精品解析：江苏淮安市淮安区新安教育集团2025-2026学年苏教版六年级数学学科过关练习

新安教育集团六年级数学学科过关练习 2026.04 一、反复比较，慎重选择。（在答题卡中将正确答案序号所在的框涂满。） 1. 一个钝角三角形，它的三个内角度数的比可能是（ ）。 A. 1∶2∶3 B. 4∶3∶3 C. 1∶3∶5 D. 1∶1∶1 【答案】C 【解析】 【分析】已知三角形的内角和是180°，把各选项中的比看作份数，用内角和除以份数和，求出一份数，再用一份数乘最大内角的份数，求出最大内角，如果最大内角是钝角，即可得出这个钝角三角形的三个内角度数的比。 【详解】A．180°÷（1＋2＋3）×3 ＝180°÷6×3 ＝30°×3 ＝90° 这个三角形是直角三角形，不符合题意； B．180°÷（4＋3＋3）×4 ＝180°÷10×4 ＝18°×4 ＝72° 72°＜90°，这个三角形是锐角三角形，不符合题意； C．180°÷（1＋3＋5）×5 ＝180°÷9×5 ＝20°×5 ＝100° 90°＜100°＜180°这个三角形是钝角三角形，符合题意； D．180°÷（1＋1＋1）×1 ＝180°÷3×1 ＝60°×1 ＝60° 60°＜90°，这个三角形是锐角三角形，不符合题意。 一个钝角三角形，它的三个内角度数的比可能是1∶3∶5。 2. 一个成年人的身高和脚长之比大约为7∶1。侦探Q先生发现了1名嫌疑人的鞋印，如图，根据脚印的长度和身高的关系来判断，嫌疑人的身高最可能是（ ）。 A. 甲：183cm B. 乙：168cm C. 丙：175cm D. 丁：156cm 【答案】B 【解析】 【分析】设嫌疑人的身高为xcm，脚长24.1cm，根据一个成年人的身高和脚长之比大约为7∶1。可以组成一个比例x∶24.1＝7∶1，解比例得出x的值后，在选项中找出最接近这个值的数即可。 【详解】解：设嫌疑人的身高为xcm x∶24.1＝7∶1 1x＝24.1×7 x＝168.7 选项中最接近这个身高的是168cm，即嫌疑人的身高最可能是乙：168cm。 故答案为：B 3. 下列信息，（ ）最适合用折线统计图，（ ）最适合用扇形统计图。 ①跳绳比赛中，六名同学的跳绳个数 ②王叔叔生病住院期间的体温变化情况 ③运动会上，某班获得的各类奖牌数量 ④某地各种品牌手机销售市场份额 A. ②① B. ②③ C. ②④ D. ①④ 【答案】C 【解析】 【分析】要根据各种统计图的特点进行选择：要清楚地看出数量的多少，选择条形统计图；要表示数量的增减变化情况，选择折线统计图；要表示各部分数量与总数量之间的关系，选择扇形统计图，据此解答。 【详解】①表示跳绳比赛中，六名同学的跳绳个数最适合用条形统计图； ②表示王叔叔生病住院期间的体温变化情况最适合用折线统计图； ③表示运动会上，某班获得的各类奖牌数量最适合用条形统计图； ④表示某地各种品牌手机销售市场份额最适合用扇形统计图。 综上所述，②最适合用折线统计图，④最适合用扇形统计图。 故答案为：C 4. 一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了2000千米，返回时，要向（ ）方向飞行2000千米。 A. 南偏西40° B. 北偏西50° C. 南偏东50° D. 北偏西40° 【答案】D 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【详解】由分析可知；一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了2000千米，原路返回时飞机要向北偏西40°方向飞行2000千米。 5. 有一个精密零件的长是6毫米，画在图纸上长24厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据1厘米＝10毫米，统一单位；再根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，结果注意化简。 【详解】24厘米∶6毫米 ＝24厘米∶0.6厘米 ＝（24×10）∶（0.6×10） ＝240∶6 ＝（240÷6）∶（6÷6） ＝40∶1 这张图纸的比例尺是40∶1。 6. 当＝（ ）时，能组成比例。 A. 1 B. 无法确定 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。求出的值即可。 【详解】 解： 7. 在一个圆柱形水桶里，把一段圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升8厘米，把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降3厘米，这段钢材的高是（ ）。 A. 18厘米 B. 16厘米 C. 24厘米 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】上升的水的体积就是这段钢材的体积，设圆柱形水桶的底面积是S平方厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，求出圆柱形钢材的体积，下降的3厘米的水的体积相当于高是6厘米的圆柱形钢材的体积，用下降的3厘米的水的体积除以6求出圆柱形钢材的底面积，再用圆柱形钢材的体积除以圆柱形钢材的底面积即可解答。 【详解】设圆柱形水桶的底面积是S平方厘米。 8S÷（3S÷6） ＝8S÷0.5S ＝16（厘米） 所以这段钢材的高是16厘米。 8. 你听说过木桶效应吗？组成木桶的木板如果长短不齐，那么这个木桶的盛水量不取决于最长的木板，而是取决于最短的木板。如图是一个圆柱形木桶，从里面量得底面半径为2dm，这个木桶如图放置时，最多能盛水（ ）L。 A. 50.24 B. 37.68 C. 62.8 D. 75.36 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，木桶的盛水量取决于最短的木板。从图中可知，这个木桶的最短板长3dm，即如图放置时，这个木桶最多能装水的高度是3dm；根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个木桶最多能盛水的体积。注意单位的换算：1dm3＝1L。 【详解】3dm＜4dm＜5dm＜6dm，最短板长3dm； 3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝37.68（dm3） 37.68dm3＝37.68L 这个木桶如图放置时，最多能盛水37.68L。 故答案为：B 9. 一个圆柱形茶叶罐的侧面贴着商标纸，这张商标纸展开后是一个正方形（如图）。要给这个茶叶罐的上底面也做个标签，画圆的时候圆规两脚张开的距离应该是下面的0至（ ）点。 A. E B. F C. G D. H 【答案】B 【解析】 【分析】因为圆柱形茶叶罐的侧面商标纸展开后是正方形，正方形的边长相等，所以圆柱的底面周长等于圆柱的高，且底面周长为25.12厘米。圆的周长公式为C＝2πr（π取3.14，r为半径），则r＝C÷2÷π。已知周长为25.12厘米，把数据代入公式可得茶叶罐的底面圆的半径。圆规两脚张开的距离就是圆的半径，即4厘米。从图中可知，每一小格代表1厘米，那么半径就是4÷1＝4（格），0到F点的距离是4格。 【详解】25.12÷2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（厘米） 4÷1＝4（格） 0到F点的距离是4格，所以画圆的时候圆规两脚张开的距离应该是0至F点。 故答案为：B 10. 某学校在落实“双减”政策中开展了丰富多彩的体育活动，六（1）班和六（2）各有50人参加了体育活动，李老师对他们参加活动情况进行了调查（如图）。下列说法正确的是（ ）。 A. 六（1）班参加打乒乓球的人数比六（2）班多 B. 六（1）班参加踢足球的人数比六（2）班多 C. 六（1）班参加打羽毛球的人数比六（2）班多 D. 六（2）班参加打篮球的人数比六（1）班多 【答案】C 【解析】 【分析】A．把六（1）班总人数看作单位“1”，六（1）班参加打乒乓球的人数占全班总人数的16%，单位“1”已知，用六（1）班总人数乘16%，求出六（1）班参加打乒乓球的人数，再与从条形统计图中得出的六（2）班参加打乒乓球的人数进行比较； B．把六（1）班总人数看作单位“1”，六（1）班参加踢足球的人数占全班总人数的14%，单位“1”已知，用六（1）班总人数乘14%，求出六（1）班参加踢足球的人数，再与从条形统计图中得出的六（2）班参加踢足球的人数进行比较； C．把六（1）班总人数看作单位“1”，六（1）班参加打羽毛球的人数占全班总人数的40%，单位“1”已知，用六（1）班总人数乘40%，求出六（1）班参加打羽毛球的人数，再与从条形统计图中得出的六（2）班参加打羽毛球的人数进行比较； D．把六（1）班总人数看作单位“1”，六（1）班参加打篮球的人数占全班总人数的30%，单位“1”已知，用六（1）班总人数乘30%，求出六（1）班参加打篮球的人数，再与从条形统计图中得出的六（2）班参加打篮球的人数进行比较。 【详解】A．六（1）班参加打乒乓球的人数： 50×16% ＝50×0.16 ＝8（人） 六（2）班参加打乒乓球的有9人； 8＜9，六（1）班参加打乒乓球的人数比六（2）班少，原说法错误。 B．六（1）班参加踢足球的人数： 50×14% ＝50×0.14 ＝7（人） 六（2）班参加踢足球的有15人； 7＜15，六（1）班参加踢足球的人数比六（2）班少，原说法错误； C．六（1）班参加打羽毛球的人数： 50×40% ＝50×0.4 ＝20（人） 六（2）班参加打羽毛球的有16人； 20＞16，六（1）班参加打羽毛球的人数比六（2）班多，原说法正确。 D．六（1）班参加打篮球的人数： 50×30% ＝50×0.3 ＝15（人） 六（2）班参加打篮球的有10人； 15＞10，六（2）班参加打篮球的人数比六（1）班少，原说法错误。 二、认真读题、仔细填空。 11. （ ）＝（ ）。 【答案】6；16；18 【解析】 【分析】根据最后的0.75入手，0.75化成分数即，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即8÷4＝2，第一个空填：3×2＝6； 根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝3÷4，根据商不变的性质，即12÷3＝4；第二个空填：4×4＝16； 根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即＝3∶4，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即24÷4＝6；第三个空填：3×6＝18 【详解】＝12÷16＝18∶24＝0.75 【点睛】理清分数、小数、比与除法之间的关系是解答本题的关键。 12. 我国一个人造地球卫星绕地球运行3周约需要5.7小时，另一个人造地球卫星绕地球运行20周约需要38小时。两个人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比（ ）组成比例（填“可以”或“不可以”），如果可以组成比例，写出这个比例是（ ）。 【答案】 ①. 可以 ②. 【解析】 【分析】先分别求出两个人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比，如果比值相等就可以组成比例，如果不相等就不可以。 【详解】 3∶5.7＝20∶38 比值相等，所以两个人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比可以组成比例，如果可以组成比例，写出这个比例是3∶5.7＝20∶38。 13. 如图，在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会近似地形成一个（ ），这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是（ ）m，高是（ ）m，所形成的图形的体积是（ ）。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 2 ③. 1.2 ④. 5.024 【解析】 【分析】由图可知，女运动员和男运动员以及底面之间组成一个近似的直角三角形，男运动员和底面可以看作两条直角边，女运动员可以看作斜边，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。男运动员和女运动员脚部之间的距离看作底面半径，男运动员的身高可以看作高，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积。 【详解】3.14×22×1.2÷3 ＝3.14×4×1.2÷3 ＝12.56×1.2÷3 ＝15.072÷3 ＝5.024（m3） 在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似地圆锥，这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是2m，高是1.2m，所形成的图形的体积是5.024m3。 14. 有20元和50元的人民币共30张，合计750元。则20元的人民币有（ ）张，50元的人民币有（ ）张。 【答案】 ①. 25 ②. 5 【解析】 【分析】用假设法，假设都是50元的人民币的总钱数减少实际钱数的差除以50元与20元的差得出20元人民币的张数，总张数减去20元人民币张数就是50元的人民币张数。 【详解】20元人民币张数：（50×30－750）÷（50－20） ＝750÷30 ＝25（张） 50元人民币张数：30－25＝5（张） 【点睛】鸡兔同笼问题可以用很多方法来解答，也可以用方程或列举法等。算出结果后可以按照题意验算一下看结果是否正确。 15. A和B是自行车上的两个齿轮。A转2圈，B转5圈。如果A转了150圈，B转（ ）圈；如果B转了90圈，A转（ ）圈。 【答案】 ①. 375 ②. 36 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，A转2圈，B转5圈，A和B转的圈数比2∶5是一定的，那么A转的圈数和B转的圈数成正比例，据此解答。 【详解】解：设如果A转了150圈，B转x圈。 150∶x＝2∶5 2x＝150×5 2x＝750 x＝750÷2 x＝375 所以，如果A转了150圈，B转375圈。 解：设如果B转了90圈，A转y圈。 y∶90＝2∶5 5y＝90×2 5y＝180 y＝180÷5 y＝36 所以，如果B转了90圈，A转36圈。 16. 结合钟面想一想，如果“12点钟方向”表示正北方，那么“10点钟方向”就是（ ）。 【答案】北偏西60°##西偏北30° 【解析】 【分析】时钟面上有12个大格，时针转一周12小时是360°，那么时针一小时旋转的角度是，即钟面上一大格的夹角是30°。如果“12点钟方向”表示正北方，根据“上北下南，左西右东”可知，“10点钟方向”与“12点钟方向”相隔2大格，所以它们夹角是，再结合方向和角度解答。 【详解】 如果“12点钟方向”表示正北方，那么“10点钟方向”就是北偏西60°（或西偏北30°）。 17. 如图，我国古代门窗中通常采用镂空花格，集采光透风、观景入画、装饰美化作用于一身。设计师准备设计一个长18米、宽1.2米的中式窗格，按1∶30的比缩小后绘制在图纸上，这个中式窗格的长应画（ ）厘米，宽应画（ ）厘米。 【答案】 ①. 60 ②. 4 【解析】 【分析】根据题意，先统一单位，18米＝1800厘米，1.2米＝120厘米，根据比例尺＝图上距离÷实际距离，用1800、120分别乘上比例尺，即可求出答案。 【详解】18米＝1800厘米，1.2米＝120厘米 1800×＝60（厘米） 120×＝4（厘米） 所以这个中式窗格的长应画60厘米，宽应画4厘米。 18. 如图，白兔的只数比黑兔的只数多，黑兔的只数是白兔的，黑兔的只数比白兔的只数少（ ）%。 【答案】；；20 【解析】 【分析】由图可知，黑兔的只数占4份，白兔的只数占5份； 用白兔的只数减去黑兔的只数，求出白兔比黑兔多的只数多，再除以黑兔的只数，即为白兔的只数比黑兔的只数多几分之几； 用黑兔的只数除以白兔的只数，即为黑兔的只数是白兔的几分之几； 用白兔的只数减去黑兔的只数，求出黑兔比白兔少的只数，再除以白兔的只数，即为黑兔的只数比白兔的只数少的百分之几。 【详解】（5－4）÷4 ＝1÷4 ＝ 4÷5＝ （5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 白兔的只数比黑兔的只数多，黑兔的只数是白兔的，黑兔的只数比白兔的只数少20%。 19. 有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的圆柱形容器中，用“排水法”测量玻璃球的体积，结果如下：（取3） （1）图2测得一个大球的体积是（ ）立方厘米。 （2）图4中水的高度是（ ）厘米。 【答案】（1）54 （2）6.5 【解析】 【分析】（1）观察图1和图2，水面上升的体积就是一个大球的体积，一个大球的体积＝容器底面积×水面上升的高度； （2）观察图3，放入4个小球和放入1个大球水面上升的高度一样，说明4个小球的体积＝1个大球的体积，1个大球的体积÷4＝1个小球的体积，观察图4，1个大球和1个小球的体积和÷容器底面积＝水面上升的高度，再加上原来的水面高度就是图4水面高度。 【小问1详解】 3×（6÷2）2×（6－4） ＝3×32×2 ＝3×9×2 ＝54（立方厘米） 【小问2详解】 54÷4＝13.5（立方厘米） （54＋13.5）÷[3×（6÷2）2] ＝67.5÷[3×32] ＝67.5÷[3×9] ＝67.5÷27 ＝2.5（厘米） 2.5＋4＝6.5（厘米） 20. 三个同品质、同体积的容器。 （1）乙的高为（ ）。 （2）丙的底面积为（ ）。 【答案】（1）3h （2）3S 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，因为三个容器的体积相等，即可求出乙的高，丙的底面积。 【小问1详解】 由V甲＝V乙 可得Sh＝Sh乙 h乙＝3h 【小问2详解】 由V甲＝V丙 可得Sh＝S丙h S丙＝3S 三、注意审题，细心计算。 21. 解下列方程或比例。 0.75x＋9＝24 x∶∶ 【答案】x＝20；x＝42；x 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式； 在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质； 0.75x＋9＝24，根据等式的性质1和2，两边同时－9，再同时÷0.75即可； x＋x＝49，先将左边合并成x，根据等式的性质2，两边同时÷即可； x∶＝∶3，根据比例的基本性质，先写成3x＝×的形式，两边同时÷3即可。 【详解】0.75x＋9＝24 解：0.75x＋9－9＝24－9 0.75x＝15 0.75x÷0.75＝15÷0.75 x＝20 x＋x＝49 解：x＝49 x÷＝49÷ x＝49× x＝42 x∶＝∶3 解：3x＝× 3x÷3＝÷3 x＝× x 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）； （3）80；（4） 【解析】 【分析】（1）先找分母6、4、3的最小公倍数12，通分后再按照同分母分数加减法计算。 （2）利用去括号法则和加法交换律，先算凑整，再算括号内的减法，最后算乘法，简化计算。 （3）利用乘法分配律，把25×30分别与括号内的两个分数相乘，再相加，简化计算。 （4）利用分数裂项，将拆为，其他分数拆成两个相邻自然数的倒数和，再通过加减抵消中间项，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝1×30＋25×2 ＝30＋50 ＝80 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 计算下面图形的体积。（单位：厘米） 【答案】12.56立方厘米 【解析】 【分析】圆锥的体积，题目中已知圆锥的底面直径是4厘米，高是3厘米，计算时需先利用求出圆锥的底面半径。 【详解】（厘米） （立方厘米） 图中圆锥的体积是12.56立方厘米。 24. 制作如图所示的排烟管，至少需要多少平方米的铁皮？（接头处损耗不计） 【答案】5.024平方米 【解析】 【分析】如图所示，排烟管是由两截圆柱管道连接在一起组成的，排烟管的直径都是0.4米，一截排烟管的高是1.2米，另一截排烟管的高是2.8米，因为题中说明接头处损耗不计，那么可以将这两截排烟管看成是连接在一起的，那么此时整体排烟管的高为（米）。再根据圆柱的侧面积公式：（其中d是底面直径，h是圆柱的高），将数据代入计算即可。 【详解】两截排烟管合在一起的高为：（米） 圆柱侧面积： （平方米） 答：至少需要5.024平方米的铁皮。 四、自主探索，实践操作。 25. 在机器人大赛中，小川操作的机器人的行走路线如图1。 （1）机器人从出发站出发，先向（ ）偏（ ）（ ）方向行进（ ）米到达站，再从站沿（ ）偏（ ）（ ）方向行进（ ）米到达站。 （2）根据比赛规则，机器人比赛的终点站是站。站位于站南偏西方向30米处，请在图中标出站的位置。 （3）如果机器人的行走速度是2米／秒，在站还要各停顿5秒进行转向操作，那么行完全程（从出发站开始到站结束）至少需要（ ）秒。 （4）本次机器人大赛共有3支队伍获得一等奖，9支队伍获得二等奖，（ ）支队伍获得三等奖，一共有（ ）支队伍获奖。请将图2的扇形统计图补充完整。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 45 ④. 20 ⑤. 东 ⑥. 南 ⑦. 30 ⑧. 30 （2）见详解 （3）50 （4）18；30；作图见详解。 【解析】 【分析】对于（1）：图中有方向标和标注，先根据方向标确定方位角，再结合标注计算行进距离，完成路线描述。 对于（2）：要确定C站位置，所以先以B站为观测点，根据南偏西20°的方向和30m的距离，结合比例尺确定线段长度，再画出对应位置。 对于（3）：因为要计算行完全程的时间，所以先算出总行走路程，再根据速度求出行走时间，最后加上A、B站的停顿时间得到总时间。 对于（4）：因为已知一等奖队伍数量和占比，所以先根据“部分量÷对应百分比＝总量”算出获奖总队伍数，再结合二等奖数量算出三等奖数量，接着分别计算二、三等奖的占比，最后补充扇形统计图。 【小问1详解】 102＝20（米）103＝30（米） 机器人从出发站出发，先向东偏北45方向行进20米到达站，再从站沿东偏南30方向行进30米到达站。 【小问2详解】 30÷10＝3（厘米）作图如下： 【小问3详解】 20÷2＋5＋30÷2＋5＋30÷2 ＝10＋5＋15＋5＋15 ＝50（秒） 【小问4详解】 3÷10%＝30（支） 9÷30＝30% 1－10%－30%＝60% 3060%＝18（支） 本次机器人大赛共有3支队伍获得一等奖，9支队伍获得二等奖，18支队伍获得三等奖，一共有30支队伍获奖。 作图如下： 五、灵活运用，解决问题。 26. 消毒液具有消毒杀菌的作用，下表是不同用途时消毒液和水的含量比。 用途 餐具消毒 室内消毒 医院消毒 消毒液与水的含量之比 1∶200 1∶100 1∶50 医院进行大面积消毒，医护人员准备了8千克的水，应倒入多少消毒液？（用比例知识解答） 【答案】0.16千克 【解析】 【分析】由表格知：医院消毒时消毒液与水的含量之比是1∶50，设应倒入x千克消毒液，根据消毒液x千克与8千克的水的比是1∶50，列比例并根据比例的基本性质求解即可。 【详解】解：设应倒入x千克消毒液。 x∶8＝1∶50 50x＝8 50x÷50＝8÷50 x＝0.16 答：应倒入0.16千克消毒液。 27. 快、慢两车同时从甲、乙两地相向开出，快车行完全程需10小时，慢车行完全程需15小时，两车在途中相遇后快车又行了96千米，这时快车已行了全程的。甲乙两地相距多少千米？ 【答案】480千米 【解析】 【分析】把两地间的距离看作单位“1”，先根据时间＝路程÷速度，求出两车相遇的时间，再根据路程＝速度×时间，求出相遇时快车行驶的路程，此路程比全程的80%少的部分，即是快车又行96千米占总路程的分率，依据分数除法意义即可解答。 【详解】1÷（1÷10＋1÷15） ＝1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝6（小时） 96÷[80%－6×（1÷10）] ＝96÷[80%－6×0.1] ＝96÷[80%－0.6] ＝96÷0.2 ＝480（千米） 答：甲、乙两地相距480千米。 28. 长征二号运载火箭顶部是逃逸塔的发动机部分。为了方便研究，学校科学小组的同学制作了一个模型（实线部分为模型）。这个模型的体积是多少立方米？ 【答案】0.13188立方米 【解析】 【分析】根据图可知，模型的体积＝底面直径是6分米，高是（8＋8）分米的圆锥的体积－底面直径是3分米，高是8分米的圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】3.14×（6÷2）2×（8＋8）×－3.14×（3÷2）2×8× ＝3.14×32×16×－3.14×1.52×8× ＝3.14×9×16×－3.14×2.25×8× ＝150.72－18.84 ＝131.88（立方分米） 131.88立方分米＝0.13188立方米 答：这个模型的体积是0.13188立方米。 29. 文学社的小宁读了一本书，书里有这样一题。楼上灯有两种：甲种灯是一个大球，下缀两个小球；乙种灯是一个大球，下缀四个小球。大球共三十六个，小球共一百二十个。请问，甲、乙两种灯各多少盏？ 【答案】甲种灯12盏，乙种灯24盏。 【解析】 【分析】根据题意可知，大球共36个，即甲种灯和乙种灯共有36盏。假设36盏灯全是乙种灯，则应该共有小球36×4＝144个。但是题干中小球实际总数量是120个，多出144－120＝24个。多出的24个小球是把每盏甲种灯多算了4－2＝2个小球，所以甲种灯的数量是24÷（4－2）＝12盏。再用灯的总数减去甲种灯的数量就等于乙种灯的数量。 【详解】甲种灯：（36×4－120）÷（4－2） ＝（144－120）÷（4－2） ＝24÷2 ＝12（盏） 乙种灯：36－12＝24（盏） 答：甲种灯有12盏，乙种灯有24盏。 30. 妈妈有一个20克的金手镯，把这个金手镯放入底面半径是5厘米的圆柱形量杯中，手镯被水浸没，水面上升了0.04厘米。妈妈说这个金手镯是“空心”的。请你结合下面的资料，说明这个手镯是否“空心”的理由。（已知20克纯金的体积是1.0352立方厘米） 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意可知，水面上升部分的体积等于这个手镯的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出手镯的体积，再和1.0352立方厘米比较；即可解答。 【详解】3.14×52×0.04 ＝3.14×25×0.04 ＝78.5×0.04 ＝3.14（立方厘米） 3.14＞1.0352，所以这个手镯是“空心”。 答：手镯的体积大于相同质量纯金的体积，所以这个手镯是空心的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新安教育集团六年级数学学科过关练习 2026.04 一、反复比较，慎重选择。（在答题卡中将正确答案序号所在的框涂满。） 1. 一个钝角三角形，它的三个内角度数的比可能是（ ）。 A. 1∶2∶3 B. 4∶3∶3 C. 1∶3∶5 D. 1∶1∶1 2. 一个成年人的身高和脚长之比大约为7∶1。侦探Q先生发现了1名嫌疑人的鞋印，如图，根据脚印的长度和身高的关系来判断，嫌疑人的身高最可能是（ ）。 A. 甲：183cm B. 乙：168cm C. 丙：175cm D. 丁：156cm 3. 下列信息，（ ）最适合用折线统计图，（ ）最适合用扇形统计图。 ①跳绳比赛中，六名同学的跳绳个数 ②王叔叔生病住院期间的体温变化情况 ③运动会上，某班获得的各类奖牌数量 ④某地各种品牌手机销售市场份额 A. ②① B. ②③ C. ②④ D. ①④ 4. 一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了2000千米，返回时，要向（ ）方向飞行2000千米。 A. 南偏西40° B. 北偏西50° C. 南偏东50° D. 北偏西40° 5. 有一个精密零件的长是6毫米，画在图纸上长24厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 6. 当＝（ ）时，能组成比例。 A. 1 B. 无法确定 C. D. 7. 在一个圆柱形水桶里，把一段圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升8厘米，把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降3厘米，这段钢材的高是（ ）。 A. 18厘米 B. 16厘米 C. 24厘米 D. 无法确定 8. 你听说过木桶效应吗？组成木桶的木板如果长短不齐，那么这个木桶的盛水量不取决于最长的木板，而是取决于最短的木板。如图是一个圆柱形木桶，从里面量得底面半径为2dm，这个木桶如图放置时，最多能盛水（ ）L。 A. 50.24 B. 37.68 C. 62.8 D. 75.36 9. 一个圆柱形茶叶罐的侧面贴着商标纸，这张商标纸展开后是一个正方形（如图）。要给这个茶叶罐的上底面也做个标签，画圆的时候圆规两脚张开的距离应该是下面的0至（ ）点。 A. E B. F C. G D. H 10. 某学校在落实“双减”政策中开展了丰富多彩的体育活动，六（1）班和六（2）各有50人参加了体育活动，李老师对他们参加活动情况进行了调查（如图）。下列说法正确的是（ ）。 A. 六（1）班参加打乒乓球的人数比六（2）班多 B. 六（1）班参加踢足球的人数比六（2）班多 C. 六（1）班参加打羽毛球的人数比六（2）班多 D. 六（2）班参加打篮球的人数比六（1）班多 二、认真读题、仔细填空。 11. （ ）＝（ ）。 12. 我国一个人造地球卫星绕地球运行3周约需要5.7小时，另一个人造地球卫星绕地球运行20周约需要38小时。两个人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比（ ）组成比例（填“可以”或“不可以”），如果可以组成比例，写出这个比例是（ ）。 13. 如图，在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会近似地形成一个（ ），这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是（ ）m，高是（ ）m，所形成的图形的体积是（ ）。 14. 有20元和50元的人民币共30张，合计750元。则20元的人民币有（ ）张，50元的人民币有（ ）张。 15. A和B是自行车上的两个齿轮。A转2圈，B转5圈。如果A转了150圈，B转（ ）圈；如果B转了90圈，A转（ ）圈。 16. 结合钟面想一想，如果“12点钟方向”表示正北方，那么“10点钟方向”就是（ ）。 17. 如图，我国古代门窗中通常采用镂空花格，集采光透风、观景入画、装饰美化作用于一身。设计师准备设计一个长18米、宽1.2米的中式窗格，按1∶30的比缩小后绘制在图纸上，这个中式窗格的长应画（ ）厘米，宽应画（ ）厘米。 18. 如图，白兔的只数比黑兔的只数多，黑兔的只数是白兔的，黑兔的只数比白兔的只数少（ ）%。 19. 有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的圆柱形容器中，用“排水法”测量玻璃球的体积，结果如下：（取3） （1）图2测得一个大球的体积是（ ）立方厘米。 （2）图4中水的高度是（ ）厘米。 20. 三个同品质、同体积的容器。 （1）乙的高为（ ）。 （2）丙的底面积为（ ）。 三、注意审题，细心计算。 21. 解下列方程或比例。 0.75x＋9＝24 x∶∶ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 23. 计算下面图形的体积。（单位：厘米） 24. 制作如图所示的排烟管，至少需要多少平方米的铁皮？（接头处损耗不计） 四、自主探索，实践操作。 25. 在机器人大赛中，小川操作的机器人的行走路线如图1。 （1）机器人从出发站出发，先向（ ）偏（ ）（ ）方向行进（ ）米到达站，再从站沿（ ）偏（ ）（ ）方向行进（ ）米到达站。 （2）根据比赛规则，机器人比赛的终点站是站。站位于站南偏西方向30米处，请在图中标出站的位置。 （3）如果机器人的行走速度是2米／秒，在站还要各停顿5秒进行转向操作，那么行完全程（从出发站开始到站结束）至少需要（ ）秒。 （4）本次机器人大赛共有3支队伍获得一等奖，9支队伍获得二等奖，（ ）支队伍获得三等奖，一共有（ ）支队伍获奖。请将图2的扇形统计图补充完整。 五、灵活运用，解决问题。 26. 消毒液具有消毒杀菌的作用，下表是不同用途时消毒液和水的含量比。 用途 餐具消毒 室内消毒 医院消毒 消毒液与水的含量之比 1∶200 1∶100 1∶50 医院进行大面积消毒，医护人员准备了8千克的水，应倒入多少消毒液？（用比例知识解答） 27. 快、慢两车同时从甲、乙两地相向开出，快车行完全程需10小时，慢车行完全程需15小时，两车在途中相遇后快车又行了96千米，这时快车已行了全程的。甲乙两地相距多少千米？ 28. 长征二号运载火箭顶部是逃逸塔的发动机部分。为了方便研究，学校科学小组的同学制作了一个模型（实线部分为模型）。这个模型的体积是多少立方米？ 29. 文学社的小宁读了一本书，书里有这样一题。楼上灯有两种：甲种灯是一个大球，下缀两个小球；乙种灯是一个大球，下缀四个小球。大球共三十六个，小球共一百二十个。请问，甲、乙两种灯各多少盏？ 30. 妈妈有一个20克的金手镯，把这个金手镯放入底面半径是5厘米的圆柱形量杯中，手镯被水浸没，水面上升了0.04厘米。妈妈说这个金手镯是“空心”的。请你结合下面的资料，说明这个手镯是否“空心”的理由。（已知20克纯金的体积是1.0352立方厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $