广东省汕尾市陆丰市2026年春季“玉燕杯”小学六年级数学竞赛试卷

**基本信息** 立足文化传承与现实应用，通过赛龙舟折叠、跨江大桥施工等情境，考查数学眼光（空间观念）、思维（推理能力）与语言（模型意识），梯度覆盖基础到创新应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/20|抽屉原理、三视图、逻辑推理|结合鸟类筑巢情境考查极端思想| |填空题|11/49|轴对称、角度计算、等量代换|4×4网格涂色问题发展几何直观| |解决问题|5/30|体积比较、工程问题、分数应用|正方体饼干体积对比培养量感，施工进度问题强化模型意识|

第十五届陆丰市“玉燕杯”小学数学竞赛密封线内不要答题 学校： 准考证号： 姓名： 试室号： 试 卷 （本卷满分120分。考试时间：2026年5月17日上午10∶00～11∶30） 评分： 一、选出唯一正确的答案（每小题4分，共20分）。 1. 某生物学家研究某片森林中的鸟类巢穴分布。假设该森林里有 4 种不同类型的鸟，分别为麻雀、喜鹊、啄木鸟、猫头鹰。它们分别喜欢在不同树种上筑巢，具体如下：麻雀喜欢在 3 种不同树种上筑巢；喜鹊喜欢在 10 种不同树种上筑巢；啄木鸟喜欢在 4 种不同树种上筑巢；猫头鹰喜欢在 5 种不同树种上筑巢。现在，这些鸟在森林里随机选择喜欢的树种筑巢。若要保证至少有 3 只鸟在同一树种上筑巢（不考虑不同鸟种），至少需要观察（ ）只鸟。 A. 22 B. 25 C. 36 D. 45 2. 仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从三个不同方位看到的形状如下图。这堆纸箱有（ ）。 A.9个 B.12个 C.20个 D.21个 3. 有一个人连续两天都说：“明天我会说假话。”已知他只在周一、周四、周六说真话，其余日子说假话。请根据他说的话，判断出这两天是星期（ ）和星期（ ）。 A. 二   B. 三   C. 四   D. 五 E.六 4. 如图所示，把质量相同的钩码挂在杠杆的两边，杠杆保持平衡。若把杠杆左、右两边的钩码各减少一个，则杠杆的左端将（ ）。 A.下降 B. 上升 C.不动 D.无法确定 5．赛龙舟是中国端午节的习俗之一，也是端午节最重要的节日民俗活动之一，小陆和朋友们也想来一次“赛龙舟”比赛，于是开始了手工小船大比拼活动。小陆在制作过程中有一步骤是将一张等边三角形纸片向上折叠（如图），这样所得图形的面积比原来减少，图中阴影部分的面积是 24 平方厘米，那么原等边三角形的面积是（ ）平方厘米。 A．24 B．36 C．48 D．72 二、填空题（6～11各4分，12～16各5分。共49分） 6. 一个两位数的末尾添上一个6，结果增加339，这个两位数是（ ）。 7. 在4×4的正方形网格中，如图将3个小正方形涂上颜色，若再从其余小正方形中任选一个也涂上颜色，使得整个涂色部分的图形，组成一个轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ）个。 （7题） （8题） 8. 数一数，图中有（ ）个正方体。 9. 在图中剪出一个最大的正方形，剩余部分的周长是（ ）厘米。 （9题） （10题） （11题） 10. 如图，∠1＋∠2＝（ ）。 11. 如图，这两个正方形空白处的面积差是（ ）。 12. 一个书包，姐姐买差15元，妹妹买差25元，两人带的钱一共是80元，这个书包的价格是（ ）元。 13. 已知：□＋△＋○＝63，○÷4=□÷3=△÷2，□=（ ），△=（ ），○=（ ）。 14.一本书，昨天看了一半多30页，今天看了剩下的一半多7页，还剩3页，这本书共（ ）页。 15. 某车间48人，男工走了，女工走了，还剩33人，女工有（ ）人。 16. 小丽家要给楼梯铺地毯，如图：地毯面积是（ ）平方米。 3、 计算。（每小题5分，共15分） 17. ① 把5、52、28、7、15、39填入□中，使等式成立。 × × ＝ × × ② ＋＋＋＋ ③ 定义新运算：已知2＝×，3＝××，按照此规律，算出 4－4的结果。 四、操作题。（共6分） 18. 画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 五、解决问题。（每小题6分，共30分） 密封线内不要答题 19. 把三根长60cm的绳子接起来使用，（打结重叠部分长度相等）接成一根长130cm长的绳子，每两根绳子中间打结重叠部分长多少厘米？ 20. 小美在网络平台订购了一盒棱长12cm的正方体包装曲奇饼干，商家客服打电话说：“抱歉， 这个包装缺货了，给您换成4盒棱长6cm的正方体包装曲奇（饼干总量按体积计算），可以吗？”小美一开始觉得一盒换四盒，划算，但细想又觉得不对。你认为这样调换小美会吃亏吗？请你帮她分析一下。 21. 把半径是5cm的小圆柱放到一个大圆柱中，小圆柱露出水面10cm时，水面上升6cm，再把 小圆柱全部浸入水中，水面又上升2cm，求小圆柱的体积是多少？ 22. 小明周末跟着爸爸妈妈回到乡下老家，就看见爷爷在院子里数鸡，爷爷抬头见到小明就喊：“小明，快过来！咱家原来一共养了48只鸡，今天我卖掉了 的公鸡，的母鸡，现在数来数去还剩 33 只呢！你帮爷爷算算，咱们家原来养了多少只母鸡呀？”小明挠挠头想了半天想不出来，请你帮小明解答。 23. 某市在修建一座跨江大桥时，采用“双向对进法”施工。工程由“先锋队”和“攻坚队”两支队伍共同承担。“先锋队”每日可完成全桥工程量的；“攻坚队”每日可完成全桥工程量的。两队同时从两岸相向开工，合作了25天后，“攻坚队”的运输车辆突发故障，被迫停工整修5天。修好后，两队继续合作，直至完成全桥工程量的80%时暂停施工，用于阶段性验收。问：从开工到完成80%工程量，两支队伍一共用了多少天？ 第十五届陆丰市“玉燕杯”小学数学竞赛 参考答案及评分标准 （答案只为参考用，学生可能会有不同的解题方法，只要正确都能给分） 一、选择题。（每小题4分，共20分） 1.D 2.B 3.C和D（或D和C） 4.A 5.D 二、填空题。（6～11题，每题4分） 6. （37） 7. （4） 8. （30） 9. （30） 10. （225°） 11. （16） （12～16题，每题5分） （60） 13. （21）（14）（28）（得分标准：答对1个得1分，答对2个得2分，3个全对得5分） 14.（100） 15. （12） 16. （27） 三、计算。（每小题5分，共15分）第②、③小题过程略 17. ① 5×39×28＝7×52×15 ② ＋＋＋＋＝ ③ 4－4＝ 四、操作题。（共6分） 18. 五、解决问题。（每题6分，共30分） 19. 60×3=180（厘米） -----2分 180－130＝50（厘米） 50÷2=25（厘米） -----5分 答：每两根绳子中间打结重叠部分长25厘米。 -----6分 20. 12×12×12＝1728（cm³） ——————2分 6×6×6＝216（cm³） 216×4＝864（cm³） ——————4分 864cm³＜1728cm³ -----5分 答：调换后总体积比原来少很多，小美吃大亏了。 ——————6分 21. 3.14×5²×10＝785（cm³）——————2分 785÷2＝392.5（cm²） ——————3分 392.5×（6＋2）＝3140（cm³）——————5分 答：小圆柱的体积是3140立方厘米。 ————————-6分 22. （48×）－（48－33）＝1（只）（假设法，假设卖的都是公鸡）----3分 －＝ 1÷ ＝12（只）--------5分 答：他们家原来养了12只母鸡。-------6分 或;设母鸡有х只，公鸡就有48－х ×（48－х）＋х＝48－33 х＝12 ① ＋ ＝ ------1分 ② 25× ＋5× -------3分 ＝＋ ＝ ③80%－＝ ④÷＝21（天）-------4分 ⑤25＋5＋21＝51（天）--------5分 答：从开工到完成80%工程量，两支队伍一共用了51天。------6分 第十五届“玉燕杯”小学数学竞赛试卷 第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $