第六、七单元（单元自测练习卷）-2025-2026学年四年级数学下册

**基本信息** 苏教版四年级数学下册第六、七单元学情自测卷，80分钟100分，聚焦三角形、平行四边形、小数等核心知识，融合七舍茶、聚星桥等现实与文化情境，适配单元复习，培养数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|梯形腰定义、三角形边关系、数对与直角三角形|以“以形助数”考小数意义，结合图形直观| |填空题|10题20分|平行四边形特性、三角形内角和、小数读写|推拉门考不稳定性，邮票面值考小数应用| |解答题|7题30分|等腰三角形角度计算、三角形边关系、八边形内角和|聚星桥底角计算、八角窗内角和探究，体现文化与几何融合|

2025-2026学年四年级数学下册（第六、七单元）学情自测卷 （6月）苏教版 时间：80分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．梯形中，不互相平行的两条边叫做梯形的（    ）。 A．边 B．腰 C．平行 D．交错 2．下面各组线段，不可能围成三角形的是（    ）（单位：厘米）。 A．2、7、9 B．6、7、8 C．3、4、5 D．4、6、8 3．下图中，直线a、b互相平行，c、d互相平行，m和n不平行。那么（    ）不是梯形。 A．图1 B．图2 C．图3 D．图4 4．如果点A用数对表示是（2，3），点B用数对表示是（6，3），点C用数对表示是（2，5），那么顺次连接三点后得到的三角形一定是（    ）三角形。 A．直角 B．锐角 C．钝角 D．等边 5．七舍镇位于兴义市的西南方向，有悠久的茶历史，保存有百年古茶树165株。王阿姨购买七舍茶时，付给老板1张50元、2张5元、3个5角和8个1角，一共付了（    ）元。 A．61.7 B．62.7 C．61.3 D．62.3 6．“以形助数”是小学数学中重要的数形结合思想，指借助直观的图形、模型几何表征，让抽象的数学知识看得见、摸得着。下面各图可以用来表示0.03的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（20分） 7．下图的推拉门应用了平行四边形具有( )的特点。 8．平行四边形有( )条高，直角梯形中有( )个直角。 9．用一堆小棒摆△，如果有剩余，可能会剩( )根小棒，还可能会剩( )根小棒。 10．平行四边形对边平行且( )；长方形相邻的两条边互相( )。 11．如图，把正方形分成了四个三角形。    ∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。 12．一个三角形的两条边分别长2cm和8cm，另一条边最短是( )cm。 13．有两根小棒，分别是5厘米和9厘米，兰兰还要找一根小棒，准备用这三根小棒拼成一个三角形。她找的这根小棒最长( )厘米（填整厘米数）。 14．如图，一个长方形沿虚线剪去涂色部分，剩下的图形的内角和是( )度，剪去的涂色部分是( )三角形。 15．下图是中国邮政发行的一款名为“我爱祖国”的少先队纪念邮票，这张邮票的面值是( )元，这个数读作( )元。 16．括号里最小能填几？ ( )    ( )    ( ) 三、判断题（12分） 17．聪聪量得一个三角形的三个内角分别是55°、65°和70°。( ) 18．延长梯形的上底和下底，它们可以相交。( ) 19．五边形的内角和比四边形的内角和大180度。( ) 20．任何一个梯形都不可能分成两个完全相同的三角形。( ) 21．摄影师会将照相机放置在三脚架上拍照，三脚架运用了三角形具有稳定性的特征。( ) 22．把一根1米长的绳子剪成10段，每段是0.1米。( ) 四、计算题（21分） 23．直接写出得数。 80×20＝    500×6＝    30×900＝    210÷6÷5＝ 400×50＝    40×700＝    1600×400＝    25×21×4＝ 24．列竖式计算并用运算律验算。 235＋649＝    56×78＝    36×48＝ 25．计算下面各题。 368－（22＋68）    320×48＋520×32    360÷45    125×5×6×8 五、作图题（5分） 26．在下面平行线A、B间画出一组对边为3厘米的一个平行四边形，并画出它的一条高。 六、解答题（30分） 27．李阿姨有一笔存款到期，按照银行规定，一共应得1547.485元，她在取款时实际得到多少元？ 28．下图中每小格表示边长是1厘米的小正方形。 （1）依次连接图中四个点，得到的四边形是一个（    ）形。 （2）画出这个四边形的高。 （3）移动其中一个点，使这个四边形变成平行四边形，在图中把这个点移动后的位置画出来。（答案不唯一，画出一种即可） 29．已知三角形ABC是等腰三角形，AB＝BC，∠A＝35°，∠1＝20°，求∠2的度数。 30．非洲鸵鸟是原始的残存鸟类之一，也是现存最大的鸟类之一，飞行能力已完全退化，但奔跑能力极强。成鸟身高可达2.5米，体重约150千克，冲刺速度可达每小时70千米以上。请你从数学的角度做出判断，假如下面这只鸵鸟身高2.5米，腿长1.15米，那么它一步能走2.8米吗？用你喜欢的方式说明理由。 31．粤港澳大湾区的地标建筑——聚星桥，整体呈Y形对称结构，犹如三只携手共握的臂膀，寓意粤港澳三地紧密合作。工程师在设计桥塔时，采用了稳固的等腰三角形结构。经测量，桥塔侧面的顶角为120°，那么它的底角是多少度？ 32．星期六，小明在家用一根竹条折成了一个等腰三角形的风筝框架。（充分考虑写出所有情况） （1）如果测得其中一个角是48度，另外两个角分别是多少度？ （2）如果量得这根竹条长是60厘米和其中一条边长是18厘米，另外两条边分别是多少厘米？ 33．八角窗作为我国古代建筑中极具特色的设计形式，其正八边形的轮廓不仅承载着象征八方来财的文化寓意，更蕴含了精妙的几何原理。研学小组来到渠家大院实地参观时，发现门楼上有一个正八边形的八角窗，奇奇联想到课堂上探究三角形、四边形内角和的场景。聪明的你能用喜欢的方法探究八边形的内角和是多少吗？（可以在图中画一画、算一算。） 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年四年级数学下册（第六、七单元）学情自测卷（6月）苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B A D B 1．B 【分析】一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形，平行的对边叫做梯形的底，一组不平行的对边叫做梯形的腰，据此解答。 【详解】根据分析，梯形中，不互相平行的两条边叫做梯形的腰。 故答案为：B 【点睛】 2．A 【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，将各选项的三条线段挑选出较短的两条相加，与第三条比较，看是否符合即可。 【详解】A．2＋7＝9，不符合两边之和大于第三边； B．7＋6＞8，符合两边之和大于第三边； C．3＋4＞5，符合两边之和大于第三边。 D．4＋6＞8，符合两边之和大于第三边。 故答案为：A 3．B 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；依此进行选择即可。 【详解】A．直线a、b互相平行，m和n不平行，因此图1是梯形。 B．直线a、b互相平行，c、d互相平行，因此图2是平行四边形。 C．直线c、d互相平行，m和b不平行，因此图3是梯形。 D．直线c、d互相平行，m和n不平行，因此图4是梯形。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握平行四边形和梯形的特点。 4．A 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此画出方格图，在方格图中确定三个点的位置，顺次连接三点再观察这个三角形的类型即可。 【详解】 如图，顺次连接三点后得到的三角形一定是直角三角形。 故答案为：A 5．D 【分析】把1元平均分成10份，每份是角，角＝元，由题意得，先把王阿姨一共付了多少钱算出来，然后再将其转化为多少元即可。 【详解】（元） （角） （角） （角）（元） （元） 一共付了62.3元。 6．B 【分析】根据小数的意义，0.03表示把一个整体平均分成100份，即其中的3份；根据各图表示的意义，即可解答。 【详解】A．图中计数器个位是0，十分位是3，表示的数是0.3；不符合题意； B．图中把正方形平均分成100份，涂色部分占3份，表示的数是0.03；符合题意； C．图中把圆平均分成8份，涂色部分占3份，不能用0.03表示；不符合题意； D．图中把正方体平均分成1000份，涂色部分占3份，表示的数是0.003；不符合题意。 所以，可以用来表示0.03的是。 7．容易变形/不稳定性 【分析】平行四边形具有容易变形（不稳定性）的特点，图中的推拉门正是利用这一特点实现伸缩开合的，所以这里填“容易变形（或不稳定性）”。 【详解】推拉门应用了平行四边形具有（容易变形（或不稳定性））的特点。 8． 无数 2 【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。如图： 直角梯形如图： 有两个直角。据此解答 【详解】平行四边形有无数条高，直角梯形有2个直角。 【点睛】本题考查对平行四边形的高和直角梯形的认识。 9． 1 2 【分析】据题意可知，可知摆出三角形形状需要3根小棒，用小棒总数量除以3，求得的商是摆成三角形个数，余数是还剩下小棒数量。余数要小于除数，那么1根或2根小棒不能组成三角形。 【详解】用一堆小棒摆△，如果有剩余，可能会剩1根小棒，还可能会剩2根小棒。 10． 相等 垂直 【分析】 平行四边形对边平行且相等，如图：； 有一个角是直角的平行四边形叫做长方形，四个角都相等，且均为直角，如图：。 垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行。 【详解】根据分析得出： 平行四边形对边平行且相等；长方形相邻的两条边互相垂直。 11． 60 30 75 【分析】∠1是等边三角形的一个内角，等边三角形的每个角都相等，都是60°。正方形的4个角都是直角，直角＝90°，用90°减去∠1的度数即可算出∠2的度数。∠2是等腰三角形的顶角，∠3是等腰三角形的一个底角，等腰三角形两底角相等，三角形内角和是180°，用180°减去∠2度数再除以2就是∠3度数。 【详解】∠2＝90°－60° ＝30° ∠3＝（180°－30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° ∠1＝（60）°，∠2＝（30）°，∠3＝（75）°。 【点睛】熟记等边三角形、等腰三角形的特征和三角形的内角和是180°是解题关键。 12．7 【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边。 【详解】8－2＝6（cm），所以，另一条边最短是7cm。 【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。 13．13 【分析】根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。要求第三边最长是多少厘米，只需考虑两边之和大于第三边这一条件，即第三边长度小于5与9的和，再结合整厘米数的要求确定最大值。 【详解】5＋9＝14（厘米） 小于14的最大整数是13 所以她找的这根小棒最长13厘米。 14． 540 直角 【分析】如图，一个长方形沿虚线剪去涂色部分，剩下的图形是一个五边形，根据多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°，剪去的涂色部分是一个有直角的三角形，因为长方形的角是直角，所以有一个角是直角的三角形是直角三角形。 【详解】（5－2）×180° ＝3×180° ＝540° 由分析可知：图中一个长方形沿虚线剪去涂色部分，剩下的图形的内角和是540度，剪去的涂色部分是直角三角形。 15． 0.8 零点八 【分析】由图可知，这枚邮票的面值是80分，根据1元＝100分，把1元平均分成100份，每份是1分，还可以表示为0.01元，那么80分就是有80个0.01元，也就是0.8元。小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每个数位上的数字，据此读出这个小数即可。 【详解】下图是中国邮政发行的一款名为“我爱祖国”的少先队纪念邮票，这张邮票的面值是0.8元，这个数读作零点八元。 16． 4 8 6 【分析】比较小数的大小，先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同，再看十分位，十分位上的数大的数就大，依此类推直到比出大小； 1千克=1000克，低级单位换算高级单位，除以进率； 1元=100分，低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】（1）比较5.7☐和5.73的大小，整数部分都是5；比较十分位，十分位都是7；比较百分位，要使，☐里的数要大于3，最小能填4； （2）7☐g=0.07☐kg；比较0.07☐和0.077的大小，整数部分都是0；比较十分位，十分位都是0；比较百分位，百分位都是7；比较千分位，要使，☐里的数要大于7，最小能填8； （3）1557分=15.57元；比较15.☐6和15.57的大小，整数部分都是15；比较十分位，要使，☐里的数要大于5，最小能填6。 因此，                    17．× 【分析】三角形的内角和为180°。据此解答。 【详解】55°＋65°＋70° ＝120°＋70° ＝190° 190°＞180°，所以聪聪的测量错误。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】梯形的上底与下底是互相平行的，而在同一平面内互相平行的两条直线永远不会相交，据此来解答。 【详解】延长梯形的上底和下底，它们可以相交，这句话说法不对。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据多边形内角和公式：（n－2）×180°（其中n为多边形的边数，n≥3且n为整数）。先算出五边形和四边形的内角和，再计算它们的差值，从而判断该说法是否正确。 【详解】（5－2）×180° ＝3×180° ＝540° （4－2）×180° ＝2×180° ＝360° 540°－360°＝180° 所以，五边形的内角和比四边形的内角和大180度。题干说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】梯形有且只有一组对边平行，因此平行的一组对边（上底和下底）长度不相等。画对角线可将梯形分成两个三角形。这两个三角形共享对角线作为一边，但其余两边分别为梯形的上底、腰和下底、腰。由于上底和下底长度不相等，即两个三角形的三条边不全相等，所以两个三角形不相同。而其他分割方式无法将梯形分成两个三角形。因此不可能分成两个完全相同的三角形。 【详解】根据分析： 任何一个梯形都不可能分成两个完全相同的三角形。原说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】三角形的稳定性是指三角形结构不易变形，能够保持形状稳固。三脚架的三条腿构成三角形，能够使照相机保持稳定，不易晃动。正是利用了这一特性。 【详解】摄影师会将照相机放置在三脚架上拍照，三脚架运用了三角形具有稳定性的特征。说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】题干中只说明了将绳子剪成10段，并未说明是“平均”剪成10段。只有在“平均分”的前提下，才能用总长度除以段数求每段长度。 【详解】只有把一根1米长的绳子“平均”剪成10段，每段的长度才是0.1米。题干中缺少“平均”这一关键条件，剪成的10段长度可能不相等，因此每段不一定是0.1米。 故答案为：× 23． 1600；3000；27000；7； 20000；28000；640000；2100 【解析】略 24．884；4368；1728 【分析】笔算加法时，相同数位要对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 验算加法时利用加法交换律交换加数的位置和不变。 两位数乘两位数的计算方法：先是第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 验算乘法时利用乘法交换律交换两个因数的位置再算一次即可。 【详解】235＋649＝884                               56×78＝4368 验算：             验算： 36×48＝1728 验算： 25．278；32000；8；30000 【分析】368－（22＋68）用到了减法的性质，一个数减去两个数的和等于连续减这两个数； 320×48＋520×32用到了积不变规律、乘法分配律； 360÷45利用了除法的性质，一个数除以两个数的积等于连续除以这两个数； 125×5×6×8用到了乘法交换律和结合律； 核心都是通过“凑整”把复杂计算变成简单的口算。 【详解】368－（22＋68） ＝368－22－68 ＝368－68－22 ＝300－22 ＝278 320×48＋520×32 ＝（32×10）×48＋520×32 ＝32×（10×48）＋520×32 ＝32×480＋32×520 ＝32×（480＋520） ＝32×1000 ＝32000 360÷45 ＝360÷（9×5） ＝360÷9÷5 ＝40÷5 ＝8 125×5×6×8 ＝（125×8）×（5×6） ＝1000×30 ＝30000 26．见详解 【分析】两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。 从平行四边形一条边上的任意一点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。 【详解】 （答案不唯一） 27．1547.49元 【分析】通常，银行在支付款项时，会按照规定的精度进行四舍五入，尤其是涉及到现金支付时，银行支付时通常按照四舍五入法保留两位小数，即精确到分，所以把一共应得的金额按照四舍五入法保留两位小数，即为她在取款时实际得到的金额。 【详解】1547.485元≈1547.49元 答：她在取款时实际得到1547.49元。 28．（1）梯；图见详解（2）图见详解（高画法不唯一）（3）图见详解（平行四边形画法不唯一） 【分析】（1）依次连接图中四个点，根据得到的四边形的形状填空即可。 （2）梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高。 （3）根据平行四边形的特征，通过移动每个点都能使这个图形变成平行四边形。（方法不唯一） 【详解】（1）依次连接图中四个点，得到的四边形是一个梯形。 （2）画出梯形的高，见下图。（画法不唯一） （3）把点A向右平移4格，即可使这个四边形变成平行四边形，在图中把这个点移动后的位置表示出来。（画法不唯一） 如图：（梯形的高和平行四边形画法不唯一） 29．50° 【分析】根据题意，三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。所以∠A＝∠ACB，∠ACB也是35°，用180°减去两个35°就是∠B的度数。再用180°减去∠B的度数，再减去∠1的度数，就是∠2的度数。 【详解】180°－35°－35° ＝145°－35° ＝110° 180°－110°－20° ＝70°－20° ＝50° 答：∠2是50° 30．不能；理由见详解 【分析】已知鸵鸟的腿长1.15米，当鸵鸟行走时它的两条腿和地面形成一个三角形，根据三角形两条边之和大于第三条边来判断鸵鸟一步能否走2.8米。 【详解】1.15＋1.15＝2.3（米） 2.3＜2.8 答：它一步不能走2.8米。 31．30° 【分析】三角形的内角和为180°。等腰三角形的两个底角的度数相等。由题意得，等腰三角形的顶角为120°，直接用180°减去120°算出两个底角的度数之和，再除以2即可算出一个底角的度数。 【详解】（180°－120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 答：这个三角形的底角是30°。 32．（1）48度和84度或66度和66度 （2）18厘米和24厘米或21厘米和21厘米 【分析】（1）等腰三角形的两个底角相等，而且等腰三角形的三个角的和是180度。如果48度是等腰三角形的底角，则用三角形的内角和减去2个底角的度数就是顶角的度数；如果48度是等腰三角形的顶角，则用三角形的内角和减去48度，再除以2，即可求出等腰三角形的底角； （2）等腰三角形两条腰相等，其中一条边是18厘米，则腰可能是18厘米；如果腰是18厘米，则用60减去两条腰的长度，即可求出第三条边的长度；再根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此判断是否满足要求；如果腰不是18厘米，则用60减去18，然后除以2即可求出腰的长度，再根据三角形三边关系，判断是否满足要求。 【详解】（1）如果48°是等腰三角形的底角，顶角是： （度） 如果48度是等腰三角形的顶角，底角是： （度） 答：如果48度是等腰三角形的底角，则另外两个角分别是48度和84度；如果48度是等腰三角形的顶角，则另外两个角分别是66度和66度； （2）如果腰是18厘米，底边的长度是： （厘米） 此时三条边分别是18厘米、18厘米和24厘米，18＋18＞24，所以满足三角形三边关系； 如果底边是18厘米，腰的长度是： （厘米） 此时三条边分别是18厘米、21厘米和2厘1米，18＋21＞21，所以满足三角形三边关系； 答：如果腰是18厘米，则另外两条边分别是18厘米和24厘米；如果底边是18厘米，则另外两条边分别是21厘米和21厘米。 33．图见详解； 1080°； 【分析】把八边形分成了8个三角形，8个三角形的内角和是180°×8＝1440°，通过观察图形可知，在分成8个三角形后，原来八边形的度数和就多了中间的一个周角即360°。所以八边形的内角和等于分成的8个三角形的内角和减去中间一个周角的度数。 【详解】 180°×8－360° ＝1440°－360° ＝1080° 答：八边形的内角和是1080°。 答案第8页，共12页 答案第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $