专题02 密度（9大考点）专项练习--2025-2026学年苏科版物理八年级下学期

专题02 密度 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 物质质量和体积的关系】 1 【题型2 密度的概念、定义式及单位】 5 【题型3 常见物质的密度】 7 【题型4 密度公式的简单应用】 9 【题型5 计算不便直接测量的固体或液体的体积】 14 【题型6 比较密度的大小】 17 【题型7 m-V图像】 20 【题型8 不同物质的质量和体积关系】 22 【题型9 利用密度公式进行比值计算】 26 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．关于密度公式下列说法中正确的是（　　） A．由公式可知，体积V一定时，ρ与m成正比，m越大，ρ越大 B．对于不同物质组成的物体，当质量相同时，体积大的物体密度大 C．对某种物质而言，当物质的体积一定时，ρ与m成正比 D．密度是物质的一种属性，某种物质密度大小与其质量和体积无关 【答案】D 【详解】ACD．密度是物质的特性，与质量和体积无关，故AC错误，D正确； B．根据密度公式，当质量相同时，体积越大，密度越小，故B错误。 故选D。 2．关于“质量和密度知识”的理解，你认为其中描述正确的有（ ） ①所含物质越多的物体，质量就越大； ②密度越大的物体，质量越大； ③密度大小等于质量跟体积的比值； ④由 可知物质的密度与质量成正比，与体积成反比； ⑤物体的质量和密度都不随状态、位置、形状的变化而变化。 A．①③ B．②④ C．①⑤ D．③⑤ 【答案】A 【详解】①质量描述的是物体所含物质的多少，质量越大，说明物体所含物质越多，故说法正确；②由公式可知，密度大，体积不确定，质量不能确定。故说法错误；③某种物质单位体积的质量叫作这种物质的密度，所以密度大小等于质量与体积的比值。故说法正确；④某种物质质量与体积的比值是一个常量，密度不随质量和体积的变化而变化。故说法错误；⑤物质的密度不随位置、形状的变化而变化，但当状态发生变化时，体积会发生变化，密度也会改变。故说法错误。所以说法正确的是①③。故A正确，BCD错误。 故选A。 3．一个标有500mL的塑料水杯，装满水后的总质量为550g，塑料水杯的质量为________g；若装满另一种液体后的总质量为500g，则这种液体的密度为________。 【答案】 50 【详解】[1]容器中水的质量 则容器的质量 [2]液体的质量 液体的体积 这种液体的密度 4．烧杯中装有某种未知液体，现将烧杯中的部分液体缓慢抽出，烧杯和液体的总质量m与烧杯中液体体积V的关系如图所示，图中从A到B共抽出的液体质量为_________g，该液体的密度为_________g/cm3，烧杯的质量为_________g。 【答案】 90 1.5 30 【详解】[1]如图所示，从A到B液体质量的变化量即抽出的液体质量为 [2]从A到B液体体积的变化量即抽出的液体体积为 该液体的密度为 [3]如图可知，当液体体积为0时即空烧杯的质量为30g，则烧杯的质量为30g。 5．探究“物质的质量与体积的关系”：某同学分别用铝块和松木做实验，实验数据如下： 实验次数 物体 m/g           1 铝块1 27 10 2.7 2 铝块2 54 20 2.7 3 铝块3 81 30 2.7 4 松木1 5 10 ① 5 松木2 10 20 6 松木3 15 30 (1)请将上表格①处的数据填写完整，为________。 (2)请根据表中数据描点连线，作出松木质量随体积变化的图像。 (3)分析图像和表格中铝块和松木的质量与体积的比值关系，发现：同种物质，质量与体积的比值________；物质不同，这个比值一般________（以上两空均选填“相同”或“不同”）。 (4)若测得另一铝质实心物体质量为162g，则该物体的体积应为________。 (5)若铝块和松木的体积之比为，则它们的质量之比为________。 【答案】(1)0.5 (2) (3) 相同 不同 (4)60 (5)9:5 【详解】（1）①处的密度为 （2）描点连线，如图所示： （3）[1][2]分析表格中铝块的质量与体积的比值都为2.7g/cm3，松木的质量与体积的比值都为0.5g/cm3，同一种物质的质量与体积的比值相同。不同的物质，质量与体积的比值是不同的。 （4）若测得另一铝质实心物体质量为162g，则该物体的体积应为 （5）若铝块和松木的体积之比为1：3，则它们的质量之比为 【题型2 】 6．篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记，被联合国教科文组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。一枚篆刻好的方章与篆刻前相比（　　） A．质量减少，密度不变 B．质量减少，密度减小 C．体积不变，密度不变 D．体积减少，密度减小 【答案】A 【详解】篆刻好的方章，与篆刻前相比，篆刻后方章所含物质减少，因此其质量变小，体积也会变小。篆刻前后物质的种类不变，因此密度不变。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 7．两个完全相同的容器内，分别装有等质量的甲、乙两种液体，如图所示。下列图像中能正确表示两种液体的密度与质量、体积关系的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．密度是物质本身的特性，与质量、体积无关，因此密度不会随质量/体积的改变而变化，或图像中，密度应该为平行于横轴的水平直线，故AB不符合题意； CD．已知甲、乙液体质量相等，由图可知，相同容器中乙液体液面更高，因此体积关系为，故可得 则乙的图线在甲的下方，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 8．金属3D打印技术可显著提升零件的某些性能。某团队用钛合金粉末打印零件，分别测量了实心纯钛块和3D打印钛合金零件的质量和体积，数据如下表。已知水的密度，下列说法错误的是（　　） 物体 质量 体积V/cm3 实心纯钛块 45 10 3D打印钛合金零件 42 10 A．实心纯钛块的密度为 B．实心纯钛块的密度和它的质量无关 C．3D打印零件的密度比实心纯钛块的密度大 D．将3D打印零件浸没在盛满水的容器中，排出水的质量为10g 【答案】C 【详解】AC．根据表格数据可得实心纯钛块的密度为 3D打印零件的密度为 可知3D打印零件的密度比实心纯钛块的密度小，故A正确，不符合题意。C错误，符合题意； B．密度是物质的一种特性，与质量无关，故B正确，不符合题意； D．将3D打印零件浸没在盛满水的容器中，排出水的体积等于零件的体积为10cm3。排出水的质量为 故D正确，不符合题意。 故选C。 9．我国自主研发的C919大型商用客机（如图所示）采用了极轻的新型复合材料。“极轻”反映了这种材料的______小，若一个实心零件，使用铝合金制造时，其质量为60kg，则这个零件的体积为______m3（铝合金的密度为）；若改用新型复合材料制造，其质量减少24kg，则这种材料的密度为______。 【答案】 密度 0.02 1.8 【详解】[1]“极轻”指相同体积下，这种材料的质量更小，反映的是材料的密度小。 [2]零件体积 [3]改用新材料后零件体积不变，新材料质量 则新材料密度 10．我国古代劳动人民勤劳智慧，在开采石料时巧妙地利用水作为一种“工具”。在冬季的白天，先给石头打一个洞，然后往洞里灌满水并封实，待晚上温度下降，水结成冰后，石头就裂开了。该方法是利用水结成冰后，质量不变，而_________增大，从而使石头裂开的。石头裂开以后，其密度_________；450g水凝固成冰后使用，其体积增大了_________cm3。 （） 【答案】 体积 不变 50 【详解】[1]水结成冰后，状态改变，质量不变，冰的密度小于水的密度，根据公式得，因此水结冰后体积增大，撑裂石头。 [2]密度是物质本身的特性，和物体的质量、体积无关，因此石头裂开后密度不变。 [3]水的密度，冰的密度 质量， 水的体积 水凝固成冰质量不变，冰的体积 增大的体积 【题型3 】 11．关于密度，下列说法正确的是（　　） A．密度大的物体质量一定大 B．同种物质密度与状态无关 C．密度是物质的一种特性 D．不同物质密度一定不同 【答案】C 【详解】A．根据公式，只有当物体体积一定时，密度越大，质量越大，故A错误； BC．密度是物质的一种特性，只与物质的种类、状态和温度有关，与物质的质量、体积、形状均无关，故B错误，C正确； D．不同物质的密度不一定不同，例如煤油和酒精，种类不同，但密度相同，故D错误。 故选C。 12．初冬时节，多地陆续迎来首场降雪。如图是小爱用雪球夹制作雪球的情景，关于雪球、雪球夹估测中最合理的是（　　） A．雪球的密度约 B．雪球的直径约10dm C．雪球的质量约5kg D．雪球夹长度约30cm 【答案】D 【详解】A．雪是水凝固形成的，水的密度是，冰的密度约是。雪球是雪压实后形成的，中间有很多空隙，所以其密度应小于水的密度。远大于水的密度，故A不符合题意； B．因10dm=100cm，图中雪球夹制作的雪球直径和一个小孩的手掌差不多大，大约为6cm~8cm，远小于10dm，故B不符合题意； C．根据生活经验，一个鸡蛋的质量约50g，即0.05kg。图中的雪球体积与鸡蛋相差不大，考虑到雪球的密度比鸡蛋小，其质量应小于50g。5kg相当于100个鸡蛋的质量，对于一个小雪球来说太重了，故C不符合题意； D．雪球夹长度约三个手掌宽，约为30cm，故D符合题意。 故选D。 13．下表是部分常见物质的密度表： 物质 密度（） 物质 密度（） 铜 水 ___________ 铁 汽油 铝 氧气 1.43 冰 空气 1.29 (1)表中横线处应填写的数据是___________； (2)用铜、铁、铝制成体积相等的实心金属球，___________球质量最大（选填“铜”“铁”或“铝”）； (3)某冰块的体积为，该冰块的质量为___________，若该冰块全部熔化成水，则水的体积___________冰块原来的体积（选填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】(1) (2)铜 (3) 9 小于 【详解】（1）水的密度是物理常量，在常温常压下，水的密度为。 （2）体积相同的三个实心金属球，由可知，密度越大，金属球的质量越大，由密度表可知，铜的密度最大，故铜球的质量最大。 （3）[1][2]冰块的体积为，由可知，该冰块的质量为 该冰块全部熔化成水，质量不变，由表格信息可知，水的密度大于冰的密度，由可知，冰块熔化为水后体积变小，故水的体积小于冰块原来的体积。 【题型4 】 14．小芳在测量盐水密度时，用两个空瓶子A、B分别装两种盐水甲、乙，先后测出多组盐水体积、容器和盐水的总质量，并作出两种盐水m总-V图像（如图所示），P点对应装满盐水时的测量值，则（    ） A．两空瓶子的质量：m甲>m乙 B．两个瓶子的容积：V甲<V乙 C．两种盐水的密度：ρ甲>ρ乙 D．装满时瓶中盐水的质量： m甲ʹ=m乙ʹ 【答案】C 【详解】A．由图像可知，当盐水体积时，总质量等于空瓶质量。甲瓶对应的截距低于乙瓶对应的截距，因此两空瓶子的质量，故A不符合题意； B．点对应装满盐水，此时两种盐水的体积相等，即瓶子的容积，故B不符合题意； CD．设点体积为，总质量为。盐水质量， 因为，所以。根据密度公式，在体积相同的情况下，盐水质量，故，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 15．两个相同的带刻度的烧杯分别装有水（=1.0×103kg/m3）和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为m1、装有未知液体的烧杯总质量为m2，并分别读出水和未知液体的体积为V1、V2，现在V-m图像中标出A点（m1，V1）和B点（m2，V2），下列说法正确的是（　　） A．该液体仍为水 B．该液体密度为0.9g/cm3 C．烧杯质量为50g D．60cm3该液体质量为42g 【答案】D 【详解】ABC．由图像可知，当水和烧杯总质量为，水的体积为 当未知液体和烧杯总质量为，液体的体积为 设烧杯的质量为，由此可得 由得到 即① 同理 由得到 即② ②-①可得 解得未知液体的密度，由此可知，该液体不是水，由①得烧杯的质量，故ABC错误； D．60cm3该液体质量 故D正确。 故选D。 16．忠县派森百的高品质“NFC橙汁”营养丰富，浓郁纯正，如图甲所示。小明为了测量橙汁的密度，他将部分橙汁慢慢倒入空烧杯中，测出烧杯和橙汁的总质量m及对应的橙汁体积V的多组数据，并根据数据做出了V﹣m的关系图像，如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．25cm3的橙汁质量为53g B．派森百橙汁的密度为 C．装有1000mL橙汁的烧杯总质量为1145g D．空烧杯的重力为2.5N 【答案】C 【详解】A．根据乙图可知空烧杯的质量为25g，所以的橙汁质量为 故A错误； B．已知的橙汁质量为28g，所以派森百橙汁的密度为 故B错误； C．1000mL橙汁的体积 根据B选项求得的密度，可知1000mL橙汁的质量为 则装有1000mL橙汁的烧杯总质量为 故C正确； D．已知空烧杯的质量为25g，即0.025kg，所以空烧杯的重力为 故D错误。 故选C。 17．2013年3月19日，浙江大学高分子系高超教授的课题组制出了一种超轻凝胶——它刷新了当时世界上最轻材料的记录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度为，仅是空气密度的。如果我们的教室长10m，宽8m，高3m，那么教室空间的容积为________，如果教室装满这种气凝胶，则质量为________kg。 【答案】 240/ 38.4 【详解】[1]根据题目信息可得教室空间的容积为 [2]“全碳气凝胶”的密度为 如果教室装满这种气凝胶，则质量为 18．2025年11月14日，首批用于月面建造研究的“月壤砖”样品（如图）随神舟二十一号飞船顺利返回地球。返回过程中，以“月壤砖”样品为参照物，神舟二十一号飞船是___________的；“月壤砖”样品从空间站返回地球后质量大小___________；一块体积为240cm3的“月壤砖”样品的质量为___________kg。（ρ“月壤砖”样品=2.5×103kg/m3） 【答案】 静止 不变 0.6 【详解】[1]返回过程中神舟二十一号飞船相对于“月壤砖”样品的位置没有发生变化，因此以“月壤砖”样品为参照物，神舟二十一号飞船是静止的。 [2]质量是物体的固有属性，只和物体所含物质的多少有关，不随位置改变，因此“月壤砖”返回地球后质量大小不变。 [3] “月壤砖”的体积 “月壤砖”的质量 19．2026年是中国农历马年，小明利用塑料材料，用打印技术制作了如图所示的金马奔腾模型。为测出该摆件的体积，小明把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出的水。已知体积为的塑料的质量为．求： (1)塑料的密度； (2)该摆件的体积； (3)若该摆件的质量是，请通过计算判断该金马奔腾模型是否为实心。若为空心，请求出空心部分的体积。 【详解】（1）塑料的密度 （2）摆件完全浸入水中，摆件的体积等于它排开的水的体积，即 （3）该摆件实心部分的体积 因为，所以是空心的，空心部分的体积 20．青花瓷是中国四大名瓷之一，从元代起成为出口海外的文化象征。如图是小红家的青花瓷罐（罐身和罐盖是同种材质且密度均匀），用电子秤称得罐盖的质量为，罐盖的体积为，罐身的质量为，求： (1)该青花瓷材料的密度。 (2)该青花瓷罐所用材料的总体积。 (3)该青花瓷罐最多能装质量为的水，该青花瓷罐最多能装多少千克蜂蜜？（已知，） 【详解】（1）青花瓷材料的密度 （2）罐身的体积 制作这个瓷罐所用材料的总体积 （3）青花瓷的容积为 蜂蜜的质量为 【题型5 】 21．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为450g，小聪同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为25cm，瓶底的面积为，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度，则液体的密度为（    ） A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.9 【答案】D 【详解】由题意可知，倒出后瓶中液体的体积为 倒出的液体体积为 则装满时液体的体积为 液体的密度为，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 22．妈妈网购了一个用铝制造的球形艺术品，并写上祝福语后给小华当生日礼物。爱学习的小华利用所学的物理知识对该艺术品进行了研究，测得其质量为，将该艺术品全部浸入盛满水的溢水杯中，测得溢出水的质量为。则该艺术品空心部分的体积为（，）（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】艺术品完全浸入水中，溢出水的体积等于艺术品的总体积。已知溢出水的质量为，水的密度为，根据密度公式，用铝制造的球形艺术品的体积 已知铝的质量，铝的密度，则铝的体积 则该艺术品空心部分的体积为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 23．冬季里，小华妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来500g鲜豆腐，其体积为400cm3，豆腐含水的质量占总质量的36%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），海绵豆腐内所有孔洞的总体积为__________cm3，在涮火锅时若该海绵豆腐充分吸收汤汁后总质量会达到__________g。（） 【答案】 200 540 【详解】[1]豆腐含水的质量占总质量的36%，冰的质量等于水的质量，则冰的质量 海绵豆腐内所有孔洞的总体积等于冰的体积，故海绵豆腐内所有孔洞的总体积 [2]汤汁的体积等于海绵豆腐内所有孔洞的总体积，则吸收汤汁的质量 海绵豆腐实心部分的质量 在涮火锅时若该海绵豆腐充分吸收汤汁后总质量 24．有一个质量为0.25kg的空瓶子，盛满水后称得它的质量为1.5kg，那么这个瓶子所盛水的质量是__________kg，瓶子的容积是__________m3。若用该瓶子盛满某种液体后，称得它的质量为1.75kg，则此液体的密度为__________kg/m3。（水的密度为） 【答案】 1.25 /0.00125 【详解】[1]水的质量为 [2]因为盛满水，瓶子的容积等于水的体积，为 [3]盛满某种液体后，液体的体积为 液体的质量为 液体的密度为 25．一个质量为0.5kg的空瓶，装满水后总质量为1.5kg，装满某种液体后总质量为1.3kg。（） (1)求空瓶的容积； (2)求这种液体的密度； (3)若用该瓶装满密度为的酒精，求酒精的质量。 【详解】（1）使用该空瓶装满水，水的质量为 由可得，水的体积为 当空瓶装满水后，水的体积与瓶子的容积相等，即 （2）使用该空瓶装满某种液体，某种液体的质量为 当空瓶装满液体后，液体的体积与瓶子的容积相等，即 由可得，该液体的密度为 （3）当空瓶装满酒精后，酒精的体积与瓶子的容积相等，即 由可得，酒精的质量为 26．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器 A 和 B放在水平桌面上，已知两个容器的底面积为，容器高0.4m，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。已知，，。 (1)求A 容器中水的质量m水。 (2)求B容器中酒精的体积V酒精。 (3)若将16.2kg铝块浸没在水中，则放入铝块后水面上升的高度。 【分析】根据密度公式计算质量、体积和水面上升的高度，涉及的知识点包括密度、体积、质量之间的关系以及液体压强公式。 【详解】（1） 容器中水的体积 由可得A容器中水的质量 （2） B容器中酒精的质量 则酒精的体积 （3） 铝块的体积 则铝块浸没在水中时排开水的体积为 铝块浸没在水中，水面上升的高度为 此时水深为 因为容器的高度为0.4m，所以有部分水溢出，放入铝块后水面上升的高度为0.2m。 【题型6 】 27．一架已调节平衡的托盘天平放在水平桌面上，在两个托盘里分别放入实心正方体A和B（边长），最终天平平衡时游码在标尺上的位置如图所示，则下列有关它们的质量mA、mB及它们的密度ρA、ρB之间的关系，正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】由图示知，A和B的质量关系为 所以。而，所以由正方体体积公式可知。根据密度公式可得，故A正确，BCD错误。 故选A。 28．现有由同种材料制成的A、B两个金属球，其中一个是实心的，一个是空心的。它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16、12。则下列说法正确的是（　　） A．A球是实心的，材料密度为 B．A球是空心的，材料密度为 C．B球是实心的，材料密度为 D．B球是空心的，材料密度为 【答案】A 【详解】A球密度 B球密度 因为两球由同种材料制成，实心球的密度等于材料密度，空心球的平均密度小于材料密度，因此密度更大的A球是实心的，B球是空心的，材料密度为，故A正确，BCD错误。 故选A。 29．甲、乙两个完全相同的瓶子中装入不同的液体，放在横梁已水平平衡的天平上，只需移动游码，使天平的横梁重新保持水平平衡，如图所示，则甲的质量___________乙的质量；甲的密度___________乙的密度（填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】 大于 大于 【详解】[1][2]由图可知，天平平衡时，左盘内瓶子甲液体的总质量等于右盘内瓶子和乙液体的总质量与游码示数之和，因为瓶子的质量相同，标尺的分度值为0.2g，游码的示数为1.2g，有 故 由图可知，，由可知， 30．现有密度分别为和的两种液体，且，在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半，液体的平均密度为________；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半，液体的平均密度为________；甲、乙两杯内液体的质量________大（选填“甲”“乙”或“一样”）。（假设两种液体之间不混合，甲、乙两个杯子也完全相同） 【答案】 甲 【详解】[1]两液体等体积混合，设两液体的体积均为V，则两液体的质量分别是，；故杯内混合液的质量是 混合液的体积是，杯内混合液的密度是 [2]乙杯中两种液体等质量混合，设两液体的质量均为m，则杯内混合液的质量是，由知，两液体的体积分别是，；混合液的体积是： 故杯内混合液的密度是 [3]由于，所以 故，盛满两种液体，所以甲乙两杯内液体的体积相等，由可知，甲、乙两杯内液体的质量甲大。 【题型7 】 31．测出甲、乙、丙三个物体的质量和体积，根据数值在图上描出甲、乙、丙三个点，可得出（    ） A．甲密度为3g/cm3 B．甲、乙一定是同种物质 C．体积相同时，丙的质量大于甲的质量 D．由图可知，物质的密度与质量成正比，与体积成反比 【答案】C 【详解】A．由图像可知，甲的密度为，故A不符合题意； BD．甲和乙都在同一条过原点的直线上，说明甲、乙物质的质量和体积的比值（即密度）相同。密度是物质的特性，密度与物质的种类、状态有关，与质量和体积无关，但密度相同，可能是同种物质，也可能不是同种物质（如冰和石蜡），故BD不符合题意； C．连接0点和丙点，然后过“”点作两条斜直线的垂线可知，体积相同时，丙的质量大于甲的质量，故C符合题意。 故选C。 32．通过“探究物质的质量跟体积关系”的实验，由实验数据绘制出的图像如下图所示，下列是对图像的分析，其中正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．不同物质的质量跟体积的比值一般是不同的 D．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小 【答案】C 【详解】A．从图像可知，当体积相同时，甲物质对应的质量大于乙物质对应的质量，即若，则，故A错误； B．‌从图像可知，当质量相同时，甲物质对应的体积小于乙物质对应的体积，即若，则，故B错误； C．‌‌密度是物质的一种特性，同种物质质量与体积的比值（即密度）不变，不同物质的质量和体积的比值（即密度）一般不同，故C正确； D．甲物质的质量跟体积的比值就是甲的密度，乙物质的质量跟体积的比值就是乙的密度。从图像可知，在体积相同时，甲物质的质量比乙物质的质量大，根据密度公式，可知甲物质的密度比乙物质的密度大，即甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大，故D错误。 故选C。 33．如图所示，用量筒盛某种液体，测得“液体体积V”和“液体与量筒的总质量m”的关系如图，液体的密度为___________kg/m3，如果量筒装入50cm3该液体，液体和量筒的总质量是___________。 【答案】 90g 【详解】[1]液体的密度为 [2]如图所示，量筒的质量为40g，液体的总质量为 液体和量筒的总质量是 34．为了测量某种液体密度，小明利用天平测量液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出图像。则此实验所测液体密度是______，若某次总质量为37g时，量杯中液体的体积为______。 【答案】 0.9 30 【详解】[1]由图像可知，当液体的体积由增加到时，液体和量杯的总质量由28g增加到55g，即增加液体的体积为 对应增加液体的质量为 由可得，液体密度为 [2]由图可知，当液体和量杯的总质量为时，量杯中的液体体积为；由可得，此时量杯中液体的质量为 则量杯的质量为 所以，当液体和量杯的总质量为时，则此时量杯中液体的质量为 由可得，量杯中液体的体积为 【题型8 】 35．如图所示是甲、乙两种物质的质量m随体积V变化的图像，根据图像可知（   ） A．体积相同的甲、乙两种物质中，甲物质的质量大 B．甲、乙两种物质的密度都随其体积的增大而增大 C．质量相同的甲、乙两种物质中，甲物质的体积小 D．甲物质的密度与乙物质的密度相同 【答案】AC 【详解】m-V图像中，图像的倾斜程度越大，物质的密度越大，甲图像的倾斜程度大于乙图像，因此，根据，质量相同的甲、乙两种物质，甲物质的体积小；体积相同的甲、乙两种物质，甲物质的质量大；密度是物质本身的一种特性，同种物质密度相同，与质量、体积无关。故AC符合题意，BD不符合题意。 故选AC。 36．在测量物质的密度实验中，用三个相同的容器分别装入液体，其中有两个容器装入的是同种液体。测量得到容器和液体的总质量m、液体体积V，将测得三组数据标记在图像上，由图像可得（　　） A．乙、丙是同种液体 B．容器的质量为18g C．乙液体质量为36g D．丙液体密度为0.6g/cm3 【答案】CD 【详解】A．如图连接各点可得下图， 乙、丙两点的连线经过原点， 表示液体的体积为0时， 容器和液体的总质量为0， 与事实不符， 而甲、乙两点连线不经过原点， 表示液体的体积为0时， 容器和液体的总质量不为0， 符合事实， 所以甲、乙是同种液体， 故A错误。 BC． 设容器的质量为， 甲点对应的液体密度为， 根据密度公式知， 则总质量； 代入图像中甲、乙两点的数据可得： ------① ------② 联立①②解得：， 由图像可知容器与乙液体总质量为48g，则乙液体质量为 故B不符合题意，C符合题意； D． 设另一种液体的密度为， 则总质量 代入图像中丙点的数据可得 解得， 故D符合题意。 故选CD。 37．如图为、两种材料质量与体积的关系图像，现用、两种材料分别制成等质量的甲、乙两小球，则甲、乙两小球的体积之比为___________。 【答案】1∶4 【详解】根据图像可知，材料的密度为 材料的密度为 根据，用、两种材料分别制成等质量的甲、乙两小球，则甲、乙两小球的体积之比为 38．探究物质的质量与体积的关系实验中，利用A、B两种物质组成的物体进行实验，得到数据如表所示。 次序 物质A组成的物体 物质B组成的物体 质量 体积 质量 体积 ① 9 10 5 10 ② 18 20 10 20 ③ 27 30 15 30 ④ 36 40 20 40 (1)请在图甲中，画出物质B的质量随体积变化关系图像。 (2)图像表明：同种物质的不同物体，质量与体积的比值________（“相同”或“不同”）；不同物质的物体，质量与体积的比值一般________（填“相同”或“不同”）。 (3)在上述探究过程中测量多组数据是为了________（填“求平均值减小误差”或“寻找普遍规律”）。 (4)小林用a、b、c、d四种液体进行探究，在同一张方格纸中描绘出质量与体积的关系图像如图乙。分析发现：测量某液体质量时，误将烧杯和液体的总质量当作了液体质量，该液体是________，与该液体密度相同的另一液体是________。（填“a”“b”“c”或“d”） 【答案】(1) (2) 相同 不同 (3)寻找普遍规律 (4) a c 【详解】（1）图像的横轴表示体积，纵轴表示质量。在图上根据物质B质量与对应的体积描出四个坐标点，连线（连线过坐标原点）即为物质B的质量随体积变化关系图像，据此作图。 （2）[1][2]由图像可知，同种物质的不同物体质量与体积的关系图像是一条过坐标原点的直线，即同种物质的物体质量与体积的比值是相同的。不同物质的物体质量与体积的关系图像直线的倾斜程度不同，即不同物质的物体质量与体积的比值一般不同。 （3）通过实验探究可获得规律：同种物质的不同物体，质量与体积的比值相同；不同物质的物体，质量与体积的比值一般不同。所以测量多组数据是为了寻找普遍规律。 （4）[1]若测量某液体质量时，误将烧杯和液体的总质量当作了液体质量，则有，当液体的体积为0时，质量不为0。分析图像发现当液体a的体积为0时，质量不为0。所以误将烧杯和液体的总质量当作了液体质量的液体是a。 [2]若另一液体与液体a密度相同，对比a图线可知，当减去容器的质量后液体的质量与体积关系图线应与a图线平行，故应该是c图线。所以应选c。 【题型9 】 39．甲、乙两实心正方体物块，甲、乙体积之比是8∶1，甲、乙质量之比是4∶1，则甲、乙密度之比是（　　） A．1∶4 B．1∶2 C．4∶1 D．1∶8 【答案】B 【详解】已知：甲、乙体积之比：，甲、乙质量之比： 甲、乙的密度之比为： 故选B。 40．如图所示，甲、乙两种实心球的体积相同，此时天平平衡。下列选项正确的是（　　） A．甲、乙两球单个的质量之比为 B．甲、乙两球密度之比为 C．两边各拿走一个球后，天平指针将向右偏 D．两边各拿走一个球后，天平指针将向左偏 【答案】C 【详解】A．由图可知，，则，故A错误； B．甲、乙两种实心球的单个体积相同，由可得，，故B错误； CD．由于单个球的质量，所以两边各拿走一个球后，左边会更轻，天平指针将向右偏，故C正确，D错误。 41．小明旅游时发现某店铺用圆柱形竹筒量取米酒、酱油等.如图所示，两竹筒内径相等，当它们都盛满时，量取的米酒和酱油质量相等，则竹筒A量取的是_____；竹筒A与竹筒B筒身的高度之比为______。 (ρ米酒=0.95×103 kg/m3,ρ酱油=1.15×103 kg/m3 ) 【答案】 米酒 23:19 【详解】[1]图中竹筒是圆柱体，已知两竹筒内径相等，则底面积相同，容积不相等，装满液体时体积不相等，，当它们都装满时，竹筒A和竹筒B中所盛米酒和酱油的质量相等，酱油密度大于米酒密度，由得，则竹筒A用来量取米酒。 [2]图中竹筒是圆柱体，已知两竹筒内径相等，则底面积相同，当它们都盛满时，竹筒A和竹筒B中所盛米酒和酱油的质量相等，则两竹筒的体积为 竹筒A与竹筒B筒身的高度之比为 42．总质量为50kg的氧气瓶，刚启用时氧气密度为；在使用过程中，瓶内氧气的___________（选填“质量”、“密度”或“体积”）保持不变；若使用一段时间后，剩余氧气和氧气瓶的总质量变为35kg，瓶内氧气的密度变为；再使用一段时间后，剩余氧气和氧气瓶的总质量变为23kg，此时瓶内剩余氧气密度为___________，氧气瓶的瓶体质量为___________kg。 【答案】 体积 5 【详解】[1]氧气瓶的体积是固定的（瓶体容积不变），所以瓶内氧气的体积保持不变，而质量会随着使用逐渐减少，密度也会随之变化。 [2][3]设氧气瓶的质量为，其容积为V，则由可得，刚启用时瓶内氧气的密度 使用半小时，氧气瓶的质量变为35kg，而氧气的体积始终等于氧气瓶的容积，则此时瓶内氧气的密度 由可得，。总质量为50kg的氧气瓶，最初氧气的质量为 再使用一段时间，氧气瓶内氧气的质量为 氧气的体积一定，根据可知，氧气的密度和氧气的质量成正比，故此时瓶内的氧气密度应为原来的，即。 1．如图所示，甲、乙为两个均匀实心正方体，它们的质量相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同体积（甲、乙都不截完），则甲、乙剩余部分的密度ρ甲、ρ乙和质量m甲、m乙的关系分别是（） A．， B．， C． ， D．， 【答案】D 【详解】甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，甲的边长大于乙的边长，所以甲的体积大于乙的体积，根据可知甲密度小于乙的密度，即；沿水平方向分别截去相同体积，由可知甲截去的质量小，剩余甲的质量大，所以剩余部分的质量关系，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 2．我国自主研发的“手撕钢”可用于折叠屏手机，其质量与体积的关系如图，普通不锈钢的密度为。现有体积均为的手撕钢与不锈钢块，则手撕钢（　　） A．质量为79g B．密度小于不锈钢块密度 C．质量等于不锈钢块质量 D．撕去一半后，密度会变小 【答案】C 【详解】ABC．由图像可知，当手撕钢体积为时，质量为79g，故其密度为 可知其与普通不锈钢的密度相同，故体积均为的手撕钢与不锈钢块，质量相等，均为 故AB不符合题意，C符合题意； D．密度与质量、体积无关，“手撕钢”撕去一半后，剩余部分密度保持不变，故D不符合题意。 故选C。 3．下列说法中正确的是（　　） A．图A中为物体的速度—时间关系图像，该图像表示物体正在做匀速直线运动 B．图B为某物体的温度随时间变化曲线，该曲线可以表示蜡的凝固曲线 C．图C为物体的质量—体积关系图像，据图可知， D．图D为探究凸透镜成像规律时的物距与像距的关系图像，根据图像可得该凸透镜的焦距为20cm 【答案】C 【详解】A．在图像中倾斜直线代表物体做变速直线运动，故A错误； B．晶体凝固过程中持续放热，温度不变，该不变的温度就是凝固点，因此图是晶体的凝固图像，但蜡是非晶体，故B错误； C．由图可知不同的三种物质质量一定时，体积关系 根据密度公式知，故C正确； D．由图像可知，当物距等于像距时有 根据凸透镜成像规律可知，凸透镜的焦距，故D错误。 故选C。 4．如图甲所示，一容积为1000mL的大盒橙汁的总质量为1125g。小明为了测量橙汁的密度，他将部分橙汁慢慢倒入烧杯中，利用手中的器材测出烧杯和不同质量的橙汁的总质量及对应的橙汁体积V的多组数据，并根据数据做出了的关系图像（如图乙所示），下列说法正确的是（　　） A．橙汁的质量为53g B．橙汁的密度为 C．测量时用到的烧杯的质量为25g D．将大盒里的橙汁喝完后装满水，则水和盒子的总质量为1025g 【答案】C 【详解】ABC．由图乙可知，当橙汁体积为0时，总质量就是空烧杯的质量，即烧杯的质量；当橙汁的体积时，烧杯和橙汁的总质量，则橙汁的质量 则橙汁的密度 故AB错误，C正确； D．大盒容积，满盒橙汁质量 因此空盒质量 装满水时，水的质量 则水和盒子的总质量 故D错误。 故选C。 5．如图甲，玻璃杯中原先装有60cm3的某种液体，打开龙头，继续向杯中缓慢注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量m与龙头中流出的液体体积V的关系如图乙所示，则下列判断正确的是（　　） A．玻璃杯的质量为90g B．液体的密度为1.25g/cm3 C．该液体可能是水 D．装满液体时，杯中液体的质量为208g 【答案】D 【分析】根据图乙信息求出新注入液体的质量和体积，根据密度公式求出液体密度；根据密度公式求出原有60cm3液体的质量，进而求出玻璃杯质量；该液体密度与水的密度比较可判定该液体密度是否是水；由乙图求出装满时液体的质量。 【详解】ABC．设液体的密度为，杯子的质量为m0，由题意和图像可知，原来已装有液体的体积为60cm3，液体和杯子的总质量为90g，由此可得，……① 由图像可知，从龙头中流入杯子的液体体积为200cm3时，液体和杯子的总质量为250g，同理可得，……② ②减①得 解得 将代入①，解得杯子质量，故ABC错误； D．装满液体时，杯中液体的质量为，故D正确。 故选D。 6．甲金属密度为6g/cm3，乙金属密度为4g/cm3，实心合金块Ⅰ和实心合金块Ⅱ是由甲、乙金属混合制成，混合比例未知（假设混合后总体积不变）。两块合金体积均为10cm3，合金块I质量为50g，合金块Ⅱ质量未知。如图甲，容器中装满某液体，测得总质量为100g。将合金块I缓慢放入容器中，擦干容器外壁，测得总质量为138g，如图乙。再将合金块Ⅱ缓慢放入容器中，擦干容器外壁，测得总质量为178g，如图丙。下列说法正确的是（　　） ①容器里面所盛液体的密度为1g/cm3 ②合金块Ⅱ放在月球上，质量为52g ③合金块I是按甲、乙的质量之比3：2混合而成 ④合金块Ⅱ是按甲、乙的体积之比2：3混合而成 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】B 【分析】根据容器与液体总质量、合金块I质量及放入合金块I后的总质量，求出溢出水的质量，结合溢出液体体积与合金块I的体积相等，进而求出液体密度；根据两合金块体积相等，结合质量关系，可求出的合金块Ⅱ质量。根据合金总质量等于两种金属质量之和，总体积等于两种金属体积之和，结合密度公式，可求出两合金中各种金属的质量、体积，进而求出它们的比值。 【详解】①放入合金块I时，容器里面溢出液体的质量 溢出水的体积等于合金的体积，故液体的密度为，故①错误； ②根据两块合金体积相等可知，放合金块入后，溢出的液体质量与放入时合金块相等，故合金Ⅱ的质量 质量与位置无关，合金块Ⅱ放在月球上，质量为52g，故②正确； ③设合金块I中含有甲的质量为m甲，则乙的质量是；总体积为10cm3，根据密度公式得 即 解得 乙的质量为 故甲、乙的质量之比，故③正确； ④设合金块Ⅱ中甲的体积V甲，则乙的体积是；根据密度公式得 解得 乙的体积是 按甲、乙的体积之比为，故④错误。 故选B。 7．用天平、量筒和烧杯分别测量盐水甲和液体乙的密度。完成甲的测量后作出了如图的盐水和烧杯总质量与液体体积的关系图像，以下说法不正确的是（　　） A．烧杯的质量 B．盐水和烧杯的总质量为 C．乙的密度为 D．盐水甲的密度为 【答案】C 【详解】ABD．由图可知，盐水和烧杯的总质量为，体积，根据总质量等于盐水与烧杯质量之和得① 盐水和烧杯的总质量为，体积，根据总质量等于盐水与烧杯质量之和得 ② ①②式联立解得，烧杯质量，故ABD正确，不符合题意； C．如图，体积为时，乙的质量为 乙的密度 故C错误，符合题意。 故选C。 8．某金属块质量为M，将它浸没在盛有液体A的杯中，溢出液体的质量为；将它浸没在盛满液体B的杯中，溢出液体的质量为。其中A、B和金属块的密度分别用、和表示。若，则下列选项正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】杯中液体A不一定盛满，将金属块浸没在杯中，排开液体A的体积等于或者小于金属块的体积。杯中液体B盛满，将金属块浸没在杯中，排开液体B的体积等于金属块的体积。而排开的A液体的质量大于B液体的质量，根据可知，A液体的密度大于B液体的密度。金属块体积与排开的B液体的体积相等，有 金属块的密度为 故B正确，ACD错误。 故选B。 9．甲、乙两个实心金属块，它们的体积之比为5∶4，将它们分别放在已调平的天平左右盘中，天平恰好平衡，那么甲和乙的密度之比是______；若两者的质量与体积都相等，则______（选填“甲”或“乙”）一定是空心的。 【答案】 4∶5 乙 【详解】[1]天平平衡说明两金属块质量相等，即，根据密度公式可知，甲和乙的密度之比为 [2]甲、乙均为实心且质量相等时，乙的密度大，乙的体积较小，所以若两者的质量与体积都相等，则乙一定是空心的。 10．雪松路头行早课，枫香湖畔秋瑟瑟，峰回路转不见冰，山间空留雪融处。踏雪求知，你发现一块体积为冰，这块冰全部化成水之后，水的质量为___________g，体积变化了___________（已知、）。冬季随着气温的下降，汽油密度会变大，受此因素影响，在每吨汽油价格不变的情况下，每升汽油的价格会___________（选填“上调”或“下调”）。 【答案】 450 50 上调 【详解】[1]冰的质量 质量是物体的属性，冰熔化后质量不变，因此水的质量等于冰的质量，为450g。 [2]水的体积 体积变化量 [3]汽油密度变大，每吨汽油的体积会变小；每吨汽油总价不变，每升汽油的质量变大，因此每升汽油的价格会上调。 11．一个空玻璃瓶的质量为90g，装满水后测得总质量为590g，把里面的水倒出后将瓶子擦干，重新将瓶子装满牛奶，测得总质量为610g，则牛奶的密度为________kg/m³，喝了一半后，牛奶的密度________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 不变 【详解】[1]水的质量 瓶子的容积等于水的体积，即 牛奶的体积等于瓶子的容积，即 牛奶的质量 牛奶密度为 [2]密度是物质的特性，与质量和体积无关，喝掉一半后密度不变。 12．在“测量矿石密度”实验中，从同一标本上取下三块矿石，通过测量分别得到三组数据，第一组数据是m1＝12g，V1＝2.5cm3，剩下的两组数据记录在纸上了（如图），请梳理出其中最有可能的一组数据m2＝_______，V2＝_________。 【答案】 30g 6.1cm3 【详解】[1][2]由题可知矿石的密度是 因为密度是物质本身的一种特性，与物质的质量、体积无关，所以这些矿石的密度应该非常接近4.8g/cm3。如图所示，当质量为50g，体积为10cm3时，矿石的密度为 当质量为30g，体积为6.1cm3时，矿石的密度为 所以其中最有可能的一组数据是，，因为同种物质的密度不变，这组数据算出的密度值最接近4.8g/cm3。 13．美食节制作的奶茶深受同学们喜欢，制作过程中使用了某品牌牛奶，其密度为，包装盒上标注了净含量200mL，则盒中所装牛奶的质量为______g。小亮在牛奶里加了一些糖，利用相关器材测量了它的密度，根据实验数据绘出的（包装盒和牛奶的总质量与牛奶的体积关系）图像如图所示，则加糖后牛奶的密度ρ＝__________kg/m3，包装盒的质量是_____g。 【答案】 210 20 【详解】[1]盒装牛奶的密度 盒中所装牛奶的质量为 [2][3]设包装盒的质量为，加糖后牛奶的密度为，根据图像数据可知：……① ……② 联立①②可得：， 14．为测试实心圆柱形量子材料在低温环境下的电气性能，在的侧面包裹厚度均匀的冰。现将和冰一起放入足够高的薄壁柱形容器的底部，并将容器置于电子秤上，如图甲所示。然后向容器中匀速注水，直到时刻停止注水，停止注水后冰才开始熔化，直至时刻熔化结束。整个过程量子材料不吸水，且保持竖直，忽略水的汽化和冰的升华。图乙和图丙分别是水的深度和电子秤示数随时间变化的图像，已知容器的质量为，冰的密度，，，则注水速度为______，量子材料的密度为______。 【答案】 50 6.4×103 【详解】[1]由图丙可知，从0到t2时刻，向容器中匀速注水。在时，电子秤的示数为 在时，电子秤的示数为 注入水的质量为 由得，注入水的体积为 注水速度为 [2]设容器B的底面积为SB，量子材料A的底面积为SA，高度为hA，冰的质量为m冰。 由图乙可知，在t1时刻，水面恰好到达材料A和冰的顶部，此时水深为h1，即 在t3时刻，冰完全熔化，水面高度也为h1；在t1到t2阶段，继续注水，水面从h1上升到1.02h1。此过程注入水的体积为 这部分水的体积等于容器底面积SB与水面升高高度的乘积 所以┄┄① 在t2到t3阶段，冰熔化成水，水面从1.02h1下降到h1。冰熔化成水，质量不变，体积减小。体积的减少量为 这个体积的减少量导致液面下降，其体积变化等于容器底面积SB与水面下降高度的乘积 所以 ┄┄② 联立(式①)和(式②)可得 则 解得 由图丙可知，当时，容器、材料A和冰的总质量为35.00 kg，则 已知容器质量 量子材料A的质量为 在t3时刻，冰已完全熔化。此时容器内水的总体积为注入水的体积与冰熔化成水的体积之和 此时水深为h1，水的体积等于容器中水占据的空间体积 所以┄┄③ 由①可得 代入③)得 则 量子材料A的体积为 量子材料A的密度为 15．一个空瓶子的质量为200g，装满水后的总质量为700g，装满某种液体后的总质量为600g。已知水的密度为1.0g/cm3，求： (1)瓶子的容积； (2)这种液体的密度； (3)如果用这个瓶子装满密度为0.8g/cm3的酒精，总质量是多少？ 【详解】（1）瓶子的容积等于水的体积。水的质量 根据密度公式 ，得瓶子的容积 （2）液体的体积等于瓶子的容积 ，液体的质量 根据密度公式 ，得液体的密度 （3）酒精的体积等于瓶子的容积 ，酒精的密度 ，酒精的质量 总质量 16．底面积为的两个完全相同的薄壁圆柱形容器A和B放在水平桌面上，已知容器B内酒精的深度为0.5m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知：，，，） (1)求B容器中酒精的质量m； (2)求A容器中水的深度h； (3)将质量为0.79kg的实心铁块浸没在酒精中，质量未知的实心铝块浸没在水中，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铝块的质量。 查的是密度公式的应用，根据求出酒精的质量与水的高度，再根据铁块的体积即为上升酒精的体积求出上升后的酒精高度，根据题意求出水上升高度从而求出水的体积，上升水的体积为浸没的铝块体积即可求出铝块的质量。 【详解】（1）B容器内酒精的体积 故B容器中酒精的质量 （2）两容器中水和酒精的质量相等，故 故水的体积 由于两容器完全相同，由得，A容器中水的深度 （3）铁块的体积 放入到酒精中后酒精上升高度 放入铁块后 B 容器液面高度 因两容器液面一样高，故 A 容器液面高度 故A容器中液面上升高度 故上升水的体积为 故铝块的体积 故铝块的质量 17．小一同学在参观冰雕展览时，捡到了一块零件。如图甲，零件内部是一块疏松多孔的圆柱形石块，侧面均匀包裹着一层冰（圆柱上下底面封有一层厚度不计的薄冰），测得其高度为20cm。有一个内底面积为300cm2、高18cm的柱形杯子，内装有9cm深的水，测得其总质量为3200g。现将零件轻轻竖直放入杯中，零件沉入杯底，如图丙，液面刚好上升至杯口，此时冰还未熔化，再次测得其总质量为8500g。经过足够长的时间，冰块均匀地完全熔化，整块石头充分吸水，此时液面高度为17cm，已知每1cm3的石块吸水0.1g。已知水的密度1g/cm3，冰的密度0.9g/cm3。求： (1)空杯子的质量是多少g？ (2)带冰零件的底面积是多少cm2？ (3)干燥石块的密度是多少g/cm3？ 【详解】（1）由题意可知，杯中装有9cm深的水，则水的体积为 根据密度公式可知，杯中水的质量为 杯子和水总质量为3200g，则空杯子的质量为 （2）柱形杯子的容积 由题意可知，当零件沉入杯底，在冰还未熔化时，液面刚好上升至杯口，此时水的高度为18cm，即零件浸入水中的深度为18cm，则带冰零件浸入水中的体积 由可得带冰零件的底面积 （3）零件的总质量 零件的体积 冰的体积为，这部分冰变成水的体积，整个石块充分吸水，吸水0.1g，也就是吸收水，整个石块吸水体积，现在杯子中水的体积等于杯子中原来水的体积加冰转化为水的体积减去石块吸收水的体积，即 代入数据可得 解得 冰的体积 冰的质量 干燥石块的质量 干燥石块的密度 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 密度 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 物质质量和体积的关系】 1 【题型2 密度的概念、定义式及单位】 3 【题型3 常见物质的密度】 4 【题型4 密度公式的简单应用】 5 【题型5 计算不便直接测量的固体或液体的体积】 8 【题型6 比较密度的大小】 9 【题型7 m-V图像】 10 【题型8 不同物质的质量和体积关系】 11 【题型9 利用密度公式进行比值计算】 13 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．关于密度公式下列说法中正确的是（　　） A．由公式可知，体积V一定时，ρ与m成正比，m越大，ρ越大 B．对于不同物质组成的物体，当质量相同时，体积大的物体密度大 C．对某种物质而言，当物质的体积一定时，ρ与m成正比 D．密度是物质的一种属性，某种物质密度大小与其质量和体积无关 2．关于“质量和密度知识”的理解，你认为其中描述正确的有（ ） ①所含物质越多的物体，质量就越大； ②密度越大的物体，质量越大； ③密度大小等于质量跟体积的比值； ④由 可知物质的密度与质量成正比，与体积成反比； ⑤物体的质量和密度都不随状态、位置、形状的变化而变化。 A．①③ B．②④ C．①⑤ D．③⑤ 3．一个标有500mL的塑料水杯，装满水后的总质量为550g，塑料水杯的质量为________g；若装满另一种液体后的总质量为500g，则这种液体的密度为________。 4．烧杯中装有某种未知液体，现将烧杯中的部分液体缓慢抽出，烧杯和液体的总质量m与烧杯中液体体积V的关系如图所示，图中从A到B共抽出的液体质量为_________g，该液体的密度为_________g/cm3，烧杯的质量为_________g。 5．探究“物质的质量与体积的关系”：某同学分别用铝块和松木做实验，实验数据如下： 实验次数 物体 m/g           1 铝块1 27 10 2.7 2 铝块2 54 20 2.7 3 铝块3 81 30 2.7 4 松木1 5 10 ① 5 松木2 10 20 6 松木3 15 30 (1)请将上表格①处的数据填写完整，为________。 (2)请根据表中数据描点连线，作出松木质量随体积变化的图像。 (3)分析图像和表格中铝块和松木的质量与体积的比值关系，发现：同种物质，质量与体积的比值________；物质不同，这个比值一般________（以上两空均选填“相同”或“不同”）。 (4)若测得另一铝质实心物体质量为162g，则该物体的体积应为________。 (5)若铝块和松木的体积之比为，则它们的质量之比为________。 【题型2 】 6．篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记，被联合国教科文组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。一枚篆刻好的方章与篆刻前相比（　　） A．质量减少，密度不变 B．质量减少，密度减小 C．体积不变，密度不变 D．体积减少，密度减小 7．两个完全相同的容器内，分别装有等质量的甲、乙两种液体，如图所示。下列图像中能正确表示两种液体的密度与质量、体积关系的是（    ） A． B． C． D． 8．金属3D打印技术可显著提升零件的某些性能。某团队用钛合金粉末打印零件，分别测量了实心纯钛块和3D打印钛合金零件的质量和体积，数据如下表。已知水的密度，下列说法错误的是（　　） 物体 质量 体积V/cm3 实心纯钛块 45 10 3D打印钛合金零件 42 10 A．实心纯钛块的密度为 B．实心纯钛块的密度和它的质量无关 C．3D打印零件的密度比实心纯钛块的密度大 D．将3D打印零件浸没在盛满水的容器中，排出水的质量为10g 9．我国自主研发的C919大型商用客机（如图所示）采用了极轻的新型复合材料。“极轻”反映了这种材料的______小，若一个实心零件，使用铝合金制造时，其质量为60kg，则这个零件的体积为______m3（铝合金的密度为）；若改用新型复合材料制造，其质量减少24kg，则这种材料的密度为______。 10．我国古代劳动人民勤劳智慧，在开采石料时巧妙地利用水作为一种“工具”。在冬季的白天，先给石头打一个洞，然后往洞里灌满水并封实，待晚上温度下降，水结成冰后，石头就裂开了。该方法是利用水结成冰后，质量不变，而_________增大，从而使石头裂开的。石头裂开以后，其密度_________；450g水凝固成冰后使用，其体积增大了_________cm3。 （） 【题型3 】 11．关于密度，下列说法正确的是（　　） A．密度大的物体质量一定大 B．同种物质密度与状态无关 C．密度是物质的一种特性 D．不同物质密度一定不同 12．初冬时节，多地陆续迎来首场降雪。如图是小爱用雪球夹制作雪球的情景，关于雪球、雪球夹估测中最合理的是（　　） A．雪球的密度约 B．雪球的直径约10dm C．雪球的质量约5kg D．雪球夹长度约30cm 13．下表是部分常见物质的密度表： 物质 密度（） 物质 密度（） 铜 水 ___________ 铁 汽油 铝 氧气 1.43 冰 空气 1.29 (1)表中横线处应填写的数据是___________； (2)用铜、铁、铝制成体积相等的实心金属球，___________球质量最大（选填“铜”“铁”或“铝”）； (3)某冰块的体积为，该冰块的质量为___________，若该冰块全部熔化成水，则水的体积___________冰块原来的体积（选填“大于”“小于”或“等于”）。 【题型4 】 14．小芳在测量盐水密度时，用两个空瓶子A、B分别装两种盐水甲、乙，先后测出多组盐水体积、容器和盐水的总质量，并作出两种盐水m总-V图像（如图所示），P点对应装满盐水时的测量值，则（    ） A．两空瓶子的质量：m甲>m乙 B．两个瓶子的容积：V甲<V乙 C．两种盐水的密度：ρ甲>ρ乙 D．装满时瓶中盐水的质量： m甲ʹ=m乙ʹ 15．两个相同的带刻度的烧杯分别装有水（=1.0×103kg/m3）和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为m1、装有未知液体的烧杯总质量为m2，并分别读出水和未知液体的体积为V1、V2，现在V-m图像中标出A点（m1，V1）和B点（m2，V2），下列说法正确的是（　　） A．该液体仍为水 B．该液体密度为0.9g/cm3 C．烧杯质量为50g D．60cm3该液体质量为42g 16．忠县派森百的高品质“NFC橙汁”营养丰富，浓郁纯正，如图甲所示。小明为了测量橙汁的密度，他将部分橙汁慢慢倒入空烧杯中，测出烧杯和橙汁的总质量m及对应的橙汁体积V的多组数据，并根据数据做出了V﹣m的关系图像，如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．25cm3的橙汁质量为53g B．派森百橙汁的密度为 C．装有1000mL橙汁的烧杯总质量为1145g D．空烧杯的重力为2.5N 17．2013年3月19日，浙江大学高分子系高超教授的课题组制出了一种超轻凝胶——它刷新了当时世界上最轻材料的记录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度为，仅是空气密度的。如果我们的教室长10m，宽8m，高3m，那么教室空间的容积为________，如果教室装满这种气凝胶，则质量为________kg。 18．2025年11月14日，首批用于月面建造研究的“月壤砖”样品（如图）随神舟二十一号飞船顺利返回地球。返回过程中，以“月壤砖”样品为参照物，神舟二十一号飞船是___________的；“月壤砖”样品从空间站返回地球后质量大小___________；一块体积为240cm3的“月壤砖”样品的质量为___________kg。（ρ“月壤砖”样品=2.5×103kg/m3） 19．2026年是中国农历马年，小明利用塑料材料，用打印技术制作了如图所示的金马奔腾模型。为测出该摆件的体积，小明把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出的水。已知体积为的塑料的质量为．求： (1)塑料的密度； (2)该摆件的体积； (3)若该摆件的质量是，请通过计算判断该金马奔腾模型是否为实心。若为空心，请求出空心部分的体积。 20．青花瓷是中国四大名瓷之一，从元代起成为出口海外的文化象征。如图是小红家的青花瓷罐（罐身和罐盖是同种材质且密度均匀），用电子秤称得罐盖的质量为，罐盖的体积为，罐身的质量为，求： (1)该青花瓷材料的密度。 (2)该青花瓷罐所用材料的总体积。 (3)该青花瓷罐最多能装质量为的水，该青花瓷罐最多能装多少千克蜂蜜？（已知，） 【题型5 】 21．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为450g，小聪同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为25cm，瓶底的面积为，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度，则液体的密度为（    ） A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.9 22．妈妈网购了一个用铝制造的球形艺术品，并写上祝福语后给小华当生日礼物。爱学习的小华利用所学的物理知识对该艺术品进行了研究，测得其质量为，将该艺术品全部浸入盛满水的溢水杯中，测得溢出水的质量为。则该艺术品空心部分的体积为（，）（　　） A． B． C． D． 23．冬季里，小华妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来500g鲜豆腐，其体积为400cm3，豆腐含水的质量占总质量的36%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），海绵豆腐内所有孔洞的总体积为__________cm3，在涮火锅时若该海绵豆腐充分吸收汤汁后总质量会达到__________g。（） 24．有一个质量为0.25kg的空瓶子，盛满水后称得它的质量为1.5kg，那么这个瓶子所盛水的质量是__________kg，瓶子的容积是__________m3。若用该瓶子盛满某种液体后，称得它的质量为1.75kg，则此液体的密度为__________kg/m3。（水的密度为） 25．一个质量为0.5kg的空瓶，装满水后总质量为1.5kg，装满某种液体后总质量为1.3kg。（） (1)求空瓶的容积； (2)求这种液体的密度； (3)若用该瓶装满密度为的酒精，求酒精的质量。 26．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器 A 和 B放在水平桌面上，已知两个容器的底面积为，容器高0.4m，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。已知，，。 (1)求A 容器中水的质量m水。 (2)求B容器中酒精的体积V酒精。 (3)若将16.2kg铝块浸没在水中，则放入铝块后水面上升的高度。 【题型6 】 27．一架已调节平衡的托盘天平放在水平桌面上，在两个托盘里分别放入实心正方体A和B（边长），最终天平平衡时游码在标尺上的位置如图所示，则下列有关它们的质量mA、mB及它们的密度ρA、ρB之间的关系，正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 28．现有由同种材料制成的A、B两个金属球，其中一个是实心的，一个是空心的。它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16、12。则下列说法正确的是（　　） A．A球是实心的，材料密度为 B．A球是空心的，材料密度为 C．B球是实心的，材料密度为 D．B球是空心的，材料密度为 29．甲、乙两个完全相同的瓶子中装入不同的液体，放在横梁已水平平衡的天平上，只需移动游码，使天平的横梁重新保持水平平衡，如图所示，则甲的质量___________乙的质量；甲的密度___________乙的密度（填“大于”“小于”或“等于”）。 30．现有密度分别为和的两种液体，且，在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半，液体的平均密度为________；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半，液体的平均密度为________；甲、乙两杯内液体的质量________大（选填“甲”“乙”或“一样”）。（假设两种液体之间不混合，甲、乙两个杯子也完全相同） 【题型7 】 31．测出甲、乙、丙三个物体的质量和体积，根据数值在图上描出甲、乙、丙三个点，可得出（    ） A．甲密度为3g/cm3 B．甲、乙一定是同种物质 C．体积相同时，丙的质量大于甲的质量 D．由图可知，物质的密度与质量成正比，与体积成反比 32．通过“探究物质的质量跟体积关系”的实验，由实验数据绘制出的图像如下图所示，下列是对图像的分析，其中正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．不同物质的质量跟体积的比值一般是不同的 D．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小 33．如图所示，用量筒盛某种液体，测得“液体体积V”和“液体与量筒的总质量m”的关系如图，液体的密度为___________kg/m3，如果量筒装入50cm3该液体，液体和量筒的总质量是___________。 34．为了测量某种液体密度，小明利用天平测量液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出图像。则此实验所测液体密度是______，若某次总质量为37g时，量杯中液体的体积为______。 【题型8 】 35．如图所示是甲、乙两种物质的质量m随体积V变化的图像，根据图像可知（   ） A．体积相同的甲、乙两种物质中，甲物质的质量大 B．甲、乙两种物质的密度都随其体积的增大而增大 C．质量相同的甲、乙两种物质中，甲物质的体积小 D．甲物质的密度与乙物质的密度相同 36．在测量物质的密度实验中，用三个相同的容器分别装入液体，其中有两个容器装入的是同种液体。测量得到容器和液体的总质量m、液体体积V，将测得三组数据标记在图像上，由图像可得（　　） A．乙、丙是同种液体 B．容器的质量为18g C．乙液体质量为36g D．丙液体密度为0.6g/cm3 37．如图为、两种材料质量与体积的关系图像，现用、两种材料分别制成等质量的甲、乙两小球，则甲、乙两小球的体积之比为___________。 38．探究物质的质量与体积的关系实验中，利用A、B两种物质组成的物体进行实验，得到数据如表所示。 次序 物质A组成的物体 物质B组成的物体 质量 体积 质量 体积 ① 9 10 5 10 ② 18 20 10 20 ③ 27 30 15 30 ④ 36 40 20 40 (1)请在图甲中，画出物质B的质量随体积变化关系图像。 (2)图像表明：同种物质的不同物体，质量与体积的比值________（“相同”或“不同”）；不同物质的物体，质量与体积的比值一般________（填“相同”或“不同”）。 (3)在上述探究过程中测量多组数据是为了________（填“求平均值减小误差”或“寻找普遍规律”）。 (4)小林用a、b、c、d四种液体进行探究，在同一张方格纸中描绘出质量与体积的关系图像如图乙。分析发现：测量某液体质量时，误将烧杯和液体的总质量当作了液体质量，该液体是________，与该液体密度相同的另一液体是________。（填“a”“b”“c”或“d”） 【题型9 】 39．甲、乙两实心正方体物块，甲、乙体积之比是8∶1，甲、乙质量之比是4∶1，则甲、乙密度之比是（　　） A．1∶4 B．1∶2 C．4∶1 D．1∶8 40．如图所示，甲、乙两种实心球的体积相同，此时天平平衡。下列选项正确的是（　　） A．甲、乙两球单个的质量之比为 B．甲、乙两球密度之比为 C．两边各拿走一个球后，天平指针将向右偏 D．两边各拿走一个球后，天平指针将向左偏 41．小明旅游时发现某店铺用圆柱形竹筒量取米酒、酱油等.如图所示，两竹筒内径相等，当它们都盛满时，量取的米酒和酱油质量相等，则竹筒A量取的是_____；竹筒A与竹筒B筒身的高度之比为______。 (ρ米酒=0.95×103 kg/m3,ρ酱油=1.15×103 kg/m3 ) 42．总质量为50kg的氧气瓶，刚启用时氧气密度为；在使用过程中，瓶内氧气的___________（选填“质量”、“密度”或“体积”）保持不变；若使用一段时间后，剩余氧气和氧气瓶的总质量变为35kg，瓶内氧气的密度变为；再使用一段时间后，剩余氧气和氧气瓶的总质量变为23kg，此时瓶内剩余氧气密度为___________，氧气瓶的瓶体质量为___________kg。 1．如图所示，甲、乙为两个均匀实心正方体，它们的质量相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同体积（甲、乙都不截完），则甲、乙剩余部分的密度ρ甲、ρ乙和质量m甲、m乙的关系分别是（） A．， B．， C． ， D．， 2．我国自主研发的“手撕钢”可用于折叠屏手机，其质量与体积的关系如图，普通不锈钢的密度为。现有体积均为的手撕钢与不锈钢块，则手撕钢（　　） A．质量为79g B．密度小于不锈钢块密度 C．质量等于不锈钢块质量 D．撕去一半后，密度会变小 3．下列说法中正确的是（　　） A．图A中为物体的速度—时间关系图像，该图像表示物体正在做匀速直线运动 B．图B为某物体的温度随时间变化曲线，该曲线可以表示蜡的凝固曲线 C．图C为物体的质量—体积关系图像，据图可知， D．图D为探究凸透镜成像规律时的物距与像距的关系图像，根据图像可得该凸透镜的焦距为20cm 4．如图甲所示，一容积为1000mL的大盒橙汁的总质量为1125g。小明为了测量橙汁的密度，他将部分橙汁慢慢倒入烧杯中，利用手中的器材测出烧杯和不同质量的橙汁的总质量及对应的橙汁体积V的多组数据，并根据数据做出了的关系图像（如图乙所示），下列说法正确的是（　　） A．橙汁的质量为53g B．橙汁的密度为 C．测量时用到的烧杯的质量为25g D．将大盒里的橙汁喝完后装满水，则水和盒子的总质量为1025g 5．如图甲，玻璃杯中原先装有60cm3的某种液体，打开龙头，继续向杯中缓慢注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量m与龙头中流出的液体体积V的关系如图乙所示，则下列判断正确的是（　　） A．玻璃杯的质量为90g B．液体的密度为1.25g/cm3 C．该液体可能是水 D．装满液体时，杯中液体的质量为208g 6．甲金属密度为6g/cm3，乙金属密度为4g/cm3，实心合金块Ⅰ和实心合金块Ⅱ是由甲、乙金属混合制成，混合比例未知（假设混合后总体积不变）。两块合金体积均为10cm3，合金块I质量为50g，合金块Ⅱ质量未知。如图甲，容器中装满某液体，测得总质量为100g。将合金块I缓慢放入容器中，擦干容器外壁，测得总质量为138g，如图乙。再将合金块Ⅱ缓慢放入容器中，擦干容器外壁，测得总质量为178g，如图丙。下列说法正确的是（　　） ①容器里面所盛液体的密度为1g/cm3 ②合金块Ⅱ放在月球上，质量为52g ③合金块I是按甲、乙的质量之比3：2混合而成 ④合金块Ⅱ是按甲、乙的体积之比2：3混合而成 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 7．用天平、量筒和烧杯分别测量盐水甲和液体乙的密度。完成甲的测量后作出了如图的盐水和烧杯总质量与液体体积的关系图像，以下说法不正确的是（　　） A．烧杯的质量 B．盐水和烧杯的总质量为 C．乙的密度为 D．盐水甲的密度为 8．某金属块质量为M，将它浸没在盛有液体A的杯中，溢出液体的质量为；将它浸没在盛满液体B的杯中，溢出液体的质量为。其中A、B和金属块的密度分别用、和表示。若，则下列选项正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 9．甲、乙两个实心金属块，它们的体积之比为5∶4，将它们分别放在已调平的天平左右盘中，天平恰好平衡，那么甲和乙的密度之比是______；若两者的质量与体积都相等，则______（选填“甲”或“乙”）一定是空心的。 10．雪松路头行早课，枫香湖畔秋瑟瑟，峰回路转不见冰，山间空留雪融处。踏雪求知，你发现一块体积为冰，这块冰全部化成水之后，水的质量为___________g，体积变化了___________（已知、）。冬季随着气温的下降，汽油密度会变大，受此因素影响，在每吨汽油价格不变的情况下，每升汽油的价格会___________（选填“上调”或“下调”）。 11．一个空玻璃瓶的质量为90g，装满水后测得总质量为590g，把里面的水倒出后将瓶子擦干，重新将瓶子装满牛奶，测得总质量为610g，则牛奶的密度为________kg/m³，喝了一半后，牛奶的密度________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 12．在“测量矿石密度”实验中，从同一标本上取下三块矿石，通过测量分别得到三组数据，第一组数据是m1＝12g，V1＝2.5cm3，剩下的两组数据记录在纸上了（如图），请梳理出其中最有可能的一组数据m2＝_______，V2＝_________。 13．美食节制作的奶茶深受同学们喜欢，制作过程中使用了某品牌牛奶，其密度为，包装盒上标注了净含量200mL，则盒中所装牛奶的质量为______g。小亮在牛奶里加了一些糖，利用相关器材测量了它的密度，根据实验数据绘出的（包装盒和牛奶的总质量与牛奶的体积关系）图像如图所示，则加糖后牛奶的密度ρ＝__________kg/m3，包装盒的质量是_____g。 14．为测试实心圆柱形量子材料在低温环境下的电气性能，在的侧面包裹厚度均匀的冰。现将和冰一起放入足够高的薄壁柱形容器的底部，并将容器置于电子秤上，如图甲所示。然后向容器中匀速注水，直到时刻停止注水，停止注水后冰才开始熔化，直至时刻熔化结束。整个过程量子材料不吸水，且保持竖直，忽略水的汽化和冰的升华。图乙和图丙分别是水的深度和电子秤示数随时间变化的图像，已知容器的质量为，冰的密度，，，则注水速度为______，量子材料的密度为______。 15．一个空瓶子的质量为200g，装满水后的总质量为700g，装满某种液体后的总质量为600g。已知水的密度为1.0g/cm3，求： (1)瓶子的容积； (2)这种液体的密度； (3)如果用这个瓶子装满密度为0.8g/cm3的酒精，总质量是多少？ 16．底面积为的两个完全相同的薄壁圆柱形容器A和B放在水平桌面上，已知容器B内酒精的深度为0.5m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知：，，，） (1)求B容器中酒精的质量m； (2)求A容器中水的深度h； (3)将质量为0.79kg的实心铁块浸没在酒精中，质量未知的实心铝块浸没在水中，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铝块的质量。 17．小一同学在参观冰雕展览时，捡到了一块零件。如图甲，零件内部是一块疏松多孔的圆柱形石块，侧面均匀包裹着一层冰（圆柱上下底面封有一层厚度不计的薄冰），测得其高度为20cm。有一个内底面积为300cm2、高18cm的柱形杯子，内装有9cm深的水，测得其总质量为3200g。现将零件轻轻竖直放入杯中，零件沉入杯底，如图丙，液面刚好上升至杯口，此时冰还未熔化，再次测得其总质量为8500g。经过足够长的时间，冰块均匀地完全熔化，整块石头充分吸水，此时液面高度为17cm，已知每1cm3的石块吸水0.1g。已知水的密度1g/cm3，冰的密度0.9g/cm3。求： (1)空杯子的质量是多少g？ (2)带冰零件的底面积是多少cm2？ (3)干燥石块的密度是多少g/cm3？ 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $