精品解析：江苏苏州市相城区黄桥实验小学2025-2026学年苏教版六年级下学期阶段练习数学试卷

**基本信息** 六年级数学期中卷聚焦核心素养，以比例、圆柱圆锥等知识为载体，通过通风管制作、碎石堆应用等真实情境与图形缩放、位置描述等操作，考查抽象能力、几何直观与模型意识，层次分明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|11题/28分|比例性质、单位换算、圆柱表面积体积|串联折扣、统计图等生活应用，强化量感| |解决问题|5题/25分|行程问题、工程问题、鸡兔同笼|结合蜗牛爬行（比例尺）、通风管制作等真实情境，发展应用意识| |操作题|2题/9分|图形缩放、位置与方向|通过比例尺作图考查空间观念，体现数学眼光|

2025-2026学年度第二学期六年级数学期中练习卷 一、填空（每空1分，共28分） 1. 0.4＝＝8∶（ ）＝12÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】2；20；30；40；四 【解析】 【分析】分母×分数值＝分子，比的前项÷比值＝比的后项，被除数÷商＝除数，小数转化为百分数是把小数的小数点向右移动两位添上百分号，几折就是百分之几十。 【详解】0.4×5＝2 8÷0.4＝20 12÷0.4＝30 0.4＝40% 40%＝四折 0.4＝＝四折 2. 要想反映出各年级学生人数占全校总人数的百分比，选择（ ）统计图比较合适；要想反映微博超话“公益”版块粉丝数的变化情况，选择（ ）统计图比较合适。 【答案】 ①. 扇形 ②. 折线 【解析】 【分析】扇形统计图的特点是能清晰反映各部分数量占总数量的百分比，折线统计图的特点是能清晰反映数量的增减变化情况，据此判断即可。 【详解】要想反映出各年级学生人数占全校总人数的百分比，选择扇形统计图比较合适；要想反映微博超话“公益”版块粉丝数的变化情况，选择折线统计图比较合适。 3. 0.32升＝（ ）立方厘米 650平方米＝（ ）公顷 1.44平方分米＝（ ）平方厘米 立方米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 320 ②. 0.065 ③. 144 ④. 1250 【解析】 【分析】单位换算题，先明确各单位间的进率，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率。 【详解】1升＝1000立方厘米，0.32×1000＝320，0.32升＝320立方厘米； 1公顷＝10000平方米，650÷10000＝0.065，650平方米＝0.065公顷； 1平方分米＝100平方厘米，1.44×100＝144，1.44平方分米＝144平方厘米 1立方米＝1000立方分米，，立方米＝1250立方分米。 4. 六（1）班男生比女生多，女生人数相当于男生人数的，男生人数相当于全班人数的，女生人数比男生少。 【答案】；； 【解析】 【分析】题目说“男生比女生多”，把女生人数看作单位1，以此计算男生人数。 求女生人数相当于男生人数的几分之几，用女生人数÷男生人数计算即可。 求男生人数相当于全班人数的几分之几，先求全班人数，再用男生人数÷全班人数计算即可。 求女生人数比男生少几分之几，用（男生人数－女生人数）÷单位“1”（男生人数），计算即可。 【详解】男生人数： 求女生人数相当于男生人数的几分之几： 全班人数是 求男生人数相当于全班人数的几分之几， 求女生人数比男生少几分之几： 5. 如果，那么a∶b＝（ ）∶（ ）；如果5x＝8y，那么x∶y＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 11 ②. 9 ③. 8 ④. 5 【解析】 【分析】对于，根据“交叉相乘”的方法，可得11b＝9a，再根据“两内项之积等于两外项之积”转化为a∶b的形式。 5x＝8y，根据“两内项之积等于两外项之积”转化为x∶y的形式。 【详解】由，交叉相乘得11b＝9a，所以a∶b＝11∶9 由5x＝8y，可得x∶y＝8∶5 6. ，当a一定时，b和c成（ ）比例；当b一定时，a和c成（ ）比例；当c一定时，a和b成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 ③. 正 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】a÷b＝c，bc＝a（一定），b和c成反比例。 a÷b＝c，a÷c＝b（一定），a和c成正比例。 a÷b＝c（一定），a和b成正比例。 7. 小明和小亮一共收集了120张画片，小明收集的画片张数是小亮的，小明比小亮少收集（ ）张。 【答案】30 【解析】 【分析】把小亮的画片数量看作单位“1”，小明的就是；两人总数对应的分率是（1＋），用总张数除以这个分率求出小亮的张数，再求出小明的张数，最后用小亮的张数减去小明的张数，就是小明比小亮少的张数。 【详解】小亮：120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝75（张） 小明：75×＝45（张） 少的张数：75－45＝30（张） 8. 一个圆柱的底面直径是8厘米，高是6厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 150.72 ②. 251.2 ③. 301.44 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝，圆柱的底面积＝，圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2，圆柱的体积＝，分别把数据代入公式计算。 【详解】圆柱的半径：8÷2＝4（厘米） 侧面积： 3.14×8×6 ＝25.12×6 ＝150.72（平方厘米） 表面积： 150.72＋3.14×42×2 ＝150.72＋3.14×16×2 ＝150.72＋50.24×2 ＝150.72＋100.48 ＝251.2（平方厘米） 3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方厘米） 一个圆柱的底面直径是8厘米，高是6厘米，它的侧面积是150.72平方厘米，表面积是251.2平方厘米，体积是301.44立方厘米。 9. 把一个棱长是6分米的正方体，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米；再将这个圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去（ ）立方分米。 【答案】 ①. 169.56 ②. 113.04 【解析】 【分析】先在正方体里削出最大圆柱，圆柱底面直径和高都等于正方体棱长；再在圆柱里削出最大圆锥，圆锥和圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱的，削去部分体积是圆柱的。（圆柱体积公式） 【详解】圆柱底面半径：6÷2＝3（分米） 体积：3.14×3²×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方分米） 削去体积： （立方分米） 10. 一套餐桌椅由1张桌子和6把椅子构成的，售价是6600元，椅子的单价是桌子的。椅子的单价是（ ）元/把，桌子的单价是（ ）元/张。 【答案】 ①. 600 ②. 3000 【解析】 【分析】由题意可知桌子的单价是椅子的5倍，即1张桌子的价钱相当于5把椅子的价钱。据此将1张桌子替换为5把椅子，则总价6600元相当于（5＋6）把椅子的价钱，由此用除法可求出椅子的单价，再用椅子的单价乘5，求出桌子的单价。 【详解】假设6600元全部买椅子。 则一把椅子的价格为： 6600÷（5＋6） ＝6600÷11 ＝600（元） 一张桌子的价格为：600×5＝3000（元） 11. 把一个高20厘米的圆柱按3∶2的比截成了一长一短两个小圆柱后，表面积总和增加了30平方厘米。截后较短的小圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】120 【解析】 【分析】把圆柱截成两个小圆柱，切割面平行于底面，增加的表面积等于2个底面的面积，进而求出底面面积；把一个高20厘米的圆柱按3∶2的比截，即把高平均分成了（3＋2）份，用高除以总份数，求出1份是多少，进而求出较短的小圆柱的高，再根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】30÷2＝15（平方厘米） 3＋2＝5（份） 20÷5×2 ＝4×2 ＝8（厘米） 15×8＝120（立方厘米） 二、判断（每题1分，共5分） 12. 两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】，，表面积相等意味着底面积和侧面积的和相等，但这并不意味着底面半径和高分别相等，因此体积不一定相等。可以通过举反例法解答。 【详解】举反例：圆柱1：， 表面积： 体积： 圆柱2：， 表面积： 体积： 比较得出两个圆柱的表面积相等，体积不相等，所以表面积相等的两个圆柱，体积不一定相等。原题说法错误。 故答案为：× 13. 圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高不变，则体积扩大到原来的5倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式 可知，圆柱的体积与底面半径的平方成正比，当高不变时，底面半径扩大到原来的几倍，底面积就扩大到原来的几乘几倍，体积也随之扩大到原来的几乘几倍，本题中半径扩大到原来的5倍，体积应扩大到原来的25倍，据此判断原题说法错误。 【详解】圆柱的体积＝底面积×高，当高不变时，底面半径扩大到原来的5倍，底面积扩大到原来的5×5＝25倍 所以体积扩大到原来的25倍，原题说法错误。 故答案为：× 14. 如果学校在小明家北偏东30°方向200米处，那么小明家在学校南偏西60°方向200米处（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据物体位置的相对性，当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度数值不变，距离不变。北偏东30°的相反方向应为南偏西30°，题干中角度描述错误。 【详解】根据分析： 小明家在学校南偏西30°方向200米处。原题说法错误。 故答案为：× 15. 圆的直径一定时，圆的周长和π成正比例。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据正比例的定义，成正比例的两种量必须是两种相关联的变化的量，且它们的比值一定。本题中需要分析是否为变化的量。 【详解】圆的周长计算公式为。 在此关系中，是一个固定不变的数，它不会随着圆的周长或直径的变化而变化。 成正比例关系的前提是两种量都必须是可以变化的量。 因为不是变化的量，不符合成正比例的定义。 所以圆的直径一定时，圆的周长和不成正比例。 故答案为：× 16. 用5个表面积是6平方厘米的小正方体拼成一个大的长方体，这个长方体的表面积是20平方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先根据小正方体的表面积公式S＝6a2求出棱长，5个小正方体拼成一个长方体，只能排成一排，则长方体的长是5厘米，宽是1厘米，高是1厘米，最后代入长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值即可解答。 【详解】小正方体一个面的面积：6÷6＝1（平方厘米） 因为1×1＝1，所以小正方体的棱长是1厘米。 长方体的长是5厘米，宽是1厘米，高是1厘米。 长方体的表面积：（5×1＋5×1＋1×1）×2 ＝（5＋5＋1）×2 ＝11×2 ＝22（平方厘米） 因为22≠20，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择（每题1分，共5分） 17. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的底面直径与高的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长与高相等。底面周长就是圆的周长。 【详解】底面直径与高的比＝d∶πd＝1∶π。 18. “学校在新华书店北偏西35°方向3千米处。”这句话中是以（ ）为观测点。 A. 学校 B. 新华书店 C. 35° D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】在描述位置关系时，“在”字后面的地点通常就是观测点。题目中“学校在新华书店北偏西35°方向”是以“新华书店”为基准描述学校的位置，因此观测点是新华书店。 【详解】在位置描述中，观测点是作为参照物的地点。题干中“学校在新华书店北偏西35°方向”表示以新华书店为观测点，确定学校的位置。 故答案为：B 19. 林师傅拿来一个长5分米、宽4分米、高5分米的长方体包装盒，它里面最多能放（ ）个底面半径是1分米、高是2分米的圆柱形零件。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】先根据半径求出圆柱底面直径，然后分别计算长方体的长、宽、高方向上最多能容纳多少个圆柱的直径或高，最后将三个方向的数量相乘即可得到最多能放的个数。 【详解】直径：1×2＝2（分米） 沿长方体的长摆放的个数：5÷2＝2（个）……1（分米） 沿长方体的宽摆放的个数：4÷2＝2（个） 沿长方体的高摆放的层数：5÷2＝2（层）……1（分米） 2×2×2＝8（个） 所以它里面最多能放8个底面半径是1分米、高是2分米的圆柱形零件。 20. “鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，鸡有（ ）只。 A. 21 B. 23 C. 25 D. 27 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，假设35只都是鸡，求出此时一共有多少足，再用减法求出此时的足数和题目给出的足数94相差了多少，因为每只鸡比每只兔少4－2＝2（只）足，所以用相差的足数除以（4－2）即可求出一共有多少只兔，最后用35减去兔的只数即可得到鸡的只数。 【详解】假设全是鸡，兔有： （94－35×2）÷（4－2） ＝（94－70）÷2 ＝24÷2 ＝12（只） 鸡有：35－12＝23（只） “鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，鸡有23只。 故答案为：B 21. 一个正方体的棱长是0.5分米，如果把它按4∶1的比放大，那么放大后的正方体的表面积是（ ）平方分米。 A. 24 B. 16 C. 96 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】计算放大后的棱长：按4∶1放大，说明放大后棱长是原棱长的4倍，计算出放大后的棱长。再根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，计算表面积即可。 【详解】原棱长为0.5分米，放大后棱长：0.5×4＝2（分米）。 计算放大后的正方体表面积：2×2×6＝24（平方分米）。 四、计算（共28分） 22. 直接写出得数。 【答案】1；0.125；0.7；7.2；2.86； 100；；；1.1； 23. 能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）将除法转化为乘法，利用乘法分配律进行简算； （2）先去小括号，注意括号前是减号要变号，再利用加法交换律和结合律，进行同分母分数计算，最后计算括号外的乘法； （3）利用分数的拆分性质，将括号内的算式转化为“1减最后一个分数”的形式，简化运算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 解比例。 【答案】x＝4.8；x＝3；x＝6 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程6.25x＝7.5×4；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以6.25求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程10.8x＝8.1×4；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以10.8求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝5×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）7.5∶x＝6.25∶4 解：6.25x＝7.5×4 6.25x＝30 6.25x÷6.25＝30÷6.25 x＝4.8 （2）x∶8.1＝ 解：x∶8.1＝4∶10.8 10.8x＝8.1×4 10.8x＝32.4 10.8x÷10.8＝32.4÷10.8 x＝3 （3）＝∶ 解：5∶x＝∶ x＝5× x＝4 x÷＝4÷ x＝4× x＝6 五、操作题（共9分） 25. 1∶3的比例由三角形缩小后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】先确定原三角形的底和高，按1∶3缩小，即缩小后边长是原边长的，用原来的底和高分别乘，得到缩小后的底和高，保持三角形形状不变，画出对应长度的底和高的三角形即可。 【详解】原来的底是9高是3，缩小后底是：，高是，如图： 26. 看图回答问题。 （1）少年宫在市民广场（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）体育中心在市民广场北偏东60°方向800米处，在图中标出体育中心的位置。 （3）市民广场在学校南偏东45°方向1600米处，在图中标出学校的位置。 【答案】（1）南偏西；30；1600 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）图中的方向是上北下南，左西右东，每份线段表示800米。以市民广场为观测点，市民广场到少年宫有2份线段。 （2）以市民广场为观测点，800米要画1份线段。 （3）根据物体方向的相对性，市民广场和学校方向相对，距离相等。以学校为观测点，市民广场在学校南偏东45°方向1600米处，那么，以市民广场为观测点，学校在市民广场北偏西45°方向1600米处。1600米要画2份线段。 【详解】（1）800×2＝1600（米） 以市民广场为观测点，少年宫在市民广场南偏西30°方向1600米处。 （2）以市民广场为观测点，800米要画1份线段。 （3）学校位置如图： 六、解决实际问题（每题5分，共25分） 27. 一辆汽车从甲地开往乙地，行了120千米后，还剩全程的。这辆汽车离乙地还有多少千米？ 【答案】180千米 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，还剩全程的，则已经行了全程的，已经行的120千米对应全程的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，先用除法求出全程，再乘还剩的即可求出离乙地的距离。 【详解】 答：这辆汽车离乙地还有180千米。 28. 做50节长8米、底面直径为20厘米的圆柱形通风管，至少需要多少平方米的铁皮？ 【答案】251.2平方米 【解析】 【分析】圆柱形通风管没有底面，只需计算侧面积。根据圆柱侧面积公式“底面周长×高”求出一节通风管的侧面积，再乘节数即可。注意单位统一，题目要求平方米，需将厘米换算成米。 【详解】20厘米＝0.2米 3.14×0.2×8×50 ＝0.628×8×50 ＝5.024×50 ＝251.2（平方米） 答：至少需要251.2平方米的铁皮。 29. 一个近似圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是1.2米。 （1）如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？（得数保留整数） （2）用这堆碎石在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】（1）10吨 （2）31.4米 【解析】 【分析】（1）已知圆锥形的碎石堆的底面周长是12.56米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆碎石的体积，再乘每立方米碎石的重量，求出这堆碎石的总重量。 （2）用这堆碎石在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面，则碎石的体积不变；根据长方体的长a＝V÷b÷h，求出能铺的长度。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】（1）圆锥的底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 碎石堆体积： ×3.14×22×1.2 ＝×3.14×4×1.2 ＝5.024（立方米） 碎石总重量： 2×5.024≈10（吨） 答：这堆碎石大约重10吨。 （2）2厘米＝0.02米 5.024÷8÷0.02 ＝0.628÷0.02 ＝31.4（米） 答：能铺31.4米。 30. 一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，4.5小时后到达。在比例尺是1∶3000000的地图上，一只蜗牛从甲地爬到乙地，已知这只蜗牛平均每分钟爬6厘米，那么它爬多少分钟就能到达乙地？ 【答案】2分钟 【解析】 【分析】先根据汽车的速度和行驶时间，利用“路程＝速度×时间”求出甲地到乙地的实际距离；注意要将实际距离的单位从千米换算成厘米，以便与比例尺和蜗牛速度的单位统一；再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出甲地到乙地的图上距离；最后根据“时间＝路程÷速度”，利用图上距离和蜗牛的爬行速度，求出蜗牛爬行所需的时间。 【详解】（千米） （厘米） （厘米） （分钟） 答：它爬2分钟就能到达乙地。 31. 小明参加数学竞赛规定：答对一题得5分，答错一题扣1分。小明共答了21道题，得了75分，他答对几道题？答错几道题？ 【答案】答对16道；答错5道 【解析】 【分析】设小明答对了x道题，则答错的题数就是（21－x）道，根据“答对的总得分减去答错的总扣分等于最终得分”这一等量关系，列出方程5x－1× （21－x）＝75，解方程求出x的值，最后用总题数减去答对的题数求出答错的题数。 【详解】解：设小明答对了x道题，则答错的题数就是（21－x）道。 5x－1× （21－x）＝75 5x－21＋x＝75 6x－21＝75 6x－21＋21＝75＋21 6x＝96 6x÷6＝96÷6 x＝16 21－16＝5（道） 答：他答对16道题，答错5道题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期六年级数学期中练习卷 一、填空（每空1分，共28分） 1. 0.4＝＝8∶（ ）＝12÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 2. 要想反映出各年级学生人数占全校总人数的百分比，选择（ ）统计图比较合适；要想反映微博超话“公益”版块粉丝数的变化情况，选择（ ）统计图比较合适。 3. 0.32升＝（ ）立方厘米 650平方米＝（ ）公顷 1.44平方分米＝（ ）平方厘米 立方米＝（ ）立方分米 4. 六（1）班男生比女生多，女生人数相当于男生人数的，男生人数相当于全班人数的，女生人数比男生少。 5. 如果，那么a∶b＝（ ）∶（ ）；如果5x＝8y，那么x∶y＝（ ）∶（ ）。 6. ，当a一定时，b和c成（ ）比例；当b一定时，a和c成（ ）比例；当c一定时，a和b成（ ）比例。 7. 小明和小亮一共收集了120张画片，小明收集的画片张数是小亮的，小明比小亮少收集（ ）张。 8. 一个圆柱的底面直径是8厘米，高是6厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 9. 把一个棱长是6分米的正方体，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米；再将这个圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去（ ）立方分米。 10. 一套餐桌椅由1张桌子和6把椅子构成的，售价是6600元，椅子的单价是桌子的。椅子的单价是（ ）元/把，桌子的单价是（ ）元/张。 11. 把一个高20厘米的圆柱按3∶2的比截成了一长一短两个小圆柱后，表面积总和增加了30平方厘米。截后较短的小圆柱的体积是（ ）立方厘米。 二、判断（每题1分，共5分） 12. 两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等。（ ） 13. 圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高不变，则体积扩大到原来的5倍。（ ） 14. 如果学校在小明家北偏东30°方向200米处，那么小明家在学校南偏西60°方向200米处（ ） 15. 圆的直径一定时，圆的周长和π成正比例。（ ） 16. 用5个表面积是6平方厘米的小正方体拼成一个大的长方体，这个长方体的表面积是20平方厘米。（ ） 三、选择（每题1分，共5分） 17. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的底面直径与高的比是（ ）。 A. B. C. D. 18. “学校在新华书店北偏西35°方向3千米处。”这句话中是以（ ）为观测点。 A. 学校 B. 新华书店 C. 35° D. 无法确定 19. 林师傅拿来一个长5分米、宽4分米、高5分米的长方体包装盒，它里面最多能放（ ）个底面半径是1分米、高是2分米的圆柱形零件。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 20. “鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，鸡有（ ）只。 A. 21 B. 23 C. 25 D. 27 21. 一个正方体的棱长是0.5分米，如果把它按4∶1的比放大，那么放大后的正方体的表面积是（ ）平方分米。 A. 24 B. 16 C. 96 D. 4 四、计算（共28分） 22. 直接写出得数。 23. 能简算的要简算。 24. 解比例。 五、操作题（共9分） 25. 1∶3的比例由三角形缩小后的图形。 26. 看图回答问题。 （1）少年宫在市民广场（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）体育中心在市民广场北偏东60°方向800米处，在图中标出体育中心的位置。 （3）市民广场在学校南偏东45°方向1600米处，在图中标出学校的位置。 六、解决实际问题（每题5分，共25分） 27. 一辆汽车从甲地开往乙地，行了120千米后，还剩全程的。这辆汽车离乙地还有多少千米？ 28. 做50节长8米、底面直径为20厘米的圆柱形通风管，至少需要多少平方米的铁皮？ 29. 一个近似圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是1.2米。 （1）如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？（得数保留整数） （2）用这堆碎石在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 30. 一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，4.5小时后到达。在比例尺是1∶3000000的地图上，一只蜗牛从甲地爬到乙地，已知这只蜗牛平均每分钟爬6厘米，那么它爬多少分钟就能到达乙地？ 31. 小明参加数学竞赛规定：答对一题得5分，答错一题扣1分。小明共答了21道题，得了75分，他答对几道题？答错几道题？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $