总复习——数与代数·四则运算（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以运算意义为基础，通过运算定律系统化提炼与分层题型设计，构建从概念理解到实际应用的完整训练体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |核心知识点|5模块（意义/顺序/定律等）|运算定律（交换/结合/分配律）、凑整法|意义→顺序→定律→小数分数运算→估算，形成概念生成-规则应用逻辑链| |简便计算|8题（含25×32×125等）|性质逆用（a-b-c=a-(b+c)等）|通过典型题例强化定律灵活应用，培养简算意识| |解决问题|5题（购物/工程等场景）|数量关系建模|从运算意义延伸至实际问题，发展应用意识与数据观念|

数与代数・四则运算 一、核心知识点 （一）四则运算意义 1. 加法：把两个数合并成一个数的运算 1. 减法：已知和与一个加数，求另一个加数（加法逆运算） 1. 乘法：求几个相同加数和的简便运算 1. 除法：已知积与一个因数，求另一个因数（乘法逆运算） （二）四则运算顺序 1. 无括号：先乘除，后加减，同级运算从左往右依次计算 1. 有括号：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外的 1. 0 和 1 的运算规律 a+0=a、a-0=a、a×0=0 a÷1=a、a÷a=1（a≠0）、0 不能做除数 （三）运算定律与性质（简便计算必考） 1. 加法 交换律：a+b = b+a 结合律：(a+b)+c = a+(b+c) 1. 减法性质 a-b-c = a-(b+c) a-b+c = a+c-b 1. 乘法 交换律：a×b = b×a 结合律：(a×b)×c = a×(b×c) 分配律：(a±b)×c = a×c±b×c 1. 除法性质 a÷b÷c = a÷(b×c) (a±b)÷c = a÷c±b÷c（c≠0） （四）小数、分数四则运算要点 1. 小数运算 加减：小数点对齐（相同数位对齐） 乘法：先按整数乘法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点 除法：除数是小数时，先把除数变成整数（除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够补 0），再按整数除法计算 1. 分数运算 加减：同分母分数，分子相加减，分母不变；异分母分数，先通分（找最小公倍数），再按同分母分数计算 乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算 除法：除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数 （五）估算方法 凑整法：把数看成接近的整十、整百、整千数，快速口算估算，用于验算或解决实际问题中的粗略计算。 练习题 一. 直接写得数 0.25×4 = 1 - = 560÷70 = 0÷3.8 = 2.4 + 7.6 = × 10 = 1.25×0.8 = 4.5÷0.9 = 8×12.5 = 1÷ = 二. 脱式计算 360 - 120÷15×6 (480 + 520)÷25×4 18×() 3.6÷[1.8×(3.4 - 2.9)] 三. 简便计算 25×32×125 47×99 + 47 720÷18÷4 15.6 - 2.73 - 7.27 125×(80 + 8) 4.8×101 - 4.8 四. 列式计算 1. 45 与 15 的和乘它们的差，积是多少？ 1. 一个数的 是 24，这个数是多少？ 1. 120 减去 20 乘 5 的积，差是多少？ 1. 与 的和除以它们的差，商是多少？ 1. 18 的 比 20 少多少? 五. 解决问题 1. 水果店运来 8 箱苹果，每箱 25 千克，每千克卖 4 元，一共可卖多少元？ 1. 一根绳子长 48 米，第一次用去全长的 ，第二次用去 12 米，还剩多少米？ 1. 某工厂计划生产 1200 台机器，已经生产了 ，还剩多少台没生产？ 1. 甲、乙两地相距 360 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 60 千米，行了 2.5 小时后，还剩多少千米？ 1. 学校买来 480 本图书，分给六年级 ，剩下的按 3:2 分给五年级和四年级，五年级分得多少本？ 参考答案 一. 直接写得数 1；；；8；0；10；6；1；；5；100； 二. 脱式计算 1. 360 - 8×6 = 360 - 48 = 312 1. 1000÷25×4 = 40×4 = 160 1. 18× + 18× = 10 + 12 = 22 1. 3.6÷[1.8×0.5] = 3.6÷0.9 = 4 三. 简便计算 1. 25×(4×8)×125 = (25×4)×(8×125) = 100×1000 = 100000 1. 47×(99 + 1) = 47×100 = 4700 1. 720÷(18×4) = 720÷72 = 10 1. 15.6 - (2.73 + 7.27) = 15.6 - 10 = 5.6 1. 1. 125×80 + 125×8 = 10000 + 1000 = 11000 1. 4.8×(101 - 1) = 4.8×100 = 480 1. ×(×4) =×3 = 四. 列式计算 1. (45 + 15)×(45 - 15) = 60×30 = 1800 1. 24÷ = 24× = 36 1. 120 - 20×5 = 120 - 100 = 20 1. 1. 20 - 18× = 20 - 15 = 5 五. 解决问题 1. 8×25×4 = 8×100 = 800（元） 答：一共可卖 800 元。 1. 48 - 48×- 12 = 48 - 12 - 12 = 24（米） 答：还剩 24 米。 1. 1200×(1 -) = 480（台） 答：还剩 480 台没生产。 1. 360 - 60×2.5 = 360 - 150 = 210（千米） 答：还剩 210 千米。 1. 480×(1 - ) = 300（本） 300× = 180（本） 答：五年级分得 180 本。 学科网（北京）股份有限公司 $