2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册期末检测卷（人教版），以芯片比例尺、《禹贡地域图》等真实情境为载体，覆盖负数、比例等核心知识，通过基础计算与综合应用梯度设计，考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|负数意义、齿轮传动比、折扣比较|结合自行车齿轮（运算能力）、购物促销（应用意识）| |填空题|10题/20分|比例尺（裴秀地图）、圆锥体积、正反比例|融入文化素材（《禹贡地域图》）、科技情境（芯片尺寸）| |判断题|6题/12分|圆柱侧面积、比例尺形式、0的属性|辨析易混概念（圆柱展开图、比例尺类型）| |计算题|4题/26分|百分数运算、解方程、简算|基础运算与技巧结合（乘法分配律）| |解答题|6题/30分|促销策略、雨量器数据、专利纳税|综合应用（雨量器比例关系-数据意识、购物方案优化-模型观念）|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：100分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．质检员抽查了4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。下面最接近标准质量的是（    ）。 A．﹣3克 B．﹣1克 C．﹢2克 2．小强的自行车前齿轮是39个齿，后齿轮是13个齿，车轮直径是57cm；小明的自行车前齿轮是46个齿，后齿轮是23个齿，车轮直径是70cm，（    ）的自行车蹬一圈走得更远。 A．小强 B．小明 C．一样远 3．王叔叔准备买一辆价值15000元的摩托车，按规定，购买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花（    ）元。 A．16500 B．15150 C．16050 4．妈妈准备在网上买10瓶可乐，看到同一种可乐在两个网店有不同的促销策略。甲店：每瓶12元，买四送一。乙店：每瓶12元，八五折。（    ）店买最划算。 A．甲 B．乙 C．甲或乙 5．随着人工智能领域的突飞猛进，微电子技术在该领域的支撑作用越来越明显，芯片做得越来越小。一种芯片长0.005毫米，把它画在一张图纸上，图上芯片长12毫米，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶2400 B．12∶5 C．2400∶1 6．口袋里放有足够多的红、白、蓝三种颜色的球，现有31人轮流从袋中取球，每人各取3个球，至少有（    ）人取出的球的颜色完全相同。 A．3 B．4 C．5 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．“中国科学制图学之父”裴秀所作的《禹贡地域图》是按“一分为十里，一寸为百里”的比例绘制的，这个标准转化为现在国际通用的比例尺，大约相当于1∶1500000。如果在一幅《禹贡地域图》上测出两座城的直线距离是3厘米，这两座城的实际距离是( )千米。 8．一个比例中，两个外项分别是10以内最大的质数和最小的合数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是( )。 9．美术老师想将一幅画放大后放在橱窗里展览，他将打印机的复印参数调到300%，也就是将这幅画按( )复印出来；学校准备出一张关于环保知识的手抄报，要将这幅画按1∶2复印出来放在该手抄报上，应该将打印机的复印参数调到( )%来复印。 10．一艘潜艇在海平面以下100米处，把它的位置记作﹣100米。如果潜艇从此位置上升40米，那么它现在的位置记作( )米。 11．如图所示，在一张正方形纸片上剪下一个圆和一个扇形，恰好能围成一个圆锥模型。如果扇形的半径为12cm，那么圆的半径为( )cm。 12．一个圆锥的体积是18，与它等底等高的圆柱体积是( )；如果圆柱的高是6m，它的底面积是( )。 13．已知x、y均不为零，如果4x＝8y，x和y成( )比例；如果＝，则x和y成 ( )比例。 14．某商店推出全场八折的优惠，一双原价180元的运动鞋，现价只需要( )元。尽管如此促销，该商店2025年12月份营业额只有18万元，比2024年同期下降四成，2024年12月份的营业额是( )万元。 15．为促进消费、某市面向全市居民发放了满1000元减158元的家电定向消费券（每次只能使用1张）。某品牌空调按标价打八折出售，王叔叔购买时，先打折后再使用消费券，最后花费3042元，该空调的标价是( )元。 16．一幢楼的模型高度是8厘米，模型高度与实际高度的比是1∶400，这幢楼房的实际高度是( )米。 三、判断题（12分） 17．0是正数和负数的分界点，所以0是正数。( ) 18．两张完全相同的长方形纸片，一张以它的长作底面周长，另一张以它的宽作底面周长，分别卷成圆柱形（接口处不重叠），再装上底面，所得两个圆柱体的侧面积一定相等。( ) 19．100元的商品，打八折销售，比原价便宜了20元。( ) 20．比例尺一般写成1∶n（n为正整数）的形式。( ) 21．圆柱的底面直径和高相等，侧面沿高展开后是一个正方形。( ) 22．在美术本上画了一栋50米高的房子，比较合适的比例尺是1∶1000。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 78÷20%＝                    ×60%＝             3.14×16＝                     24．列竖式计算。（带#的要验算，带*的得数精确到十分位）          25．脱式计算（能简算的要简算）。              26．解方程。 ①    ② 五、解答题（30分） 27．六（2）班准备购买10个篮球。班主任王老师逛了两家商店，发现某品牌篮球的原价都是80元/个，但是两家商店的促销方式不同。请你帮王老师算一算，到哪家商店购买篮球更便宜？要花多少钱？ A商店：买四送一； B商店：全场八五折。 28．用一种自制雨量器来测24小时降雨量，其测得的雨量（雨量器中雨水高度）和对应雨水质量记录如下。 雨量/毫米 6 12 18 24 30 雨水质量/克 30 60 90 120 150 (1)完成下图。 (2)雨水质量与雨量成( )比例关系。（填“正”或“反”） (3)阅读下面的资料，当雨量刚好达到暴雨的标准时，这个雨量器中的雨水质量为多少克？（用比例解） 资料：24小时内雨量小于0.1毫米为微量降雨；0.1～9.9毫米之间为小雨；10～24.9毫米之间为中雨；25.0～49.9毫米之间为大雨；50.0～99.9毫米之间为暴雨。 29．李叔叔一项科技发明成功申请了国家专利，单位奖励2万元。他将其中的两成捐给了慈善组织，按照规定，捐款以后，剩余部分要缴纳20%的个人所得税，李叔叔最后能领到多少元奖金？ 30．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得北京到天津的距离是3厘米。一列火车以每时100千米的速度从北京开往天津，几时可以到达？ 31．一个底面内直径为10厘米的圆柱形容器装有部分水，小东将一个正方体铁块完全浸没在水中（水未溢出），水面上升了4厘米。这个正方体铁块的体积是多少？ 32．已知纯净水是由氢和氧两种元素按1∶8的质量比化合而成，现有一杯重360克的纯净水，这杯纯净水中的氧元素和氢元素分别有多少克？（用比例解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A A C B 1．B 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。规定足球的标准质量为0克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。 先求出各选项记作的数与0相差几，再比较大小，差值最小的，最接近标准质量。 【详解】A．﹣3与0相差3； B．﹣1与0相差1； C．﹢2与0相差2； 3＞2＞1 所以，最接近标准质量的是﹣1克。 2．A 【分析】蹬一圈自行车行驶的路程＝车轮周长（C＝πd）×，代入数值分别求出小强和小明自行车分别蹬一圈行驶的路程，再比较即可解答。 【详解】小强自行车蹬一圈行驶的路程：57×π× ＝57×π×3 ＝171π（cm） 小明自行车蹬一圈行驶的路程：70×π× ＝70×π×2 ＝140π（cm） 171π＞140π 所以小强的自行车蹬一圈走得更远。 3．A 【分析】把摩托车的原价看作单位，车辆购置税占原价的%，则买这辆摩托车一共要花的钱数占原价的。根据求一个数的百分之几是多少用乘法，列式计算即可得出总花费，再与选项对照。 【详解】 （元） 王叔叔买这辆摩托车一共要花元。 4．A 【分析】先分别求出甲、乙两店购买10瓶可乐的实际花费：甲店按“买四送一”求出需付费的瓶数，乙店按“八五折”求出折后总价，再对比两者花费判断哪家更划算。 【详解】甲店：10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组） 2×4×12 ＝8×12 ＝96（元） 乙店：10×12×85% ＝120×0.85 ＝102（元） 96＜102 甲店买最划算。 5．C 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数值计算即可。 【详解】12毫米∶0.005毫米 ＝12∶0.005 ＝（12×200）∶（0.005×200） ＝2400∶1 所以这张图纸的比例尺是2400∶1。 6．B 【分析】根据题意每人取3个球，球的颜色有三种，共有10种不同的颜色搭配：红红红，白白白、蓝蓝蓝，红红蓝、红红白、白白红、白白蓝、蓝蓝红、蓝蓝白、红白蓝； 所以，（人），（人）；至少有4人取出的球的颜色完全相同。据此解答。 【详解】根据分析可得： 口袋里放有足够多的红、白、蓝三种颜色的球，现有31人轮流从袋中取球，每人各取3个球，至少有4人取出的球的颜色完全相同。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是事件发生的抽屉原理的知识，解答此题要将数据分成多少个抽屉； 7．45 【分析】根据比例尺的意义，实际距离是图上距离的1500000倍；用图上距离乘1500000算出实际距离，再换算单位即可。1千米＝100000厘米。 【详解】3×1500000＝4500000（厘米） 4500000厘米＝45千米 8．14 【分析】10以内的质数有2、3、5、7，其中最小的质数是2，最大的质数是7；10以内最小的合数是4。 已知一个比例中的两个外项和一个内项，根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；计算出两个外项的积，也是两个内项的积，再用所得的积除以已知的一个内项，求出另一个内项。 【详解】7×4÷2 ＝28÷2 ＝14 9． 3∶1 50 【分析】复印机参数指的是复印后图形的尺寸，是原图的百分之几，当参数调到300%，复印后图形的边长是原图形的300%，即原来的3倍，把原来的图形看作1，复印后的图形是3，根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求解。 按1∶2复印，表示复印后图形的边长是原来的，将转化为百分数，＝0.5＝50%，因此复印参数应调到50%，据此解答。 【详解】根据分析可知，美术老师想将一幅画放大后放在橱窗里展览，他将打印机的复印参数调到300%，也就是将这幅画按3∶1复印出来；学校准备出一张关于环保知识的手抄报，要将这幅画按1∶2复印出来放在该手抄报上，应该将打印机的复印参数调到50%来复印。 10．﹣60 【分析】由题意可知，海平面以下的位置记作负数，海平面以下100米处，把它的位置记作﹣100米，潜艇从此位置上升40米，用求出潜艇现在的位置。此时潜艇虽上升了40米，但仍处于海平面以下，所以此时潜艇所处的位置仍然要用负数表示。 【详解】根据题意，海平面以下的位置记作负数。 （米） 潜艇现在的位置记作﹣60米。 11．3 【分析】由图可知，图中扇形的弧长等于圆的周长。从正方形上剪下来的扇形圆心角是90°，那么这个扇形是圆的；根据圆的周长公式C＝2πr，求出半径为12cm的圆的周长，再乘，即是这个扇形的弧长；最后根据r＝C÷π÷2，求出圆的半径。 【详解】2×3.14×12× ＝6.28×3 ＝18.84（cm） 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 所以圆的半径为3cm。 12． 54 9 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；圆柱的体积＝底面积×高，即圆柱的底面积＝圆柱的体积÷高，代入数据即可解答。 【详解】18×3＝54（） 54÷6＝9（） 一个圆锥的体积是18，与它等底等高的圆柱体积是54；如果圆柱的高是6m，它的底面积是9。 13． 正 反 【分析】如果用字母y和x表示两种相关联的量，正比例关系用（一定）表示，反比例关系用xy＝k（一定）表示；比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此填空。 【详解】4x＝8y x＝8y÷4 x＝2y （一定） x和y成正比例。 ＝ xy＝3×7 xy＝21（一定） x和y成反比例。 14． 144 30 【分析】把这双运动鞋的原价看作单位“1”，八折表示现价占原价的80%，根据“现价＝原价×折扣”求出这双运动鞋的现价；把2024年同期的营业额看作单位“1”，2025年比2024年同期下降四成，四成即40%，则2025年12月份的营业额占2024年同期营业额的（1－40%），2024年同期的营业额＝2025年12月份的营业额÷（1－40%）。 【详解】八折＝80% 180×80%＝144（元） 四成＝40% 18÷（1－40%） ＝18÷0.6 ＝30（万元） 15．4000 【分析】已知最终花费，需要反向还原，先加回优惠金额，再除以折扣率，才能得到原价。 【详解】3042＋158＝3200（元） 3200÷80% ＝3200÷0.8 ＝4000（元） 所以，该空调的标价是4000元。 16． 32 【分析】依据图上距离与实际距离的比即为比例尺可知，实际距离＝图上距离÷比例尺，可以求得楼房的实际高度，再把单位转化为米。 【详解】8÷＝8×400＝3200（厘米）＝32（米） 所以，这幢楼房的实际高度是32米。 17．× 【详解】0是正数和负数的分界点，0既不是正数，也不是负数。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】圆柱的侧面积就是这张长方形纸片的面积，不管以长还是宽作为底面周长，卷成圆柱后，侧面都是原来的长方形。 【详解】两张长方形纸片完全相同，所以两种卷法得到的侧面积都等于长方形的面积，因此一定相等。 故答案为：√ 19．√ 【分析】八折表示现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，则便宜的钱数占原价的（1－80%），求一个数的百分之几是多少用乘法计算，据此求出便宜的钱数，再和20比较大小即可。 【详解】100×（1－80%） ＝100×20% ＝20（元） 20＝20 100元的商品，打八折销售，比原价便宜了20元；原说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】图上距离与实际距离的比叫比例尺。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。据此判断。 【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比。具体情况分为两种： 当图上距离小于实际距离时，比例尺通常写成1∶n的形式，这叫缩小比例尺。 当图上距离大于实际距离时（如绘制精密零件图纸），比例尺通常写成 n∶1的形式，这叫放大比例尺。故原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。正方形的四条边相等，只有当圆柱的底面周长等于高时，侧面展开图才是正方形。 【详解】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。若侧面展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长等于高。根据圆的周长公式可知，底面周长等于π乘底面直径。因为π约等于3.14，不等于1，所以底面周长不等于底面直径。所以“圆柱的底面直径和高相等，侧面沿高展开后是一个正方形”的说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据比例尺的意义，图上距离＝实际距离×比例尺，计算出图上距离，最后结合美术本的大小判断该比例尺是否合适。 【详解】50米＝5000厘米 5000×＝5（厘米） 因为5厘米适合画在美术本上，所以该比例尺合适。 故答案为：√ 23．390；；； 50.24；；36 【解析】略 24．；； 【分析】（1）小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 （2）除数是小数的小数除法，先移动小数点把除数转化为整数，再按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。除法的验算：可以根据“”进行验算。 （3）除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到所要求精确到位的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】                #                            *           验算：      25． 57；； 【分析】运用乘法分配律，先把36与小括号中的两个数分别相乘，再把它们的积相加； 运用乘法分配律，先算与的和，再与相乘； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．①x＝30；②x＝35 【分析】①先根据等式的性质1，方程两边同时加上12；再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.8求解。 ②先把分数、百分数转化为小数，计算方程左边的减法，得到0.2x＝7；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2求解。 【详解】①1.8x－12＝42 解：1.8x－12＋12＝42＋12 1.8x＝54 1.8x÷1.8＝54÷1.8 x＝30 ②x－30%x＝7 解：0.5x－0.3x＝7 0.2x＝7 0.2x÷0.2＝7÷0.2 x＝35 27．A商店；640元 【分析】A商店：买四送一 买四送一，表示每5个篮球为一组；其中4个需要付款；需要购买10个篮球，计算包含几组，从而确定实际付款数量，再乘单价，计算总价。 B商店：全场八五折 八五折就是现价是原价的85%，把篮球原价看作单位“1”，用篮球原价×85%，求出八五折后篮球的价钱，再根据总价＝单价×数量，据此求出总价，再进行比较，即可解答。 【详解】A商店：买四送一 10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组） 需要付款数量：2×4＝8（个） 80×8＝640（元） B商店：全场八五折 八五折就是现价是原价的85%。 80×85%×10 ＝68×10 ＝680（元） 640＜680元，A商店购买篮球，需要640元。 答：A商店购买篮球便宜，需要640元。 28．(1)见详解 (2)正 (3)250克 【分析】（1）根据表格中的雨量和雨水质量的对应关系，分别找出各点，并依次连接起来即可； （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系叫作正比例关系；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，它们的关系叫作反比例关系；据此解答； （3）当雨量刚好达到暴雨的标准时，雨量为50毫米，设这个雨量器中的雨水质量为x克，根据雨水质量∶雨量＝30∶6列出方程，最后解出方程即可。 【详解】（1）作图如下： （2）30÷6＝60÷12＝90÷18＝120÷24＝5（克/毫米），因为雨水质量和雨量的比值是5，是一定的，所以雨水质量与雨量成正比例关系。 （3）解：设这个雨量器中的雨水质量为x克。 x∶50＝30∶6 6x＝50×30 6x＝1500 6x÷6＝1500÷6 x＝250 答：这个雨量器中的雨水质量为250克。 29．12800元 【分析】把2万元换算成20000元，先求出捐款（两成即20%）后剩下的奖金：用总奖金乘（1－20%），得到剩余的钱；再求出剩余部分缴纳20%个人所得税后能领到的钱：用剩余的钱乘（1－20%），即可求出李叔叔最后领到的奖金。 【详解】2万元＝20000元 20000×（1－20%）×（1－20%） ＝20000×0.8×0.8 ＝16000×0.8 ＝12800（元） 答：李叔叔最后能领到12800元奖金。 30．1.2时 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出北京到天津的实际距离，再利用时间＝路程÷速度，求出行驶时间。 【详解】3÷＝3×4000000＝12000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 120÷100＝1.2（时） 答：1.2时可以到达。 31．314立方厘米 【分析】正方体铁块完全浸没在水中，水面上升部分的圆柱体积就等于正方体铁块的体积。先根据圆柱底面直径求出底面积，再用圆柱底面积乘水面上升的高度，即可求出铁块的体积。 【详解】底面半径：10÷2＝5（厘米） 圆柱底面积：3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米） 铁块体积：78.5×4＝314（立方厘米） 答：这个正方体铁块的体积是314立方厘米。 32．氢元素40克，氧元素320克 【分析】设氢元素有克，则氧元素有（360－）克，按照题目给出的氢和氧的质量比1∶8，列出比例式，并利用比例的基本性质将比例式转化为普通等式，计算得到氢元素的质量，再求出氧元素的质量即可。 【详解】解：设这杯纯净水中氢元素有克，氧元素有（360－）克。 360－40＝320（克） 答：这杯纯净水中的氢元素有40克，氧元素有320克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $