2025年广东省广州市XWB六年级竞赛题目数学试卷

6年级(A) 1-5题：6、3、2025、609、66.625 6-10题：75、1012：1013、400、16、39 11-15题：4052/2027、452、89、31、11664 16-20题：9、2、47、14、66 21-25题：2025、90、207、12560、30/7六年级（A) 姓名：编号： 填空题（每小题4分，共100分） 1.计算： 36×6078+25×5832+1 36×675+6×6078+ 6 2.自然数2025可以表示成两个自然数的乘积，这些表示方法中两个乘数都能被5整 除的情况有」 种.（注：AXB和BXA算作同一种情况） 3.如图，O是正六边形ABCDEF内任一点，AG=GB=EJ=JD, FL=FK=CH=CI=3KE,正六边形ABCDEF的面积是4050，阴影部分 面积是 4.某旅游景区有15处打卡景观，分别用A,B,…,O表 示，游客按照箭头所示方向（不可逆行）可以任意选择一条路 径走向其它景观，并且每个景观至多经过一次.游客小明按上 述规则从入口出发到达景观A,B,C,D,E,F,G,H,I,J, K,L,M,N,O的不同路线分别有a,b,c,d,e,乃g,h, 出入口 i,j,k,l,m,n,o条，则b+d+f件h+j+l+n= 5.如图，半径为2.5厘米的小圆在长9厘米，宽8厘米的长方形内任意移动，小圆能 扫到的总面积是 平方厘米.（π取3.14） 6.有一杯糖水，如果加入2400克水，它的浓度就变为原来的一半：如果加入80克 糖，它的浓度则变为原来的两倍，这杯糖水原来含糖 克 7.如图所示，有2025个正方形嵌套在一起，由内向外正方形的边长分别是1m,2m, 3m,..,最外层的正方形边长为2025m,在边长为2025m的正方形内部，白色部分 面积与阴影部分面积之比是 2025em 8.环保公司将三种废料溶液混合在一起：含30%可回收成分的废料溶液A,含50% 可回收成分的废料B,含70%可回收成分的废料C.现制备了1000升混合液，可回收成 分占比50%，且废料溶液A的用量是废料溶液B的两倍.那么，废料溶液C的用量是 升. 9,幸福小学科技竞赛选拔考试制定了如下的规则：笔试阶段，考生从6道备选题中 一次抽取3道题作答，至少正确完成其中2道题则可以进入面试.已知小星能正确完成 6道备选题中的4道题，另外2道题不能正确完成.那么有 种抽取题目的情况 能让小星进入面试， 10.为弘扬爱国主义精神，光明小学举办“2025国庆阅兵知识竞赛”，竞赛设置40 道题，满分100分，每一题答对得2.5分，答错扣1分，不答得1分.若规定总得分大 于或等于94分的参赛同学可以被评为“国庆阅兵知识小达人”，则参赛同学至少需答对 道题才能确保被评为“国庆阅兵知识小达人”， 11如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为 “三角垛”、“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，，设 第n层有a,个球，则上+上+上++1 a az a 02026 12.如图所示，幸福小区的22条长度相同的道路围成8个小方格李阿姨打扫一条道 路用20分钟，而同样的道路她如果只是路过而不打扫则用3分钟.那么李阿姨从A点出 2 发，打扫完全部道路至少用 分钟 13.湖里和岸上各有一群野鸭，如果岸上的野鸭飞走一只，那么湖里的野鸭只数是岸 上的10倍：如果飞来一只野鸭，落到湖里，那么湖里的野鸭只数是岸上的9倍.那么原 来湖里和岸上一共有 只野鸭. 14.一副扑克牌共54张，从上到下依次是大王，小王，红桃A,红桃2，.每次 操作从最上面拿7张牌，不改变顺序，一起放到最下面.至少经过 次操作后，最 上面一张牌是小王， 15.将20写成若干个自然数的和，这些自然数的乘积最大是M:将26写成若干个自 然数的和，这些自然数的乘积最大是N,则N-M=一 16.将一根长为2025厘米的合金铝管截成长为36厘米和24厘米两种型号的短管， 加工损耗可忽略不计、那么，剩余部分最少是厘米 17.如图，校园里有一个正六边形花坛框架，框架内部均匀排列着六个边长为】米的 正六边形花池（用于种植花卉），其余空白区域种植绿草，每个花池均沿花坛框架的内 部边缘摆放，且相邻花池的边相互贴合.己知从花坛框架的任意一个角到距离它最近的 花池顶点的距离为米.花坛中种植花卉的区域面积是种植绿草区域面积的倍。 18.精灵王国的货币面值为8元，10元，25元，若只能用这些面值的货币组合进行 支付，则无法用它们买到的最昂贵的物品价格是元 3 19来自同一个公司的8人薪资互不相同，现将他们平均分成两行（每行4人)，每 行人员的工资均按从左至右依次增加排列，且第一行从左至右第k个位置的人，工资高 于第二行从左至右第k个位置的人(k=1,2,3,4).这样的排序方式共有种. 20.某老年公寓居住着20位老人，他们的年龄总和为1520岁，其中年龄最长者的岁 数在90到100之间，剩下19人的年龄构成连续的自然数.这20位老人中年龄最小者的 年龄为 岁 21.黑板上写着2025个数：1，号，，， 2’34, 1 2025,每次从中选取两个数x, y,擦去这两个数后在黑板上写上x+y+,反复进行这种操作，直至黑板上剩下一个数， 这个数是 22.如图，在4×4的方格中放入相同的棋子，每个格子内至多放一 枚棋子，要求每行恰好各有2枚棋子，且每列也恰好各有2枚棋子、这 样的棋子放置方式共有种。 23.记nl=1×2×3×…×n,d=a×a×…×a.如果n是自然数，且12°是nl的因数， n个a 那么n最小是 24.如图，一个半径为200米、圆心角为144°的扇形，弧上依次有A、B、C、D、 E、F六个点，已知弧AB、弧BC、弧DE、弧EF的长度相等，且弧CD的长度是弧AB 的4倍、那么，图中阴影部分的面积是 平方米.（π取3.14） B 25.一艘货轮往返于A、B两港之间，顺水而下需用3小时，逆水而上需要4小 时，某一天涨潮时水速增加，该货轮顺水航行是逆水航行所用时间的二，那么涨潮时逆 水航行需小时