2026年安徽省阜阳市界首市部分学校九年级5月模考二模数学试题

数学（二） 注意事项： 1．本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求直接把答案填写在答题卷上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各数中，最大的数是（　　） A. 0 B. C. D. 2. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 4. 若自然数满足，则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 关 于x 的方程（k为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（　　） A. 两个正根 B. 两个负根 C. 一个正根， 一个负根 D. 无实数根 6. 如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 现代电子技术飞速发展，许多家庭都用起了密码锁，只要正确输入密码即可打开门．小明家的密码锁密码由六个数字组成，每个数字都是从中任选的，小明记得前五个数字，第六个数字只记得是偶数，他一次随机试验就能打开门的概率为(　　) A. B. C. D. 8. 已知三个实数a，b，c满足，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 如图（a），在中，，为边的高，，，分别为边，上的动点，且．设的长为，的面积为，图（b）为点运动时随变化的关系图象，则的长度为（ ） A. 4 B. 5 C. D. 6 10. 如图，在中，，，以为边作，，点D与点A在的两侧，则的最大值为（ ） A. 4 B. 6 C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 某种细菌的直径是，用科学记数法表示为：____________. 12. 已知，，则的值为________． 13. 如图，为半圆O的直径，C，D是圆上两点，，，则________． 14. 如图，在正方形中，是上任意一点，连接与关于对称，延长线与延长线交于点，连接交于点． （1）度数为______； （2）若点是中点，，则的长为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解不等式组 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图所示，在边长为1cm的小正方形组成的网格中． （1）将沿y轴正方向向上平移5个单位长度后，得到，请作出，并求出的长度； （2）再将绕坐标原点O顺时针旋转180°，得到，请作出，并直接写出点的坐标； （3）在（1）（2）的条件下，求线段AB在变换过程中扫过图形的面积和． 18. 某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下：甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．经初步整理得如表数据： 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 6 2.6 乙组 7 （1）填空：________，________，________； （2）求乙组的值； （3）若从甲、乙两组中选择一组成绩较好的小组参加决赛，应选________组． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，半径为的内接，，． （1）求的长； （2）求的面积． 20. 如图在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于两点，与轴相交于点，已知点的坐标分别为和． （1）求反比例函数的解析式； （2）点为反比例函数图象的任意一点，若，求点的坐标． 六、（本题满分12分） 21. 【观察思考】 【规律发现】 请用含的式子填空： （1）在第1排中，第1个图案中“矩形”的个数可表示为1，第2个图案中“矩形”的个数可表示为，第3个图案中“矩形”的个数可表示为，第4个图案中“矩形”的个数可表示为，第个图案中“矩形”的个数可表示为___________； （2）在第2排中，第个图案中“矩形”的个数可表示为___________ （3）在第排中，第个图案中“矩形”的个数可表示为___________ 【规律应用】 （4）当时，结合图案中“矩形”的排列方式及上述规律，是否存在正整数，使得第排第个图案中“矩形”的个数为225？ 七、（本题满分12分） 22. 在中，，，，点O是边的中点，将绕点O顺时针旋转得到（点A，B的对应点分别为，），点不在直线上，连接． （1）如图1，连接，，，求证：四边形是矩形； （2）如图2，当落在边上时，与交于点M，连接，，求线段的长； （3）在旋转过程中，点G为的中点，连接，的最大值是________． 八、（本题满分14分） 23. 已知二次函数，其中a，b为两个不相等的实数，与轴交点坐标为． （1）当时，求的值； （2）当时，点在该函数图象上，且，求整数的值； （3）若，对于该函数图象的顶点坐标，满足，求的取值范围． 数学（二） 注意事项： 1．本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求直接把答案填写在答题卷上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）见解析，；（2）见解析，B2(4，﹣4)；（3） 【18题答案】 【答案】（1）6，7，7 （2） （3）乙 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）或 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）存在正整数，使得第排第个图案中“矩形”的个数为225 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）7 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）整数的值为，，， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $