期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，以量子通信资源积分等科技情境和压路机压路面积等生活问题为载体，覆盖比例、圆柱圆锥等核心知识，梯度设计合理，注重创新意识与模型应用能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|鸡兔同笼、方向判断、比例性质|第1题以量子通信采购为情境，考查方程思想| |填空题|10题/20分|圆柱圆锥体积、比例组成、图形放大|第7题正方体削圆柱再削圆锥，考查空间观念| |解答题|6题/30分|比例尺转换、鸡兔同笼应用、圆锥体积|第28题景点鲜花摆放问题，体现模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．为搭建城域量子保密通信网络，技术团队采购了甲、乙两类量子终端接入授权卡共50张。其中甲类是支持星地量子链路的高级授权卡，每张需消耗5个量子资源积分；乙类是城域内节点通信的基础授权卡，每张需消耗3.5个量子资源积分。技术团队本次采购总计消耗了196个量子资源积分，他们采购了（    ）张甲类授权卡。 A．22 B．14 C．36 2．下列说法中错误的是（    ）。 A．西偏南30°与南偏西60°方向相同 B．1kg的和3kg的同样重 C．女生比男生多，则男生比女生少 3．根据可以写出的比例是（    ）。 A． B． C． 4．下面第（    ）组的两个比不能组成比例。 A．和 B．和 C．和 5．一艘轮船从甲地去乙地，每小时航行20km，12小时到达。从乙地返回甲地，每小时多航行4km，（    ）小时到达。 A．8 B．9 C．10 6．如果两个圆柱的高相等，大圆柱的底面半径等于小圆柱的底面直径，那么小圆柱的体积是大圆柱体积的（    ）。 A． B． C． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．把一个棱长是6分米的正方体，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )立方分米；再将这个圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去( )立方分米。 8．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱高的6倍，圆柱的体积是30立方厘米，则圆锥的体积是( )立方厘米。 9．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是3厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 10．操场上有34名同学同时在12张球桌上进行乒乓球单打和双打比赛，其中( )张球桌上正在进行单打比赛，有( )张球桌上正在进行双打比赛。 11．一个直角三角形的三条边的长度分别为3厘米、4厘米和5厘米，如果把这个三角形各边的长度按2∶1放大，放大后三角形的面积是( )平方厘米。 12．用5、8、10和四个数组成比例，最大是( )。 13．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，底面直径是0.8米，前轮滚动一周可前进( )米，可压路面积( )平方米。 14．小丽有5元和10元的纸币共15张，合计105元。小丽有5元的纸币( )张，有10元的纸币( )张。 15．一个直角三角形的两条直角边分别为12厘米、8厘米，以8厘米长的直角边为轴旋转一周，所形成的圆锥的体积是( )立方厘米。 16．在比例中，如果第一个比的前项增加1，要使比例成立，第二个比的后项应该减少( )。 三、判断题（12分） 17．西偏北和北偏西的方向是相同的。( ) 18．学校在王老师家北偏东36°方向上，王老师下班沿北偏西36°方向走能回家。( ) 19．丫丫家在红红家南偏西方向200m处，也可以说红红家在丫丫家北偏东方向200m处。( ) 20．小辰面向西站立，向左转60°后所面向站立的方向是南偏西30°方向。( ) 21．欢欢家在琳琳家南偏东40°方向，那么，琳琳家就在欢欢家的南偏西50°方向。( ) 22．教学楼在实验楼的西偏南30°方向，实验楼在教学楼的南偏西60°方向。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 21×＝           1÷＝          ÷＝          8×＝ ÷＝           ＋＝          5－＝          ×＝ 24．用竖式计算。 435÷6＝           36×27＝           816÷8＝           39×40＝ 25．脱式计算。          26．求未知数。          五、解答题（30分） 27．一幅比例尺为1∶2000000的地图，量得甲地到乙地的图上距离约是21厘米。如果换成比例尺是1∶5000000的地图上，甲地到乙地的距离是多少厘米？ 28．工人为美化城市在各景点摆放鲜花。每个大景点摆20盆鲜花，每个小景点摆12盆鲜花。若布置8个景点一共用去了112盆鲜花，则两种景点各有多少个？ 29．一个圆锥形沙堆，它的占地面积为30平方米，高1.5米，每立方米沙约重1.6吨，现在用2辆载重2吨的拖拉机同时运，几次才能运完？ 30．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，4.5小时后到达。在比例尺是1∶3000000的地图上，一只蜗牛从甲地爬到乙地，已知这只蜗牛平均每分钟爬6厘米，那么它爬多少分钟就能到达乙地？ 31．做50节长8米、底面直径为20厘米的圆柱形通风管，至少需要多少平方米的铁皮？ 32．笼子里有鸡和兔共35只，它们的腿一共有94条。鸡和兔各有多少只？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B A C C 1．B 【分析】本题属于鸡兔同笼问题，用假设法求解。假设全是乙类授权卡，需要消耗3.5×50＝175（个）积分，实际消耗196个积分，比假设多消耗了196－175＝21（个）积分。每张甲类授权卡比每张乙类授权卡多消耗5－3.5＝1.5（个）积分，多消耗的积分就是把甲类授权卡当作乙类授权卡计算产生的差额，因此甲类授权卡有21÷1.5＝14（张），据此解答。 【详解】假设全是乙类授权卡。 （196－3.5×50）÷（5－3.5） ＝（196－175）÷1.5 ＝21÷1.5 ＝14（张） 他们采购了14张甲类授权卡。 故答案为：B 2．C 【分析】A．西和南之间的夹角是90°，西偏南30°是以正西为基准，向南偏转30°，此时与正南方向之间的夹角为90°－30°＝60°。 B．根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出1kg的、3kg的是多少kg，再比较即可。 C．“女生比男生多”是把男生看作单位“1”，“男生比女生少几分之几”是把女生看作单位“1”，单位“1”不同。 【详解】A．90°－30°＝60°，西偏南30°与南偏西60°表示相同的方向，说法正确； B．1×＝（kg），3×＝（kg），所以1kg的和3kg的同样重，说法正确； C．假设男生人数为6人，女生比男生多，即多6×＝1人，女生人数为6＋1＝7人。男生比女生少7−6＝1人，相对于女生人数，少1÷7＝，而非少，说法错误。 故答案为：C 3．B 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此逐项分析符合比例的基本性质且与题干给定的等式一致的选项即可。 【详解】A．，两个外项的积为2.5×2＝5，两个内项的积为×＝，两个外项的积不等于两个内项的积，所以此选项错误； B．，两个外项的积为2.5×＝1.5，两个内项的积为2×＝1.5，两个外项的积等于两个内项的积，且符合原式，所以此选项正确； C．，两个外项的积为×＝，两个内项的积为2×2.5＝5，两个外项的积不等于两个内项的积，所以此选项错误； 故答案为：B 4．A 【分析】根据比例的定义，表示两个比相等的式子叫做比例。分别计算各个比的比值，若比值相等，则可以组成比例；若比值不相等，则不能组成比例，据此解答。 【详解】A.，，，因此和不能组成比例； B.，，，因此和可以组成比例； C.，，，因此和可以组成比例。 故答案为：A 5．C 【分析】根据题意，往返的路程一定，即速度与时间成反比例。设每小时多航行4km，x小时到达；根据去的速度×去的时间＝返回速度×返回时间，列方程并求解，即可解答。 【详解】解：设每小时多航行4km，x小时到达。                            因此，一艘轮船从甲地去乙地，每小时航行20km，12小时到达。从乙地返回甲地，每小时多航行4km，10小时到达。 故答案为：C 6．C 【分析】根据题意，已知大圆柱的底面半径等于小圆柱的底面直径，设小圆柱的底面半径为r，则大圆柱的底面半径是2r；两个圆柱的高相等，设小圆柱和大圆柱的高都是h；根据圆柱的体积分别求出大圆柱和小圆柱的体积；最后用小圆柱的体积除以大圆柱的体积，即可求解。 【详解】设小圆柱的底面半径为r，则大圆柱的底面半径是2r，设小圆柱和大圆柱的高都是h。 大圆柱的体积： 小圆柱的体积： 因此，如果两个圆柱的高相等，大圆柱的底面半径等于小圆柱的底面直径，小圆柱的体积是大圆柱体积的。 故答案为：C 7． 169.56 113.04 【分析】先在正方体里削出最大圆柱，圆柱底面直径和高都等于正方体棱长；再在圆柱里削出最大圆锥，圆锥和圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱的，削去部分体积是圆柱的。（圆柱体积公式） 【详解】圆柱底面半径：6÷2＝3（分米） 体积：3.14×3²×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方分米） 削去体积： （立方分米） 8．60 【分析】因为一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，所以底面积也相等。 根据圆柱体积公式：底面积×高，圆锥的高是圆柱高的6倍，代入到圆锥体积公式：底面积×高×中计算化简，得到这个圆柱体积与这个圆锥体积的数量关系计算即可。 【详解】圆柱体积：底面积×高＝30（立方厘米） 圆锥高：高×6 圆锥体积：底面积×高×6×＝底面积×高×2＝30×2＝60（立方厘米） 9． 113.04 84.78 28.26 【分析】圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积。圆柱的体积＝底面积×高。等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。 【详解】 （平方厘米） （厘米） 圆柱表面积： （平方厘米） 圆柱体积：（立方厘米） 圆锥体积：（立方厘米） 10． 7 5 【分析】乒乓球单打，一张球桌需要2名同学参与，乒乓球双打，一张球桌需要4名同学参与。球桌总数为12张，参与同学总数为34人，可以先假设12张球桌全部进行单打，计算此时的参与人数，与实际的34人对比，求出参与人数与实际人数的差值，再求出一张球桌单打和双打时的人数差，即人，因假设全部都是单打，所以用参与人数与实际人数的差值除以2求出双打的球桌的张数，最后用12减去双打的球桌的张数求出单打的球桌的张数。 【详解】假设12张球桌全部进行单打。 （人） （人） 双打球桌： （张） 单打球桌： （张） 其中有7张球桌上正在进行单打比赛，有5张球桌上正在进行双打比赛。 11． 24 【分析】先根据“直角边小于斜边”确定直角三角形的两条直角边；然后将两条直角边分别扩大到原来的2倍；再根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算。 【详解】因为3＜4＜5，所以直角三角形的两条直角边是3厘米和4厘米； （3×2）×（4×2）÷2 ＝6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 12．16 【分析】要让x最大，就要让两个已知数的乘积最大，再除以最小的已知数。先求出两个最大数的积，再除以最小的已知数即可求解。 【详解】8×10÷5 ＝80÷5 ＝16 13． 2.512 4.0192 【分析】前轮滚动一周就是求圆柱前轮的底面周长，根据圆的周长C＝πd计算即可； 求可压路的面积，就是求圆柱前轮的侧面积，用底面周长乘轮宽即可。 【详解】滚动一周的长度：3.14×0.8＝2.512（米） 可压路的面积：2.512×1.6＝4.0192（平方米） 14． 9 6 【分析】假设15张纸币全是10元，用10×15列式计算出假设的总金额，与实际总金额进行比较，找出差额。用假设的总金额与实际总金额的差除以两种面额的差值求出5元纸币的张数，再用总张数减去5元纸币的张数求出10元纸币的张数。 【详解】（10×15－105）÷（10－5） ＝（150－105）÷5 ＝45÷5 ＝9（张） 15－9＝6（张） 15．1205.76 【分析】以8厘米的直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的底面半径是12厘米，高是8厘米，根据圆锥的体积公式V＝πr2h（π取3.14），求出这个圆锥的体积。 【详解】×3.14×122×8 ＝×3.14×144×8 ＝3.14×（144×）×8 ＝3.14×48×8 ＝150.72×8 ＝1205.76（立方厘米） 16．4 【分析】根据题意，把第二个比的后项设为，列出新的比例；根据比例的基本性质，求出的值，再用24减去的值即可。 【详解】解：设第二个比的后项为。 （5＋1）∶8＝15∶ 6∶8＝15∶ 6＝8×15 6＝120 6÷6＝120÷6 ＝20 24－20＝4 17．√ 【分析】西偏北36°是从正西方向向北偏转36°，北偏西54°是从正北方向向西偏转54°，两者偏转角度之和为90°，方向相同。因为90°－36°＝54°，所以西偏北36°和北偏西54°表示同一方向，该说法正确； 【详解】根据分析可知：西偏北和北偏西的方向是相同的，说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】学校在王老师家北偏东36°方向上，王老师下班沿南偏西36°方向走能回家。原题干说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】根据方向的相对性，若丫丫家在红红家南偏西60°方向，则红红家在丫丫家的北偏东方向，且角度应保持与原始方向对称。南偏西60°的相反方向应为北偏东60°，或转换为东偏北30°，而非题目中的北偏东30°，因此原说法错误。 【详解】丫丫家在红红家南偏西60°方向，表示以红红家为观测点，丫丫家位于正南方向向西偏转60°的位置。根据方向相对性，红红家应在丫丫家的正北方向向东偏转60°，即北偏东60°方向，或东偏北30°方向（因北偏东60°与东偏北30°描述同一方向）。题目中“北偏东30°”方向描述错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】地图方向按“上北下南左西右东”确定。面向西站立时，向左转即转向南方。左转的角度对应西偏南的角度，而西与南的夹角为90°，因此南偏西的角度为90°减去60°。 【详解】小辰面向西，向左转60°后，方向为西偏南60°。将西偏南60°转换为南偏西方向：90°－60°＝30°，即南偏西30°。原题说法正确。 故答案为：√ 21． × 【分析】根据方向的相对性，若A在B的南偏东40°方向，则B在A的北偏西40°方向。题目中描述琳琳家在欢欢家的南偏西50°方向，与正确方向不符，因此判断为错误。 【详解】以琳琳家为观测点，欢欢家位于南偏东40°方向。此时，琳琳家在欢欢家的方向应为原方向的相反方向，即北偏西40°（或表述为西偏北50°）。而题目中描述为南偏西50°，方向错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据方向的相对性，西偏南对东偏北，角度不变，进行分析。 【详解】教学楼在实验楼的西偏南30°方向，实验楼在教学楼的东偏北30°或北偏东60°方向，原题说法错误。 故答案为：× 23．；3；；； ；；4； 【详解】略 24．723；972；102；1560 【分析】两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的结果加起来。 除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。 【详解】435÷6＝723             36×27＝972                  816÷8＝102                  39×40＝1560                                               25．446；558；524 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）先算乘法，再算加法。   （2）先算除法，再算加法。   （3）先算小括号里的加法，再算减法。 【详解】15×6＋356 ＝90＋356 ＝446 540÷6＋468 ＝90＋468 ＝558 893－（126＋243） ＝893－369 ＝524 26．；； 【分析】①先将带有x的项合并计算，然后根据等式的性质2解方程。 ②先根据比例的基本性质将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程。 ③先根据比例的基本性质将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程。 【详解】 解： 解： 解： 27．8.4厘米 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此先计算出第一幅地图的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出第二幅地图的图上距离。 【详解】 （厘米） 答：甲地到乙地的距离是8.4厘米。 28．大景点2个；小景点6个 【分析】已知景点总数和鲜花总数，以及每种景点摆放鲜花的数量。设大景点的数量为x，利用景点总数表示出小景点的数量，再根据鲜花总数建立等量关系列出方程，根据等式的性质1和2进行求解。 【详解】解：设大景点有x个，则小景点有（8－x）个。 20x＋12×（8－x）＝112 20x＋12×8－12x＝112 20x＋96－12x＝112 8x＋96＝112 8x＋96－96＝112－96 8x＝16 x＝16÷8 x＝2 小景点：8－2＝6（个） 答：大景点有2个，小景点有6个。 29．6次 【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，求出沙堆的体积，再乘每立方米沙的重量求出沙堆的总重量。题干中是2辆拖拉机同时运，每辆载重2吨，所以每次运走的重量是2×2吨。最后用沙堆总重量除以每次运走的重量，即可求出几次能运完，若不能整除需用“进一法”取整数，若能整除则直接得出次数。 【详解】圆锥形沙堆体积：30×1.5× ＝45× ＝15（立方米） 圆锥形沙堆重量：15×1.6＝24（吨） 2辆载重2吨的拖拉机同时运，每次运走的重量是：2×2＝4（吨） 24÷4＝6（次） 答：6次才能运完。 30．2分钟 【分析】先根据汽车的速度和行驶时间，利用“路程＝速度×时间”求出甲地到乙地的实际距离；注意要将实际距离的单位从千米换算成厘米，以便与比例尺和蜗牛速度的单位统一；再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出甲地到乙地的图上距离；最后根据“时间＝路程÷速度”，利用图上距离和蜗牛的爬行速度，求出蜗牛爬行所需的时间。 【详解】（千米） （厘米） （厘米） （分钟） 答：它爬2分钟就能到达乙地。 31．251.2平方米 【分析】圆柱形通风管没有底面，只需计算侧面积。根据圆柱侧面积公式“底面周长×高”求出一节通风管的侧面积，再乘节数即可。注意单位统一，题目要求平方米，需将厘米换算成米。 【详解】20厘米＝0.2米 3.14×0.2×8×50 ＝0.628×8×50 ＝5.024×50 ＝251.2（平方米） 答：至少需要251.2平方米的铁皮。 32． 鸡 23 只，兔 12 只 【分析】本题是“鸡兔同笼”问题，已知鸡和兔的总只数及总的腿数，依据鸡有2条腿、兔有4条腿的常识，可采用假设法或列方程求解。假设法：假设笼子里全是鸡，计算出对应的腿数，与实际腿数相比较，其差值是因为将兔看作鸡每只少算了2条腿，据此求出兔的只数，进而求出鸡的只数。列方程：设鸡或者兔的只数为未知量，鸡兔总共35只，可表示出另一种动物的只数，再结合数量关系式鸡的只数兔的只数94列方程，解方程即可。 【详解】方法一： 假设法：假设全是鸡。 腿的条数：（条） 比实际少：（条） 因为每只兔比每只鸡多2条腿，所以兔的只数： （只） 鸡的只数： （只） 答：鸡有23只，兔有12只。 方法二： 解：设兔有只，则鸡有只 （只） 答：鸡有23只，兔有12只。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $