第七单元 三角形、平行四边形和梯形（单元测试）2025-2026学年四年级下册数学苏教版

第七单元三角形、平行四边形和梯形 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在一个平行四边形里画一条直线，不能分成两个（    ）。 A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 2．一个三角形中，∠1＝70°，∠2＝40°，这个三角形是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 3．下列选项中，不能组成三角形的是（    ）。 A．40°，45°，70° B．80°，20°，80° C．33°，100°，47° 4．如图中，（　　）不是平行四边形 A． B． C． 5．梯形中，（　　）是平行的． A．上底和下底 B．上底和腰 C．两条腰 6．图中有（　　）组平行线． A．2 B．3 C．4 7．如果一个等腰三角形中有一个角是100°，那么这个角（    ）。 A．是底角 B．是顶角 C．既可以是底角，也可以是顶角 8．关于平行四边形的特征描述，下列说法错误的是（    ）。 A．两组对边分别平行 B．轴对称图形 C．对角相等 二、填空题 9．下面不同长度的小棒各有两根。 (1)任选3根小棒，( )能围成一个三角形。（填“一定”或“不一定”） (2)要围成一个平行四边形，可以用( )种不同长度的小棒，也可以用( )种不同长度的小棒。 (3)要围成一个梯形，最多用( )种不同长度的小棒，最少用( )种不同长度的小棒。 10．小明绕如图平行四边形花圃跑了15圈，共跑660米，已知米，那么( )米。 11．等腰三角形的顶角是100°，它的一个底角是( )°。 12．如果一个锐角三角形有两个内角是60°，那么这个三角形一定是( )三角形。 13．等腰三角形的一个底角是75°，它的另一个底角和顶角的度数分别是( )和( )。 14．有四根小棒，长度分别是24厘米、12厘米、9厘米、12厘米。从中选择三根围成一个三角形，围成的是( )三角形，它的周长是( )厘米。 15．在一个三角形中，∠1=20°，∠2=45°，∠3=( )． 16．平行四边形有( )条边，( )个角，两组对边分别( )且相等。 17．一个长方形被剪去一个角后，还剩( )个角、( )个角或( )个角． 三、判断题 18．钝角三角形中两个锐角的度数和仍是锐角的度数。( ) 19．底角是46°的等腰三角形是锐角三角形。( ) 20．所有的等腰三角形都是锐角三角形。( ) 21．一个三角形的三条边分别长6厘米、4厘米、10厘米。( ) 22．平行四边形其中的两条边一定是一组平行的线段。( ) 四、解答题 23．用手拉动一个长方形，它会变成一个什么图形？ 24．苏格兰人最喜欢格子，专门为贵族设计了一种“贵族格”。这种“贵族格”是周长为50厘米的平行四边形，其中一条边长是18厘米，另外三条边长分别是多少厘米？ 25．按照要求作图并填空。    （1）作三角形ABC对应底边上的高。 （2）结合之前学习的内容，BC边上的高其实就就是过A点作线段BC的 。 26．如图，从直角三角形ABC的A点向对边作高。∠1和∠4相等吗？请说明想的过程。 27．为庆祝“六一”儿童节，四（1）班学生正在装饰班级，他们想用下面的9根小棒来做三角形装饰框，请你帮他们想一想，都可以做出哪些不同的三角形装饰框呢？（请你尝试将所有可能情况画下来） 《第七单元三角形、平行四边形和梯形》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A A C A B B B 1．C 【分析】三角形是由三条边围成的图形；平行四边形是两组对边平行且相等的四边形；长方形是四个角都是直角，对边相等的四边形。逐项分析判断。 【详解】 A．在一个平行四边形里画一条直线，可以分成两个三角形； B．在一个平行四边形里画一条直线，可以分成两个平行四边形； C．在一个平行四边形里画一条直线，不能分成两个长方形。 2．A 【分析】三角形的内角和是180°，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。 【详解】首先计算三角形的第三个角∠3 的度数：因为三角形的内角和是180°，已知∠1 ＝ 70°，∠2 ＝ 40°，那么。 三角形的类型：这个三角形的三个角分别是70°、40°、70°，三个角都小于90°，即都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 故答案为：A 3．A 【分析】三角形内角和180°，分别把每个选项中三个角的度数相加，找到和不是180°的即可。 【详解】A．40°＋45°＋70°＝85°＋70°＝155° B．80°＋20°＋80°＝100°＋80°＝180° C．33°＋100°＋47°＝133°＋47°＝180° 不能组成三角形的是40°，45°，70°。 故答案为：A 4．C 【详解】图A、图B符合平行四边形对边平行且相等的特点，所以这两个图形是平行四边形，图C不符合平行四边形对边平行且相等的特点． 5．A 【分析】本题是考查梯形的特征，在梯形中平行的两边叫做梯形的底，习惯上把较短的底叫上底，较长的底叫下底． 【详解】根据梯形的意义，一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形），平行的两边叫梯形的底．所以在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的上底和下底； 故选A． 6．B 【详解】试题分析：根据平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，即可得出答案． 解：如图：AB∥CD，AC∥BD，EF∥HL，共3组； 故选B． 点评：考查了平行线的定义． 7．B 【分析】三角形的内角和等于180°，等腰三角形的两底角相等，如果100°的角是底角，两个底角的和是100°＋100°＝200°，200°＞180°，这与三角形内角和等于180°相矛盾，所以100°的角不能是底角，只能是顶角，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，如果一个等腰三角形中有一个角是100°，那么这个角是顶角。 故答案为：B 8．B 【分析】两组对边平行且相等的四边形是平行四边形；平行四边形对角相等；一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此选择即可。 【详解】A．平行四边形对边平行且相等，说法正确； B．平行四边形不是轴对称图形，说法错误； C．平行四边形对角相等，说法正确。 说法错误的是平行四边形是轴对称图形。 故答案为：B 9．(1)不一定 (2) 2 3 (3) 4 2 【分析】（1）如果选6厘米、9厘米、3厘米的小棒，3厘米＋6厘米＝9厘米，根据任意两边之和大于第三边可知，这三根小棒不能围成三角形。6厘米＋7厘米＞9厘米，选6厘米、9厘米、7厘米的三根小棒可以围成三角形；所以任选3根小棒，不一定能围成一个三角形。 （2）平行四边形的对边平行且相等，可以用2种不同长度的小棒，也可以用3种长度的小棒。（答案不唯一） （3）梯形的上下底长度是不相等的，如果两条腰的长度不相等，并且腰与底的长度也不相等，则最多用4种不同长度的小棒，如果等腰梯形的腰与一个底的长度相等，则最少用2种不同长度的小棒。 【详解】（1）任选3根小棒，不一定能围成一个三角形。（填“一定”或“不一定”） （2）要围成一个平行四边形，可以用2种不同长度的小棒，也可以用3种不同长度的小棒。 （3）要围成一个梯形，最多用4种不同长度的小棒，最少用2种不同长度的小棒。 10．13 【分析】平行四边形的对边分别平行且相等。小明跑的总路程除以跑的圈数可以算出平行四边形的周长是（660÷15）米，再用周长除以2减去BC长度即可算出AB的长度。 【详解】660÷15＝44（米） 44÷2－9 ＝22－9 ＝13（米） 小明绕如图平行四边形花圃跑了15圈，共跑660米，已知米，那么（13）米。 【点睛】熟记平行四边形的特征是解题关键。 11．40 【分析】等腰三角形的两个底角相等。根据三角形的内角和等于180°可知，三个角的和减去顶角可以求出两个底角的和。接下来，两个底角的和除以2即可求出一个底角的大小。 【详解】          所以它的一个底角是40°。 12．等边 【分析】已知锐角三角形有两个内角是60°，根据三角形内角和等于180°，用180°－60°－60°＝60°，求出第三个角的度数，根据等边三角形，是三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种，据此解答即可。 【详解】180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60° 三个内角都是60°，三个内角相等的三角形是等边三角形。 如果一个锐角三角形有两个内角是60°，那么这个三角形一定是等边三角形。 13． 75° 30° 【分析】等腰三角形的两个底角相等，因为三角形的内角和是180°，因此用180°分别减去这个等腰三角形的两个底角就是顶角的度数。 【详解】180°－75°－75° ＝105°－75° ＝30° 【点睛】解答此题除了需要熟记三角形的内角和度数外，还需要掌握等腰三角形的特点。 14． 等腰 33 【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，找出能够组成三角形的三根小棒，再根据三条边的长度判断是什么三角形；根据三角形周长＝三条边之和，算出三角形的周长，据此即可解答。 【详解】12＋9＝21（厘米） 21＞12，21＜24 所以组成三角形的三根小棒长度分别是12厘米、9厘米、12厘米，其中有两条边相等，围成的是等腰三角形； 12＋12＋9 ＝24＋9 ＝33（厘米） 有四根小棒，长度分别是24厘米、12厘米、9厘米、12厘米。从中选择三根围成一个三角形，围成的是等腰三角形，它的周长是33厘米。 15．115° 【详解】略 16． 4 4 平行 【分析】根据平行四边形的概念即特征解答即可。 【详解】平行四边形有4条边，4个角，两组对边分别平行且相等。 17． 5 4 3 【详解】略 18．√ 【分析】根据有一个角大于90度的三角形是钝角三角形；且三角形的内角和为180度；由此可知在钝角三角形中的两个锐角度数之和一定小于90度，小于90度的角为锐角，据此解答。 【详解】根据分析：钝角三角形中两个锐角的度数和仍是锐角的度数。说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】小于90°的角是锐角，大于90°而小于180°的角是钝角。等腰三角形两底角相等，即两个底角是46°，三角形的内角和是180°，用180°减46°，再减46°，即可求出顶角的度数，再看最大的角是锐角还是钝角，若最大的角是锐角，这个三角形就是锐角三角形，若最大的角是钝角，这个三角形就是钝角三角形。 【详解】180°－46°－46° ＝134°－46° ＝88° 88°的角是锐角，这是一个锐角三角形，原题干说法正确； 故答案为：√ 20．× 【分析】一个等腰三角形的顶角是120度，两个底角都是30度，这个等腰三角形是钝角三角形，所以等腰三角形不一定是锐角三角形，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，等腰三角形不一定是锐角三角形，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对三角形分类知识的掌握。 21．× 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行判断，即可解答。 【详解】6＋4＝10 10－6＝4 这样的三条边，不能构成三角形， 三条边长分别为6厘米、4厘米、10厘米的线段，不能构成三角形。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，平行四边形的对边平行且相等，据此即可解答。 【详解】平行四边形的对边平行且相等，并不是任意两条边都平行，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对平行四边形概念和特征的掌握。 23．平行四边形 【分析】根据平行四边形的性质：两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。由于长方形具有不稳定性，用手拉它的一组相对的角，虽然该图形的形状有了变化，但这个图形的长和宽都没有变化，两条对边相等且平行，所以，这个长方形变成平行四边形。 【详解】答：用手拉动一个长方形，它会变成一个平行四边形。 【点睛】本题主要考查了学生对平行四边形特性的掌握。 24．7厘米；7厘米；18厘米 【分析】平行四边形的对边平行且相等，一条边长是18厘米，则它的对边也是18厘米。然后根据平行四边形周长的计算方法解答即可。 【详解】18×2＝36（厘米） 50－36＝14（厘米） 14÷2＝7（厘米） 答：另外三条边长分别是7厘米、7厘米、18厘米。 【点睛】本题主要考查平行四边形的特征，平行四边形的对边平行且相等。 25．（1）图见详解 （2）垂线 【分析】三角形画高是以BC为底，直角三角板的一条直角边与BC重合，沿着BC移动，使点A出现在另一条直角边上，过A点作线段BC的垂线，再画垂足即可。 【详解】（1）    （2）BC边上的高其实就就是过A点作线段BC的垂线。 【点睛】明确三角形高的画法是解决本题的关键。 26．相等；理由见详解 【分析】 有一个角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形ABC中∠B AC＝90°，也就是∠3＋∠4＝90°。从直角三角形ABC的A点向对边作高，三角形ABD是直角三角形，三角形内角和等于180°，∠1＋∠3＝180°－90°＝90°。 【详解】∠3＋∠4＝90° ∠4＝90°－∠3 ∠1＋∠3 ＝180°－90° ＝90° ∠1＝90°－∠3 ∠1＝∠4 27．画图见详解；3厘米、3厘米和5厘米，3厘米、5厘米和5厘米，5厘米、5厘米和5厘米，5厘米、5厘米和8厘米，5厘米、8厘米和8厘米，8厘米、8厘米和8厘米 【分析】三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；三角形装饰框用3根小棒组成，可以组合成：①3厘米、3厘米和5厘米，②3厘米、5厘米和5厘米，③5厘米、5厘米和5厘米，④5厘米、5厘米和8厘米，⑤5厘米、8厘米和8厘米，⑥8厘米、8厘米和8厘米；据此解答。 【详解】①3厘米、3厘米和5厘米，如图： 3＋3＝6（厘米） 6＞5 ②3厘米、5厘米和5厘米，如图： 3＋5＝8（厘米） 8＞5 ③5厘米、5厘米和5厘米，如图： 5＋5＝10（厘米） 10＞5 ④5厘米、5厘米和8厘米，如图： 5＋5＝10（厘米） 10＞8 ⑤5厘米、8厘米和8厘米，如图： 5＋8＝13（厘米） 13＞8 ⑥8厘米、8厘米和8厘米，如图： 8＋8＝16（厘米） 16＞8 答：都可以做出3厘米、3厘米和5厘米，3厘米、5厘米和5厘米，5厘米、5厘米和5厘米，5厘米、5厘米和8厘米，5厘米、8厘米和8厘米，8厘米、8厘米和8厘米的三角形装饰框。 学科网（北京）股份有限公司 $