湖南长沙市明德华兴中学等校2025-2026学年下学期九年级5月课堂作业练习 数学试卷

九年级5月课堂作业练习 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项） 1.下列各数中，比-2小的数是（) A.- B.-1 C.0 D.1 2.下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 0 3.“五一"假期，星城长沙共接待游客6170000万人次.其中数据6170000用科学记数法表示为() A.61.7×105 B.0.617×107 C.6.17×107 D.6.17×106 4.下列运算正确的是() A.V2+V3=V5 B.(2)3=x6 C.x8÷x4=x2 D.(x+y)2=x2+y2 5.将抛物线y=3x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为(). A.y=3(x+1)2-1 B.y=3(x+1)2+3 C.y=3(x-1)+3 D.y=3(x-1)2-1 6.如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD,如果∠BOC=70°，那么∠A的度数为() A.70 B.35° C.30° D.20° 7.下列说法正确的是() A.某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖. B.为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式。 C.若甲数据的方差S=0.01,乙数据的方差s2=0.1,则乙数据比甲数据稳定. 第6题 D.一组数据3,1,4,1,1,6,1的众数和中位数都是1. 8.如果关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根，则a满足条件是（) A.a≠5B.a>1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≥1 9.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所 需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规 定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为() 90-2x900g.900-2x90C.900-2x90 900=2×号 900 D. x+3 x-1 x-3x+1 x-1x+3 x+1x-3 10.如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF:FD=1:3,则BE:EC=( 1 :3 1 1 D. 4 E 第10题 试卷第1页，共4页 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.若√x-2026在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.正多边形一个外角的度数是30°，则该正多边形的边数是 13.已知反比例函数y=的图象经过点(-1，一2)，则k为 1 第15题 14.已知一元二次方程x2+x-2026=0的两根分别为m,n,则mn的值为 15.已知0为△ABC的内心，且∠BOC=130°，则∠A= 16.小黄、小刘、小李三人进行乒乓球比赛赛前训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负， 胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行，半天训练结束时，发现小李共当裁判9局，小刘、 小黄分别进行了23局、13局比赛，在这半天的训练中，三人共进行了局比赛，其中第11局比赛的裁判是 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第 24、25题每题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.计算：(2026-π)°+|3-5引-V12+3tan60°. 18.先化简，再求值.(2x+y)2x-y)-4x(x-y),其中x=2y=-1 19明德落实立德树人根本任务，构建“五育并举"教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳 动课程.为了解九年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了九年级若干名学生进行调查（每人只选一类最 喜欢的课程)，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图： 人数 21 园艺 厨艺 18 15 30% 12 9 电工 编织 6 6 木工 3 0 厨艺园艺电工木工编织劳动课程 (1)本次随机调查的学生人数为 人： (2)补全条形统计图； (3)九(1)班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请 用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率. 试卷第2页，共4页 20.如图，∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上，∠1=∠2，AE,BD相交于点O. (1)求证：△AEC≌△BED: (2)若∠2=70°，求∠AEB的度数， 21.长沙作为旅游城市，其中星城之眼（如图1为长沙贺龙体育场摩天轮）因其独特的建筑位置和高度成为标志 性景点。如图2，为了测得摩天轮最高处的高度AB,在D处用高为1.2米的测角仪CD,测得摩天轮顶端A 的仰角为45°，再向摩天轮方向前进120米，又测得摩天轮顶端A的仰角为61°。求这个摩天轮最高处的高 度AB约为多少？（可供参考数据：tan61°≈1.8） C∠4561° F E D B 120来 图1 图2 22.今年中考遇端午，愿你一举高“粽”。吃粽子是端午节的传统习俗，市面上最受欢迎的两种粽子是肉粽和蛋 黄粽.某超市购买45个肉粽和50个蛋黄粽需要240元，购买50个肉粽和45个蛋黄粽需要235元， (1)求肉粽和蛋黄粽每个的单价： (2)超市将肉粽的售价定为4元，蛋黄粽的售价定为5.5元.根据市场需求，超市计划再用不超过1050 元的总费用购进这两种粽子共500个进行销售，怎样进货才能使售完后获得的利润最大，最大利润是多少元？ 23如图，在ABCD中，点E在BD的延长线上，点F在DB的延长线上，且DE=BF,连接AE、CE、AF、CF, ∠AEC=90°. E W (1)求证：四边形AECF是矩形： (2)若∠ADB=90°，延长AD交EC于点N,AF=2AE=2,求EN的长. 试卷第3页，共4页 24.如图，四边形ABCD是⊙O内接四边形，对角线AC与BD相交于点E,对角线AC平分∠BAD.点F 为△ABD的内心，连接FB,FD. (1)求证：△ABC~△AED: 2)若SD号Sm求B+A2的值： 2 BE+DE (3)若∠BFD=∠BCD,⊙O的半径为1，记DE=X, CD.,AC+4C+3=y,试求出y关于×的函数解析 AB \CE AD 式，并直接写出y的最小值 B 25.如果函数与x轴的一个交点(，0)，满足m≤x≤n（m,n为整数)，则称该函数是[m,n]分布函 3 数，x为该函数的一个[m,n分布根.例如，函数y=2x-3与x轴的交点坐标为（仁，0），所以函数 y=2x-3是1,2]分布函数，x=3是它的1,2]分布根。 2 (1)判断下列说法是否正确： ①函数y=-3x+2026是[675,676]分布函数： ②函数y=k≠0都不是m,n1分布函数： ③y=x2-2x-4有一个[-3,2]分布根. ) (2)已知一次函数y=c-t与两坐标轴所围三角形的面积为1，且为[-2,0]分布函数，求t的取值范围； (3)若二次函数y=ax2+bx-1（a,b是常数，a<0)是[-1，o]分布函数，x为其[-1,0]分布根，另一个 根清起：k--2,令s=。-2a+侣试求：的取值范国。 试卷第4页，共4页 九年级5月课堂作业练习答案 一、选择题 1-10:A CDBCBDDBA 二、填空题 11.x≥2026 12.12 13.2 14.-2026 15.80° 16.27,小黄（第一空1分，第二空2分） 三、解答题 17.解：原式=1+(5-3)-23+3×√3=1+5-3-2V3+3v3 =(1+5)+(-V3-2V3+3W3) =6. 18解：(2x+y)(2x-y)-4x(x-y)=4x2-y2-4x2+4xy=-y2+4xy. 当x=7y=-1时， 1 原式=-（-1)2+4×2×(-1)=-3. 19.(1)60 (2)解：60-15-18-9-6=12（人），.选择“编织课程的人数有12人， 补全条形统计图如图所示： 人数 21 18 18 15 12 12 9 6 6 3 厨艺园艺电工木工编织劳动课程 (3)解：用列表法表示所有可能出现的结果如下： 园艺 电工 木工 编织 园艺 电工，园艺 木工，园艺 编织，园艺 电工 园艺，电工 木工，电工 编织，电工 木工 园艺，木工 电工，木工 编织，木工 编织 园艺，编织 电工，编织 木工，编织 由表格可知，共有12种等可能性的结果数，其中选中“园艺、编织”的有2种， 灯选中“园艺、编织这两类劳动课程的概率一员名 20(1)证明：，∠ADE=∠2+∠C=∠1+∠BDE,∠1=∠2， ∠BDE=∠C, 在△AEC和△BED中， (LBDE 4C LB=∠A, BE=AE ∴.△AEC≌△BED(AAS): (2)解：，△AEC≌△BED, ∴.∠BED=∠AEC, ∴∠BEA=∠2， .∠2=70°， .∴.∠AEB=70°. 21解：设AE=x米， 在Rt△AEG中，CE=As=x米 AE 在Rt△AEF中，EF=016≈米， 2 由题意得BE=CD=1.2米，CF=120米， .CE-EF=CF, x-78=120. 解得x=270,即AE=270米， .AB=AE+BE=271.2米. 答：这个摩天轮最高处的高度AB约为271.2米. 22(1)解：设肉粽每个x元，则蛋黄粽每个y元 (45x+50y=240 根据题意得，50x+45y=235 解料化子 答：肉粽每个2元，则蛋黄粽每个3元： (2)解：设购进肉粽m个，则购进蛋黄粽(500-m)个，总利润为w, 根据题意得，2m+3(500-m)≤1050 解得m≥450 又由题意得，w=(4-2)m+(5.5-3)(500-m)=-0.5m+1250, k=-0.5<0,w随x的增大而减小， 当m=450时，利润最大，最大值为=-225+1250=1025， 500-m=50 答：购进肉粽450个，则购进蛋黄粽50个，最大利润为1025元. 23(1)证明：如图，连接AC交BD于点O, ∴.OA=OC,OD=OB, DE=BF, .OD+DE=OB+BF,EOE=OF ∴.四边形AECF是平行四边形， ,∠AEC=90°， .平行四边形AECF是矩形； (2)解：由题意得，AE=1, ,四边形AECF是矩形， ,∴，∠FAE=90°， ∴.∠DAF+∠EAN=90°， ,∠ADB=90°， .∠DAF+∠AFE=90°， ,∠EAN=∠AFE, 又.∵∠AEN=∠FAE=90°， ∴.△AEN△FAE, 4-,即 n1 EN AF AE 21 :aw=号 24.解：(1)，AC平分∠BAD ∴.∠BAC=∠CAD 又'∠BCA=∠BDA :△ABC∽△4ED (2) 设点B到CF距离为h1,点D到CF距离为h2, SABCD=(h1+h2)CE,SABFD=(h1+h2)EF 3 2 ∴.CE=3EF AC平分∠BAD 4 ∴.∠BAC=∠CAD∴.BCCD∴.∠CDE=∠CBD=∠CAD :∠DCE=∠DCA:.ACDE∽∠CAD .点F为△ABD的内心 .DF平分∠EDA 又'∠CDB=∠CAD ∴.∠CDF=∠CFD ∴CD=CF S△ABE=BE=AB SAADE DE AD BE AB 二k ∴.设DE AD 则BE=kDE,AB=kAD AB+AD KAD+AD AD CD CF 5 .BE+DE kDE+DE DE CE CE 2 (3),点F为△ABD的内心 ∠BFD-90+片∠BAD .四边形ABCD是⊙O内接四边形 .∠BCD+∠BAD=180 又，∠BFD=∠BCD :90+∠BAD+∠BAD=180°∴.∠BAD-60°，∠BCD=120 连接BO、OD,由⊙O的半径为1知BD=V3,BCCD=1∴.BE=V3-x 由(2)知ACDE△CAD .:CE DE-CD ·11 CD AD AC :GD2-CEAC品=忘品=c 同理可得，△BCE∽△ACB 4CCCC AB VCE AD AB CE AD BV4C4C +3=4C 4C +3=4C4C +V3 AD AB AD ABx·AC 1++3= +V3 √3-xx (V3-x)·x :0<DE<V3 3 .y=- 明 “ymin=9-45 3 25.(1)√V (2)一次函数y=x-1与两坐标轴交点分别为(0，t),(传0) 由题意知，-2≤←0 一次函数)-：1与两坐标轴所国三角形S×所1 ∴.t2=2lkl 当k>0时，2=2k-2≤7<0 ∴t≤-1 当k<0时，2=-2k2≤<0 .t21 2 综上，k>0时t≤-1，k<0时t21 (3)a<0,∴.二次函数图象开口向下 .X=0时，y=-1<0, ,X=1时，y=a-6-1>0二次函数对称轴x=-b<0, 2a .b<a-1, 又.x1为其[-1,0]分布根 ,结合图象知，二次函数对称轴x=-b<0 2a .b<0 k=公+4和-2 -a ∴.b2+4a=4a2 ∴.b=-V4a2-4a -V4a-4a<a-1解得a<-或a>1(舍)】 3 :∴s=a2-2a+ 3-(a-D+25 18 18 a<- .19 3 6 >