期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册期末卷以真实生活情境（如ETC缴费、苹果产量、文具店优惠）为载体，融合负数、比例、圆柱体积等核心知识，通过解决实际问题发展抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|负数比较、个税计算|结合生活实例考查概念辨析| |填空题|10题20分|正反比例、折扣|融入景德镇瓷器等文化素材| |判断题|6题12分|图形放大、圆锥体积|聚焦易错点强化推理意识| |计算题|4题26分|小数乘除、简便运算|基础运算与技巧结合| |解答题|6题30分|比例尺、优惠方案、圆柱体积|多情境综合应用，如用比例解食盐水配置问题|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列说法正确的是（    ）。 A．0是最小的数 B．0既是正数，又是负数 C．负数比正数小 D．在标有正、负数的直线上，﹣4在﹣7的左边 2．乐乐爸爸每月工资7800元，按照个人所得税法规定：5000元以内不用交税，每月收入5000元到8000元的部分按照3%交税。乐乐爸爸每月应交个人所得税多少元？下面列式正确的是（    ）。 A．（7800–5000）×3% B．7800×3% C．5000×3% D．（7800–5000）×（1–3%） 3．在一幅地图上，量得甲、乙两地之间的图上距离是。如果甲、乙两地之间的实际距离是，那么这幅地图的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 4．某污水处理厂要处理60吨废水，已知处理12吨废水需要5小时，设处理这些废水共需要x小时，下列式子正确的是（    ）。 A．12×5＝60×x B．12∶5＝x∶60 C．12∶5＝60∶x D．12∶60＝x∶5 5．栖霞地处苹果黄金种植带，苹果栽培已有150多年的历史。因销量增大，王叔叔扩大了种植规模，今年苹果的产量比去年增加了三成，今年苹果的产量是去年的（    ）。 A．30% B．70% C．130% D．103% 6．5个苹果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分得（    ）个苹果。 A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一件衣服的零售价90元，售出后可获利50%，如果按零售价的八折出售，可获利( )元。 8．王老师家的车装了ETC车载器，他开车从黄岩到杭州出高速时显示收费118.75元。相比没有安装ETC的车，王老师这次用ETC缴费节省了( )元。 9．如果，那么x和y成( )比例；比的后项一定，前项和比值成( )比例。 10．江西景德镇瓷器享誉世界，一件精品瓷器原价2000元，打九折出售，现价是( )元，便宜了( )元。 11．庐山冬季气温零下5℃记作( )℃，夏季气温22℃记作( )℃。 12．如果xy＝8，那么x和y成( )比例关系；如果y＝8x，那么x和y成( )比例关系。 13．一种商品打七五折出售，就是按原价的( )%出售，比原价便宜了( )%。 14．王叔叔买了一辆标价18万元的家用轿车。按规定，买轿车要缴纳的车辆购置税。王叔叔买这辆车一共花了( )万元。后来，王叔叔将车在二手车市场出售，由于车辆折旧，售价比原购买价（含税）降低了，这辆车的二手售价是( )万元。 15．今年的收成比去年增加了一成七，是把( )看作单位“1”，今年的收成是去年的( )%。 16．六（2）班有39名同学，至少有( )名同学的属相相同；从六（2）班选5名同学参加演讲比赛，至少有( )名同学的性别相同。 三、判断题（12分） 17．一个长方形按2∶1放大后，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。( ) 18．打八折出售就是按照原价80%销售，就是降价20%。( ) 19．如果一个圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。( ) 20．把10本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进4本书。( ) 21．若圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的9倍。( ) 22．一个圆锥形容器，从里面量得它的底面半径为10cm，高为6cm，这个容器能装下1000mL的水。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．列竖式计算。 32.8×2.5＝        5.8÷6＝（商用循环小数表示）        157.5÷25＝（验算） 25．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。                   26．解方程。            五、解答题（30分） 27．园内有一条健康彩色步道，在比例尺为1∶20000的地图上，量得这条彩色步道长7.5厘米。如果乐乐爷爷走路的速度是0.8米/秒，走完全程需要多久？ 28．小宇整理了家中看过的书籍，打算送给乡村留守儿童。为了方便同学们做笔记，他准备再购买30本笔记本，每本笔记本原价5元。三家文具店推出了不同的优惠方案： 甲店：每满100元减20元 乙店：买5本送1本 丙店：打八折出售 请你帮小宇算一算，在哪个店购买最省钱？实际需要花费多少元？ 29．把两根底面积相等高为35厘米的圆柱形钢材拼成一个大圆柱，表面积减少了12平方分米。如果每立方分米的钢材的质量为7.9千克，拼成的钢材的质量是多少千克？ 30．美食组在用菠萝招待家长时，发现用6克食盐和240克水配制的食盐水，将菠萝浸泡半个小时后，菠萝的口感更好。他们有500克水，需要多少克食盐才能配制出同样功效的食盐水？（用比例知识解决） 31．胡老师需要购买50本笔记本用于学校办公，三家商店笔记本的单价都是9元，甲商店打“八五折”销售，乙商店“买四送一”销售，丙商店则“每满100元减20元”。你觉得胡老师选择哪家商店最划算？ 32．优优的研学旅程已画上句号，但航天精神的传承才刚刚开始。回家后，优优买了一本《中国航天发展史》，计划每天看20页，15天可以看完。实际每天看的速度提高了25%，可以提前几天看完？（用比例解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A D C C B 1．C 【分析】A．负数小于0。 B．根据正负数的意义，0既不是正数，也不是负数。 C．负数＜0＜正数。 D．在负数中，负号后面的数字越大，数就越小。 【详解】A．比如﹣4＜0，所以0不是最小的数。该说法错误。 B．0既不是正数，也不是负数。该说法错误。 C．因为负数＜0＜正数，所以负数比正数小。该说法正确。 D．在标有正、负数的直线上，﹣4在﹣7的右边，不是左边。该说法错误。 2．A 【分析】用总收入减去免税额度5000元求出超过5000元的部分，即为应纳税所得额，按照3%交税，应纳税额＝应纳税所得额×税率。 【详解】A．（7800－5000）×3%，是用应纳税所得额乘税率，符合应纳税额的计算方法，此选项正确； B．7800×3%，是用工资总额乘税率，未扣除免税额度，此选项错误； C．5000×3%，是用免税额度乘税率，免税部分不需要交税，此选项错误； D．（7800－5000）×（1－3%），是用应纳税所得额扣除税款后的金额，并非应交税额，此选项错误。 3．D 【分析】把450km换算成45000000cm，根据比例尺＝图上距离∶实际距离写出比，再化简即可。 【详解】450km＝45000000cm 3∶45000000＝（3÷3）∶（45000000÷3）＝1∶15000000 这幅地图的比例尺是。 4．C 【分析】每小时处理废水的重量＝废水总重量÷处理时间，污水处理厂每小时处理废水的重量是不变的，即处理废水的速度相等，依此可以列比例。 【详解】处理12吨废水的速度是：12÷5，处理60吨废水的速度是：60÷，则12÷5＝60÷，即12∶5＝60∶。 5．C 【分析】三成相当于30%，把去年苹果的产量看作单位“1”，今年苹果的产量相当于去年苹果产量的（1＋30%），据此解答。 【详解】1＋30%＝100%＋30%＝130% 所以今年苹果的产量是去年的130%。 6．B 【分析】把5个苹果分给4个小朋友，即将这4个小朋友当作4个抽屉，将这5个苹果放入这四个抽屉，利用抽屉原理最差情况：要使每个人分到的苹果最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分即可。 【详解】5÷4＝1（个）……1（个） 1＋1＝2（个） 所以总有一个小朋友至少分得2个苹果。 7．12 【分析】先将折扣转化成百分数；然后将进价看作单位“1”，那么售价就是进价的（1＋50%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，进价＝售价÷对应百分率；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，折后价＝零售价×折扣；折后获利金额＝折后价－进价。 【详解】八折＝80% 90×80%－90÷（1＋50%） ＝90×0.8－90÷1.5 ＝72－60 ＝12（元） 8．6.25 【分析】由题意可知安装ETC车载器能打九五折，即实际收费是原价的95%，王老师用ETC缴费118.75元，根据“原价＝现价÷折扣”，计算出原价，即没有装ETC时的收费金额；再用没有装ETC时的收费金额减去装ETC后的收费金额，可得节省的钱数。 【详解】118.75÷95%＝118.75÷0.95＝125（元） 125－118.75＝6.25（元） 所以王老师这次用ETC缴费节省了6.25元。 9． 反 正 【分析】两种相关联的量，若比值一定，则成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系。根据比例的基本性质把转化成；由 “比的前项÷后项＝比值”，可推得 “前项÷比值＝后项”，据此解答。 【详解】 乘积一定，所以x和y成反比例关系。 “比的前项÷后项＝比值”，得“前项÷比值＝后项”，后项一定，即前项与比值的比值一定，所以前项和比值成正比例关系。 10． 1800 200 【分析】把这件精品瓷器的原价看作单位“1”，打九折出售，则现价是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，求出现价。再用原价减去现价，求出便宜的钱数。 【详解】现价： 2000×90% ＝2000×0.9 ＝1800（元） 便宜了：2000－1800＝200（元） 11． ﹣5 ﹢22/22 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。 比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 【详解】庐山冬季气温零下5℃记作﹣5℃，夏季气温22℃记作﹢22℃。 12． 反 正 【分析】正反比例的判断规则：两种相关联的量，乘积一定则成反比例，比值（商）一定则成正比例，据此解答即可。 【详解】已知xy＝8，x和y的乘积是固定不变的数，因此x和y成反比例； 已知y＝8x，变形可得，x和y的比值是固定不变的数，因此x和y成正比例。 13． 75 25 【分析】几折就代表十分之几，也就是百分之十几； 把原价看成单位“1”，比原价便宜的百分之几＝×100% 【详解】根据分析，解答如下： 七五折＝75%，即一种商品打七五折出售，就是按原价的75%； ×100%＝0.25×100%＝25%，即比原价便宜了25% 14． 19.8 15.84 【分析】把轿车的标价看作单位“1”，用标价乘10%求出车辆购置税，再将标价与缴纳的购置税相加即可求出总共花的钱数（原购买价）。 把原购买价看作单位“1”，则二手售价是原购买价的（1－20%），用原购买价乘（1－20%）即可求出二手售价。 【详解】原购买价：18×10%＋18 ＝18×0.1＋18 ＝1.8＋18 ＝19.8（万元） 二手售价：19.8×（1－20%） ＝19.8×80% ＝19.8×0.8 ＝15.84（万元） 15． 去年的收成 117 【分析】根据题意先把成数转化成百分数，今年的收成比去年增加了一成七（17%），是将去年的收成看作单位“1”，则今年的收成是去年的（1＋17%），据此解答即可。 【详解】今年的收成比去年增加了一成七，是把去年的收成看作单位“1”；一成七＝17%；1＋17%＝117%。 16． 4 3 【分析】鸽巢问题中：物品数量÷抽屉数量＝商……余数，至少数＝商＋1。六（2）班有39名同学，至少有几名同学的属相相同，把39名同学看作物品数量，生肖的数量12看作抽屉数量，代入公式进行计算。从六（2）班选5名同学参加演讲比赛，至少有几名同学的性别相同，把5名同学看作物品数量，性别的数量2看作抽屉数量，代入公式进行计算。 【详解】（名）……3（名） （名） 六（2）班有39名同学，至少有4名同学的属相相同。 （名）……1（名） （名） 从六（2）班选5名同学参加演讲比赛，至少有3名同学的性别相同。 17．√ 【分析】长方形按2∶1放大，意味着对应边长扩大到原来的2倍。根据积的变化规律，周长扩大的倍数等于边长扩大的倍数，面积扩大的倍数等于边长扩大倍数的平方。据此验证题干中关于周长和面积变化倍数的描述是否正确。 【详解】一个长方形按2∶1放大，表示放大后的长和宽分别是原来的2倍。周长扩大的倍数与边长扩大的倍数相同，所以周长扩大到原来的2倍。 面积扩大的倍数等于长扩大倍数乘宽扩大倍数，即2×2＝4，所以面积扩大到原来的4倍。题目说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十。把原价看作单位“1”，降价的百分率等于单位“1”减去现价占原价的百分率。据此解答。 【详解】打八折出售，表示现价是原价的。 把原价看作单位“1”，则降价的分率为： ，即打八折出售就是按照原价的销售，也就是降价。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，但圆锥的体积是圆柱体积的，只能说明它们的底面积和高的乘积相等，可以据此举例判断。 【详解】假设圆柱的底面积是2，高是1.5；圆锥的底面积是1，高是3 圆柱的体积：2×1.5＝3 圆锥的体积：×1×3＝1 1÷3＝ 据此可知圆锥的体积是圆柱体积的，但它们的底面积和高都不相等， 所以一个圆锥的体积是圆柱体积的，它们不一定等底等高，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】将 10 本书看作物体数，3个抽屉看作抽屉数，从最不利情况考虑，每个抽屉先放3个，共需9本书，余1本书无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里有3＋1＝4本，据此解答。 【详解】10÷3＝3……1 3＋1＝4（本） 把10本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进4本书。 故答案为：√ 21．√ 【分析】由圆锥体积公式：，可知，高h不变，为定值，因此体积的变化完全由的变化决定。 【详解】当底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则扩大到原来的3×3＝9倍，因此体积同步扩大到原来的9倍，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据圆锥体积公式V＝ ， 计算出容器的容积，将立方厘米换算成毫升，再与1000mL进行比较，从而判断说法是否正确。 【详解】×3.14××6 ＝×3.14×100×6 ＝3.14×100×2 ＝314×2 ＝628（） 628＝628mL 628mL＜1000mL 因为容器的容积小于1000mL，所以不能装下1000mL的水。 故答案为：× 23．1；；2；10； 1.25；；； 【解析】略 24．82；；6.3 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算除数是整数的小数除法时，按整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除到被除数末尾有余数时，添0继续除。 商用循环小数表示，先找到小数部分重复出现的数字，即循环节；在循环节的首位和末位上方点循环点，循环节为1个数字时，只在循环节的上方点一个循环点；据此解答。 【详解】32.8×2.5＝82           5.8÷6＝           157.5÷25＝6.3                 验算： 25．；424； ； 【分析】（1）先把分数除法转化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算； （2）先计算分数乘法和百分数除法，再计算加法； （3）先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数除法； （4）先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数乘法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝424 （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 26．； 【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： 27． 31.25分钟 【分析】要计算走完全程需要多久，先计算彩色步道的实际长度，首先根据比例尺的意义，利用“实际距离图上距离比例尺”求出步道的实际长度，将计算出的实际距离单位从厘米换算成米，以便与速度单位统一；其次根据“时间路程速度”求出走全程所需的秒数；最后结合生活实际，将秒换算成分钟。 【详解】地图上的比例尺是1：20000，可知实际距离是图上距离的20000倍。 实际距离：（厘米） 单位换算：厘米米 所需时间：（秒） 单位换算：（分钟） 答：走完全程需要31.25分钟或1875秒。 28．丙店，120元 【分析】首先计算购买30本笔记本的原价总金额。然后分别根据三家文具店的优惠方案计算实际花费：甲店看总价中有几个100元，就减去相应的金额；乙店看30本里面包含几个“买5送1”的组合，计算需要付款的本数；丙店直接按原价的80%计算。最后比较三家店的实际花费，选出最省钱的方案。 【详解】（元） 甲店实际花费：150÷100＝1（个）⋯⋯50（元） （元） 乙店实际花费： ＝30÷6 ＝5（组） （元） 丙店实际花费：（元） 因为 所以丙店最省钱。 答：在丙店购买最省钱，实际需要花费120元。 29．331.8千克 【分析】两根圆柱形钢材拼成一个大圆柱，表面积减少了2个底面积，减少的表面积÷2＝底面积，圆柱体积＝底面积×高，据此计算出拼成一个大圆柱的体积，大圆柱的体积×每立方分米钢材的质量＝拼成的钢材质量。 【详解】35厘米＝3.5分米 12÷2×（3.5×2）×7.9 ＝6×7×7.9 ＝42×7.9 ＝331.8（千克） 答：拼成的钢材的质量是331.8千克。 30．12.5克 【分析】根据题意，配制出同样功效的食盐水，说明食盐的质量与水的质量的比值是一定的。因此，食盐的质量与水的质量成正比例关系。设需要食盐克，依据“食盐质量∶水的质量 ＝ 食盐质量∶水的质量”这一等量关系列出比例式，再利用比例的基本性质求解。 【详解】解：设需要克食盐。 6∶240＝x∶500 答：需要12.5克食盐。 31．乙商店 【分析】要判断哪家商店最划算，需要分别计算在三家商店购买50本笔记本的实际费用。甲商店打八五折，即按原价的85%计算；乙商店“买四送一”，即每5本为一组，只需付4本的钱；丙商店“每满100元减20元”，需先计算原价总价，再看总价中包含几个100元，就减去几个20元。最后比较三家商店的实际费用，费用最低的即为最划算。 【详解】笔记本原价总价： （元） 甲商店实际费用： （元） 乙商店实际费用： （组） （元） 丙商店实际费用：（个）……50（元） ＝ （元） 因为，所以乙商店最划算。 答：胡老师选择乙商店最划算。 32．3天 【分析】根据题意，这本《中国航天发展史》的总页数是一定的。每天看的页数与看的天数成反比例关系，即“每天看的页数×看的天数＝总页数（一定）”。先求出实际每天看的页数：计划每天看20页，实际速度提高了25%，即实际每天看页。再设实际天可以看完，根据反比例关系列出方程求出实际天数，最后用计划看完的天数减去实际看完的天数即可。 【详解】解：设实际天可以看完。 提前的天数为： （天） 答：可以提前3天看完。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $