1) (2)3100g (3) 【分析】放入物体B后，液体的有效底面积是容器底面积减去物体底面积。 【详解】（1）根据图乙可知，当容器中液体的体积为0时，对应的总质量为100g，此时的质量即为容器A的质量，所以容器A的质量，当液体的体积时，容器和液体的总质量，则液体的质量 液体的密度 （2）容器的体积 根据公式可得，当容器A盛满液体时，液体的质量 当容器A盛满液体时，容器和液体的总质量 （3）液体的初始深度，初始液体体积 放入B后，液体的底面积 液体的体积不变，则此时液体深度 B的高度 B的体积 B的质量 B的密度 27．(1)500 (2)0.88 (3) 【详解】（1）瓶子装满水后，水的质量为总质量减去瓶子质量 瓶子的容积等于水的体积 （2）未知液体的质量为总质量减去瓶子质量 装满液体时，液体的体积等于瓶子的容积，液体的密度为 （3）矿石浸没时排开水的体积等于矿石的体积。溢出水的质量为 矿石的体积为 矿石密度为 28．(1) (2)320g (3) 【详解】（1）由乙图可知，当液体体积为0时，容器的质量为，由乙图可知，当液体体积为时，容器和液体的总质量，故此时液体质量为 故液体的密度为 （2）容器内盛满这种液体时，液体的体积 故此时液体的质量 （3）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，则小球排开液体的体积 故溢出液体的质量 小球沉入容器底，擦干容器外壁，稳定后测得容器、容器内液体和小球的总质量为800g，则有 则小球的质量 故小球的密度 29．(1)500g (2)150cm2 (3)2.2g/cm3 【详解】（1）由题意可知，杯中装有9cm深的水，则水的体积为 根据密度公式可知，杯中水的质量为 杯子和水总质量为3200g，则空杯子的质量为 （2）柱形杯子的容积 由题意可知，当零件沉入杯底，在冰还未熔化时，液面刚好上升至杯口，此时水的高度为18cm，即零件浸入水中的深度为18cm，则带冰零件浸入水中的体积 由可得带冰零件的底面积 （3）零件的总质量 零件的体积 冰的体积为，这部分冰变成水的体积，整个石块充分吸水，吸水0.1g，也就是吸收水，整个石块吸水体积，现在杯子中水的体积等于杯子中原来水的体积加冰转化为水的体积减去石块吸收水的体积，即 代入数据可得 解得 冰的体积 冰的质量 干燥石块的质量 干燥石块的密度 30．（1）50g；（2）1g/cm3；（3）450g；（4）0.9g/cm3 【详解】解：（1）由图可知，当液体高度为0时，容器自身的质量50g。 （2）当液体的深度为2cm时，液体和容器的总质量m总=250g，则 m液=m总-m容器=250g-50g=200g 液体的体积 V液=S容器h1=100cm2×2cm=200cm3 再由密度公式可得液体的密度 （3）当h2=4cm时，则液体的体积 V′液=100cm2×4cm=400cm3 则 m′液=ρ液V′液=1g/cm3×400cm3=400g 故容器和液体的总质量为 m′总=m′液+m容器=400g+50g=450g （3）由图甲的电子秤示数可得柱体的质量为 m柱=1260g-450g=810g 设柱体的底面积为S柱，由图乙可知液体的最大深度h最大=10cm，又V′液不变，则有 (S容器-S柱)×h最大=V′液 所以 所以 V柱=S柱h柱=60cm2×(10cm+5cm)=900cm3 由密度公式得柱体的密度为 答：（1）容器自身质量为50g； （2）液体的密度为1g/cm3； （3）停止注入液体时，容器的总质量为450g； （4）该实心柱体的密度为0.9g/cm3。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $