（期末专项复习）专题11运用分数加减法解决问题拔高版一（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册期末高频易错题思维综合练（人教版）

**基本信息** 聚焦分数加减法解决问题，通过25道典型题构建“概念-运算-应用”递进体系，提炼通分、单位“1”定位等核心方法，培养数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算应用|8题（如1、6、23）|通分法、加减法意义|分数意义→同/异分母加减法则| |单位“1”综合应用|7题（如3、5、13）|单位“1”定位法、总量比较|单位“1”概念→分率求和/差/剩余| |数量与分率结合|5题（如2、7、11）|数量分率转化法|具体数量与分率辨析→混合运算| |生活实践情境|5题（如12、18、19）|连续运算递推法|实际问题抽象→数学模型构建|

(期末专项复习)专题11运用分数加减法解决问题拔高版一 一、解答题 1.河北保定市的直隶总督署是我国保存最完整的一座清代省级衙署,被誉为“一座总督衙署,半部清史写照”。小华暑假去参观时,买了一本介绍直隶总督署历史的书籍。他第一天看了全书的,第二天看了全书的,两天一共读了全书的几分之几?第二天比第一天多看了全书的几分之几? 2.学校积极开展学生劳动教育活动,教学生做中国结。奇思带了一根3米长的彩带,他用彩带做了两个中国结,第一个用了米,第二个比第一个少用了米,问奇思用了多少米的彩带? 3.妈妈买来一个西瓜,红红吃了这个西瓜的,妈妈吃了这个西瓜的,爸爸吃了这个西瓜的,红红高兴地说“今天的西瓜真好吃,我们一家把它吃完了!”,红红说的对吗? 4.2025年12月王华在“学习强国”APP中取得不错的分数,其中阅读文章获得的分数是这个月总分数的,比视听学习获得的分数多占总分数的,王华阅读文章和视听学习获得的分数占这个月总分数的几分之几? 5.某厂一月份计划生产一批零件。上半月完成了计划的,下半月完成了计划的,这个月实际超额完成了计划的几分之几? 6.爸爸在家庭微信群里发了拼手气红包,文文领到红包总钱数的,妈妈领到红包总钱数的。文文和妈妈一共领到了红包总钱数的几分之几?文文比妈妈多领到红包总钱数的几分之几? 7.吃粽子是端午节的一项传统习俗,某超市采购了180个粽子,上午卖出了90个,下午又卖出这批粽子的,这天一共卖出这批粽子的几分之几? 8.小明和妈妈去登山,用10分走完全程的,又用了30分走了全程的一半,最后用8分钟登上了山顶。最后8分走了全程的几分之几? 9.打一份文稿,甲工人用了小时,比乙工人多用小时,丙工人比乙工人少用小时。打一份文稿丙工人要用多少小时? 10.施工队铺煤气管道,第一天铺了0.2米,第二天铺了米,第三天铺了米。三天一共铺了多少米? 11.小宇与小恒一起购买了一块奶酪,分完后,小宇发现自己分得奶酪的质量是,给小恒后,两人的奶酪就一样多。小恒开始分得了多少千克奶酪?这块奶酪一共多少千克? 12.一杯纯咖啡,妈妈喝了杯后,感觉味道有些涩,就兑满了牛奶。她又喝了杯,还是觉得有些涩,又兑满了牛奶,然后都喝完了。妈妈喝的纯咖啡多还是牛奶多? 13.为传承和弘扬书法艺术,乐园小学举行了书法比赛,并设有一、二、三等奖。获一二等奖的人数占获奖总人数的,获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获一、二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几? 14.妙妙喝一杯果汁,喝了后,又加满了水;又喝了半杯,又加满了水,这时弟弟跑进来把这杯果汁都喝了,妙妙喝了这杯果汁的( )。请用你喜欢的方式表达自己的思考过程。 15.李伯伯家有一个果园,其中公顷种的桃树,公顷种的苹果树,剩余的公顷种的葡萄树。这个果园一共有多少公顷? 16.一个圆形花圃的面积是公顷,里面种了3种不同的花。其中牡丹占总面积的,百合占总面积的,其余是玫瑰,玫瑰占总面积的几分之几? 17.天水樱桃今年迎来大丰收,老板将100箱樱桃分拣包装后分给三个小组,第一组分得总数的,第二组分得总数的,剩下的分给第三组,第三组分得总数的几分之几? 18.学校实行“双减”政策以来,同学们的学习生活丰富多彩,睡眠时间也变长了。下面是果果星期六一天的时间安排,其中大约有的时间在睡觉,的时间就餐,的时间参加体育锻炼,的时间完成作业,果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间一共占一天的几分之几? 19.学校组织五年级同学去位于我省张掖市高台县的国家一级博物馆——中国工农红军西路军纪念馆参观,共用去了8小时,其中路上用去的时间占,休息的时间占,剩下的是游览时间,游览时间占几分之几?路上用去的时间和游览时间共占几分之几? 20.小红用一根米长的彩绳围成一个三角形,其中两条边分别是米、米,第三条边长是多少米?这是一个什么三角形? 21.小丽有一些A4大小的彩纸,折一朵花要用一张彩纸的,折一只千纸鹤需要用一张彩纸的。折一朵花和一只千纸鹤能合用一张彩纸吗? 22.萱萱是一名五年级的小学生,她写作业的速度适中,一天她写数学作业用了小时,写语文作业用了小时,写英语作业用了小时,老师布置的作业量合适吗? 23.植树造林,绿化家园。五年级同学参加户外植树活动,一班植树棵数占总数的,二班植树棵数占总数的。 ①一班植树棵数比二班多占总数的几分之几? ②一班和二班植树棵数共占总数的几分之几? 24.2025年4月23日是第30个世界读书日,希望小学开展“读书节”的活动,图书馆每天都对外开放,欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。 (1)聪聪选了一本《趣味科学》,共280页,第一天看了全书的,第二天看了全书的,还剩这本书的几分之几没有看? (2)睿睿和敏敏两人都在图书馆借书,睿睿每3天去一次,敏敏每5天去一次。如果5月8日他们两人在图书馆相遇,那么他们下次在图书馆相遇是几月几日? 25.北京把“花园城市”列为重点建设目标,截至2024年底,全市已建成各类公园1100座,其中丰台区在册公园已达116座,数量位居全市前列。“点靓凉水河”是丰台花园城市建设的重要工程,通过修复和治理11公里的凉水河丰台河段,打造城市活力开放空间。 (1)丰台区在册公园数量占全市公园数量的几分之几? (2)工程队分两次推进凉水河丰台部分河道清淤疏浚工作。第一次清理河道千米,第二次清理河道千米,两次共清理河道多少千米? (3)在一段河道整治加固中,工程队在河床铺设了如下图所示的“格宾石笼网箱”(一种由低碳钢丝编织成的网格结构箱)。通过连接多个这样的网箱,可以快速组合成柔性、透水的整体防护结构,保护河道。做一个如下图的石笼网箱,至少需要石笼网多少平方米,它的容积是多少立方米? (4)这段河道长10米、宽12米,用如上的石笼网箱铺满这段河道(截面如下图),需要多少个石笼网箱? 参考答案 1.; 【分析】根据加法的意义,用第一天看了全书的加上第二天看了全书的,求出两天一共读了全书的几分之几; 根据减法的意义,用第二天看了全书的减去第一天看了全书的,求出第二天比第一天多看了全书的几分之几。 【详解】 答:两天一共读了全书的。第二天比第一天多看了全书的。 2. 米 【分析】根据减法的意义,用第一个的用量减去米即可求出第二个的用量。最后将两个中国结的用量相加即为总用量。注意异分母分数加减法要先通分。 【详解】 (米) 答:奇思用了米的彩带。 3. 对 【分析】把整个西瓜看作单位“1”,将红红、妈妈和爸爸吃的分率相加,若和等于 1,则说明吃完了。计算时需先通分,将异分母分数化成同分母分数再相加,最后与单位“1”进行比较。 【详解】 因为三人吃的总和等于单位“1”,所以西瓜吃完了。 答:红红说的对。 4. 【分析】把王华这个月的总分数看作单位“1”。阅读文章获得的分数占总分数的,比视听学习获得的分数多占总分数的,即视听学习获得的分数占总分数的分率比阅读文章少。先用减法求出视听学习获得的分数占总分数的几分之几,再利用加法求出两项分数之和占总分数的几分之几。异分母分数加减法,先通分,化成同分母分数后再进行计算。 【详解】 = = = = 答:王华阅读文章和视听学习获得的分数占这个月总分数的。 5. 【分析】把这批零件的计划量看作单位“1”,先用上半月完成计划的加下半月完成计划的,求出这个月实际完成了计划的几分之几,再减去“1”,即是超额完成了计划的几分之几。 【详解】+-1 =+-1 =-1 = 答:这个月实际超额完成了计划的。 6.; 【分析】把红包总钱数看作单位“1”,文文和妈妈领到的分率已知。求一共领到总钱数的几分之几,用加法计算;求文文比妈妈多领到总钱数的几分之几,用减法计算。计算异分母分数加减法时,先进行通分,化成同分母分数后再相加减,结果需化为最简分数。 【详解】 答:文文和妈妈一共领到了红包总钱数的,文文比妈妈多领到红包总钱数的。 7. 【分析】把采购的粽子总数看作单位“1”,先根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”,求出上午卖出的粽子占总数的几分之几,再把上午卖出的分率与下午卖出的分率相加,据此解答。 【详解】90 180= + =+ = 答:这天一共卖出这批粽子的。 8. 【分析】将全程看作单位“1”,全程的一半是,1-用10分走完全程的几分之几-又用了30分走了全程的几分之几=最后8分走了全程的几分之几。 【详解】 答:最后8分走了全程的。 9.小时 【分析】乙工人用的时间=甲工人用的时间-小时,丙工人用的时间=乙工人用的时间-小时,则丙工人用的时间=甲工人用的时间-小时-小时,即-,先把异分母分数转化为分母是72的同分母分数,再按照同分母分数加减法计算。 【详解】- =- =- =(小时) 答:打一份文稿丙工人要用小时。 10.米 【分析】三天铺的米数相加即可求出三天一共铺的米数。计算时将0.2化成分数形式,异分母分数相加减,先通分再计算。 【详解】0.2++ =++ =+ =(米) 答:三天一共铺了米。 11.千克;千克 【分析】小宇发现自己分得奶酪的质量是,给小恒后,两人的奶酪就一样多。因此小宇比小恒多了2个千克,用小宇分得的奶酪质量减去2个千克,即可求出小恒开始分得的奶酪质量;用小宇开始分得的奶酪质量+小恒开始分得的奶酪质量即可求出这块奶酪的总质量。 【详解】小恒: (千克) 一共:(千克) 答:小恒开始分得了千克奶酪,这块奶酪一共千克。 12.妈妈喝的纯咖啡和牛奶一样多 【分析】根据题意,可得:妈妈第一次喝了杯咖啡,加了杯牛奶,第二次又喝了杯,又加了杯牛奶,最后把杯里的咖啡和牛奶都喝完了,所以咖啡喝了1杯,把妈妈两次加的牛奶的量相加,求出妈妈喝了多少杯牛奶即可。 【详解】纯咖啡:1杯 牛奶:(杯) 答:妈妈喝的纯咖啡和牛奶一样多。 13.二等奖: 一等奖: 三等奖: 【分析】把总人数看作单位“1”,先通过获一、二等奖和获二、三等奖的人数占比之和减去总人数占比1,求出获二等奖的人数占比;再用获一、二等奖的人数占比减去获二等奖的人数占比,得到获一等奖的人数占比;最后用获二、三等奖的人数占比减去获二等奖的人数占比,得到获三等奖的人数占比。据此解答。 【详解】 答:获一等奖的人数占获奖总人数的,获二等奖的人数占获奖总人数的,获三等奖的人数占获奖总人数的。 14. ;过程见详解 【分析】 把这杯果汁看作单位“1”,妙妙喝了,则还剩下这杯果汁的1-=;加满水,则需要添加的水;又喝了半杯,喝的半杯里包括一半的水和一半的果汁,即加满水后喝的果汁是剩下果汁的一半,根据分数的意义求出加满水后喝了多少杯果汁,最后再把两次喝的果汁相加即可。 【详解】1-= =+ += 答:妙妙喝了这杯果汁的。 15.公顷 【分析】种桃树的面积+种苹果树的面积+种葡萄树的面积=果园总面积,据此列式解答。异分母分数相加减,先通分再计算。 【详解】++ =++ =+ = =(公顷) 答:这个果园一共有公顷。 16. 【分析】牡丹占总面积的,百合占总面积的,其余是玫瑰。把圆形花圃的总面积看作单位“1”。用单位“1”减去,再减去,即可得出玫瑰占总面积的几分之几。 【详解】把圆形花圃的总面积看作单位“1”。 = = = 答:玫瑰占总面积的。 17. 【分析】把樱桃的总数看作单位“1”,根据分数减法的意义,用“1”减去第一组、第二组分得总数的分率,即是第三组分得总数的几分之几。 【详解】1- =- =- = 答:第三组分得总数的。 18. 【分析】根据题意,把果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间分别占全天时间的分率相加,即是果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间一共占一天的几分之几。 【详解】++ =++ =+ = 答:果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间一共占一天的。 19. ; 【分析】将总时间看作单位“1”,减去路上和休息的时间占比,得到游览时间的占比;再将路上时间占比与游览时间占比相加,得到两者共占的比例。计算时需注意分数通分和约分。 【详解】1-== === 答:游览时间占,路上用去的时间和游览时间共占。 20.米;等腰三角形 【分析】分析题目,用彩绳的总长度减去三角形给出的两条边的长度即可得到第三条边的长度,再根据有两条边长度相等的三角形是等腰三角形,三条边的长度都不相等的三角形是不等边三角形判断三角形的类型即可。 【详解】- =- =(米) 因为这个三角形有两条边都是米,所以它是等腰三角形。 答:第三条边长是米,这是一个等腰三角形。 21.能合用一张彩纸 【分析】判断折一朵花和一只千纸鹤是否合用一张彩纸,需比较两者用纸量的总和与1的大小,如果总和不超过1,则可以合用;否则不能。根据分数加法计算即可。 【详解】折一朵花用纸量为,折一只千纸鹤用纸量为。 总用纸量为:== 小于1,因此总用纸量未超过一张彩纸。 答:折一朵花和一只千纸鹤能合用一张彩纸。 22.合适 【分析】1小时=60分钟,将数学、语文和英语作业的时间相加,与学校规定的时间比较,不超过1小时说明作业量合适,超过1小时说明作业量不合适。异分母分数相加减,先通分再计算。 【详解】60分钟=1小时 ++ =++ =+ =(小时) 小时<1小时 答:老师布置的作业量合适。 23.①;② 【分析】①一班植树棵数占总数的,二班植树棵数占总数的。计算一班比二班多占总数的分率,即(-)。 ②已知一班占总数的,二班占总数的。计算一班和二班共占总数的分率,即(+)。 【详解】①-=-= 答:一班植树棵数比二班多占总数的。 ②+=+= 答:一班和二班植树棵数共占总数的。 24.(1) (2)5月23日 【分析】(1)将全书页数看作单位“1”,1-第一天看了全书的几分之几-第二天看了全书的几分之几=还剩这本书的几分之几没有看; (2)求出两人间隔天数的最小公倍数是两人同时去的间隔天数,再根据起点时间+经过时间=终点时间,推算出两人同时去的日期即可。两数互质,最小公倍数是两数的积。 【详解】(1)1- =- =- = 答:还剩这本书的没有看。 (2)3 5=15(天) 5月8日+15天=5月23日 答:他们下次在图书馆相遇是5月23日。 25.(1) (2)千米 (3)11平方米;2立方米 (4)60个 【分析】(1)已知全市已建成各类公园1100座,其中丰台区在册公园已达116座,求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算。 (2)已知第一次清理河道千米,第二次清理河道千米,将两次清理河道长度相加即可。 (3)由图可知,长方体石笼网箱长2米、宽1米、高1米,根据“长方体表面积=(长 宽+长 高+宽 高) 2”计算出长方体石笼网箱的表面积,由于中间还有一个边长1米的正方形网片隔层,根据“正方形面积=边长 边长”计算出隔层面积,最后将两部分相加即可;根据“长方体体积=长 宽 高”计算出长方体体积,即该石笼网箱的容积。 (4)已知河道长10米、宽12米,根据“长方形面积=长 宽”计算出河道面积,同样计算出石笼网箱的底面积;最后用河道面积除以石笼网箱的底面积即可。 【详解】(1)116 1100== 答:丰台区在册公园数量占全市公园数量的。 (2)+=(千米) 答:两次共清理河道千米。 (3)(2 1+2 1+1 1) 2+1 1 =(2+2+1) 2+1 =(4+1) 2+1 =5 2+1 =10+1 =11(平方米) 2 1 1 =2 1 =2(立方米) 答:至少需要石笼网11平方米,它的容积是2立方米。 (4)(12 10) (2 1) =120 2 =60(个) 答:需要60个石笼网箱。 学科网(北京)股份有限公司 $