精品解析：2025-2026学年河北省承德市兴隆县人教版四年级下册阶段性巩固测试数学试卷

兴隆县2025—2026学年度第二学期期中巩固测试题 四年级数学 一、细心考虑，认真填写。（每空1分，共16分） 1. 272个12相加的和是（ ）；48的115倍是（ ）。 【答案】 ①. 3264 ②. 5520 【解析】 【分析】求几个相同加数的和用乘法；求一个数的几倍是多少用乘法。 【详解】272×12＝3264 48×115＝5520 2. 要使215×4□的积的末尾有2个0，□里应该填的数字是（ ）；要使235×□2的积是五位数，□里最小可以填（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 5 【解析】 【分析】①要使215×4□的积末尾有2个0， 积末尾有0，215的个位是5，只有5乘偶数，乘积个位才是0，我们依次试算；②要使235×□2积是五位数，我们可以从□＝1开始尝试计算。 【详解】①当□里填0时，215×40＝8600，积的末尾有2个0，满足条件； 当□里填2时，215×42＝9030，积的末尾有1个0，不满足条件； 当□里填4时，215×44＝9460，积的末尾有1个0，不满足条件； 当□里填5时，215×45＝9675，积的末尾没有0，不满足条件； 当□里填6时，215×46＝9890，积的末尾有1个0，不满足条件； 当□里填8时，215×48＝10320，积的末尾有1个0，不满足条件。 所以□里填0。 ②当□＝1时，235×12＝2820，是四位数； 当□＝2时，235×22＝5170，是四位数； 当□＝3时，235×32＝7520，是四位数； 当□＝4时，235×42＝9870，是四位数； 当□＝5时，235×52＝12220，是五位数，所以□里最小填5。 3. 声音在空气中每秒传播340米，“每秒传播340米”是声音在空气中传播的（ ），记作（ ）。 【答案】 ①. 速度 ②. 340米/秒##340m/s 【解析】 【分析】本题考查对“速度”这一物理概念的理解及单位规范表达。题干中“每秒传播340米”描述的是单位时间内通过的路程，符合速度定义；记法需采用数值＋单位的标准形式。 【详解】①“每秒传播340米”表示单位时间（1秒）内传播的距离，这是速度的定义：速度＝路程÷时间，故第一空填“速度”。 ②速度的规范记法为“数值＋单位”，单位可写作“米/秒”或“m/s”，结合题干数字“340”，应记作“340米/秒”。 4. 甲、乙两地相距400千米，一辆汽车每小时行a千米，行了3小时，算式3a表示（ ），还剩下（ ）千米没行。 【答案】 ①. 3小时行驶的路程 ②. 400－3a 【解析】 【分析】本题考查字母代表数和行程问题。用字母表示数时，要写成最简形式，即把字母前后的乘号省略；路程＝速度×时间，剩余路程＝总路程－已行驶路程；据此解答。 【详解】算式3a＝3×a，代表3小时行驶的路程； 剩余路程＝总路程－已行驶路程，由题意可知总路程为400千米，已行驶3a千米，则剩余路程为（400－3a）千米。 5. 在一个等腰三角形中，一个底角是38°，那么顶角是（ ）°，按角分这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 104 ②. 钝角 【解析】 【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角都相等，三角形的内角和为180°，因此用180°减去2个38°，求出它的顶角；根据三角形的分类标准，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 【详解】38°＋38°＝76° 180°－76°＝104° 104°＞90° 在一个等腰三角形中，一个底角是38°，那么顶角是104°，按角分这是一个钝角三角形。 【点睛】此题考查的是三角形的分类标准，等腰三角形的特点，以及三角形的内角和，应熟练掌握。 6. 如图，平行四边形的周长是（ ）米，沿对角线拉成长方形后，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 54 ②. 180 【解析】 【分析】平行四边形的对边相等，已知两条邻边分别是15米和12米，周长＝2×（a＋b），代入计算。沿对角线拉成长方形后，边长不变，长方形的长是15米，宽是12米，长方形面积＝长×宽，代入计算。 【详解】平行四边形周长： 2×（15＋12） ＝2×27 ＝54（米） 长方形面积： 15×12＝180（平方米） 7. 图中，小正方形的边长是6厘米，大正方形的边长是10厘米，图中共有（ ）个梯形，其中最大的梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 6 ③. 10 ④. 16 【解析】 【分析】梯形的定义：只有一组对边平行的四边形。 【详解】第1个梯形：由小正方形的左边和底边、大正方形的左边和图中斜线围成的小梯形。 第2个梯形：由大正方形的左边和底边、大正方形的右边和图中斜线围成的梯形。 第3个梯形：由小正方形的左边、大正方形的右边、两个正方形的底边和图中斜线围成的最大梯形。 所以，图中一共有3个梯形。 最大梯形上底：和小正方形的边长一样，是6厘米。 下底：和大正方形的边长一样，是10厘米。 高：小正方形边长＋大正方形边长，计算：6＋10＝16（厘米） 二、仔细推敲，准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题2分，共10分） 8. 站在一个位置上观察一个长方体，最多能看到三个面。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体的几何结构，它有六个面，但从一个固定的观察点，由于视线角度和面之间的相互遮挡，最多只能同时看到三个面。这是长方体作为三维立体图形的特性。 【详解】从长方体的一个顶点方向观察，能看到前面、上面、侧面。 故答案为：√ 9. 因为2×2＝4，所以a×a＝2a。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】a×a表示两个a相乘，2a表示两个a相加（即a＋a），二者意义不同。 【详解】2×2＝4，但a＋a＝2a。原题说法错误。 故答案为：× 10. 69×88的计算结果一定比6300小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】可以通过准确计算得出结果与 6300 进行比较；也可以利用估算的方法，将两个因数分别看作与之接近且较大的整十数，求出积的上限进行比较。 【详解】69×88＝6072，6072＜6300。 69＜70，88＜90，70×90＝6300。所以 69×88 一定小于 6300。 故答案为：√ 11. 一个三角形中，最大的角不能小于60°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形三个内角的度数和是180°，当三个角大小相等时，则每个角的度数是180°÷3＝60°；如果最大的角小于60°，则说明三个角的度数都小于60°，这时三个内角的度数和将小于180°，不符合三角形的特征；如果其中一个角小于60°时，则必然有另一个角会大于60°。据此判断。 【详解】根据分析可知： 一个三角形中，最大的角不能小于60°。原题说法正确。 故答案为：√ 12. 三角形、平行四边形和梯形的高都有无数条。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形、平行四边形和梯形高的含义判断。 在三角形中，可以从3个顶点向它的对边所在的直线画3条高； 平行四边形的高是指对边之间的距离，那么两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以有无数条高； 梯形虽然只有一组对边平行，但是在这组对边里，也可以画无数条垂直线段，所以也有无数条高，所以在平行四边形和梯形内能画出无数条高。 【详解】根据三角形、平行四边形和梯形高的含义，三角形、平行四边形和梯形的高都有无数条的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了三角形、平行四边形、梯形高的含义，要灵活运用。 三、反复比较，择优录取。（将正确答案的序号填入括号里）（每小题2分，共10分） 13. 下面这道题的错因是（ ）。 A. 相同数位没有对齐 B. 漏乘因数中间的0 C. 忘记加进上来的数 D. 计算顺序不对 【答案】B 【解析】 【分析】用2乘306时，只算了6×2＝12和3×2＝6，漏掉了0×2＝0这一步，写成了72（实际应为612）。 用3乘306时，同样漏掉了0×3＝0这一步，写成了108（实际应为918，且需左移一位）。 【详解】 这道题的错因是漏乘因数中间的0。 14. 红红在计算400×35时，把“35”抄成了“5”，并计算出了结果。她想要得到正确的结果，应该再（ ）。 A. 乘30 B. 除以30 C. 乘7 D. 除以7 【答案】C 【解析】 【分析】正确因数35和错误因数5存在倍数关系：35＝5×7。根据乘法结合律和两个因数的倍数关系，推导积需要进行的调整。 【详解】根据乘法结合律可得：正确结果＝（400×5）×7＝错误结果×7。用积的变化规律理解：一个因数400不变，另一个因数从5变成35，相当于乘了7，因此错误的积也要乘7，才能得到正确的积。 15. 一辆汽车每小时行驶50千米，要行驶150千米需要多少小时？解答此题需要用的关系式是（ ）。 A. 路程＝速度×时间 B. 速度＝路程÷时间 C. 时间＝路程÷速度 【答案】C 【解析】 【分析】题目中已知汽车的行驶速度（每小时50千米）和总路程（150千米），要求行驶需要的时间，根据路程、速度、时间的关系，求时间用到的关系式就是时间＝路程÷速度。 【详解】一辆汽车每小时行驶50千米，要行驶150千米需要多少小时？解答此题需要用的关系式是时间＝路程÷速度。 16. 数学课上，老师要求同学们画一个“两组对边分别平行的四边形”。乐乐画出了一个梯形，奇奇画出了一个平行四边形，妙妙画出了一个长方形。（ ）画出的图形是错误的。 A. 乐乐 B. 奇奇 C. 妙妙 【答案】A 【解析】 【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。而长方形不仅两组对边分别平行，而且四个角都是直角。所以长方形是特殊的平行四边形。只有一组对边平行的四边形是梯形。据此选择即可。 【详解】A．梯形有一组对边平行，另一组对边不平行，乐乐画出的图形是错误的； B．平行四边形两组对边分别平行，奇奇画出的图形是正确的； C．长方形两组对边分别平行，妙妙画出的图形是正确的。 乐乐画出的图形是错误的。 17. 下面四组线段中，（ ）能拼成一个三角形。 A. 3cm、4cm、8cm B. 5cm、5cm、9cm C. 5cm、6cm、11cm D. 2cm、3cm、6cm 【答案】B 【解析】 【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此逐项计算即可解答。 【详解】A．3＋4＝7（cm），7cm＜8cm，不符合三角形的三边关系，不能围成三角形，不符合题意； B．9－5＝4（cm），5＋5＝10（cm），4cm＜9cm＜10cm，符合三角形的三边关系，能围成三角形，符合题意； C．5＋6＝11（cm），11cm＝11cm，不符合三角形的三边关系，不能围成三角形，不符合题意； D．2＋3＝5（cm），5cm＜6cm，不符合三角形的三边关系，不能围成三角形，不符合题意。 四、掌握技巧，灵活运算。（共22分） 18. 直接写出得数。 160×40＝ 30×110＝ a×2×b＝ 3500÷70＝ 298×41≈ 300×20＝ 420÷20＝ 50×60＝ 102×99≈ m＋m＋m＝ 【答案】6400；3300；2ab；50；12000 6000；21；3000；10000；3m 19. 脱式计算（能简算的要简算）。 40×67×25 928＋35×42÷70 236×5÷118×5 752÷47×235 125×64 45×43＋45×58－45 【答案】67000；949；50； 3760；8000；4500 【解析】 【分析】（1）利用乘法交换律简便计算，先交换67和25的位置，再将40和25相乘； （2）根据四则混合运算顺序，先算乘法，再算除法，最后算加法； （3）根据四则混合运算顺序，只有乘除法按照从左往右的顺序进行计算； （4）根据四则混合运算顺序，只有乘除法按照从左往右的顺序进行计算； （5）先将64拆成8×8，再将125与8相乘，乘得的积再乘8； （6）利用乘法分配律，将45先提出来，再用45×（43＋58－1）。 【详解】 五、手脑并用，悉心操作。（共12分） 20. 观察下面立体图形，分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看，下层3个正方形，上层正中间1个正方形； 从正上方往下看，上面3个正方形，下面正中间1个正方形； 从左侧往右侧看；下层2个正方形，上层左侧1个正方形。 【详解】由分析得出： 21. 手工课上需要在下图中，裁剪出一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，请你在下图中画出裁剪方案。 【答案】见详解 【解析】 【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；有三条线段围成的图形叫做三角形； 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 【详解】在五边形的左侧一个顶点到对边的顶点画一条线段，得到三角形；再在上下平行的一组对边上取两个点，使所画的线段与右侧线段平行，得出平行四边形； 剩余的图形就是梯形。 （答案不唯一） 22. 如图，AB＝AD，∠1＝60°，求∠2的度数。 【答案】 60° 【解析】 【分析】如图，AB＝AD，∠1＝60°，∠ABD＝∠ADB＝（180°－60°）÷2＝120°÷2＝60°，如图可知∠ADC＝90°，∠C＝90°，根据四边形的内角和等于360°。可以算出∠2＝360°－∠C－∠ADC－∠1－∠ABD。 【详解】∠ABD＝（180°－60°）÷2＝120°÷2＝60° ∠2＝360°－90°－90°－60°－60°＝60°。 六、运用知识，解决问题。（共20分） 23. 一辆小汽车在高速公路上5小时可以行驶525千米。如果用同样的速度，从甲城到乙城要行驶12小时，那么甲城与乙城相距多少千米？ 【答案】1260千米 【解析】 【分析】已知小汽车5小时行驶525千米，根据“速度＝路程÷时间”，先求出小汽车的速度。已知从甲城到乙城行驶时间为12小时，且速度不变，根据“路程＝速度×时间”，用小汽车的速度乘行驶时间，即可求出甲城与乙城的距离。 【详解】525÷5＝105（千米/小时） 105×12＝1260（千米） 答：甲城与乙城相距1260千米。 24. 轮滑运动近几年备受青少年喜爱，某鞋店以每双65元的价格购进368双轮滑鞋，以每双96元的价格全部卖出，鞋店共赚了多少元钱？ 【答案】11408元 【解析】 【分析】要求鞋店共赚了多少元，即求总利润；根据数量关系：总利润＝单双利润×数量，单双利润＝售价 － 进价。先求出每双轮滑鞋赚的钱数，再乘购进的总双数即可求出总利润。 【详解】（96－65）×368 ＝31×368 ＝11408（元） 答：鞋店共赚了11408元钱。 25. 学校图书室一共有12个书架（如下图），书架每层可以放125本书。这些书架一共可以放多少本书？ 【答案】7500本 【解析】 【分析】从题图可得，每个书架共有5层，这是题干未直接给出的计算必要条件。确定每个书架的层数后，可利用乘法运算律进行简便计算。总放书量＝每层放书量×每个书架层数×书架总数量。 【详解】125×5×12 ＝125×（5×12） ＝125×60 ＝7500（本） 答：这些书架一共可以放7500本书。 26. 李老师不小心把购物单弄脏了，请你算一算，他买了多少支钢笔？ 商品 单价 数量 总价 文具盒 15元 24个 520元 钢笔 8元 ▓支 【答案】 20支 【解析】 【分析】本题利用单价、数量和总价之间的关系进行解答。要求买了多少支钢笔，就是在求数量，需要知道钢笔的单价和总价，已知钢笔的单价是8元，总价可以通过520元减去文具盒的总价得出。文具盒的总价是15×24＝360（元），所以钢笔的总价是520－360＝160（元）。最后根据“总价÷单价＝数量”，用钢笔的总价÷钢笔的单价求出钢笔的数量即可。 【详解】520－15×24 ＝520－360 ＝160（元） 160÷8＝20（支） 答：他买了20支钢笔。 七、思考与探索！（共10分） 27. 仔细观察，再填一填。 ○×☆＝80 ○×（☆÷4）＝_______ （○×5）×☆＝_______ （○×3）×（☆×3）＝_______ （○×10）×（☆÷10）＝_____ （○÷2）×（☆÷2）＝_______ 【答案】 ①. 20 ②. 400 ③. 720 ④. 80 ⑤. 20 【解析】 【分析】已知○×☆＝80 ○×（☆÷4）：一个因数不变，另一个因数除以4，积也除以4：80÷4＝20； （○×5）×☆：一个因数乘5，另一个因数不变，积也乘5：80×5＝400； （○×3）×（☆×3）：两个因数都乘3，积乘3×3＝9：80×9＝720； （○×10）×（☆÷10）：一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变：80×10÷10＝80； （○÷2）×（☆÷2）：两个因数都除以2，积除以2×2＝4：80÷4＝20。 【详解】○×☆＝80 ○×（☆÷4）＝20 （○×5）×☆＝400 （○×3）×（☆×3）＝720 （○×10）×（☆÷10）＝80 （○÷2）×（☆÷2）＝20 28. 学校教学楼前有5级台阶（如下图），如果用一块宽5m的地毯铺这些台阶，至少需要铺多少平方米的地毯？（所有踢面和踏面都铺） 【答案】至少需要铺35平方米的地毯。 【解析】 【分析】台阶的踏面（水平部分）和踢面（垂直部分）可以通过平移，拼成一个完整的长方形； 所有踏面的长度加起来，正好等于台阶的总水平长度4m； 所有踢面的高度加起来，正好等于台阶的总高度3m； 所以，地毯的总长度＝水平总长度＋垂直总高度。 【详解】地毯的面积： ＝地毯的总长度×宽 ＝（4＋3）×5 ＝7×5 ＝35（平方米） 答：至少需要铺35平方米的地毯。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 兴隆县2025—2026学年度第二学期期中巩固测试题 四年级数学 一、细心考虑，认真填写。（每空1分，共16分） 1. 272个12相加的和是（ ）；48的115倍是（ ）。 2. 要使215×4□的积的末尾有2个0，□里应该填的数字是（ ）；要使235×□2的积是五位数，□里最小可以填（ ）。 3. 声音在空气中每秒传播340米，“每秒传播340米”是声音在空气中传播的（ ），记作（ ）。 4. 甲、乙两地相距400千米，一辆汽车每小时行a千米，行了3小时，算式3a表示（ ），还剩下（ ）千米没行。 5. 在一个等腰三角形中，一个底角是38°，那么顶角是（ ）°，按角分这是一个（ ）三角形。 6. 如图，平行四边形的周长是（ ）米，沿对角线拉成长方形后，面积是（ ）平方米。 7. 图中，小正方形的边长是6厘米，大正方形的边长是10厘米，图中共有（ ）个梯形，其中最大的梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 二、仔细推敲，准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题2分，共10分） 8. 站在一个位置上观察一个长方体，最多能看到三个面。（ ） 9. 因为2×2＝4，所以a×a＝2a。（ ） 10. 69×88的计算结果一定比6300小。（ ） 11. 一个三角形中，最大的角不能小于60°。（ ） 12. 三角形、平行四边形和梯形的高都有无数条。（ ） 三、反复比较，择优录取。（将正确答案的序号填入括号里）（每小题2分，共10分） 13. 下面这道题的错因是（ ）。 A. 相同数位没有对齐 B. 漏乘因数中间的0 C. 忘记加进上来的数 D. 计算顺序不对 14. 红红在计算400×35时，把“35”抄成了“5”，并计算出了结果。她想要得到正确的结果，应该再（ ）。 A. 乘30 B. 除以30 C. 乘7 D. 除以7 15. 一辆汽车每小时行驶50千米，要行驶150千米需要多少小时？解答此题需要用的关系式是（ ）。 A. 路程＝速度×时间 B. 速度＝路程÷时间 C. 时间＝路程÷速度 16. 数学课上，老师要求同学们画一个“两组对边分别平行的四边形”。乐乐画出了一个梯形，奇奇画出了一个平行四边形，妙妙画出了一个长方形。（ ）画出的图形是错误的。 A. 乐乐 B. 奇奇 C. 妙妙 17. 下面四组线段中，（ ）能拼成一个三角形。 A. 3cm、4cm、8cm B. 5cm、5cm、9cm C. 5cm、6cm、11cm D. 2cm、3cm、6cm 四、掌握技巧，灵活运算。（共22分） 18. 直接写出得数。 160×40＝ 30×110＝ a×2×b＝ 3500÷70＝ 298×41≈ 300×20＝ 420÷20＝ 50×60＝ 102×99≈ m＋m＋m＝ 19. 脱式计算（能简算的要简算）。 40×67×25 928＋35×42÷70 236×5÷118×5 752÷47×235 125×64 45×43＋45×58－45 五、手脑并用，悉心操作。（共12分） 20. 观察下面立体图形，分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 21. 手工课上需要在下图中，裁剪出一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，请你在下图中画出裁剪方案。 22. 如图，AB＝AD，∠1＝60°，求∠2的度数。 六、运用知识，解决问题。（共20分） 23. 一辆小汽车在高速公路上5小时可以行驶525千米。如果用同样的速度，从甲城到乙城要行驶12小时，那么甲城与乙城相距多少千米？ 24. 轮滑运动近几年备受青少年喜爱，某鞋店以每双65元的价格购进368双轮滑鞋，以每双96元的价格全部卖出，鞋店共赚了多少元钱？ 25. 学校图书室一共有12个书架（如下图），书架每层可以放125本书。这些书架一共可以放多少本书？ 26. 李老师不小心把购物单弄脏了，请你算一算，他买了多少支钢笔？ 商品 单价 数量 总价 文具盒 15元 24个 520元 钢笔 8元 ▓支 七、思考与探索！（共10分） 27. 仔细观察，再填一填。 ○×☆＝80 ○×（☆÷4）＝_______ （○×5）×☆＝_______ （○×3）×（☆×3）＝_______ （○×10）×（☆÷10）＝_____ （○÷2）×（☆÷2）＝_______ 28. 学校教学楼前有5级台阶（如下图），如果用一块宽5m的地毯铺这些台阶，至少需要铺多少平方米的地毯？（所有踢面和踏面都铺） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $