精品解析：2023-2024学年福建省厦门市翔安区人教版五年级下册期中调研测试数学试卷

2023－2024学年厦门市翔安区五年级下册期中调研卷 （满分100分 测试时间70分钟 范围：1－4单元） 一、填一填（每空1分，第10题2分，共22分） 1. 15的因数有（ ），这些因数中有（ ）个质数。 2. 在括号里填上适当的数。 2.4L＝（ ）mL 35dm3＝（ ）mL 785mL＝（ ）dm3 4.06L＝（ ）mL 82cm3＝（ ）mL 4800mL＝（ ）L 3. 的分数单位是（ ），减去（ ）个这样的分数单位后，得数是最小的质数。 4. 对于分数，当a等于（ ）时，它是最大真分数；当a大于或等于（ ）时，它是假分数；当a等于（ ）时，它分数值是最小的质数。 5. 把一个长是18厘米，宽是9厘米，高是10厘米的长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方分米。 6. 一个长方体纸箱，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是8dm、6dm、3dm，这个纸箱的体积是（ ）。把这个纸箱放在地上，当它的占地面积最小时，纸箱的高是（ ）dm。 7. 把一些袋装糖果平均分装在14个盒子里，结果正好装完。已知这些糖果在50～60袋之间，那么每盒装了（ ）袋糖果。 8. 一个几何体，从前面看是，从左面看是，搭成这样的几何体，最少用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 9. 5个棱长为20厘米的正方体纸箱堆放在墙角处（如图），所有露在外面的面积是（ ）平方厘米。如果不改变这些正方体的位置，至少还要添上（ ）个这样的小正方体才能搭成一个大正方体。 10. 一块长方体木块刚好截成两个一样小正方体，表面积之和增加了18平方分米，原来长方体的表面积是（ ）平方分米。 二、判一判（每题1分，共5分） 11. 棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 12. 正方体有6个面，24条棱，所有棱长度都相等。（ ） 13. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的6倍。（ ） 14. 把两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积为192平方厘米，体积为128立方厘米。（ ） 15. 一瓶可乐大约是750升。（ ） 三、选一选（每题2分，共20分） 16. 把一个长6dm、宽5dm、高3dm的长方体分成两个小长方体，表面积最多增加了（ ）dm2。 A. 30 B. 36 C. 60 D. 70 17. 一个几何体从上面看到的形状是，小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，那么这个几何体从左面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 小欣的行李箱的密码是一个“450”四位数，这个四位数既是2的倍数，也是3的倍数。符合密码规则的共有（ ）种可能。 A. 2 B. 3 C. 4 19. 一个长方体的高增加5米后就变成了一个正方体，表面积增加了160平方米。原来长方体的长是（ ）。 A. 3米 B. 8米 C. 32 平方米 20. 下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A B. C. D. 21. 把的分子加上32，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 A 27 B. 32 C. 36 D. 40 22. 一个长方体的长，宽，高分别是a厘米，b厘米，h厘米，如果高增加2厘米，则其体积增加（ ）立方厘米。 A. abh B. 2ab C. 2ah D. ab（h＋2） 23. 著名的关于偶数的哥德巴赫猜想说的是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。下面（ ）算式符合这个猜想。 A. 38＝21＋17 B. 32＝31＋1 C. 36＝13＋23 D. 34＝24＋10 24. 三个连续偶数中，最小的一个数为2n，则这三个偶数的和是（ ）。 A. 6n B. 6n＋2 C. 6n＋4 D. 6n＋6 25. 根据下图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）。 A. 数学书 B. 新华字典 C. 纸巾盒 D. 橡皮 四、仔细计算。 26. 比较下面每组两个分数的大小。 和 和 和 27. 计算下面图形的表面积和体积。 五、实践操作 28. 下面的立体图形，从正面、上面、左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 六、应用题 29. 学校要粉刷一间会议室，会议室的长是15米，宽是8米，高是4米。扣除门窗和黑板的面积25.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 30. 一辆货运汽车的车厢从里面量，长是3米，宽是2米，高是0.8米，在车厢里装满沙子，如果每立方米沙子重1.7吨，这车沙子重多少吨？ 31. 阳阳的同学过生日，要用彩带包装下面的长方体礼品盒，接头处彩带长厘米，一共要用多少厘米彩带？ 32. 小明的爸爸每工作3天后休息一天，妈妈每工作5天后休息一天。7月10日这天正好爸爸妈妈都休息，他们一家可以一起出去玩。请问在这个月里，他们下一次可以在哪天一起出去玩？ 33. 一个长方体玻璃缸，底面是正方形且边长为3分米，里面装了半缸水，水里浸没着一个小铁球，取出小铁球，水面下降了15厘米。这个铁球的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年厦门市翔安区五年级下册期中调研卷 （满分100分 测试时间70分钟 范围：1－4单元） 一、填一填（每空1分，第10题2分，共22分） 1. 15的因数有（ ），这些因数中有（ ）个质数。 【答案】 ①. 1、3、5、15 ②. 2 【解析】 【分析】可以列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是15的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是15的因数。只有1和它本身两个因数的数叫做质数。1既不是质数也不是合数。据此解答。 【详解】 3和5都是质数。 所以，15的因数有1、3、5、15，这些因数中有2个质数。 2. 在括号里填上适当的数。 24L＝（ ）mL 35dm3＝（ ）mL 785mL＝（ ）dm3 4.06L＝（ ）mL 82cm3＝（ ）mL 4800mL＝（ ）L 【答案】 ①. 2400 ②. 35000 ③. 0.785 ④. 4060 ⑤. 82 ⑥. 4.8 【解析】 【分析】1L＝1000mL，1dm3＝1L，1mL＝1cm3，1dm3＝1000cm3，高级单位转化为低级单位乘以两个单位之间的进率；低级单位转化为高级单位除以两个单位之间的进率，再根据容积和体积单位之间的进率关系进行转换；据此解答。 【详解】根据分析： ①2.4×1000＝2400（mL），则2.4L＝2400mL； ②35dm3＝35L，35×1000＝35000（mL），则35dm3＝35000mL； ③785÷1000＝0.785（L），那么785mL＝0.785L，0.785L＝0.785 dm3，则785mL＝0.785dm3； ④4.06×1000＝4060（mL），则4.06L＝4060mL； ⑤82cm3＝82mL； ⑥4800÷1000＝4.8（L），则4800mL＝4.8L。 3. 的分数单位是（ ），减去（ ）个这样的分数单位后，得数是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，先把2化成分母为6而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要减去几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】里面有13个； 最小的质数是2， 2＝，里面有12个； 13－12＝1 填空如下： 的分数单位是（），减去（1）个这样的分数单位后，得数是最小的质数。 4. 对于分数，当a等于（ ）时，它是最大真分数；当a大于或等于（ ）时，它是假分数；当a等于（ ）时，它的分数值是最小的质数。 【答案】 ①. 7 ②. 8 ③. 16 【解析】 【分析】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数是质数，最小的质数是2，据此解答。 【详解】对于分数，当a等于7时，它是最大真分数；当a大于或等于8时，它是假分数； 2×8＝16 当a等于16时，它的分数值是最小的质数。 5. 把一个长是18厘米，宽是9厘米，高是10厘米的长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方分米。 【答案】0.729 【解析】 【分析】根据题意，将一个长是18厘米，宽是9厘米，高是10厘米的长方体削成一个体积最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的宽，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出正方体的体积，最后把结果根据1立方分米＝1000立方厘米换算成立方分米为单位即可。 【详解】9×9×9 ＝81×9 ＝729（立方厘米） 729立方厘米＝0.729立方分米 这个正方体的体积是0.729立方分米。 6. 一个长方体纸箱，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是8dm、6dm、3dm，这个纸箱的体积是（ ）。把这个纸箱放在地上，当它的占地面积最小时，纸箱的高是（ ）dm。 【答案】 ①. 144 ②. 8 【解析】 【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度分别对应长方体的长、宽和高，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出这个纸箱的体积；要使这个纸箱的占地面积最小，则应使这个长方体最小的面积朝下，据此解答即可。 【详解】8×6×3 ＝48×3 ＝144（） 8×6＝48（） 8×3＝24（） 6×3＝18（） 48＞24＞18 即：宽×高面朝下，此时原来长方体的长作为高。 所以这个纸箱的体积是144，当它的占地面积最小时，纸箱的高是8dm。 7. 把一些袋装糖果平均分装在14个盒子里，结果正好装完。已知这些糖果在50～60袋之间，那么每盒装了（ ）袋糖果。 【答案】4 【解析】 【分析】把这些糖果平均装在14个盒子里，正好装完，则这些糖果的数量刚好是14的倍数，先求出14的倍数，再找出倍数在50～60之间，最后用这些糖果的总数除以14，所得结果即为每盒装了多少袋糖果。 【详解】14的倍数有：14，28，42，56，70…… 其中倍数在50～60之间的是56。 56÷14＝4（袋） 因此每盒装了4袋糖果。 8. 一个几何体，从前面看是，从左面看是，搭成这样的几何体，最少用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 4 ②. 7 【解析】 【分析】根据从前面和从左面看到形状，可知搭成的几何体有2层，底层最少3个小正方体，最多6个小正方体，上层只有1个小正方体，据此分析，可以画一画示意图。 【详解】一个几何体，从前面看是，从左面看是，搭成这样的几何体，如图、，最少用4个小正方体，最多用7个小正方体。 9. 5个棱长为20厘米的正方体纸箱堆放在墙角处（如图），所有露在外面的面积是（ ）平方厘米。如果不改变这些正方体的位置，至少还要添上（ ）个这样的小正方体才能搭成一个大正方体。 【答案】 ①. 4400 ②. 22 【解析】 【分析】通过数，发现露在外面的面一共有11个面，每个面均是小正方形。根据正方形面积＝边长×边长，先求出一个小正方形的面积，再乘11，即可求出露在外面的面积和。小正方体目前一共是5个，最多的一边有3个。那么要搭成一个较大的正方体，至少每边需要3个小正方体。用（3×3）求出最下面一层有多少个小正方体，再乘3，求出一共有多少个小正方体。将一共的数量减去原有的5个小正方体，求出至少还要添上多少个这样的小正方体才能搭成一个大正方体。 【详解】20×20×11 ＝400×11 ＝4400（平方厘米） 3×3×3－5 ＝27－5 ＝22（个） 所以，所有露在外面的面积是4400平方厘米。如果不改变这些正方体的位置，至少还要添上22个这样的小正方体才能搭成一个大正方体。 10. 一块长方体木块刚好截成两个一样的小正方体，表面积之和增加了18平方分米，原来长方体的表面积是（ ）平方分米。 【答案】90 【解析】 【分析】根据题意可知，一刀增加2个面，已知表面积之和增加了18平方分米，说明2个正方形面的面积是18平方分米，用18÷2即可求出1个正方形面的面积，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出1个小正方体的表面积，进而求出2个小正方体的表面积，然后减去18平方分米即可。 详解】18÷2＝9（平方分米） 9×6×2 ＝54×2 ＝108（平方分米） 108－18＝90（平方分米） 原来长方体的表面积是90平方分米。 二、判一判（每题1分，共5分） 11. 棱长是6厘米正方体，表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，面积和体积不是同类量，二者无法比较大小，据此解答。 【详解】表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 所以，棱长是6厘米的正方体，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者计量单位不相同无法比较大小。 故答案为：× 12. 正方体有6个面，24条棱，所有棱的长度都相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体的特征可知，正方体有6个面，12条棱，6个面完全相同，12条棱长度都相等，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 正方体有6个面，12条棱，所有棱长度都相等。原说法错误。 故答案为：× 13. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的6倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，以及积的变化规律可知：正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的33倍。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】33＝3×3×3＝27 正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 把两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积为192平方厘米，体积为128立方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，作图如下： 从图中可知：拼成的长方体的表面积比两个的正方体的表面积之和减少了2个正方形的面积，那么这个长方体的表面积＝棱长×棱长×（6×2－2）；这个长方体的体积是两个正方体的体积之和，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体的体积，再乘2即可得长方体的体积。分别代入数据计算后，即可判断。 【详解】表面积： 4×4×（6×2－2） ＝16×（12－2） ＝16×10 ＝160（平方厘米） 4×4×4×2＝128（立方厘米） 把两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积为160平方厘米，体积为128立方厘米。原题说法错误。 故答案为：× 15. 一瓶可乐大约是750升。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升，据此根据容积单位的认识，以及生活经验进行分析。 【详解】一瓶可乐大约是750毫升，原题说法错误。 故答案为：× 三、选一选（每题2分，共20分） 16. 把一个长6dm、宽5dm、高3dm的长方体分成两个小长方体，表面积最多增加了（ ）dm2。 A. 30 B. 36 C. 60 D. 70 【答案】C 【解析】 【分析】长方体有6个面，相对的面形状相同，面积相等，以长方体的最大面为截面表面积增加的最多，把一个长方体分成两个小长方体，表面积增加两个截面的面积，据此解答。 【详解】6×5×2 ＝30×2 ＝60（dm2） 6×3×2 ＝18×2 ＝36（dm2） 5×3×2 ＝15×2 ＝30（dm2） 60＞36＞30，表面积最多增加了60dm2。 把一个长6dm、宽5dm、高3dm的长方体分成两个小长方体，表面积最多增加了60dm2。 故答案为：C 17. 一个几何体从上面看到的形状是，小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，那么这个几何体从左面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，这个几何体由7个小正方体组成；从左面看能看到2列5个小正方体，从左往右，分别是3个、2个，下齐，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个几何体从上面看到的形状是，小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，那么这个几何体从左面看到的是。 故答案为：B 18. 小欣的行李箱的密码是一个“450”四位数，这个四位数既是2的倍数，也是3的倍数。符合密码规则的共有（ ）种可能。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】小欣的行李箱的密码是一个“450”四位数，如果是2的倍数，个位上的数字是0、2、4、6、8，4＋5＝9、4＋5＋2＝11、4＋5＋4＝13、4＋5＋6＝15、4＋5＋8＝17，如果既是2的倍数，也是3的倍数有4500、4506，共有2种可能。 故答案为：A 19. 一个长方体的高增加5米后就变成了一个正方体，表面积增加了160平方米。原来长方体的长是（ ）。 A. 3米 B. 8米 C. 32 平方米 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，将一个长方体的高增加5米就成为一个正方体可知：原长方体的长＝宽＝正方体的棱长，这时表面积比原来增加160平方米，表面积增加的是高5米的长方体的4个侧面的面积，因此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的长。据此解答。 【详解】160÷4÷5＝8（米） 原来长方体的长是8米。 故答案为：B 20. 下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，分母20＝2×2×5，可以化成有限小数； B．，分母是3，不能化成有限小数； C．，分母是5，可以化成有限小数； D．是最简分数，分母16＝2×2×2×2，可以化成有限小数。 故答案为：B 21. 把的分子加上32，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 A. 27 B. 32 C. 36 D. 40 【答案】C 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。 【详解】8＋32＝40 40÷8＝5 45－9＝36 把的分子加上32，要使分数的大小不变，分母应该加上36。 故答案为：C 22. 一个长方体的长，宽，高分别是a厘米，b厘米，h厘米，如果高增加2厘米，则其体积增加（ ）立方厘米。 A. abh B. 2ab C. 2ah D. ab（h＋2） 【答案】B 【解析】 【分析】如果高增加2厘米，则其增加的体积等于长a厘米、宽b厘米、高2厘米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。 【详解】a×b×2＝2ab（立方厘米） 所以一个长方体的长，宽，高分别是a厘米，b厘米，h厘米，如果高增加2厘米，则其体积增加2ab立方厘米。 故答案为：B 23. 著名的关于偶数的哥德巴赫猜想说的是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。下面（ ）算式符合这个猜想。 A. 38＝21＋17 B. 32＝31＋1 C. 36＝13＋23 D. 34＝24＋10 【答案】C 【解析】 【分析】根据哥德巴赫猜想，结合质数的意义，从四个加法算式中找出偶数写成两个质数的和的算式即可。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．38＝21＋17，38是大于2的偶数，21是合数，17是质数，不符合哥德巴赫猜想； B．32＝31＋1，32是大于2的偶数，31是质数，1不是质数，不符合哥德巴赫猜想； C．36＝13＋23，36是大于2的偶数，13是质数，23是质数，符合哥德巴赫猜想； D．34＝24＋10，34是大于2的偶数，24是合数，10是合数，不符合哥德巴赫猜想。 故答案为：C 24. 三个连续偶数中，最小的一个数为2n，则这三个偶数的和是（ ）。 A. 6n B. 6n＋2 C. 6n＋4 D. 6n＋6 【答案】D 【解析】 【分析】在连续偶数中，相邻的两个偶数相差2，最小的一个偶数为2n，第2个偶数即2n＋2，第三个偶数即2n＋2＋2。将三个偶数相加，结果化简即可判断。 【详解】2n＋2n＋2＋2n＋2＋2 ＝（2n＋2n＋2n）＋（2＋2＋2） ＝6n＋6 三个连续偶数中，最小的一个数为2n，则这三个偶数的和是6n＋6。 故答案为：D 25. 根据下图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）。 A. 数学书 B. 新华字典 C. 纸巾盒 D. 橡皮 【答案】B 【解析】 【分析】通过图可知，这个物体的长、宽、高分别是13cm，9.5cm，3.5cm，之后根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识来判断即可。 【详解】A．图中的长对数学书来说太短；不符合题意； B．根据生活可知新华字典的长、宽、高符合图中的数据，符合题意； C．图中的长、宽对纸巾盒来说不合适；不符合题意； D．图中的宽对橡皮来说太长，不符合题意。 故答案为：B 四、仔细计算。 26. 比较下面每组两个分数的大小。 和 和 和 【答案】＜；＜；＞ 【解析】 【分析】异分母分数比较大小，需要先通分，再进行比较。通分，即找到两个分数分母的最小公倍数，然后分母扩大几倍，分子也相应扩大几倍，分数大小不变。 【详解】12＝2×2×3，20＝2×2×5，12和20的最小公倍数是2×2×3×5＝60； ＝，＝，＜，则＜； 12和7互质，则12和7的最小公倍数是12×7＝84； ，，＜，则＜； 18是9的倍数，则18和9的最小公倍数是18； ，＞，则＞。 27. 计算下面图形的表面积和体积。 【答案】第一个图形的表面积是516 dm2，体积是720dm3； 第二个图形的表面积是216m2，体积是189m3 【解析】 【分析】第一题：根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出长方体表面积和体积； 第二题：通过观察可知，这个立体图形的表面积相当于正方体的表面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据即可求出这个立体图形的表面积；这个立体图形的体积相当于棱长为6m的正方体的体积减去棱长为3m的正方体体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可解答。 【详解】（15×6＋15×8＋6×8）×2 ＝（90＋120＋48）×2 ＝258×2 ＝516（dm2） 15×6×8＝720（dm3） 长方体的表面积是516 dm2，体积是720dm3。 6×6×6＝216（m2） 6×6×6－3×3×3 ＝216－27 ＝189（m3） 立体图形的表面积是216m2，体积是189m3。 五、实践操作 28. 下面的立体图形，从正面、上面、左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察图形可知，从正面看：看到的是三列，左边一列2个正方形，中间一列1个正方形靠下边，右边一列1个正方形靠下边；从上面看：看到的是三列，左边一列1个正方形靠下边，中间一列1个正方形靠下边，右边一列2个正方形；从左面看：看到的是两列，左边一列1个正方形靠下边，右边一列2个正方形。据此画图。 【详解】据分析画图如下： 六、应用题 29. 学校要粉刷一间会议室，会议室的长是15米，宽是8米，高是4米。扣除门窗和黑板的面积25.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】278.6平方米 【解析】 【分析】粉刷这间会议室，地板不刷，只要粉刷它的上面和前后左右面共5个面，再减去门窗和黑板的面积，因此粉刷面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗和黑板的面积，据此代入数据计算即可。 【详解】15×8＋（15×4＋8×4）×2－25.4 ＝120＋（60＋32）×2－25.4 ＝120＋92×2－25.4 ＝120＋184－25.4 ＝278.6（平方米） 答：粉刷的面积是278.6平方米。 30. 一辆货运汽车的车厢从里面量，长是3米，宽是2米，高是0.8米，在车厢里装满沙子，如果每立方米沙子重1.7吨，这车沙子重多少吨？ 【答案】8.16吨 【解析】 【分析】先求出车厢的容积，车厢的容积＝长×宽×高.再将车厢的容积乘以每立方米沙子的重量，便是这车沙子的重量。据此解答即可。 【详解】3×2×0.8 ＝6×0.8 ＝4.8（立方米） 4.8×1.7＝8.16（吨） 答：如果每立方米沙子重1.7吨，这车沙子重8.16吨。 31. 阳阳的同学过生日，要用彩带包装下面的长方体礼品盒，接头处彩带长厘米，一共要用多少厘米彩带？ 【答案】365厘米 【解析】 【分析】根据题意和图形可知：彩带的长度有：2条长棱，即2×60＝120（厘米）；2条宽棱，即2×40＝80（厘米）；4条高棱，即4×30＝120（厘米），再加上接头处45厘米；因此，彩带全长＝2条长棱＋2条宽棱＋4条高棱＋45，据此解答。 【详解】60×2＋40×2＋30×4＋45 ＝120＋80＋120＋45 ＝200＋120＋45 ＝320＋45 ＝365（厘米） 答：一共要用365厘米彩带。 【点睛】本题考查了长方体棱长总和的实际应用，关键是弄清楚如何捆扎的，根据捆扎方法求出棱长的总和。 32. 小明的爸爸每工作3天后休息一天，妈妈每工作5天后休息一天。7月10日这天正好爸爸妈妈都休息，他们一家可以一起出去玩。请问在这个月里，他们下一次可以在哪天一起出去玩？ 【答案】7月22日 【解析】 【分析】爸爸的工作休息周期是3+1=4天，妈妈的工作休息周期是5+1=6天，4、6的最小公倍数是12，12天以后他们同时休息，10+12=22天，即7月22日他们又同时休息，可以一起出去玩，依此解答即可。 【详解】（天） （天） 4和6的最小公倍数是： 7月10日这天正好爸爸妈妈都休息，再经过12天也就是7月22日一起休息。 答：7月22日他们可以一起出去玩。 【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用．注意同时休息经过的时间是4和6的公倍数；用到的知识点：一般关系的两个数，它们的最小公倍数即这两个公有的因数和独有的因数的乘积。 33. 一个长方体玻璃缸，底面是正方形且边长为3分米，里面装了半缸水，水里浸没着一个小铁球，取出小铁球，水面下降了15厘米。这个铁球的体积是多少？ 【答案】13.5立方分米 【解析】 【分析】已知长方体玻璃缸的底面是正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出长方体的底面积； 长方体玻璃缸的水里浸没着一个小铁球，取出小铁球，水面下降了15厘米，那么水面下降部分的体积等于小铁球的体积，根据长方体的体积公式V＝Sh，即可求出这个铁球的体积。注意单位的换算：1分米＝10厘米。 【详解】15厘米＝1.5分米 3×3×1.5 ＝9×15 ＝13.5（立方分米） 答：这个铁球的体积是13.5立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$