精品解析：福建龙岩市漳平市2025-2026学年人教版第二学期五年级数学阶段课堂练习

2025－2026学年度第二学期 五年级数学阶段课堂练习 （主要内容：第一单元至第四单元） 一、用心思考，正确填写。 1. 把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分的大小。 （ ） （ ） （ ） 2. 在括号里填上适当的体积或容积单位。 一节动车的体积约是300（ ）。 一瓶墨水的体积约是60（ ）。 一个微波炉的体积约是40（ ）。 一个水桶的容积约是15（ ）。 3. 21的因数中最大的质数是（ ），11的倍数中最小的合数是（ ）。 4. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、3厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，最小一个面的面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 5. 一个正方体蓄水池，棱长4米，如果在四周和底面抹水泥，抹水泥的面积是（ ）平方米，这个蓄水池可蓄水（ ）立方米。 6. 妈妈早餐时磨了4升豆浆给一家5口人喝，平均每人喝了（ ）升，每人喝了这些豆浆的（ ）。 7. 一本200页的书，小明计划20天看完，那么他5天看了这本书的（ ）。 8. 5口4□是一个四位数，它既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个四位数最大是（ ）。 9. 同学们排方阵做操，每行的人数都相等。下面是靠靠、淘淘、依依、龙一鸣各自数出的总人数，其中只有一人数对了。 （1）你认为（ ）数对了。 （2）写出你的理由：________________________。 10. 用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是，从右面看是。这个几何体至少由（ ）个同样的小正方体组成，最多由（ ）个同样的小正方体组成。 11. 有一个空的长方体容器A和一个盛有水的长方体容器B，水深24厘米，将容器B中的水倒一部分到容器A中，使两个容器中水的高度相等，这时水深是（ ）厘米。 二、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填写在括号里） 12. 下图中阴影部分不能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 已知a÷b＝c（a、b、c都是大于0的自然数），那么下列说法正确的是（ ）。 A. a是倍数 B. c是因数 C. a、b都是c的因数 D. b、c都是a的因数 14. 将下面的展开图围成正方体后，与“有”字相对的是（ ）字。 A. 者 B. 事 C. 竟 D. 成 15. 如图所示，○、△、□、☆分别表示一个分数，其中最接近的是（ ）。 A. ○ B. △ C. □ D. ☆ 16. 学校用30立方米的混凝土铺了一条宽6米的小路，路面混凝土厚1分米，这条小路长（ ）米。 A. 0.5 B. 5 C. 50 D. 300 17. 任意一个（ ）的因数至少有3个。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 18. 被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学中一个著名的难题，猜想认为：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和。下列式子中能反映这个猜想的是（ ）。 A. 8＝1＋7 B. 12＝9＋3 C. 18＝3＋15 D. 20＝7＋13 19. 一个几何体从上面看是，从左面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 20. 下面说法正确的是（ ）。 A. 在全部整数里，不是质数就是合数。 B. 假分数一定大于真分数，所以它的分子一定大于分母。 C. 奶奶把一块菜地的种了黄瓜，种了茄子，种了西红柿。 D. 25名学生分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，那么乙队人数一定是偶数。 21. 笑笑在学习长方体体积时联想到了长度和面积的测量，便和小组的同学讨论了起来。你认为在测量长度、面积和体积时，相同的是（ ）。 A. 都是用长×宽×高 B. 都是用长＋宽＋高 C. 都是用边长×边长 D. 都是数出相应测量单位的个数。 22. 一段钢材长15dm，横截面面积是0.4dm2，如果把它煅烧成一根横截面面积是0.3dm2的钢筋，这根钢筋的长是（ ）。 A. 2dm2 B. 20dm2 C. 20dm D. 20m 23. 四位同学分别画了一个长方体的三条棱，不能确定长方体的形状和大小的是（ ）。 A. B. C. D. 24. 把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48cm2，原来正方体的表面积是（ ）cm2。 A. 96 B. 80 C. 72 D. 64 25. 一瓶洗手液500毫升，小明第一周用去了200毫升，第二周用去了150毫升。算式“（200＋150）÷500”要解决的问题是（ ）。 A. 还剩下这瓶洗手液的几分之几？ B. 两周共用去这瓶洗手液的几分之几？ C. 第二周用去这瓶洗手液的几分之几？ D. 第二周用去的洗手液是第一周的几分之几？ 26. 一个长方体的底面是一个面积为16cm2的正方形，它的侧面展开图也是一个正方形。这个长方体的体积是（ ）cm3。 A. 16 B. 64 C. 128 D. 256 27. 求下面几何体的表面积和体积。 四、认真思考，仔细操作。 28. 下面长方形的面积表示2m²，请你在长方形中画出。 29. 如下图，一个几何体从上面看到的图形，小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆放小正方体的个数，请你在方格纸上分别画出从正面、左面看到的图形。 五、运用知识，解决问题。 30. 一种盒装纸巾，长22厘米、宽16厘米、高10厘米。用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来（如图所示），若接头处忽略不计，至少需要多少厘米的胶带？ 31. 2024年巴黎奥运会，中国体育代表团共获得40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌，总奖牌数91枚。其中在射击项目上共获得5枚金牌、2枚银牌、3枚铜牌。 （1）中国队射击项目获得金牌数占中国队金牌总数的几分之几？ （2）中国队射击项目获得奖牌数占中国队奖牌总数的几分之几？ 32. 一个无盖的长方体玻璃水槽，设计图纸如下。 （1）制作这个水槽至少需要玻璃多少平方分米？ （2）如果在这个水槽里倒入20升水，水会溢出来吗？为什么？ 33. 如图，一个正方体金鱼缸的棱长是2分米，原来鱼缸内装有6升水，把一块珊瑚石完全浸没在水中，现在的水位高是1.8分米。 （1）鱼缸里原来的水位高是多少分米？ （2）这块珊瑚石的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期 五年级数学阶段课堂练习 （主要内容：第一单元至第四单元） 一、用心思考，正确填写。 1. 把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分的大小。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 或 【解析】 【分析】把一个三角形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，其中3份涂色，表示； 把一个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是它的，其中5份涂色，表示； 每个五角星的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是一个五角星的，这样的8份涂色，表示（或全涂色的看作整数1，另一个其中3份涂色，表示，合起来表示。 【详解】 【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 2. 在括号里填上适当的体积或容积单位。 一节动车的体积约是300（ ）。 一瓶墨水的体积约是60（ ）。 一个微波炉的体积约是40（ ）。 一个水桶的容积约是15（ ）。 【答案】 ①. 立方米## ②. 毫升##mL ③. 立方分米## ④. 升##L 【解析】 【分析】棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1台冰箱的体积；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升。 【详解】一节动车的体积如果是300立方分米，太小了，一节动车的体积约是300立方米。 一瓶墨水的体积如果是60升，太多了，一瓶墨水的体积约是60毫升。 一个微波炉的体积如果是40立方厘米，太小了，如果是40立方米，太大了，一个微波炉的体积约是40立方分米。 一个水桶的容积如果是15毫升，太小了，如果是15立方米，太大了，一个水桶的容积约是15升。 3. 21的因数中最大的质数是（ ），11的倍数中最小的合数是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 22 【解析】 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】21＝1×21＝3×7 21的因数有1、3、7、21，其中最大的质数是7； 11×1＝11、11×2＝22、11×3＝33…… 11的倍数有11、22、33…，其中最小的合数是22。 4. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、3厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，最小一个面的面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 64 ②. 15 ③. 120 【解析】 【分析】（1）分析题目，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此列式求出棱长总和； （2）比较长方体的长、宽、高可知长方体最小的一个面是宽×高的面，据此列式计算； （3）长方体的体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】（8＋5＋3）×4 ＝（13＋3）×4 ＝16×4 ＝64（厘米） 8＞5＞3 5×3＝15（平方厘米） 8×5×3 ＝40×3 ＝120（立方厘米） 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、3厘米，它的棱长总和是64厘米，最小一个面的面积是15平方厘米，体积是120立方厘米。 5. 一个正方体蓄水池，棱长4米，如果在四周和底面抹水泥，抹水泥的面积是（ ）平方米，这个蓄水池可蓄水（ ）立方米。 【答案】 ①. 80 ②. 64 【解析】 【分析】蓄水池只需要抹底面和四周，求抹水泥的面积即求5个面的面积和，每个面的面积＝棱长×棱长抹水泥总面积＝每个面的面积×面数；求蓄水量：蓄水量就是蓄水池的容积（体积），正方体体积＝棱长×棱长×棱长 【详解】抹水泥面积：4×4×5＝80（平方米） 蓄水量：4×4×4＝64（立方米） 6. 妈妈早餐时磨了4升豆浆给一家5口人喝，平均每人喝了（ ）升，每人喝了这些豆浆的（ ）。 【答案】 ①. 0.8## ②. 【解析】 【分析】（1）求平均每人喝多少升，就是把4升平均分成5份，每份是多少升，据此用除法列式计算； （2）把4升豆浆看作单位“1”，用1除以人数即可得到每人喝了几分之几。 【详解】4÷5＝0.8（升） 1÷5＝ 妈妈早餐时磨了4升豆浆给一家5口人喝，平均每人喝了0.8升，每人喝了这些豆浆的。 7. 一本200页的书，小明计划20天看完，那么他5天看了这本书的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法，用看了的天数除以计划看的总天数即可解答。 【详解】5÷20＝＝ 8. 5口4□是一个四位数，它既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个四位数最大是（ ）。 【答案】5940 【解析】 【分析】2的倍数：个位是2，4，6，8，0的数；3的倍数：所有数位上的数字之和能被3整除的数；5的倍数：个位是0或5的数；这个四位数是2和5的倍数，则个位一定是0，再根据3的倍数的特征确定百位的数字最大是多少。 【详解】5＋4＋0＝9 9＋9＝18 18÷3＝6 这个四位数百位最大是9，个位只能是0，所以这个四位数最大是5940。 9. 同学们排方阵做操，每行的人数都相等。下面是靠靠、淘淘、依依、龙一鸣各自数出的总人数，其中只有一人数对了。 （1）你认为（ ）数对了。 （2）写出你的理由：________________________。 【答案】（1）龙一鸣 （2）因为49＝7×7，其余三个都是质数 【解析】 【分析】总人数＝行数×列数，据此分别列乘法算式找四人数出的总人数的因数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。总人数是合数即可。 【小问1详解】 41＝1×41、43＝1×43、47＝1×47、49＝1×49＝7×7 龙一鸣数对了。 【小问2详解】 因为49＝7×7，其余三个都是质数，方阵是7行7列。 10. 用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是，从右面看是。这个几何体至少由（ ）个同样的小正方体组成，最多由（ ）个同样的小正方体组成。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，以及这4个小正方体的摆放位置，根据从右面看到的形状，可以确定摆了2层，上层至少摆了1个小正方体，上层最多摆了3个小正方体。据此解答。 【详解】从上面看的图形有4个小正方体的位置（底层布局：前排3个，后排左侧1个）。从右面看的图形有2层，说明几何体有两层，且上层小正方体在前排。 要使小正方体数量最少，上层只需在前排的1个位置放1个小正方体。底层有4个，上层有1个，总共4＋1＝5（个）； 要使小正方体数量最多，在满足从上面和右面看到的图形的条件下，尽可能多地摆放小正方体。从上面看底层有4个小正方体，从右面看有两层，上层最多可以在前排的三个位置上各放1个小正方体，即上层最多有3个小正方体，总共4＋3＝7（个）。 所以这个几何体至少由5个小正方体组成，最多由7个小正方体组成。 用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是，从右面看是。这个几何体至少由5个同样的小正方体组成，最多由7个同样的小正方体组成。 11. 有一个空的长方体容器A和一个盛有水的长方体容器B，水深24厘米，将容器B中的水倒一部分到容器A中，使两个容器中水的高度相等，这时水深是（ ）厘米。 【答案】8 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，分析题目，设水深x厘米，容器A中水的体积等于长是40厘米、宽是30厘米、高是x厘米的长方体的体积，容器B中水的体积等于长是30厘米、宽是20厘米、高是x厘米的长方体的体积，水的总体积等于长是30厘米、宽是20厘米、高是24厘米的长方体的体积，根据等量关系：容器A中水的体积＋容器B中水的体积＝水的总体积列出方程，最后解出方程即可。 【详解】解：设水深x厘米。 40×30x＋30×20x＝30×20×24 1200x＋600x＝600×24 1800x＝14400 1800x÷1800＝14400÷1800 x＝8 这时水深是8厘米。 二、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填写在括号里） 12. 下图中阴影部分不能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此逐项分析。 【详解】A．表示把整个图形平均分成4份，涂色部分占1份，用分数表示是； B．表示把整个图形平均分成4份，涂色部分占1份，用分数表示是； C．表示把整个图形平均分成4份，涂色部分占1份，用分数表示是； D．表示把整个图形平均分成4份，1份表示1个空白的大三角形和1个涂色的小三角形，而图中涂色部分是4个小三角形，所以涂色部分不能用表示。 所以阴影部分不能用表示的是。 13. 已知a÷b＝c（a、b、c都是大于0的自然数），那么下列说法正确的是（ ）。 A. a是倍数 B. c是因数 C. a、b都是c的因数 D. b、c都是a的因数 【答案】D 【解析】 【分析】根据因数和倍数的定义，若a÷b＝c（a、b、c均为自然数），则a是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是倍数或因数。 【详解】A．单独说a是倍数是错误的，因为倍数是相互依存的，应该说a是b和c的倍数； B．单独说c是因数是错误的，应该说c是a的因数； C．根据定义，应该是b、c是a的因数，而不是a、b是c的因数，该选项错误； D．因为a÷b＝c（a、b、c都是大于0的自然数），根据因数和倍数的定义，所以b、c都是a的因数，该选项正确。 故答案为：D 14. 将下面的展开图围成正方体后，与“有”字相对的是（ ）字。 A. 者 B. 事 C. 竟 D. 成 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1—3—2”型，折成正方体后，“有”和“竟”相对，“志”和“事”相对，“者”和“成”相对。据此解答。 【详解】根据分析可知，与“有”字相对的是“竟”字。 故答案为：C 【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。 15. 如图所示，○、△、□、☆分别表示一个分数，其中最接近的是（ ）。 A. ○ B. △ C. □ D. ☆ 【答案】B 【解析】 【分析】首先要把转化为小数，方便和数轴上各图形代表的数进行比较，然后确定每个图形大概代表的数值，计算它们与转化后的小数的差值，差值最小的就是最接近的。 【详解】 观察数轴，0到1之间有10小格，所以每一小格代表0.1。 ○大概在0.8的位置（从数轴看，在0到1之间第8小格）。 1.625－0.8＝0.825 △大概在1.5的位置（在1到2之间第5小格）。 1.625－1.5＝0.125 □大概在1.9的位置（在1到2之间第9小格）。 1.9－1.625＝0.275 ☆大概在2.2的位置（在2到3之间第2小格）。 2.2－1.625＝0.575 因为0.125＜0.275＜0.575＜0.825，所以△与（即1.625）的差值最小，最接近。 所以最接近的是△。 故答案为：B 16. 学校用30立方米的混凝土铺了一条宽6米的小路，路面混凝土厚1分米，这条小路长（ ）米。 A. 0.5 B. 5 C. 50 D. 300 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，这条小路可以看作体积是30立方米、宽是6米、高是1分米的长方体，先根据1米＝10分米把1分米换算成米，再根据长方体的长＝体积÷（宽×高）列式求出小路的长。 【详解】1分米＝0.1米 30÷（6×0.1） ＝30÷0.6 ＝50（米） 这条小路长50米。 17. 任意一个（ ）的因数至少有3个。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】这道题主要考查对奇数、偶数、质数、合数概念及其因数个数特征的理解。奇数是不能被2整除的整数 ，如1，3，5 等；偶数是能被2整除的整数 ，像2，4，6 之类；质数是大于1的自然数中，除了1和它自身外，没有其他因数的数 ，例如2，3，5，7 等；合数是自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他非零数整除的数 ，比如4，6，8，9等，然后根据定义举例分别列举出因数来判断因数个数。 【详解】A．奇数是不能被2整除的整数，比如1是奇数，它的因数只有1这1个；3是奇数，因数有1和3，共2个，所以奇数的因数不一定至少有3个； B．偶数是能被2整除的整数，像2是偶数，它的因数是1和2，共2个，并非所有偶数因数至少有3个； C．质数是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，例如5是质数，因数只有1和5，共2个，不符合因数至少有3个的条件； D．合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数，比如4是合数，它的因数有1，2，4，共3个；6是合数，因数有1，2，3，6，所以合数的因数至少有3个。 故答案为：D 18. 被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学中一个著名的难题，猜想认为：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和。下列式子中能反映这个猜想的是（ ）。 A. 8＝1＋7 B. 12＝9＋3 C. 18＝3＋15 D. 20＝7＋13 【答案】D 【解析】 【分析】既是奇数又是质数的数叫奇质数，每一个大于4的偶数都可以表示两个奇质数之和，一要看这个数是否大于4的偶数，二要看写成两个数的和中的每一个数必须都是奇质数。据此逐一分析各项即可。 【详解】A．8＝1＋7，1是奇数，但不是质数，所以不符合题意； B．12＝9＋3，12是大于4的偶数，9是奇数，但不是质数，不符合题意； C．18＝3＋15，18是大于4的偶数，15是奇数，但不是质数，不符合题意； D．20＝7＋13，20是大于4的偶数，7和13都是奇质数，符合题意。 故答案为：D 19. 一个几何体从上面看是，从左面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从不同方向观察这四个几何体，分别得出从上面、左面看到的平面图形，再与原图形比较，找出符合要求的几何体。 【详解】A．从上面看是，从左面看是，与原题不符； B．从上面看是，从左面看是，与原题不符； C．从上面看是，从左面看是，与原题不符； D．从上面看是，从左面看是，与原题相符； 故答案为：D 20. 下面说法正确的是（ ）。 A. 在全部整数里，不是质数就是合数。 B. 假分数一定大于真分数，所以它的分子一定大于分母。 C. 奶奶把一块菜地的种了黄瓜，种了茄子，种了西红柿。 D. 25名学生分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，那么乙队人数一定是偶数。 【答案】D 【解析】 【分析】A．质数是只有1和它本身两个因数，合数至少有3个因数； B．按分子与分母的大小关系，分数分为真分数和假分数，真分数小于1，假分数大于或等于1； C．整块菜地看作单位“1”，各部分的占比之和不能超过1； D．奇偶性的加减运算规律：奇数±奇数＝偶数，偶数±偶数＝偶数，奇数±偶数＝奇数。 【详解】A．1是整数，1只有1个因数，所以1既不是质数也不是合数，因此说法错误。 B．假分数是分子大于或等于分母的分数，因为真分数小于1，假分数大于或等于1，所以“假分数一定大于真分数”说法正确，“假分数的分子一定大于分母”说法错误，因此说法错误。 C．把整块菜地看作单位“1”，，，总面积超过了单位1，不可能，因此说法错误。 D．总人数25是奇数，根据奇偶性规律：奇数＝奇数＋偶数，甲队人数是奇数，那么乙队人数一定是偶数，说法正确。 21. 笑笑在学习长方体体积时联想到了长度和面积的测量，便和小组的同学讨论了起来。你认为在测量长度、面积和体积时，相同的是（ ）。 A. 都是用长×宽×高 B. 都是用长＋宽＋高 C. 都是用边长×边长 D. 都是数出相应测量单位的个数。 【答案】D 【解析】 【分析】第一幅图是用1cm作单位进行测量，第二幅图是用1cm2作单位进行测量，第三幅图是用1cm3作单位进行测量，据此解答。 【详解】三幅图都是用1个单位进行测量，数出相应测量单位的个数，即是所测物体的长度、面积、体积。 故答案为：D 22. 一段钢材长15dm，横截面面积是0.4dm2，如果把它煅烧成一根横截面面积是0.3dm2的钢筋，这根钢筋的长是（ ）。 A. 2dm2 B. 20dm2 C. 20dm D. 20m 【答案】C 【解析】 【分析】根据体积＝底面积×高，求出钢材的体积；由于体积不变，钢材的体积＝煅烧后钢筋的体积，用钢材的体积除以煅烧后钢筋的横截面积，即可求出钢筋的长度。 【详解】0.4×15÷0.3 ＝6÷0.3 ＝20（dm） 一段钢材长15dm，横截面面积是0.4dm2，如果把它煅烧成一根横截面面积是0.3dm2的钢筋，这根钢筋的长是20dm。 故答案为：C 23. 四位同学分别画了一个长方体的三条棱，不能确定长方体的形状和大小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】长方体有12条棱，分为3组，每组4条棱长度相等，分别为长、宽、高。要确定长方体的形状和大小，需要明确长方体的长、宽、高这三组棱的长度。需要分析每个选项中所画的三条棱是否能确定长、宽、高。 【详解】A．所画的三条棱，无法明确是长、宽、高中的哪三组，不能确定三条不同方向的棱（长、宽、高），也就不能确定长方体的形状和大小。 B．三条棱，可分别作为长方体的长、宽、高，能确定长方体的形状和大小。 C．三条棱，可分别作为长方体的长、宽、高，能确定长方体的形状和大小。 D．三条棱，可分别作为长方体的长、宽、高，能确定长方体的形状和大小。 只有选项A不能明确给出长方体的长、宽、高，无法确定其形状和大小。 故答案为：A 24. 把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48cm2，原来正方体的表面积是（ ）cm2。 A. 96 B. 80 C. 72 D. 64 【答案】C 【解析】 【分析】把一个正方体平均分成两个一样的长方体，分成的两个长方体比原正方体多两个面，那么这两个长方体的表面积之和就相当于正方体的8个面的面积之和，用一个长方体的表面积×2，再除以8，求出正方体一个面的面积，再乘6，即可解答。 【详解】48×2÷8×6 ＝96÷8×6 ＝12×6 ＝72（cm2） 把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48cm2，原来正方体的表面积是72cm2。 故答案为：C 25. 一瓶洗手液500毫升，小明第一周用去了200毫升，第二周用去了150毫升。算式“（200＋150）÷500”要解决的问题是（ ）。 A. 还剩下这瓶洗手液的几分之几？ B. 两周共用去这瓶洗手液的几分之几？ C. 第二周用去这瓶洗手液的几分之几？ D. 第二周用去的洗手液是第一周的几分之几？ 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几就是用一个数除以另一个数，分析题目，算式中的200＋150求的是第一周和第二周一共用去了多少毫升，即两周一共用去了多少毫升的洗手液，（200＋150）÷500求的是两周用去的占总量的几分之几，据此解答。 【详解】根据分析可知：算式“（200＋150）÷500”要解决的问题是：两周共用去这瓶洗手液的几分之几？ 26. 一个长方体的底面是一个面积为16cm2的正方形，它的侧面展开图也是一个正方形。这个长方体的体积是（ ）cm3。 A. 16 B. 64 C. 128 D. 256 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知，长方体的长和宽都是4cm，它的高等于底面周长，根据，可求出高，再根据，代入数据计算即可。 【详解】 （cm3） 一个长方体的底面是一个面积为16cm2的正方形，它的侧面展开图也是一个正方形。这个长方体的体积是256cm3。 故答案为：D 27. 求下面几何体的表面积和体积。 【答案】表面积：1700；体积：4104 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高； 根据图可知：几何体的表面积等于长是28、宽是10、高是15的长方体的表面积；体积等于长是28、宽是10、高是15的长方体的体积减去长是6、宽和高都是4的长方体的体积，据此列式计算。 【详解】（28×10＋28×15＋10×15）×2 ＝（280＋420＋150）×2 ＝850×2 ＝1700 28×15×10－6×4×4 ＝420×10－24×4 ＝4200－96 ＝4104 几何体的表面积是1700，体积是4104。 四、认真思考，仔细操作。 28. 下面长方形的面积表示2m²，请你在长方形中画出。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成5份，则每份表示2÷5＝，据此作图即可。 【详解】如图所示： 29. 如下图，一个几何体从上面看到的图形，小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆放小正方体的个数，请你在方格纸上分别画出从正面、左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】据图可知，从正面看有3列，从左边到右边每列依次是3个，1个，2个，下对齐；从左面看有3列，从左边到右边每列依次是2个，3个，1个，下对齐；据此作图。 【详解】作图如下： 五、运用知识，解决问题。 30. 一种盒装纸巾，长22厘米、宽16厘米、高10厘米。用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来（如图所示），若接头处忽略不计，至少需要多少厘米的胶带？ 【答案】184厘米 【解析】 【分析】由图可知，3盒纸巾组成一个长22厘米、宽16厘米、高10×3厘米的长方体； 胶带沿着宽和高的方向，捆扎前后、上下四个面，且捆扎两圈，则胶带长＝（宽×2＋高×2）×2； 据此解答。 【详解】（16×2＋10×3×2）×2 ＝（32＋60）×2 ＝92×2 ＝184（厘米） 答：至少需要184厘米的胶带。 31. 2024年巴黎奥运会，中国体育代表团共获得40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌，总奖牌数91枚。其中在射击项目上共获得5枚金牌、2枚银牌、3枚铜牌。 （1）中国队射击项目获得金牌数占中国队金牌总数的几分之几？ （2）中国队射击项目获得奖牌数占中国队奖牌总数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用中国队射击项目获得金牌数除以中国队金牌总数即可； （2）用5＋2＋3算出中国队射击项目获得奖牌数，再接着除以中国队奖牌总数即可得解。 【详解】（1）5÷40＝ 答：中国队射击项目获得金牌数占中国队金牌总数的。 （2）（5＋2＋3）÷91 ＝10÷91 ＝ 答：中国队射击项目获得奖牌数占中国队奖牌总数的。 32. 一个无盖的长方体玻璃水槽，设计图纸如下。 （1）制作这个水槽至少需要玻璃多少平方分米？ （2）如果在这个水槽里倒入20升水，水会溢出来吗？为什么？ 【答案】（1）40平方分米 （2）水不会溢出，因为长方体的体积大于20升水的体积。 【解析】 【分析】（1）由图可得，长方体的两条高之和＋3分米＝7分米，所以用7－3的差÷2，即可求出长方体的高，再根据无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可解答； （2）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据算出体积，和20升水比较大小，即可解答。 【详解】（1）（7－3）÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 4×3＋4×2×2＋3×2×2 ＝12＋8×2＋6×2 ＝12＋16＋12 ＝40（平方分米） 答：制作这个水槽至少需要玻璃40平方分米。 （2）4×3×2 ＝12×2 ＝24（立方分米） 24立方分米＝24升 20升＜24升，即20升＜24立方分米 答：水不会溢出，因为长方体的体积大于20升水的体积。 33. 如图，一个正方体金鱼缸的棱长是2分米，原来鱼缸内装有6升水，把一块珊瑚石完全浸没在水中，现在的水位高是1.8分米。 （1）鱼缸里原来的水位高是多少分米？ （2）这块珊瑚石的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）1.5分米 （2）1.2立方分米 【解析】 【分析】（1）先根据1升＝1立方分米把6升换算成立方分米，原来水的体积等于一个长和宽都是2分米的长方体，长方体的高＝体积÷（长×宽），据此列式计算； （2）先根据长方体的体积＝长×宽×高列式求出浸入珊瑚石之后的体积，再减去原来鱼缸中水的体积即可得到珊瑚石的体积。 【小问1详解】 6升＝6立方分米 6÷（2×2） ＝6÷4 ＝1.5（分米） 答：鱼缸里原来的水位高是1.5分米。 【小问2详解】 6升＝6立方分米 2×2×1.8 ＝4×1.8 ＝7.2（立方分米） 7.2－6＝1.2（立方分米） 答：这块珊瑚石的体积是1.2立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $