福建厦门市翔安区第一实验小学2024-2025学年第二学期五年级数学阶段学情自测

**基本信息** 注重生活情境与数学思维结合，覆盖几何与数论核心知识，梯度设计助力期中能力评估 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|21题/42分|正方体展开图、质数合数、长方体表面积|以三视图小正方体计数考查空间观念，民航行李体积计算渗透应用意识| |填空题|11题/34分|公倍数、容积单位换算、棱长变化规律|盲人抓桔子问题融合最小公倍数，水壶容量计算培养量感| |解决问题|5题/24分|长方体体积、因数个数规律探究|倾斜水箱接触面积考查几何直观，因数个数奇偶性规律培养推理意识|

翔安区第一实验小学2024—2025学年第二学期 五年级数学期中达标测试卷 （时间：70 分钟 满分100 2025.2） 亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，请认真审题，看清要求，仔细答题， 祝你成功！ 1、 单项选择题。（每小题2分，共42分。） 1. 下图是由一些相同的小正方形搭建的几何体，从不同方向看得到的形状。这些小正方体一共有( )个。 A. 10 B. 7 C. 8 D. 6 2.将下图按虚线折成一个正方体，与数字3的面相对的面上的数是( )。 A. 1 B. 2 C. 6 D. 5 3.两个不同的质数相乘，积一定是( )。 A. 质数 B. 合数 C. 偶数 D. 奇数 4.下面各数中，不是60的因数的是( )。 A. 15 B. 12 C. 60 D. 24 5.班长要将22块橡皮擦和33支铅笔平均分给参加打扫教室卫生的同学 ，结果橡皮擦多1块 ，铅笔少2 支 ，参加打扫卫生的同学有( )。 A. 23人 B.31人 C. 7人 D. 11人 6.一根电线 ，截去了后 ，还剩下米 ，截去的和剩下的相比 ，正确的是( )。 A. 截去部分较长 B. 截去部分较短 C. 同样长 D. 无法确定 7.做一个长方体的油箱 ，求这个油箱最多能装多少油 ，就是求这个油箱的( )。 A. 体积 B. 容积 C. 表面积 D. 棱长总和 8.一个长方体的长 、宽 、高分别是a 、a 、 b ，这个长方体的表面积是( )。 A. 8a+4b B. a×a×b C. 2a² +4ab D. 4a²+2ab 9.下图是一个长方体的展开图 ，这个长方体的棱长之和是( )cm。 A. 40 B. 60 C. 90 D. 160 10.下面四种说法中 ，正确的是( )。 A. 两个奇数的和一定是奇数 B. 两个质数的和一定是质数 C. 两个偶数的和一定是偶数 D. 两个合数的和一定是合数 11. a 、 b是自然数且都不为0 ，若a＝5b ，那么a和b的最大公因数是( )。 A. 1 B. a C. b D. 5 12. 把下面这个长方体木块分成三个棱长为2cm的正方体 ，这三个小正方体的总表面积（ ）原来长方体的表面积。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 无法确定 13.家中的洗菜池大约能盛( )水。 A. 30毫升 B. 300毫升 C. 15升 D. 500升 14.五年级管乐团的同学既可以平均分成8组 ，又可以平均分成6组 ，五年级一班至少有( )人。 A. 48 B. 24 C. 14 D. 80 15. 一个正方体的六个面上分别标有1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6六个数字 。从三个不同的角度看正方体 ，如下 图所示 ，则数字1的对面数字是( )。 A. 3 B.4 C.5 D.6 16.做一个长方体汽油箱 ，要用多少铁皮 ，是求油箱的( )。 A. 底面积 B. 体积 C. 容积 D. 表面积 17. 一升水正好倒满5个纸杯 ，那么一个纸杯的容量是( ) A. 250毫升 B. 200毫升 C. 500毫升 D. 50毫升 18. 在1~100中 ，5和6的公倍数共有( )个。 A. 2 B.3 C.4 D.5 18.下列图形中是正方体的展开图的是( )。 19.用长4厘米、宽3厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要( )个这样的长方形。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 12 20.从一个棱长为5厘米的正方体中挖去一个棱长为1厘米的小正方体（如图），这个物体现在的表面积( )。 A. 和原来同样大 B.比原来大 C.比原来小 D.无法确定 21.右图是一个长方体,左面面积是21 cm²,后面用棱长是1 cm的小正方体铺满,要计算这个长方体的体积,下面列式正确的是( )。 A. 21×7 B. 21×3 C.21×6 D.21×3×6 二、细心填空。（每空2分，共34分） 1.在2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，9 ，12中 ，2的倍数有 （ ） ； （ ）是6的因数 。 2.盲人抓桔子 ，每次抓2个 、3个或5个 ，都正好把一盘桔子抓完 。盲人由此说 ：“这盘桔子最少有（ ） 个 。” 3.一个水壶里有水800毫升，妈妈用掉一半后，又加了1600毫升的水，这时水壶里正好装满，这个水壶的容量是（ ）毫升，合 （ ）升。 4.把2个棱长4分米的正方体拼成一个长方体 ，拼成的长方体的表面积是 （ ）立方 分米。 5.小佳和小宇都喜欢去图书馆看书 ，小佳每隔2天去一次 ， 小宇每隔4天去一次 ，儿童节这天他们在图 书馆相遇 ，再次相遇时是（ ） 月 （ ） 日 。 6.看图填一填。 蓝纸条的长是红纸条的（ ），红纸条的长是蓝纸条的（ ）。 7.一个长方体 ，长8厘米 ，宽4厘米 ，高6厘米 ．这个长方体的底面积是 （ ）平方厘米 ，体积是（ ）立方厘米。 8.一个正方体的棱长扩大到原来的4倍 ，那么表面积扩大到原来的（ ）倍 ，体积扩大到原来的（ ）倍 。 9. 如果A=2× 3 × 5 × 7 ，B=2× 5 × 7 ，那么这两个数的最小公倍数是（ ）。 10. 一个长方体形状的游泳池 ，长50m 、宽25m ，池内原来水深1 .2m 。如果用水泵向外排水 ，每分钟 排水2 .5m³ ，那么需要（ ）小时排完。 11.一个正方体玻璃容器的边长为3分米 ，向容器倒入5L水后 ，再把一块体积是5800立方厘米的石块放入水中 (如图) ，这时容器内水深（ ）厘米。 三、解决问题。（1~4题每题5分，第5题4分，共24分） 1. 有一只装药的长方体箱子 ，从里面量长60厘米 ，宽5厘米 ，高26厘米 ，箱内正好装20瓶药 ，平均每瓶药所占的空间是多少立方厘米？ 2.中国民航总局重申 ：持公务舱或者经济舱客票的旅客 ，每人只能随身携带1件物品 。每件物品的长不得超过55厘米 ，宽不得超过40厘米 ，高不得超过20厘米 ，质量不得超过5千克 。按规定可随身携带的每件物品的体积最大是多少立方厘米？ 3.一个长方体的玻璃水箱里装有一些水，把水箱倾斜放置如图所示， 此时，水箱内的水与玻璃接触的面积是多少平方厘米？ 4.一个长方体的底面是一个周长为30厘米的长方形，高为10厘米，如果它的长和宽的米数都是合数，那么这个长方体的体积是多少？ 5.我们知道5有2个因数1和5，6有4个因数1，2，3，6。5和6的因数个数都是偶数。请你找出几个因数个数是奇数的数，你能发现什么？ 翔安区第一实验小学2024—2025学年第二学期 五年级数学期中达标测试卷（答案） （时间：70 分钟 满分100 2025.2） 2、 单项选择题。（每小题2分，共42分。） 2. 下图是由一些相同的小正方形搭建的几何体，从不同方向看得到的形状。这些小正方体一共有( B )个。 A. 10 B. 7 C. 8 D. 6 2.将下图按虚线折成一个正方体，与数字3的面相对的面上的数是( A )。 A. 1 B. 2 C. 6 D. 5 3.两个不同的质数相乘，积一定是( B )。 A. 质数 B. 合数 C. 偶数 D. 奇数 4.下面各数中，不是60的因数的是( D )。 A. 15 B. 12 C. 60 D. 24 5.班长要将22块橡皮擦和33支铅笔平均分给参加打扫教室卫生的同学 ，结果橡皮擦多1块 ，铅笔少2 支 ，参加打扫卫生的同学有( C )。 A. 23人 B.31人 C. 7人 D. 11人 6.一根电线 ，截去了后 ，还剩下米 ，截去的和剩下的相比 ，正确的是( A )。 A. 截去部分较长 B. 截去部分较短 C. 同样长 D. 无法确定 7.做一个长方体的油箱 ，求这个油箱最多能装多少油 ，就是求这个油箱的( B )。 A. 体积 B. 容积 C. 表面积 D. 棱长总和 8.一个长方体的长 、宽 、高分别是a 、a 、 b ，这个长方体的表面积是( C )。 A. 8a+4b B. a×a×b C. 2a² +4ab D. 4a²+2ab 9.下图是一个长方体的展开图 ，这个长方体的棱长之和是( D )cm。 A. 40 B. 60 C. 90 D. 160 10.下面四种说法中 ，正确的是( C )。 A. 两个奇数的和一定是奇数 B. 两个质数的和一定是质数 C. 两个偶数的和一定是偶数 D. 两个合数的和一定是合数 11. a 、 b是自然数且都不为0 ，若a＝5b ，那么a和b的最大公因数是( C )。 A. 1 B. a C. b D. 5 12. 把下面这个长方体木块分成三个棱长为2cm的正方体 ，这三个小正方体的总表面积（ A ）原来长方体的表面积。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 无法确定 13.家中的洗菜池大约能盛( C )水。 A. 30毫升 B. 300毫升 C. 15升 D. 500升 14.五年级管乐团的同学既可以平均分成8组 ，又可以平均分成6组 ，五年级一班至少有( B )人。 A. 48 B. 24 C. 14 D. 80 15. 一个正方体的六个面上分别标有1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6六个数字 。从三个不同的角度看正方体 ，如下 图所示 ，则数字1的对面数字是( C )。 A. 3 B.4 C.5 D.6 16.做一个长方体汽油箱 ，要用多少铁皮 ，是求油箱的( D )。 A. 底面积 B. 体积 C. 容积 D. 表面积 17. 一升水正好倒满5个纸杯 ，那么一个纸杯的容量是( B ) A. 250毫升 B. 200毫升 C. 500毫升 D. 50毫升 18. 在1~100中 ，5和6的公倍数共有( B )个。 A. 2 B.3 C.4 D.5 18.下列图形中是正方体的展开图的是( B )。 19.用长4厘米、宽3厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要( D )个这样的长方形。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 12 20.从一个棱长为5厘米的正方体中挖去一个棱长为1厘米的小正方体（如图），这个物体现在的表面积( B )。 B. 和原来同样大 B.比原来大 C.比原来小 D.无法确定 21.右图是一个长方体,左面面积是21 cm²,后面用棱长是1 cm的小正方体铺满,要计算这个长方体的体积,下面列式正确的是( C )。 A. 21×7 B. 21×3 C.21×6 D.21×3×6 二、细心填空。（每空2分，共34分） 1.在2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，9 ，12中 ，2的倍数有 （2,4,6,12 ） ； （ 2,3,6 ）是6的因数 。 2.盲人抓桔子 ，每次抓2个 、3个或5个 ，都正好把一盘桔子抓完 。盲人由此说 ：“这盘桔子最少有（ 30 ） 个 。” 3.一个水壶里有水800毫升，妈妈用掉一半后，又加了1600毫升的水，这时水壶里正好装满，这个水壶的容量是（ 2000 ）毫升，合 （ 2 ）升。 4.把2个棱长4分米的正方体拼成一个长方体 ，拼成的长方体的表面积是 （ 160 ）立方分米。 5.小佳和小宇都喜欢去图书馆看书 ，小佳每隔2天去一次 ， 小宇每隔4天去一次 ，儿童节这天他们在图 书馆相遇 ，再次相遇时是（ 6 ） 月 （ 16 ） 日 。 6.看图填一填。 蓝纸条的长是红纸条的（ ），红纸条的长是蓝纸条的（ ）。 7.一个长方体 ，长8厘米 ，宽4厘米 ，高6厘米 ．这个长方体的底面积是 （ 32 ）平方厘米 ，体积是（ 192 ）立方厘米。 8.一个正方体的棱长扩大到原来的4倍 ，那么表面积扩大到原来的（ 16 ）倍 ，体积扩大到原来的（ 64 ）倍 。 9. 如果A=2× 3 × 5 × 7 ，B=2× 5 × 7 ，那么这两个数的最小公倍数是（ 70 ）。 10. 一个长方体形状的游泳池 ，长50m 、宽25m ，池内原来水深1 .2m 。如果用水泵向外排水 ，每分钟 排水2 .5m³ ，那么需要（ 10 ）小时排完。 11.一个正方体玻璃容器的边长为3分米 ，向容器倒入5L水后 ，再把一块体积是5800立方厘米的石块放入水中 (如图) ，这时容器内水深（ 12 ）厘米。 3、 解决问题。（1~4题每题5分，第5题4分，共24分） 1. 有一只装药的长方体箱子 ，从里面量长60厘米 ，宽5厘米 ，高26厘米 ，箱内正好装20瓶药 ，平均每瓶药所占的空间是多少立方厘米？ 60×5×26÷20=390(立方厘米) 2.中国民航总局重申 ：持公务舱或者经济舱客票的旅客 ，每人只能随身携带1件物品 。每件物品的长不得超过55厘米 ，宽不得超过40厘米 ，高不得超过20厘米 ，质量不得超过5千克 。按规定可随身携带的每件物品的体积最大是多少立方分米？ 55×40×20=44000(立方厘米)=44（立方分米） 3.一个长方体的玻璃水箱里装有一些水，把水箱倾斜放置如图所示， 此时，水箱内的水与玻璃接触的面积是多少平方厘米？ 16×15+15×12+16×12 =240+180+192 =612（平方厘米） 4.一个长方体的底面是一个周长为30厘米的长方形，高为10厘米，如果它的长和宽的米数都是合数，那么这个长方体的体积是多少？ 30÷2=15（厘米） 9和6都是合数，且9+6=15（厘米） 9×6×10=540（立方厘米） 5.我们知道5有2个因数1和5，6有4个因数1，2，3，6。5和6的因数个数都是偶数。请你找出几个因数个数是奇数的数，你能发现什么？ 4的因数有1，2，4。 9的因数有1，3，9。 16的因数有1，2，4，8，16。 我发现这些数都能写成a²（a为非零整数），所以它们的因数个数是奇数个。 学科网（北京）股份有限公司 $