河北张家口市桥西区2025—2026学年第二学期中学情诊断测试 七年级 数学试卷

2025—2026学年度第二学期期中学情诊断测试 七年级 数学试卷 考生注意：1．本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟； 2．请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效．考试结束，只收答题纸． 3．答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚． 4．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净． 5．主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写． 6．必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域的书写，无效． 7．保持卷面清洁、完整．禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器． 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列选项中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 天气预报显示，明天某地的降水概率如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 明天一定会下雨 B. 明天下雨的可能性比较大 C. 明天一定不会下雨 D. 明天下雨的可能性比较小 3. 如图，在中，边上的高为（ ） A. B. C. D. 4. 与相等的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列选项计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 嘉嘉有两根长度为和的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择（ ） A. B. C. D. 7. 如图，河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ） A. B. C. D. 8. 各个内角度数如图所示，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 9. 有如图所示的正方形和长方形卡片若干张，若要拼成一个面积为的长方形．则需要（ ） A. A类卡片2张，B类卡片3张 B. A类卡片3张，C类卡片2张 C. A类卡片3张，B类卡片2张 D. B类卡片3张，C类卡片2张 10. 如图，已知，，，则的度数为 （ ） A. B. C. D. 11. 抛掷一个质地均匀的正方体木块（6个面上分别标有1，2，3中的一个数字），若向上一面出现数字1的概率为，出现数字2的概率为，则该木块不可能是（ ）． A. B. C. D. 12. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，“杨辉三角”就是其中一例，如图所示为这个“三角形”的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．请用此规律解决如下问题：若今天是星期四，经过天后是星期（ ） A. 二 B. 三 C. 四 D. 五 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 如图所示是一个可以自由转动的转盘．转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率是________． 14. 如图，已知，则________．（填“”“”或“”） 15. 小明在计算时，不小心将第二个括号中的常数染黑了，小亮告诉他结果中不含一次项，则被染黑的常数为________． 16. 如图，点C为直线外一点，，连接，，点D，E分别是，的中点，连接，交于点F，已知图中阴影部分的面积为4．线段长的最小值为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算、求值 （1）计算： （2）已知，求的值． 18. 已知的正方形网格（每个小正方形的边长均为1），每两条线的交点称为格点．如图，经过格点A、O、B，格点P为内部一点． （1）不用量角器与三角尺，仅用直尺画图，过P点画的平行线交于C；过C画出的垂线，交于点D； （2）在（1）的条件下，直接写出与相等的角． 19. 按要求回答以下问题 （1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？ 小明 摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，P（摸到红球）． 小颖 红球有2个，而白球有3个，将每一个球都编上号码，1号球（红色）、2号球（红色）、3号球（白色）、4号球（白色）、5号球（白色），摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果．摸到红球可能出现的结果为摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果，所以，P（摸到红球）． 你认为小明和小颖谁说的有道理，为什么？ （2）小明和小颖一起做游戏．在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜，这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？与同伴进行交流． 20. 琪琪准备完成题目：计算时，她发现第二个因式的一次项系数被一滴墨水遮挡住了． （1）她把被遮住的一次项系数猜成，请你帮她完成计算：； （2）老师说：“你猜错了，这个题目的结果中一次项的系数是3．”请通过计算说明原题中被遮住的一次项系数是多少？ 21. 如图，已知． （1）若，，求的度数； （2）若，，求AB的长． 22. 如图是一道例题的部分解答过程，其中A，B是两个关于x，y的二项式． 请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题： （1）多项式A为________；多项式B为________，例题的计算结果C为________； （2）当，时，求代数式“”的值． 23. 光在真空中的传播速度约是，光在真空中传播一年的距离称为光年． （1）1光年约是多少千米？（一年以计算） （2）银河系的直径达10万光年，约是多少千米？ （3）如果一架飞机的飞行速度为，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？（） 24. 如图，直线，直角三角板的角顶点A在直线上，直角顶点C和另一顶点B在两条平行线之间．的平分线交直线于点D，设的度数为． （1）如图1，若，求的值； （2）过点C的直线分别交，于点E，F（点E不与点A重合）． ①若，如图2，请判断与的位置关系，并说明理由； ②若的角平分线交直线于点G，求的度数（用含的代数式表示）． 2025—2026学年度第二学期期中学情诊断测试 七年级 数学试卷 考生注意：1．本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟； 2．请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效．考试结束，只收答题纸． 3．答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚． 4．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净． 5．主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写． 6．必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域的书写，无效． 7．保持卷面清洁、完整．禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器． 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】= 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】8 三、解答题（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）1 （2）18 【18题答案】 【答案】（1）图见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）小颖，见解析 （2）不公平，见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）7 【22题答案】 【答案】（1），，； （2） 【23题答案】 【答案】（1）1光年约是千米； （2）银河系的直径约是千米； （3）倍 【24题答案】 【答案】（1）60； （2）①平行，见解析；②E在A的左侧，；E在A的右侧，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $