福建泉州市泉港区2025-2026 学年春季学科核心素养培育拓展材料七年级数学下册

2026年春季学科核心素养培育拓展材料（七年级数学） 第一篇章 基础素养部分 一、选择题 1. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（ ） A. 3，6，8 B. 2，3，5 C. 1，2，1 D. 8，4，3 4. 交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在某路段上有如图所示的标志，表示车辆速度不超过40千米/时，则限速标志允许的车速（千米/时）的范围表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某车间38名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉120个或螺母200个，3个螺母与2个螺钉配套，怎样安排工人使每天的产品刚好配套？设安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点、分别在线段、上，连接、，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，求阴影部分图形的总面积（ ） A. B. C. D. 10. 若关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第二篇章 能力拓展部分 二、填空题 11. 若，则________（填“”“”或“”）． 12. 如图，是的中线，若，则_____． 13. 已知关于的方程的解是，则_____． 14. 已知，则的值为_____． 15. 将一副三角板按照如图方式摆放，则的度数为_____． 16. 对于关于的二元一次方程组（其中是常数），给出如下定义：若该方程组的解满足，则称这个方程组为“弦和”方程组．对于任意不等于0的数，关于的方程组都是“弦和”方程组，则的值为_____． 三、解答题 17. 解不等式，并在数轴上把解集表示出来． 18. 解方程组： 19. 解不等式组：． 20. 用方程（组）解决下列问题： 某中学举办了足球比赛，计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．某班参加了11场比赛，并始终保持不败的记录，共得25分，求该班胜了多少场比赛？ 21. 如图，在中，是的角平分线，，． （1）求的度数； （2）求的度数． 22. 已知三个实数满足． （1）证明：． （2）若，且，求的取值范围． 23. 如图，在中，点是延长线上一点，点是边上一点，连接交于点． （1）若，求的度数； （2）若，判断的形状，并说明理由． 24. 根据以下素材，探索完成任务． 【材料准备】 素材1 端午将至，某中学手工社团制作国风纸质礼盒开展公益义卖，助力非遗文化推广．同学们以每张12元的价格买了100张长方形硬质卡纸，每张卡纸长，宽． 素材2 1.制作盒身 现将部分卡纸按图①虚线裁剪，剪去四个边长相同的小正方形（阴影）．把剩余五个长方形拼装成无盖长方体盒身，盒身底面长，宽． 2.制作盒盖 其余每块卡纸按图②虚线裁剪出2个盒盖（阴影是余料）． 素材3 配套与售价：1个盒身＋1个盒盖＝1套礼盒，售价28元一套；多余未配套的盒身可做成简易收纳盒，售价10元一个． 【问题解决】 （1）任务（1）求出盒身的高度． （2）任务（2）若简易收纳盒数量少于10个，卡纸该如何分配？请给出分配方案． （3）任务（3）在方案1的基础上，为了提高利润，同学们打算把图②裁剪下来的余料（阴影部分）利用起来，一张长方形余料可以制成一个书签，并以3元/个的价格销售．请确定卡纸分配方案，使销售后获得最大利润． 25. 【阅读材料】 如图1，点，分别在的两条边上，若和的角平分线交于点，则平分． 【数学思考】 利用上述材料的结论解决下列问题： 如图2，在等边中，点在边的延长线上，，点在射线上（点不与点重合），平分交射线于点． （1）求； （2）当点在射线上移动时， ①有同学猜想：在上述条件下，始终成立．该猜想是否成立？若成立，请写出推理过程，若不成立，请举出反例； ②连接，若，求的大小． 2026年春季学科核心素养培育拓展材料（七年级数学） 第一篇章 基础素养部分 一、选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 第二篇章 能力拓展部分 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##75度 【16题答案】 【答案】或1 三、解答题 【17题答案】 【答案】，把解集在数轴上表示见解析 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】该班胜了7场比赛 【21题答案】 【答案】（1） （2）． 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）是直角三角形，理由见解析 【24题答案】 【答案】（1）盒身的高度为 （2）共有3种方案如下：①67张卡纸制作盒身，33张卡纸制作盒盖；②68张卡纸制作盒身，32张卡纸制作盒盖；③69张卡纸制作盒身，31张卡纸制作盒盖 （3）67张卡纸制作盒身，33张卡纸制作盒盖时，利润最大为757元 【25题答案】 【答案】（1） （2）①成立，推理过程见解析；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $