（期末专项复习）专题13运用分数加减法解决问题拔高版二-2025-2026学年五年级数学下册期末高频易错题思维综合练（苏教版）

**基本信息** 聚焦分数加减法实际应用，通过26道解答题系统训练单位“1”确定、量率对应及运算技巧，强化抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |总量与部分关系|10题|以“单位1”为核心，用加减法求部分量或总量|从具体情境抽象整体“1”，通过分数加减建立量率关系| |比较多少|5题|求两量差值用减法，结合通分运算|基于分数意义，通过减法解决多少比较问题| |剩余量计算|8题|总量减各部分量得剩余，需连减或分步减|体现整体与部分的逻辑，培养运算能力与推理意识| |复杂情境综合|3题|多步骤分析，如“敬茶礼仪”“马拉松项目占比”|整合生活场景，提升用数学语言表达现实问题的能力|

（期末专项复习）专题13运用分数加减法解决问题拔高版二 一、解答题 1．淘气先喝了一满杯纯牛奶的，然后加满水，又喝了杯，再添满水后喝了半杯，最后加满水后全部喝了。他喝的牛奶多还是水多？ 2．园园用一张彩纸的折了一只青蛙，乐乐用同样一张彩纸的折了一架飞机。乐乐比园园多用了一张彩纸的几分之几？如果她们合用一张彩纸折这样的青蛙和飞机够吗？ 3．为美化居住环境，幸福小区清理出了一块长方形空地种花，其中种了万寿菊，种了三色堇。两种花一共占空地的几分之几？万寿菊比三色堇多占空地的几分之几？ 4．中国茶文化源远流长，讲究喝茶礼仪，其中就有“敬茶要倒七分满”的礼节。意思是给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，具体做法是先倒入的水占茶杯容积的，然后放入茶叶（茶叶占茶杯容积的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次倒入的水占茶杯容积的几分之几？ 5．农场在一块地里培育果树苗，这块地的栽桃树，栽梨树，其余的栽苹果树，苹果的面积占这块地的几分之几？ 6．工程队修一条1500米长的路，第一周修了500米，第二周修了这条路的。工程队第一周修了这条路的几分之几？两周后这条路还剩几分之几没有修？ 7．有一块蛋糕，妈妈吃了它的，弟弟比妈妈多吃了这块蛋糕的，剩下的蛋糕姐姐全吃了。姐姐吃了这块蛋糕的几分之几？ 8．“嫦娥五号”在闯过地月转移、近月制动、环月飞行、月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，成功携带月球样品返回地球。月球土壤成分中，氧占，硅占，铁占。除氧、硅、铁外，其它成分占月球土壤成分的几分之几？ 9．小红家的书橱中有许多存书，其中科技书占，童话书占。剩下的书占书橱存书的几分之几？ 10．某村要修一条长千米的路，第一天修了全长的，第二天修的和第一天同样多，两天后还剩全长的几分之几没有修？ 11．4月21日安阳市举办了甲骨文马拉松比赛。比赛分为全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目，其中参加全程马拉松的人占总人数的，参加欢乐跑的人占总人数的，其他的是参加半程马拉松的人，参加半程马拉松的人占总人数的几分之几？ 12．殷墟博物馆设有基本陈列馆、专题展览馆和特色沉浸式数字展。小明参观基本陈列馆用小时，参观专题展览馆用了小时，参观特色沉浸式数字展用小时，小明参观这三个馆一共用了多长时间？ 13．一节课有小时，同学们做实验大约用了全部时间的，老师讲解大约用了全部时间的，其余时间用来讨论和练习。讨论和练习一共用了全部时间的几分之几？ 14．妮妮上午9时花2元买了一根长米的彩带，第一次剪下它的，第二次剪下它的，还剩下这根彩带的几分之几？ 15．图书室里有不同种类的图书，其中科技书、故事书、文学书分别占图书总量的、、，其它图书占图书总量的几分之几？ 16．从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地。张叔叔沿着下面的路线，从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后又继续向终点方向骑行了全程的这时他处于哪段路线？（请你列式计算说明） 17．影响城市环境的噪声有生活噪声、交通噪声和其他噪声。据统计，某城市生活噪声占，交通噪声占，影响城市环境的哪种噪声最大？ 18．在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，四年级同学清理废塑料千克，比五年级少清理千克，两个年级一共清理废塑料多少千克？ 19．2023年9月北京空气质量情况。 空气质量等级 优 良 轻度污染 占全月天数的几分之几 空气质量达到优和良的天气为达标天气，北京2023年9月空气质量达标天数占全月的几分之几？ 20．每年的4月23日是世界读书日。楠楠制定了2023年阅读计划，她上半年完成了计划的，下半年完成了计划的。楠楠2023年实际阅读量超过计划的几分之几？ 21．为庆祝“七一”建党节，某校组织师生去参观延安革命纪念馆，共用了10小时，其中路上用了总时间的，吃午饭与休息用了总时间的，剩下的时间为参观学习。参观学习的时间占总时间的几分之几？ 22．《清明上河图》是中国十大传世名画之一，为北宋画家张择端所作，选用的纸张就是宣纸。米兰的妈妈在网上买了一幅清明上河图的十字绣，打算绣好后用来装饰客厅。她第一个月绣了整幅作品的，第二个月绣了整幅作品的，还要再绣整幅作品的几分之几才能绣完？ 23．节分端午自谁言，万古传闻为屈原。为体验端午民俗活动，五（1）班举行了模拟赛龙舟的游戏：一个充气的大船，五个小朋友一起骑着，用脚行进，游戏时间为30分钟。青青所在的小组前25分钟先快划了全程的，然后慢划了全程的，最后5分钟又快划了剩下的路程。 （1）算式“－”解决的问题是________________。 （2）青青所在的小组最后5分钟快划的路程占全程的几分之几？ 24．下面是两个超市四种不同品牌牛奶5月份销售量的统计图。 （1）兴旺超市5月份销售的伊利牛奶和蒙牛牛奶一共占它5月份四种牛奶销售总量的几分之几？ （2）嘉佳超市5月份销售的金典牛奶比伊利牛奶少占它5月份四种牛奶销售总量的几分之几？ 25．学校开展劳动教育活动，为五年级开辟了一块面积为340平方米的长方形菜地，其中西红柿占，辣椒占，剩下的全部种黄瓜。 （1）辣椒比西红柿多占菜地几分之几？ （2）黄瓜占整块菜地的几分之几？ （3）蔬菜成长一段时间之后需要喷洒农药除虫，学校购买的农药50克药片需要放入1.5千克水中，那么配制好的药水中，药的质量占药水的质量的几分之几？ 26．人们根据高度和形态特征的差别，将陆地地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地五种基本类型。我国平原面积约占陆地总面积的，山地面积约占，丘陵面积约占。 （1）我国平原和山地的面积共约占陆地总面积的几分之几？ （2）我国丘陵面积比平原面积约少占陆地总面积的几分之几？ 参考答案 1．同样多 【分析】淘气把这杯纯牛奶喝完了，喝的牛奶是1杯。淘气第一次加了杯水，第二次加了杯水，第三次加了杯水，一共加了（＋＋）杯水。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝1（杯） 答：他喝的牛奶和水同样多。 2．；不够 【分析】已知园园用了彩纸的，乐乐用了同一张彩纸的，根据分数减法的意义，用（－）即是乐乐比园园多用了一张彩纸的几分之几； 把这张彩纸看作单位“1”，根据分数加法的意义，用（＋）求出两人合用一张彩纸的几分之几，再与“1”比较大小，如果大于或等于“1”，就不够用；如果小于“1”，就够用。 【详解】     答：乐乐比园园多用了一张彩纸的，如果她们合用一张彩纸折这样的青蛙和飞机不够。 3．； 【分析】分析题目可知，用加上即可得到两种花一共占空地的几分之几；再用减去即可得到万寿菊比三色堇多占空地的几分之几。 【详解】＋＝ －＝ 答：两种花一共占空地的，万寿菊比三色堇多占空地的。 4． 【分析】由题可知，给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，第二次倒入的水占茶杯容积的分率等于减去第一次倒入的水占茶杯容积的分率，再减去茶叶占茶杯容积的分率，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：第二次倒入的水占茶杯容积的。 5． 【分析】把这个农场看成单位“1”，桃树占，梨树占，剩下的就是苹果树占几分之几，所以用就是苹果树占几分之几。 【详解】 答：苹果的面积占这块地的。 6．； 【分析】将这条路的全长看作单位“1”，第一周修的长度÷全长＝第一周修了这条路的几分之几；1－第一周修了这条路的几分之几－第二周修了这条路的几分之几＝还剩几分之几没有修，据此列式解答。 【详解】500÷1500＝＝ 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：工程队第一周修了这条路的，两周后这条路还剩没有修。 7． 【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，妈妈吃了它的，弟弟比妈妈多吃了这块蛋糕的，那么弟弟吃了这块蛋糕的（＋）；然后用这块蛋糕“1”分别减去妈妈、弟弟吃了这块蛋糕的分率，即是姐姐吃了这块蛋糕的几分之几。 【详解】1－－（＋） ＝1－－（） ＝1－－ ＝－ ＝ 答：姐姐吃了这块蛋糕的。 8． 【分析】以月球土壤总量为单位“1”，用单位“1”减去氧、硅、铁的分率，即可得其它成分占月球土壤成分的分率。 【详解】1－－－ ＝－－－ ＝ 答：其它成分占月球土壤成分的。 9． 【分析】把书橱中的书看作单位“1”，由于科技书占，童话书占，用1减去科技书占的分率再减去童话书占的分率即可求出剩下的数占书橱存书的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝ ＝ 答：剩下的书占书橱存书的。 10． 【分析】将这条路的全长看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去前两天修的占总数的分率，即是还剩下全部的几分之几没有修。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：两天后还剩全长的没有修。 11． 【分析】把参加马拉松比赛的总人数看作单位“1”，求参加半程马拉松的人占总人数的几分之几，用1减去参加全程马拉松的人占总人数的，再减去参加欢乐跑的人占总人数的，据此列式解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：参加半程马拉松的人占总人数的。 12．小时 【分析】求参观这三个馆一共用了多长时间，就是求小时、小时、小时的和，列分数连加法算式解答。 【详解】 （小时） 答：小明参观这三个馆一共用了小时。 13． 【分析】把一节课的时间看作单位“1”，根据减法的性质，用“1”减去做实验用了全部时间的，再减去老师讲解用了全部时间的，即是讨论和练习一共用了全部时间的几分之几。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝ 答：讨论和练习一共用了全部时间的。 14． 【分析】把彩带的长度看作单位“1”，用1减去第一次剪下它的分率，减去第二次剪下它的分率，即可求出剩下这根彩带的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下这根彩带的。 15． 【分析】把图书室里不同种类的图书总量看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1减去科技书、故事书、文学书分别占图书总量的分率的和即可解答。 【详解】1－（＋＋） ＝1－（＋＋） ＝1－ ＝ 答：其它图书占图书总量的。 16．平地路线；计算说明见详解 【分析】将全程看作单位“1”，上坡和下坡共占全程的；先求出张叔叔共行驶了全程的几分之几，再与比较即可得出结论。 【详解】 因为，所以，因此张叔叔此时处于平地路线。 答：张叔叔处于平地路线。 17．生活噪声 【分析】把影响城市环境的各类噪音总和看做单位“1”，减去生活噪音所占分率，再减去交通噪音所占分率，剩下的就是其他噪音所占分率；再比较三种噪声所占分率的大小，据此解答即可。 【详解】其他噪声： 城市生活噪声： 答：影响城市环境的生活噪声最大。 18．千克 【分析】先用加法求出五年级清理废塑料的重量，再将四年级和五年级清理的重量相加，即可得到两个年级一共清理的重量。 【详解】 （千克） 答：两个年级一共清理废塑料千克。 19． 【分析】把全月天数看作单位“1”，用空气质量达到优的天数占全月天数的分率加上空气质量达到良的天数占全月天数的分率，即可求出北京2023年9月空气质量达标天数占全月的几分之几，据此解答。 【详解】 答：北京2023年9月空气质量达标天数占全月的。 20． 【分析】由题意知：把全年阅读计划量看作单位“1”，用上下半年实际完成的分率减单位“1”，就是全年实际阅读量超过计划阅读量的几分之几。 【详解】实际阅读量超过计划的： 答：楠楠2023年实际阅读量超过计划的。 21． 【分析】把总时间看作单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”分别减去路上用去的时间占总时间的分率，吃午饭与休息用去的时间占总时间的分率，得到的就是参观学习的时间占总时间的几分之几。 【详解】1－－ ＝－－ ＝ 答：参观学习的时间占总时间的。 22． 【分析】把整幅十字绣作品看作单位“1”，已知第一个月绣了整幅作品的，第二个月绣了整幅作品的，要求还需要绣整幅作品的几分之几才能绣完，用单位“1”依次减去前两个月绣的部分即可。 【详解】1－－ ＝－－ ＝ 答：还要再绣整幅作品的才能绣完。 23．（1）青青所在的小组前25分钟快划比慢划多划了全程的几分之几 （2） 【分析】（1）把全程看作单位“1”， 青青所在的小组前25分钟先快划了全程的，然后慢划了全程的，根据分数减法的意义可知：“－”解决的问题是青青所在的小组前25分钟快划比慢划多划了全程的几分之几； （2）把全程看作单位“1”，用“1”减去快划的全程的，再减去慢划的全程的，就是青青所在的小组最后5分钟快划的路程占全程的几分之几。 【详解】（1）把全程看作单位“1”， “－”解决的问题是青青所在的小组前25分钟快划比慢划多划了全程的几分之几； （2）1－－ ＝－ ＝ ＝ 答：青青所在的小组最后5分钟快划的路程占全程的。 24．（1） （2） 【分析】（1）如下图所示，兴旺超市5月份销售的伊利牛奶占它四种牛奶销售总量的，蒙牛牛奶占它四种牛奶销售总量的，把这两个分数相加即可解答。 （2）如下图所示，嘉佳超市5月份销售的金典牛奶占它5月份四种牛奶销售总量的，伊利牛奶占它5月份四种牛奶销售总量的，用减去即可解答。 【详解】（1）＋＝＋＝ 答：兴旺超市5月份销售的伊利牛奶和蒙牛牛奶一共占它5月份四种牛奶销售总量的。 （2）－＝－＝ 答：嘉佳超市5月份销售的金典牛奶比伊利牛奶少占它5月份四种牛奶销售总量的。 25．（1） （2） （3） 【分析】（1）西红柿、辣椒占地面积，都是以长方形菜地面积为单位“1”，用辣椒面积占总面积分率减去西红柿占总面积分率，求出辣椒比西红柿多占菜地几分之几即可； （2）长方形菜地面积为单位“1”，用单位“1”减去辣椒面积占总面积分率与西红柿占总面积分率，求出黄瓜占整块菜地的几分之几即可； （3）药水的质量等于药与水的质量之和，用药的质量除以药水质量，求出药的质量占药水的质量的几分之几，注意单位换算。 【详解】（1） 答：辣椒比西红柿多占菜地。 （2） 答：黄瓜占整块菜地的。 （3）1.5千克=1500克 答：药的质量占药水的质量的。 【点睛】本题考查分数加减法、分数与除法的关系，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 26．（1）   （2） 【分析】（1）求我国平原和山地的面积共约占陆地总面积的几分之几，根据加法的意义，用我国平原面积占陆地总面积的分率加上我国山地面积占陆地总面积的分率即可。 （2）求我国丘陵面积比平原面积约少占陆地总面积的几分之几，根据减法的意义，用我国平原面积占陆地总面积的分率减去我国丘陵面积占陆地总面积的分率即可。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ 答：我国平原和山地的面积共约占陆地总面积的。 （2）－ ＝－ ＝ 答：我国丘陵面积比平原面积约少占陆地总面积的。 学科网（北京）股份有限公司 $