陕西省宝鸡市凤翔区2025—2026学年第二学期阶段性质量检测八年级数学试题（卷）

2025—2026学年度第二学期阶段性质量检测 八年级数学试题（卷） 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分．总分120分，考试时间为120分钟； 2．答题前，考生需准确填写自己的姓名、班级、准考证号，并认真核对条形码上的准考证号、姓名、班级及考场号； 3．所有答案必须在答题卡上指定区域作答；选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚； 4．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效； 5．保持卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 如果两个角是直角，那么它们相等 B. 若，则 C. 两直线平行，内错角相等 D. 对顶角相等 2. “音符是连接作曲家与听众心灵的桥梁．”下列音符图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 的三边长分别为，，，下列条件不能判断是直角三角形的为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边与坐标轴重合，．将矩形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2024次旋转结束时，点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一个多边形纸片的内角和为，按图示的剪法剪去一个内角后，所得新多边形的边数为（ ） A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 7. 、、、四人的体重分别为、、、，他们去公园玩跷跷板，如下面示意图所示，则四人体重的大小关系为（　　） A. B. C. D. 8. 若关于的不等式组的解集为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9. 用反证法证明命题：“同位角不相等，两直线不平行”时，第一步应假设____________________． 10. 若不等式是关于的一元一次不等式，则________． 11. 若直角三角形的两个锐角的比是，斜边长为8，则最短的直角边长为_________． 12. 不等式 的所有负整数解为______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，其中点，，，将的顶点A平移至点的位置后，那么点C的对应点的坐标是______． 14. 如图，和都是等边三角形，点分别在边上，若的周长为，则的长为_____． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 解不等式：． 16. 解不等式组，并在数轴上表示其解集． 17. 如图，已知线段， （1）求作等腰三角形，使其底边长为，底边上的高长为；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并写出结论． （2）如果，求等腰三角形的腰长． 18. 如图，在△ABC中，，D是BC的中点，过点A作，且．求证：． 19. 如图，在中，，是的平分线，外角，求的度数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1个单位长度，的顶点均在正方形网格的格点上． （1）画出关于原点成中心对称的，写出点的坐标为______； （2）画出绕点A逆时针旋转得到的，并求出的面积． 21. 如图，在中，． （1）尺规作图：作的平分线交于点，在上截取，连接．（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，求证：． 22. 如图，，是的高，且． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，求的高． 23. 一次函数和一次函数在同一坐标系中的图像如图所示，已知A，B两点的坐标分别为，，观察图像回答下列问题： （1）关于x的一元一次方程的解是____________； （2）若C点的坐标为，则关于x的不等式的解集是____________； （3）关于x的不等式组的解集是____________． 24. 如图，两直线，直线与直线相交于点平分，交直线于点，把沿着平行线向右平移得到． （1）请说明的理由； （2）若的周长是，求四边形的周长． 25. “安全骑行齐参与，带好头盔记心中”，随着交通安全意识的增强，某城镇居民开始积极购买头盔以保证骑行安全．某小商店购进种头盔个和种头盔个共需元，种头盔个和种头盔个共需元． （1）求两种头盔的单价各是多少元； （2）若该商店计划用不超过元购进两种头盔共个，销售个种头盔可获利元，销售个种头盔可获利元，且购进种头盔的数量不能超过种头盔的倍，求该商店共有几种购买方案？假如这些头盔能全部售出，最大利润是多少元？ 26. 综合与实践，问题情境∶活动课上，同学们以等腰三角形为背景展开有关图形旋转的探究活动，如图1，已知中．将从图1的位置开始绕点A逆时针旋转，得到(点D，E分别是点B，C的对应点)，旋转角为(，设线段与相交于点M，线段分别交于点O，N． 特例分析∶（1）如图2，当旋转到时，求旋转角的度数？  探究规律∶（2）如图3，在绕点A逆时针旋转过程中，“求真”小组的同学发现线段始终等于线段，请你证明这一结论． 拓展延伸∶（3）①求出当是等腰三角形时旋转角α的度数． ②在图3中，作直线，交于点P，直接写出当是直角时旋转角的度数． 2025—2026学年度第二学期阶段性质量检测 八年级数学试题（卷） 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分．总分120分，考试时间为120分钟； 2．答题前，考生需准确填写自己的姓名、班级、准考证号，并认真核对条形码上的准考证号、姓名、班级及考场号； 3．所有答案必须在答题卡上指定区域作答；选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚； 4．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效； 5．保持卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】两直线平行 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】， 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】，见解析 【17题答案】 【答案】（1） 如图，三角形即为所求， （2） 【18题答案】 【答案】 证明：如图，连接AD． ∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴AD垂直平分EF． ∴． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． （2） 如图，即为所求． 【21题答案】 【答案】（1） 如图，，即为所求； ； （2） 证明：如图，连接， ∵，，， ∴， ∴， ∵， ∴． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵，是的高， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形； （2）． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） 解：理由如下：， ， 平分， ， 由平移性质得：， ； （2） 【25题答案】 【答案】（1）种头盔的单价是元，种头盔的单价是元 （2）元 【26题答案】 【答案】（1）； （2）证明：， ， 即：， 由旋转知，； 在和中， ， ， ； （3）①或；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $