2.2.5有理数加减混合运算中的简便运算课件-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算的简便运算，通过“抽取卡片计算结果”游戏情境导入，衔接有理数加减运算基础，搭建从具体运算到凑整、分组、运算律等简便方法的学习支架，帮助学生逐步掌握技巧。 其亮点在于以情境游戏激发兴趣，通过课堂5分钟检测和易错点分析强化运算能力，结合中考实际应用题培养应用意识。采用“问题-探究-总结”教学方法，学生能提升数学思维，教师可高效开展分层教学。

北师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月17日 2.2.5有理数加减混合运算中的简便运算 第二章 有理数及其运算 新北师大版数学七年级上册 2.2.5 有理数加减混合运算中的简便运算 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ （时间：40分钟 满分：100分） 一、选择题（每题10分，共30分） 1. 下列运算中，运用简便方法正确的是（ ） A. (-5) + 4 + (-5) + 3 = [(-5) + (-5)] + (4 + 3) B. 1 - 2 + 3 - 4 = (1 + 3) + (2 + 4) C. (-3.2) + 5.8 - 1.8 = (-3.2) + (5.8 - 1.8) = (-3.2) + 4 = 0.8 D. 0 - 1 + 2 - 3 = (0 + 2) + (1 + 3) = 6 2. 计算(-12) + 11 + (-8) + 39时，最简便的分组方法是（ ） A. [(-12) + 11] + [(-8) + 39] B. [(-12) + (-8)] + (11 + 39) C. (-12) + [11 + (-8) + 39] D. 从左到右依次计算 3. 利用简便方法计算(-2025) + 2024 + (-2023) + 2022，结果正确的是（ ） A. -2 B. 0 C. 2 D. -1 二、填空题（每题10分，共30分） 1. 有理数加减混合运算的简便方法主要有：______（凑成整数、整十数）、______（将正数与正数、负数与负数分别分组）、______（利用加法交换律和结合律）。 2. 计算：(+15) + (-20) + (+35) + (-10) = [______ + ______] + [______ + ______] = ______；(-3.7) + 5.2 + (-1.3) + 4.8 = ______。 3. 若a = -1.5，b = 2.5，c = -3.5，则a + b - c的简便计算过程是______，结果是______。 三、解答题（每题20分，共40分） 1. 运用简便方法计算下列各题（要求写出计算过程，明确体现简便方法）： （1）(-18) + 25 + 18 + (-15) （2）(-2.4) + 3.5 - 4.6 + 6.5 （3）(+1/2) - (-1/3) + (-1/4) + (-1/3) （4）(-100) + 99 + (-98) + 97 + ... + (-4) + 3 + (-2) + 1 2. 结合简便运算知识，解答下列问题： （1）某仓库一周内货物进出情况如下（进为正，出为负）：+28吨、-19吨、+35吨、-25吨、-18吨、+40吨、-12吨，用简便方法计算一周内货物的总进出量； （2）已知a = -3，b = 5，c = -8，运用简便方法计算(a + b) - (c - a)的值； （3）简要说明：有理数加减混合运算中，运用简便运算的关键是什么？ 参考答案： 一、1.A 2.B 3.A 二、1. 凑整法；分组法；运算律法 2. (+15)、(+35)、(-20)、(-10)、20；5 3. (-1.5) + 2.5 - (-3.5) = [(-1.5) + 2.5] + 3.5 = 1 + 3.5 = 4.5；4.5 三、1.（1）原式=[(-18) + 18] + [25 + (-15)] = 0 + 10 = 10（凑整法+运算律）； （2）原式=[(-2.4) - 4.6] + [3.5 + 6.5] = (-7) + 10 = 3（分组凑整法）； （3）原式=(+1/2) + (+1/3) + (-1/4) + (-1/3) = (1/2 - 1/4) + (1/3 - 1/3) = 1/4 + 0 = 1/4（分组+运算律，抵消相同相反数）； （4）原式=[(-100) + 99] + [(-98) + 97] + ... + [(-2) + 1] = (-1) + (-1) + ... + (-1)（共50组）= -50（分组凑整法）； 2.（1）28 - 19 + 35 - 25 - 18 + 40 - 12 = (28 + 35 + 40) - (19 + 25 + 18 + 12) = 103 - 74 = 29（吨）；答：一周内货物总进量为29吨。 （2）(a + b) - (c - a) = a + b - c + a = 2a + b - c，代入a=-3、b=5、c=-8，得2×(-3) + 5 - (-8) = -6 + 5 + 8 = 7（简便分组，先化简再计算）；答：值为7。 （3）关键：观察数的特点，灵活运用加法交换律和结合律，将能凑整、能抵消的数分组计算，简化运算过程，减少错误。 能进行包含分数或小数的有理数的加减混合运算。（重点） 能适当运用运算律简化有理数的混合运算，并能用数学知识解决实际问题。（难点） 培养动态观察、对比、分析生活问题的能力；能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决问题。 请按下列规则做游戏： （1）每人每次抽取 4 张卡片。若抽到白色卡片，则加卡片上的数字；若抽到红色卡片，则减卡片上的数字。 （2）比较两人所抽 4 张卡片的计算结果，结果大的为胜者。 情境导入 小丽抽到的 4 张卡片依次为： －3 7 0 5 她抽到的卡片的计算结果是多少？ (-3) + 7 - 0 + 5 = 9 小彬抽到的 4 张卡片依次为： 4 -5 他抽到的卡片的计算结果是多少？ 因为 9>7 所以小丽获胜。 探究点一：课堂5分钟检测 比一比，看谁算得又快又准确，并分享自己的计算技巧和体会： (1) (－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)； (2) 12－(－18)－(－7)－15； (3) 4.7－(－8.9)－7.5＋(－6)； (6) (－70)－28－(－19)＋24－(－12)； (7) －3.3＋5.4－2.8－(－7.5)； (8) (＋0.7)＋(－0.9)＋(－1.8)＋1.3＋(－0.2)； (9) 1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17； 探究点一：课堂5分钟检测 (1) (－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)； (2) 12－(－18)－(－7)－15； (3) 4.7－(－8.9)－7.5＋(－6)； 解：(1) 原式＝－7－5－4＋10＝－6； (2) 原式＝12＋18＋7－15 ＝12＋(18－15＋7) ＝22； (3) 原式＝4.7＋8.9－7.5－6 ＝4.7＋(8.9－7.5)－6 ＝0.1； 探究点一：课堂5分钟检测 探究点一：课堂5分钟检测 (6) (－70)－28－(－19)＋24－(－12)； (7) －3.3＋5.4－2.8－(－7.5)； (8) (＋0.7)＋(－0.9)＋(－1.8)＋1.3＋(－0.2)； (6) 原式＝－70－28＋19＋24＋12 ＝－43； (7) 原式＝－3.3＋5.4－2.8＋7.5＝6.8； (8) 原式＝0.7－0.9－1.8＋1.3－0.2 ＝0.7＋1.3－1.8－0.2－0.9 ＝－0.9； 探究点一：课堂5分钟检测 (9) 1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17； (9) 原式＝1－11－3＋13＋5－15－7＋17＋9 ＝9； . 探究点一：课堂5分钟检测 【总结】简便运算的常用策略： 1.可以把正数或负数分别结合在一起相加； 2.有相反数的先把相反数相加； 3.能凑整的先凑整； 4.有分母相同的，先把同分母的数相加. 探究点一：课堂5分钟检测 探究点一：课堂5分钟检测 例1 计算： 探究点一：课堂5分钟检测 问题2：小优在计算第 (4) 题时，写出以下计算过程： 请帮她指出错误在哪一步，改正并提出一条可行性建议. 第一步出现错误 探究点二：有理数加减混合运算中的易错点 建议：有理数加减混合运算步骤： 1. 将减法统一成加法； 2. 写成省略加号的和的形式； 3. 结合运算律进行计算. 探究点二：有理数加减混合运算中的易错点 例2 小翼在计算第 (9) 题 1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17 时，不小心把八个运算符号中的一个写错了 (“＋”错写成“－”或“－”错写成 “＋”，结果算成了－17，则原式从左往右数，第 个运算符号写错了 ( ) A.6 B.8 C.4 D.2 A 探究点二：有理数加减混合运算中的易错点 例3 你来算一算！千万别出错！ ＝1－5－6＝－10. 探究点二：有理数加减混合运算中的易错点 知识点 有理数加减混合运算的实际应用 1.西安市某天早晨气温是，中午上升了，晚上又下降了 ， 则晚上的气温是( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 20 2.［教材P46“习题2.2”第17题变式］当前，手机支付已经成为新型的消 费方式，中国正在向无现金社会发展。下表是妈妈五一当天的手机支付 明细，则五一当天，妈妈最终的收支情况是( ) 转账 扫二维码付款 红包 便民菜站 A A.收入23元 B.支出23元 C.收入116元 D.支出93元 返回 中考考法 21 3.七名同学测量一栋高楼的实际高度时，需要在若干个观测点，测量两 个相邻可视观测点的相对高度。如为表示观测点比观测点 高 ，然后用这些相对高度计算出楼的高度。下表是某次测量数据的 部分记录，根据这次测量的数据，可得是_____ 。 18.5 返回 中考考法 22 4.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》，如图是根据幻方改编的 “幻圆”游戏，将，2，，0，1，，3， 分别填入图中的圆圈 内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则 的值为 ________。 或1 返回 中考考法 23 5.将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上，以 长作为该数轴的 单位长度，刻度尺上的刻度“1”和“6”分别对应数轴上的数“”和“ ”， 则 的值为____。 3.8 返回 中考考法 24 有理数加减混合简便运算 同号结合 → 减法统一成加法 互为相反数结合 → 和为零 同分母或易通分者结合 → 减少运算 同形结合 → 整数、小数、分数分别 相结合相加 凑整结合 → 降低计算难度 课堂小结 $