（期末专项复习）专题11运用分数的意义和性质解决问题拔高版二-2025-2026学年五年级数学下册期末高频易错题思维综合练（苏教版）

**基本信息** 聚焦分数意义与性质的实际应用，通过26道解答题系统训练分数与除法关系、大小比较及占比计算，提炼通分、小数互化等实用方法，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数与除法关系|7题（如3、6、13题）|“求一个数是另一个数的几分之几”用除法，结果化简|从分数意义（部分与整体）到除法运算，建立“量→率”转化逻辑| |分数大小比较|8题（如1、2、8题）|异分母分数通分比较，分数与小数互化比较|基于分数基本性质，通过等价变形实现量的比较，发展运算能力| |分数基本性质应用|5题（如19、25题）|约分、通分判断分数相等，带分数比较|以分数基本性质为核心，构建“分数等价变形→实际问题解决”链条，强化推理意识|

（期末专项复习）专题11运用分数的意义和性质解决问题拔高版二 一、解答题 1．用两条同样长的绳子分别编一条手链和一个中国结，0.375米绳子可以编一条手链，米绳子能编一个中国结。哪条绳子剩下的长？ 2．铺两条同样长的自来水管道，第一工程队已经铺了全长的，第二工程队已经铺了全长的。哪个工程队已铺的长一些？ 3．春节吃饺子是中国的传统习俗，饺子在很多家庭的年夜饭桌上是必不可少的。年夜饭中，乐乐妈妈煮了15个素馅饺子和20个肉馅饺子，素馅饺子占总饺子数的几分之几？ 4．菜园里种有白菜和青菜，其中有24颗白菜，青菜比白菜多了8颗，青菜和白菜各占全部蔬菜的几分之几？ 5．刘老师买一种乳酸菌饮料。甲超市价格为15元7盒，乙超市价格为17元8盒，丙超市价格为9元4盒。哪家超市的这种乳酸菌饮料最便宜？ 6．李庄有90公顷耕地，其中24公顷是旱地，66公顷是水田。旱地的面积占耕地总面积的几分之几？旱地的面积相当于水田面积的几分之几？ 7．甲、乙两人共同打完一份稿件，甲打了20页，乙打了25页。甲、乙两人各打了这份稿件的几分之几？ 8．水果店新进香蕉、荔枝、苹果三种水果各300千克。销售3天后，香蕉还剩，荔枝还剩，苹果还剩。以这3天的销量为参考，下次进货时，哪种水果需多进一些？哪种水果需少进一些？为什么？ 9．菜地的占地面积是公顷，果园的占地面积是0.9公顷。哪个占地面积大一些？ 10．同学们收集废纸，第一小组7人收集了8千克，第二小组6人收集了7千克，第三小组8人收集了9千克，哪个小组平均每人收集的废纸最多？（提示：化成带分数后，再联系分数的意义进行比较） 11．学校食堂买来4箱鸡蛋，一共60千克，平均分给5个食堂厨师，那么每个食堂厨师分得这些鸡蛋的几分之几？分到多少箱鸡蛋？分到多少千克鸡蛋？ 12．新星小学有教职工50人，其中有28人在五月底完成了新冠疫苗接种，已完成疫苗接种的教职工数是未完成接种人数的几分之几？ 13．根据分数与除法的关系列式计算。 天津市有3个国家级自然保护区，山西省有5个国家级自然保护区，湖北省有11个国家级自然保护区。天津市自然保护区的个数是湖北省的几分之几？山西省自然保护区的个数是湖北省的几分之几？ 14．2022年北京冬奥会上，中国健儿取得了9枚金牌、4枚银牌和2枚铜牌的好成绩，其中获得的金牌数是我国健儿获得奖牌总数的几分之几？ 15．爸爸驾驶汽车在高速公路上通过一段长5千米的区间测速路段，一共用时6分钟，汽车平均每分钟行驶了这段路的几分之几？汽车每分钟行驶多少千米？ 16．王老师正在从电脑上拷贝一个42GB的文件夹到U盘上，已经传输了23GB。未传输的占总数的几分之几？ 17．张叔叔从A地出发骑行去B地，AB两地相距120千米。当张叔叔骑行到距A地45千米处时停下来休息，此时张叔叔已骑行的路程占全程的几分之几？剩下的路程是已经骑行路程的多少倍？ 18．中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球卫星定位系统、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统之后第三个成熟的卫星导航系统。美国共有24颗卫星，俄罗斯共有29颗卫星，中国有55颗卫星。 （1）卫星数量是的几分之几？ （2）卫星数量是的多少倍？（用带分数表示） 19．“六一”儿童节，希望小学举行了国学经典诵读活动。五（1）班的同学读了《长歌行》，的同学读了《七步诗》，的同学读了《劝学》，的同学读了《春日》，的同学读了《关雎》。读哪些经典篇目的同学一样多？ 20．2022年北京冬奥会上，我国体育健儿表现优异，共获得9枚金牌，4枚银牌，2枚铜牌。获得金牌数量是银牌数量的几倍？获得铜牌数量占奖牌的几分之几？ 21．2024年2月26日，安阳殷墟博物馆新馆开馆。展厅面积约2.2万平方米，设有3个基本陈列、4个专题展览和1个特色沉浸式数字展。展出文物近4000件，其中约3000件珍贵文物首次亮相，一系列考古新成果首次展示，展陈文物数量之多、类型之全，都是商代文物展览之最。首次亮相珍贵文物数量占展出文物总数量的几分之几？ 22．“体育强身体，运动抗疫情”。淘气练习投篮球，今天投了40次，投中24次，请用最简分数表示投中的占总投数的几分之几？未投中的占总投数的几分之几？ 23．今年4月第五届汕头南澳越野挑战赛开跑。本次比赛组别中既有专业水平的全程组60千米赛程，又有温馨的亲子组5千米赛程。亲子组赛程是全程组赛程的几分之几？ 24．周末张明、孙飞和李兵约好到离家3千米的图书馆看书，计划都用30分钟到达，结果张明只用了计划时间的，孙飞用了计划时间的，李兵用了计划时间的。如果他们同时出发，谁将第一个到达图书馆？ 25．古时候，一位父亲到山上看望正在砍柴的儿子们。几个兄弟见父亲来了，立刻围了上来。父亲说：“孩子们，父亲今天带来了你们最喜欢吃的葱油饼。”说完，父亲首先取出一张饼平均分成了两份，给老大一块。嘴馋的老二说：“父亲，我想吃两块饼。”于是父亲把第二张饼平均分成了四份，给了老二两块。贪心的老三说：“父亲，给我三块饼。父亲又把第三张饼平均分成了六份，给了他三块。一向老实的大哥说：“父亲，老四最小，应该给他六块。“于是父亲把第四张饼平均分成了十二份，给了他六块。老四非常高兴，觉得父亲给他的最多。你认为老四的想法对吗？为什么？请你用画图或者列式说明（每张饼的大小相同）。 26．阅读下列材料，回答问题。 2022年中国航天呈现高度活跃发展态势，全年完成64次发射任务，研制发射188个航天器，总质量197.21吨，居世界第二位。其中，长征系列火箭53次发射全部成功，并实现128次连续发射成功。 2023年，中国航天高密度发射任务有序实施，任务成功率保持高位。全年完成67次航天发射，其中有26次商业发射，发射航天器总质量150.96吨。其中，长征系列运载火箭47次发射全部成功，并实现175次连续发射成功。 2024年，中国航天活动将持续保持高密度运行，全年预计实施近100次发射任务，有望创造新的纪录。空间站持续开展常态化运营模式，全面推进载人月球和深空探测工程，长征六号丙运载火箭和长征十二号运载火箭首飞……中国航天加快航天强国建设步伐，中国人探索太空的脚步将会更加行稳致远！ （1）2022年全年发射次数是2023年的几分之几？ （2）2023年商业发射次数占全年总次数的几分之几？ 参考答案 1．编一条手链的绳子剩下的长 【分析】分析题目，先把化成小数，再根据小数比较大小的方法比较两条绳子用去的长度，最后根据长度相同时，用去的越少剩下的越长解答即可。 【详解】＝8÷15＝（米） ＞0.375 答：编一条手链的绳子剩下的长。 2．第二工程队 【分析】分别将两条水管道的全长看作单位“1”，比较两个工程队已经铺了全长的几分之几即可。异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】 ＜ 答：第二工程队已铺的长一些。 3． 【分析】由题意可知，总饺子数是，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用素馅饺子的数量除以总饺子数即可。 【详解】 答：素馅饺子占总饺子数的。 4．青菜占全部蔬菜的；白菜占全部蔬菜的。 【分析】用白菜的数量加8可得青菜的数量，再把青菜和白菜相加可得全部蔬菜的数量，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，分别用青菜的数量、白菜的数量除以全部蔬菜的数量，即可得解。 【详解】青菜：（颗） 全部蔬菜：（颗） 青菜占全部蔬菜： 白菜占全部蔬菜： 答：青菜占全部蔬菜的；白菜占全部蔬菜的。 5．乙超市 【分析】根据总价÷数量＝单价，分别计算出三家超市1盒乳酸菌饮料的钱数，比较即可。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，再将假分数化成带分数，即可比较出大小。假分数化带分数：用分子除以分母，当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】15÷7＝＝（元） 17÷8＝＝（元） 9÷4＝＝（元） ＜＜ 答：乙超市的这种乳酸菌饮料最便宜。 6．； 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用一个数除以另一个数。据此解答。 【详解】 答：旱地的面积占耕地总面积的，旱地的面积相当于水田面积的。 7．甲打了，乙打了。 【分析】甲打了20页，乙打了25页，则两人共打了（20＋25）页，根据分数的意义，分别用两人打的页数除以总页数，即得每人各打这份稿件的几分之几。 【详解】（页） 答：甲打了这份稿件的，乙打了这份稿件的。 8．苹果；荔枝；苹果剩下的最少，荔枝剩下的最多 【分析】先通分，把、、转化为同分母分数，再比较它们的大小关系，水果剩下的越多下次进货时需要进的越少，水果剩下的越少下次进货时需要进的越多，据此解答。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为＜＜，所以＜＜，苹果多进一些，荔枝少进一些。 答：下次进货时，苹果需多进一些，荔枝需少进一些，因为苹果剩下的最少，荔枝剩下的最多。 9．果园 【分析】把化成小数，通过比较小数的大小从而确定哪个占地面积大。 【详解】 因为0.75＜0.9，所以，即果园的占地面积大一些。 答：果园的占地面积大一些。 10．第二小组 【分析】先用每个小组收集废纸的重量除以小组人数，求出每个小组平均每人收集的废纸的重量；把结果化成带分数，再根据分数的意义进行比较。 根据分数的意义可知，把一个整体看作单位“1”，分母是几就把它平均分成几份，分的份数越多，每份表示的大小就越小，据此比较。 【详解】第一小组：8÷7＝＝（千克） 第二小组：7÷6＝＝（千克） 第三小组：9÷8＝＝（千克） ＞＞ 答：第二小组平均每人收集的废纸最多。 11．；箱；12千克 【分析】把鸡蛋的总重量看作单位“1”，平均分给5个食堂厨师，就是平均分成5份，求每个食堂厨师分得这些鸡蛋的几分之几，用1÷5解答； 求分得多少箱鸡蛋，用鸡蛋的箱数÷平均分的份数，用4÷5解答； 求分得鸡蛋的重量，用鸡蛋的总重量÷平均分的份数，用60÷5解答。 【详解】1÷5＝ 4÷5＝（箱） 60÷5＝12（千克） 答：每个食堂厨师分得这些鸡蛋的，分到箱鸡蛋？分到12千克鸡蛋。 12． 【分析】用教职工人数－完成新冠疫苗接种的人数，求出未完成接种人数，再用完成新冠疫苗接种人数÷未完成接种人数，即可解答。 【详解】28÷（50－28） ＝28÷22 ＝ 答：已完成疫苗接种的教职工数是未完成接种人数的。 13．； 【分析】根据分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即一个数÷另一个数＝一个数/另一个数。 【详解】求天津市自然保护区的个数是湖北省的几分之几： 3÷11＝ 求山西省自然保护区的个数是湖北省的几分之几： 5÷11＝ 答：天津市自然保护区的个数是湖北省的。山西省自然保护区的个数是湖北省的。 14． 【分析】根据题意，先用加法求出我国健儿获得的奖牌总数，再用获得的金牌数除以我国健儿获得的奖牌总数即可。 【详解】9÷（9＋4＋2） ＝9÷15 ＝ 答：其中获得的金牌数是我国健儿获得奖牌总数的。 15．； 【分析】据题意可知把这段路程看作单位“1”，用时6分钟，即把单位“1”平均分成6份，每份是几分之几，根据分数的意义即可得解；再根据，代入数据求解。 【详解】 （千米/每分） 答：汽车平均分钟行驶了这段路的，汽车每分钟行驶千米。 16． 【分析】已知总数和已传输数，可用减法算出未传输数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用未传输数除以总数。据此解答。 【详解】 答：未传输的占总数的。 17．；倍 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此用45除以120，即可求出张叔叔已骑行的路程占全程的几分之几； 求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，则用剩下的路程除以45，即可求出剩下的路程是已经骑行路程的多少倍。 【详解】45÷120 ＝ ＝ （120－45）÷45 ＝75÷45 ＝ ＝ 答：此时张叔叔已骑行的路程占全程的。剩下的路程是已经骑行路程的倍。 18．（1） （2） 【分析】（1）卫星数量÷卫星数量＝卫星数量是的几分之几； （2）求一个数是另一个数的几倍用除法，卫星数量÷卫星数量＝卫星数量是的多少倍。 【详解】（1） 答：卫星数量是的。 （2） 答：卫星数量是的倍。 19．读了《七步诗》《春日》《关雎》的人同样多，读了《长歌行》《劝学》的同样多。 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。据此找到相等的分数。 【详解】     答：读了《七步诗》《春日》《关雎》的人同样多，读了《长歌行》《劝学》的同样多。 20．； 【分析】由题意可知，用获得金牌数量除以银牌数量即可求出获得金牌数量是银牌数量的几倍；用获得铜牌数量除以奖牌的总数量即可求出获得铜牌数量占奖牌的几分之几。 【详解】9÷4＝ 2÷（9＋4＋2） ＝2÷15 ＝ 答：获得金牌数量是银牌数量的倍，获得铜牌数量占奖牌的。 21． 【分析】已知展出文物近4000件，其中约3000件珍贵文物首次亮相，用首次亮相珍贵文物数量除以展出文物总数量，即是首次亮相珍贵文物数量占展出文物总数量的几分之几。 【详解】3000÷4000＝ 答：首次亮相珍贵文物数量占展出文物总数量的。 22．； 【分析】用投中的次数除以投球的总次数，即用24除以40计算，得数要化成最简分数；先计算出未投中的次数（40－24），再用未投中的次数除以投球的总次数，即用（40－24）除以40计算，得数要化成最简分数。 【详解】 答：投中的占总投数的；未投中的占总投数的。 23． 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此解答即可。注意结果要约分为最简分数。 【详解】5÷60＝ 答：亲子组赛程是全程组赛程的。 24．张明 【分析】计划用时都是30分钟，可以只比较、、的大小即可判断谁用时少，用时少的先到。异分母分数比大小，先通分，再根据同分母分数比较大小即可。 【详解】，，    因为，即，所以张明第一个到达图书馆。 答：张明第一个到达图书馆。 25．不对；原因见详解 【分析】根据题意，每一张饼的大小相同，把一张饼看作单位“1”，给老大的是把这张饼平均分成2份，给老大是；给老二的是把这张饼平均分成了4份，给老二是；给老三的是把这张饼平均分成了6份，给老三是；给老四的是把这张饼平均分成了12份，给老四是；根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此化成分母相同的分数，再进行比较，即可解答。 【详解】老四的想法不对。 ＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为＝＝＝，所以每人分到的饼的大小相同，因此老四的想法是错误的。 答：老四的想法是错误的。 26．（1）（2） 【分析】（1）2022年全年发射次数是64次，2023年全年发射次数是67次，要求2022年全年发射次数是2023年的几分之几，用（64÷67）计算； （2）2023年商业发射次数是26次，2023年全年发射次数是67次，要求2023年商业发射次数占全年总次数的几分之几，用（26÷67）计算。 【详解】（1） 答：2022年全年发射次数是2023年的。 （2） 答：2023年商业发射次数占全年总次数的。 学科网（北京）股份有限公司 $