19.2.1平行四边形的性质 (第2课时) 课件 2025-2026学年沪科版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦“平行线之间的距离”，通过回顾点与点、点到直线的距离，引出平行线间距离的特点，构建新旧知识衔接的学习支架，帮助学生理解概念形成脉络。 其亮点在于以探究活动（如夹在平行线间平行线段相等的推导）培养数学眼光（几何直观）和数学思维（推理意识），结合例题与分层练习（如面积相等三角形问题）强化应用。小结结构化呈现定义与性质，助力学生系统掌握，教师可通过清晰流程提升教学效率。

第19章 四边形 19.2.1平行四边形的性质（第2课时） 初中数学 沪科版2024·八年级下册 目录 CATALOG 01 教学目标 02 新课导入 03 新知探究 04 课堂练习 行业PPT模板http:///hangye/ 05 课堂小结 模板来自于： 第一PPT https:/// 教学目标 PART-01 教学目标 1.掌握平行线之间的距离的概念及性质. 2.利用平行线之间的距离的性质解决问题. （重点） 新课导入 PART-02 新课导入 点与点之间的距离 点到直线的距离 两条平行线之间的距离 有什么特点？ 距离是几何中的重要度量之一.想一想我们学过哪些距离？ 新知探究 PART-03 新知探究 想一想： 如图，直线l1∥l2，AB，CD是夹在直线l1，l2之间的两条平行线段. 请探究AB与CD的数量关系？并说明理由. 解： ∵ l1 ∥ l2，AB∥CD， ∴AB=CD. ∴四边形ABDC是平行四边形. 请用一句话总结你发现的结论： 夹在两条平行线之间的平行线段相等. l1 l2 A B D C E F AE=CF AE与CF有怎样的数量关系呢？ 新知探究 夹在两条平行线之间的平行线段相等. AE=CF 如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条 直线的距离相等. l1 l2 A B D C E F 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离. 新知探究 平行线之间的距离 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫作这两条平行线之间的距离. A l1 l2 C B D E F 两条平行线之间的距离处处相等. 几何语言： ∵ l1 // l2 ，AE⊥l2，CF⊥l2， ∴ AE = CF. 新知探究 思考： 两条平行线之间的距离、点与点之间的距离、点到直线的距离有何区别与联系？ 点到直线的距离只有一条，即这点到直线的垂线段的长； 而平行线的距离有无数条，从平行线中的一条上的任一点都可以作出两平行直线的距离. a b A B A B 新知探究 例3 如图，在 ▱ABCD 中，AB=4，AD=5，∠B=45°.求直线AD和直线BC之间的距离，直线AB和直线DC之间的距离. 解：过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F. ∵ 四边形ABCD为平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC. ∴线段AE的长为直线AD和直线BC之间的距离，线段AF的长为直线AB和直线DC之间的距离. ∵在Rt△ABE中，∠AEB=90°，∠B=45°，AB=4. A D B C E F 新知探究 例3 如图，在 ▱ABCD 中，AB=4，AD=5，∠B=45°.求直线AD和直线BC之间的距离，直线AB和直线DC之间的距离. A D B C E F ∴∠B=∠BAE，AE2+BE2=AB2. ∴BE=AE. ∴2AE2=16. ∴AE=2. 同理：AF=. ∴直线AD和直线BC之间的距离为2，直线AB和直线DC之间的距离为. 课堂练习 PART-04 课堂练习 1. 如图，直线a∥b∥c，直线d与它们分别垂直且相交于A，B，C三 点，若AB＝3，AC＝7，则平行线b，c之间的距离是（　B　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 B 课堂练习 2. 如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如 果AB＝10 cm，BC＝6 cm，那么平行线a，b之间的距离为（　B　） A. 10 cm B. 8 cm C. 6 cm D. 不能确定 B 课堂练习 3. 如图，PQ∥MN，AD∥BF，AB⊥MN于点B，CD⊥PQ于点C， 两条平行线PQ与MN之间的距离可以是线段 或 的长. AB　 CD　 课堂练习 4. 如图，直线l1∥l2. （1） △ABC的面积与△DBC的面积相等吗？如果相等，请说明理由. 解：（1） 相等　理由：∵直线 l1∥l2，∴ l1，l2之间的距离处处相等. ∴ △ABC和△DBC的BC边上的高相等.∴ △ABC的面积与△DBC的 面积相等. 课堂练习 4. 如图，直线l1∥l2. （2） 不添加辅助线，在图中你还能得到哪些面积相等的三角形？ 解： （2） 在图中面积相等的三角形还有△BAD和△CDA，△AOB和 △DOC （3） 你还能在平行线l1，l2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形 吗？这样的三角形能画出多少个？ 解：（3） 能 如图，在直线l1上任取一点E，连接EB，EC， △EBC即为所求作（画法不唯一）. 这样的三角形能画出无数个 课堂小结 PART-05 课堂小结 平行线之间的距离 定义 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离 夹在两条平行线之间的平行线段相等 步履不停 未来可期 $