5.2.2　线段的垂直平分线性质 同步练习 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

5.2　简单的轴对称图形

第2课时 线段的垂直平分线性质

一、选择题

1．线段的一条对称轴是(　　)

A．线段的中线　　　　     　B．线段的垂线

C．线段的垂直平分线　　　　　D．线段的平行线

2．如图，在平面内，使用尺规过一点P作直线MN的垂线，根据作图痕迹判断 (　　)

A．点P在点O处    B．点P在点A处

C．点P在点B处     D．无法确定点P的位置

3．如图所示，AC垂直平分线段BD，若AB＝3 cm，CD＝5 cm，则四边形ABCD的周长是(　　)

A．11 cm　　B．13 cm    C．16 cm　　D．18 cm

4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8 cm，BC＝6 cm，分别以点A，B为圆心，以5 cm为半径作弧，两弧分别交于点M，N，直线MN交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长为(　　)

A．11 cm　　B．12 cm     C．13 cm　　D．14 cm

5．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为(　　)

A．60°　　B．50°　　C．80°　　D．70°

6．如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是(　　)

A．AB＝AD　　B．CA平分∠BCD    C．AB＝BD　　D．△BEC≌△DEC

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE垂直平分AB交BC于点D，若△ACD的周长为50 cm，则AC＋BC＝(　　)

A．25 cm　　B．45 cm    C．50 cm　　D．55 cm

8．通过如下尺规作图，能使DA＋DB＝BC的是(　　)

A.　　B.   C.   　　D.

9．如图，∠A＝80°，点O是AB，AC的垂直平分线OD，OE的交点，则∠BOC的度数为(　　)

A．145°　　B．150°    C．160°　　D．165°

二、填空题

10．如图，△ABC的边AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD.若AC＝8，CD＝5，则BD＝________．

11．如图所示，在△ABC中，AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点M恰好在AC上，且AC＝16 cm，则BM的长为______cm，∠ABC＝___________．

12．如图，BD垂直平分AG于点D，CE垂直平分AF于点E.若BF＝1，FG＝3，GC＝2，则△ABC的周长为　    　. 

13．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O.△ADE的周长为6 cm.分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为16 cm，则OA＝________cm.

14．如图，OE，OF分别是AC，BD的垂直平分线，垂足分别为E，F，且AB＝CD，∠ABD＝116°，∠CDB＝28°，则∠OBD＝________°.

三、解答题

15．如图，在公路OA的一侧有两个小区C和D，现要在公路OA上修建一个公交站台P，使公交站台P到两个小区C和D的距离相等．在图中标出点P的位置(要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．