甘肃省天水市麦积区2025-2026学年第二学期阶段性质量检测七年级数学试卷

2025—2026学年度第二学期阶段性质量监测试卷 七年级数学 一、选择题：（每小题3分，共30分） （课本P11） 1. 下列选项中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. （课本P1改编） 3. 以为解的二元一次方程组是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则代数式的值是（ ） A. B. 5 C. 1 D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示是（ ） A. B. C. D. 6. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是( ). A. x+2x+4x=34 685 B. x+2x+3x=34 685 C. x+2x+2x=34 685 D. x+x+x=34 685 7. 已知，则的值是（ ） A. 7 B. 5 C. 0 D. 8. 已知，要使解法较为简便，应该（ ） A. 先消去x B. 先消去y C. 先消去z D. 先消去常数 9. 已知不等式组的解集为，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2026 10. 已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（ ） A. 1 B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共24分） （课本P5改编） 11. 方程的解为________． 12. x的绝对值与1的和大于1，列式表示为________． 13. 若不等式是关于x的一元一次不等式，则________． 14. 两个有理数、，如果，，那么下列几个判断：①；②；③、两数中一定有一个是正数，另一个为负数；④；其中正确的有__．（只需填写序号） 15. 将8个一样大小的小长方形进行拼图，可以拼成如图1所示的大长方形；或拼成如图2所示的大正方形，中间留下了一个边长为的小正方形，求小长方形的长和宽．若设小长方形的长为，宽为，则下列可列方程组________． 16. 若关于的不等式只有两个整数解，则的取值范围是________． 17. 若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是______． 18. 对于x，符号表示不大于x的最大整数，如：，，则满足的x的整数解是________． 三、解答题：（共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） （课本原题） 19. 解方程（组） （1） （2） 20. 解不等式（组），并把解集表示在数轴上． （1）； （2）． 21. 已知关于x的两个一元一次方程和的解互为相反数，求代数式的值． 22. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值为4时，根据程序计算，输出的结果为5；当输入的值为3时，根据程序计算，输出的结果为7，请你计算该程序框图中的值． 23. 阅读对话后，完成下面的任务： 张老师，王芳，你怎么哭了？ 王芳：张老师，我还没来得及记下来，李兵就把这道题后面的部分擦掉了． 张老师：是这么回事呀！如果我告诉你这道题的答案是，而且后面被擦掉的是一个常数，你能把这个常数补上吗？ 王芳：……我知道了，谢谢老师(笑)． 根据以上信息，你能否完成这个任务？试试看！ 24. 为改善河流水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表： A型 B型 价格（万元/台） x y 处理污水量（/月） 240 200 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元． （1）求x，y的值； （2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过95万元，且月处理污水量不低于2024吨，为了节约资金，请问该公司有几种购买方案，并找出哪种最省钱？ 2025—2026学年度第二学期阶段性质量监测试卷 七年级数学 一、选择题：（每小题3分，共30分） （课本P11） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C （课本P1改编） 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：（每小题3分，共24分） （课本P5改编） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】①②③④ 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】9 三、解答题：（共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） （课本原题） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1），数轴表示见解析 （2），数轴表示见解析 【21题答案】 【答案】0 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】被擦掉的常数为 【24题答案】 【答案】（1）x的值为11，y的值为9 （2）该公司有两种方案，购买A型设备1台，B型设备9台最省钱 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $