5.2.3　角的平分线的性质及画法 同步练习2025-2026学年北师大版数学七年级下册

5.2　简单的轴对称图形

第3课时 角的平分线的性质及画法

一、选择题

1．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是(           )

A．SSS     B．ASA
C．AAS    D．角平分线上的点到角两边的距离相等

2．下列说法中不正确的是(           )
A．角是轴对称图形     B．角平分线是角的对称轴
C．将∠AOB对折，边OA与边OB重合，折痕所在的直线是∠AOB的对称轴
D．角可以看作是以它的平分线所在直线为对称轴的轴对称图形

3．如图所示，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，则PC与PD的大小关系是(        )

A．PC>PD    B．PC＝PD     C．PC<PD    D．不能确定

4．如图，OC平分∠AOB，点P是射线OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点．若PM＝5，则PN的长度不可能是(             )

A．5    B．6    C．7    D．4

5．如图，在纸上画有∠AOB，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在∠AOB的平分线上，则(　　)

A．d1与d2一定相等　　　　　B．d1与d1一定不相等

C．l1与l2一定相等　　　　　D．l1与l2一定不相等

6．如图，已知OC平分∠AOB，P是OC上一点，PH⊥OB于点H，Q是射线OA上的一个动点，如PH＝5，则PQ长的最小值为(　　)

A．10　　B．5　　C．3　　D．2.5

7．某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线OP为∠AOB的平分线的有(　　)

A．1个　　B．2个    C．3个　　D．4个

8．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝10，则点P到BC的距离是(　　)

A．10　　B．8　　C．6　　D．5

9．为进一步美化校园，我校计划在校园绿化区增设3条绿化带，如图所示，绿化带MN∥PQ，绿化带AB交绿化带MN于点A，交绿化带PQ于点B.若要建一喷灌处到三条绿化带的距离相等，则可供选择的喷灌处修建点有(　　)

A．4处　  　B．3处     C．2处　　 D．1处

二、填空题

10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E.若DE＝7，AC＝16，则AD的长为_______．

11．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB.若AC＝2，DE＝1，则S△ACD＝_______．

12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E.若BC＝8，BE＝4，则△BDE的周长为________．

13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在△ABC的内部相交于点P，作射线 AP交边BC于点D，若CD＝，△ABD的面积为，则线段AB的长为________．

三、解答题

14．如图，在直线CD上求作一点P，使点P到射线OA，OB的距离相等．(不写作法，保