甘肃 平凉市第四中学2025—2026学年第二学期期中质量检测题（卷）七年级数学

平凉四中2025一2026学年第二学期期中质量检测题（卷) 七年级数学（150分) 命题人：王晓娟赵悦 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） n 器 1. V25的值是（)A.-5B.5 C.±5D.25 2.篆体，为汉字古代书体之一，也叫篆书.下列用篆体书写的汉字中，能用其中一部分平 移得到的是( x 山。米。火.美 3.下列各数3.14159，V5,1.010010001…,7.56,π， 一27中，无理数有(（) A1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.在平面直角坐标系中，点A(-1,3)位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.王麻子剪刀是北京市的传统工艺品，其锻制技艺被国务院列入第二批国家级非物质文化 遗产名录，如图1是王麻子剪刀，把它抽象为图2所示，如果∠1=60°，那么∠3的度 数是( A.60° B.120° C.150° D.30° 6.小温将含30°角的直角三角板与一直尺按如图所示放置，若测得∠AFD=55°，则∠AC 的度数为() A.15°B.25°C.30° D. 55° 图1 图2 第5题 第6题 7.己知Va-3与b+3a互为相反数，则a-2b的值是( A-21 B.-9 C.9 D.21 七年级数学 8.如图，用方向和距离描述学校相对于小明家的位置正确的是（) A.学校在小明家的南偏西25°方向上的1200米处 北 B.学校在小明家的北偏东25°方向上的1200米处 北 学校 C.学校在小明家的北偏东65°方向上的1200米处 1200米 D.学校在小明家的南偏西65°方向上的1200米处 小明家 9.若（m-4x+5ym引-23=0是关于x,y的二元一次方程，则m的值（ A4B.2C.-2D.1 10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 (-1,1),第2次接着运动到点(-2,0)，第3次接着运动到点(-3,2)，…按这样的运动规律， 经过第99次运动后，动点P的坐标是（ (-7,2) (-3,2) A.（-99,0) B.(99,0) (-5,1) (-1,1) C.(-99,2) D.(99,2) (-8,0)(-6,0)(-4,0)(-2,0)Ox 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.比较大小：5V21(填“>”、“<”或“=”). 12.如图，要把池中的水引到D处，可过D点作CD1AB于C,身A 第12题 De 可使所开渠道最短，试说明设计的依据 、 13.一个正数m的两个不同的平方根分别是3-2a和a-5,则a的值是 =1是方程3x+v-1=0的一组解，则四的值为 x=2 14.已知 15.按如图所示的程序计算，若输入的a=32,则输出的结果为 B F 输入☑2习→求立方根→大于或等于是，天算术平方根 输出 否 第16题 16.在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条长方形纸带ABCD, 点E在AD上，点F在BC上，把长方形纸带沿EF折叠，若∠AEF=40°，则∠AGC的度数 为. 第1页（共2页) 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(6分)计算： (1)V16-|-2V2+-64: (2)11-V3-V-27+V4-2W3: 18.（8分)求下列各式中x的值： (1)(x-1)2=4: (2)64（+1)3=-125. y=2x-3 3x-2y=5 19(8分).解下列方程组(1) 3x-y=18 (2) x+4y=4 20.(8分)在平面直角坐标系中，点ABC的坐标分别为（1,0)，（-2,5)，（-3,1). (1)画出△ABC (2)现将△ABC经过一次平移得到△A'BC,点C的对应点为C(2,2),请写出点A',点B 的坐标，A'（ ),B() (3)求△ABC的面积 21.(6分)已知平面直角坐标系第一象限内有一点M(3a+7,a+5),根据下列条件分别求 出相应的点M的坐标。 (1)点M到x轴的距离为3；（2)点W的坐标为(4，-6)，且直线MW∥y轴， 22.（10分)已知2a-1的平方根是士3,25+b的立方根是3，m是a+b的算术平方根 (1)填空：a=,b=_,m=: (2)求2a+3b的平方根 (3)若m的整数部分是x,小数部分是y,求y-x的值. 四、解答题（本题共5小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 23.(8分)如图，直线AB,CD交于点O,∠A0B=90°，OF平分∠B0C,若∠E0C=10°， 求∠AOF. 24.（10分)已知，如图，AD,BC相交于E,∠A=∠AEB,∠D=∠CED,EF I AB. D 求证∠C=∠BBR. B D B 七年级数学 第2页 第23题 第24题 25《10分)解方程到二8时，小缓正确解将至·而小州只有错了。 解得代=圣，求ab+c的值 26.（10分)数学活动课上，老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探求规律： 1+-，1+g,+品-层… 实践探究：(1)按照此规律，计算： /1+17 64 (2)计算： 1+2×1+ X… 16 1+2 00 迁移应用： (3)若1+ 2025=x符合上述规律，请直接写出x的值： 27.(12分)综合运用 【问题情景】如图1，AB∥DC,点P在直线AB,CD之间，连接AP,CP.∠BAP=60°，∠ DCP=20°，求∠APC的度数.小明的思路如下：先过点P作PE∥AB,再根据平行线的性 质即可得到∠APE=∠BAP,∠CPE=∠DCP,进而得到∠APC=∠APA∠CPE=∠BAP4∠DCP =60°+20°=80°. 【问题解决】(1)如图2，AB∥DC,点P在直线AB,CD之间，连接AP,CP,∠BAP与∠ DCP的平分线相交于点K.若∠APC=88°，则∠AC= (2)在（1)的条件下，若∠APC=a,求∠AC的度数. (3)如图3，AB∥DC,点P落在DC外，∠BAP与∠DCP的平分线相交于点K,若∠APC= a,∠AC一B,试判断a和B存在的数量关系，并说明理由. B ◇ D 图3 图2 图1 (共2页)